Разложить функцию f(x) в степенной ряд, расположенный по степеням х - х0 – это значит составить ряд, у которого радиус сходимости не равен нулю, а сумма тождественно равна данной функции всюду внутри промежутка сходимости.
Если функция f(x) разлагается в степенной ряд, то разложение единственно.
Разложение простейших функций по степеням х:
· показательные (2);
· тригонометрические (4);
· гиперболические (4);
· логарифмические (2);
· биномиальные ряды (6);
· обратные тригонометрические (4);
· обратные гиперболические (4).