Исследователи считают, что математика является единственной наукой, которая была основана ещё в Древнем мире. Становление математики и механики стартовало с завоевания Александром Македонским определённых древнегреческих городов-государств
Все правители Македонии, начиная с Александра Македонского и его преемников Птолемеев, весьма серьёзно относились к научному развитию в Древней Греции.
Это отношение прежде всего связано с пониманием важности развития технологии и техники, а также основ ремесленного производства. Развитие ремесла было связано с совершенствованием торгового дела. Помимо этого, регулярное для того времени ведение войн нуждалось в развитии разнообразных средств техники. В связи с этим Александрия, которая была основана Александром Македонским на территориях древнего Египта, стала крупнейшим на этот период научным и культурным центром.
Следует отметить, что правительство Македонии впервые предприняли попытку государственного регулирования, контроля и финансирования науки. Об этом свидетельствует сооружение Мусейона, который выступал в роли музея и одновременно с этим научной школы. Мусейон был связан с афинским Ликеем, который основал философ и учёный Аристотель.
Евклид являлся одним из наиболее известных и деятельностных античных учёных в области математики. Он жил в Александрии в 3 веке до нашей эры. В своей работе «Начала» Евклид смог систематизировать все известные к тому времени математические знания и достижения. «Начала» Евклида включали в себя пятнадцать книг, в которых были изложены труды как самого Евклида, так и других учёных м философов античности. В этих работах были основы математики античного периода. Метод аксиом, созданный Евклидом, позволил построить основы геометрии, которая и в настоящее время называется его именем.
Большую роль в развитии античной математики играла деятельность древнегреческого философа Пифагора и его последователей. Пифагор, также как и Фалес, много путешествовал и учился у мудрецов Египта и Вавилона. Вернувшись в Грецию, он основал собственную научное общество в городе Кротон, девизом которого было утверждение «Числа правят миром».
Также большое значение в развитии математики имели работы таких античных философов, как Анаксимандр, Анаксимен, Теэтет.
Родоначальник применения знаний математики в исследовании природных явлений - Архимед, работы которого являются уникальным образцом совершенствования прикладных знаний точных наук в античный период. Важнейшей заслугой Архимеда следует считать определение объёмов и площади геометрических тел.
Развитие математики после краха греческой культуры продолжилось в арабских странах, Китае, Индии, Средней Азии. Математики данных государств в течение почти тысячи лет смогли достичь значительных успехов в геометрии и алгебре. Современная система счисления впервые появилась в Индии, здесь же возникли отрицательные числа, а также первые вычислительные средства.
Теория функций комплексного переменного стала важным направлением математики 19 столетия. Новизна начавшегося в 19 веке периода развития математики как науки заключена в создании новых геометрических и алгебраических систем.
В целом развитие математики и смежных с ней дисциплин происходит взаимосвязано с практической жизнью и потребностями людей.
Механика – одна из древнейших и наиболее разработанных наук, относящихся к категории «точных». Механика связана с исследованием как природных, так и техногенных процессов и явлений.
Решение первых задач механики начато древнегреческим ученым Архимедом. Ему удалось сформулировать законы о телах, погружённых в жидкость, также он сформулировал принцип рычага и т.д.
Классический период в развитии механики традиционно связывают с именем Исаака Ньютона. Механика, которую он создал, явилась базой классического естествознания. Механике Ньютона удалось привести в порядок эмпирический материал, накопленный в течение длительного времени.
Механика выделилась из натурфилософии в работе Ньютона «Математические начала натуральной философии». В 1736 году в своём научном труде Эйлер провёл анализ развития механики, при этом выявив перспективы её развития как науки. Эйлер доказал важное значение работ в развитии механики великих учёных, таких как Галилей, Архимед, Ньютон, а также разработал программу перспективной структуры механики.
Механическая картина мира способствовала пониманию сущность многих природных явлений и процессов. В основе механистической картины мира лежит метафизический подход к природным явлениям.
В 19 веке авторитет классической механики был таким значительным, что она имела статус эталона научного подхода в естественном научном направлении. В сформированном мировоззрении механистический подход применялся ко всем природным явлениям. Механика, которой Ньютон посвятил множество своих научных и прикладных разработок, была настолько продуманной и убедительной, что не вызывала ни малейших сомнений в её достоверности.
Классическая механика также содействовала развитию многих философских направлений, одним из которых стал позитивизм. При этом проблемы, которые были связаны с описанием магнитных, электрических, световых явлений оказались невозможными с точки зрения механического движения.
С начала второй половины 19 столетия стало очевидным, что не стоит сводить материальный мир лишь к механическим движениям веществ. Электромагнитное поле признавалось ещё одной формой существования материи.
В конце 19 века большинство учёных было убеждено, что разработка естественнонаучной картины мира завершена окончательно. Все процессы и явления в данной картине мира явились следствием электромагнитных и гравитационных взаимодействий между зарядами.