При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперимент может проводиться на основе малой выборки.
Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4 — 5 единиц.
Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле:
,
где — дисперсия малой выборки.
При определении дисперсии число степеней свободы равно n-1:
.
Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле
При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по специальным таблицам Стьюдента (табл. 1.10.1.), в которых даны распределения стандартизированных отклонений:
.
Таблица 1.10.1
N
T
0,5
1,0
1,5
2,0
3,0
0,347
0,609
0,769
0,861
0,942
0,362
0,637
0,806
0,898
0,970
0,368
0,649
0,823
0,914
0,980
0,371
0,657
0,832
0,923
0,985
0,376
0,666
0,846
0,936
0,992
0,377
0,670
0,850
0,940
0,993
Поскольку при проведении малой выборки в качестве доверительной вероятности практически принимается значение 0,59 или 0,99, то для определения предельной ошибки малой выборки используются следующие показания распределения Стьюдента (табл. 1.10.2.)
Таблица 1.10.2
n
0,95
0,99
3,183
5,841
2,777
4,604
2,571
4,032
2,447
3,707
2,364
3,500
2,307
3,356
2,263
3,250
2,119
2,921
2,078
2,832