Осредненные скорости. Пульсационные составляющие

В теории турбулентного движения очень многое связано с именем исследователя этого движения Рейнольдса. Рассматривая хаотическое турбулентное движение, он представил мгновенные скорости, как некоторые суммы. Эти суммы имеют вид:где ux, uy, uz – мгновенные значения проекций скорости; p, τ – то же самое, но для напряжений давления и трения; черта у величин наверху означает, что параметр усреднен по времени; у величин u′x, u′y, u′z, p′, τ′ черта сверху означает, что имеется в виду пульсационная составляющая соответствующего параметра («добавка»). Осреднение параметров по времени осуществляется по следующим формулам:– интервал времени, в течение которого проводится осреднение. Из формул (1) следует, что пульсируют не только проекции скорости, но и нормальные р ик асательные τ напряжения. Значения усредненных во времени «добавок» должны быть равны нулю: например для х-ой компоненты:Интервал времени Т определяют достаточным, чтобы при повторном осреднении значение «добавки» (пульсирующей составляющей) не изменилось. Турбулентное движение считается неустановившимся движением. Несмотря на возможное постоянство осредненных параметров, мгновенные параметры все же пульсируют. Следует запомнить: осредненная (по времени и в конкретной точке) и средняя (в конкретном живом сечении) скорости – не одно и то же:где υ= Q/w;Q – расход жидкости, которая течет со скоростью υ через w.