В древней церкви Римский епископ избирался как любой другой епископ. Как правило, это было лицо в сане диакона или пресвитера. Редко переводили епископа с другой кафедры (впервые - в IX в.).
Теперь уже несколько столетий (с XI-XII вв.) папа избирается переводом епископа с другой кафедры, а последний случай избрания не из епископа - в XIV веке.
Если ранее процесс избрания был в виде хиротонии в Римского епископа, то сейчас просто перевод с другой кафедры. А принятие вдруг неограниченной власти объясняют так: папе полноту власти дает не хиротония, а выборы вместе с согласием принять выбор. То есть, когда епископ дает согласие, то и становатся носителем папской власти, а интронизация - лишь обряд.
В 1957 г. Пий XII говорил об избрании: "если бы какой-нибудь мирянин был избран папой, власть учить и управлять так же, как и харизма непогрешимости, были бы сообщены ему в самый момент его согласия".
В древности в избрании папы участвовали народ, клир и соседние епископы (обычный канонический способ). С V века на выборы стали оказывать влияние светские монархи (так и на Востоке, и на Руси) сначала Византийские императоры, затем германские (особенно в X-XI вв.). Это начинает вызывать противодействие РКЦ. Римский собор 1059 г. главную роль в избрании отводит кардиналам, хотя и не исключает участия императоров. А Латеранский собор 1179 г. (XII Вселенский собор в РКЦ) постановил избирать папу 2/3-ми кардинальских голосов. Это правило соблюдается и по сей день.
Однако, светские монархи окончательно были отстранены от избрания папы только в 1904 г. (до этого они влияли на выборы через австрийских кардиналов, имеющих право на вето).
Начиная с 1271 г. папы избираются на конклавах, то есть в помещении, которое заперто. (В 1271 г. 2 года не могли избрать папу - народ закрыл избирателей и не выпускал, пока не изберут папу).
Сейчас местом конклавов является Сикстинская Капелла, в которой остется лишь окно для передачи питания.
Сейчас теоретически папой может быть избран любой мирянин католик. Но, как правило, папа сейчас избирается из кардиналов, имеющих сан епископа. Так, В 1378 году был избран последний папа не из кардиналов (Урбан VI), а последний папа, избранный не из епископов - Григорий XVI (1831 г.).
Вступая в Сикстинскую Капеллу, кардиналы дают клятву не следовать указаниям извне и соблюдать тайну конклава.
Сами выборы проходят либо по обычному способу тайного голосования посредством бюллетеней, либо по вдохновению: кто-то вслух предлагает кандидатуру, и все соглашаются (правда, таких случаев не было).
Может быть организовано несколько туров голосования, пока кто-то не наберет 2/3 голосов. Тогда выбранного спрашивают о его согласии быть папой. Если согласие дается, то выбранный кандидат становится папой Римским. Затем, по традиции, новому папе меняют имя, выбираемое по его желанию. Такая традиция укрепилась с XI века (имя имеет 60 большое значение для папы).
После избрания следует адорация - поклонение кардиналов папе. Ранее этот обряд дополнялся целованием креста, изображенного на туфле папы.
Народ извещается об избрании папы белым дымом, идущим из трубы Сикстинской Капеллы. При неудачных выборах дым черного цвета. Избранный папа выходит в белой сутане на балкон Сикстинской Капеллы.
Через несколько дней совершается обряд интронизации. На голову папы возлагается папская тиара (корона из двух частей - символ светской и духовной власти, символ двух ключей). Перед папой сжигается клубок льняных ниток со словами "так проходит мирская слава".
В избрании папы участвуют все кардиналы, в том числе и больные, которые доставляются в Капеллу и лежат там в кельях. Не имеют права на участие в выборах кардиналы, достигшие 75-ти летнего возраста по причине возможного старческого маразма. По той же причине они не избираются на роль папы.
В последние века не было случаев добровольного оставления Римской кафедры (они были лишь в эпоху Возрождения).