Дифференциальные уравнения неустановившегося движения

Для того, чтобы составить уравнение любого вида движения, нужно проецировать все действующие силы на систему и приравнивать их сумму к нулю. Так и поступим.Пусть имеем напорный трубопровод круглого сечения, в котором есть неустановившееся движение жидкости.Ось потока совпадает с осью l. Если выделить на этой оси элемент dl, то, согласно вышеуказанному правилу, можно составить уравнение движенияВ приведенном уравнении проекции четырех сил, действующих на поток, точнее, на Δl, равны нулю:1) ΔM – силы инерции, действующие на элемент dl;2) Δp – силы гидродинамического давления;3) ΔT – касательные силы;4) ΔG – силы тяжести: здесь мы, говоря о силах, имели в виду проекции сил, действующих на элемент Δl.Перейдем к формуле (1), непосредственно к проекциям действующих сил на элемент Δt, на ось движения.1. Проекции поверхностных сил:1) для гидродинамических сил Δp проекцией будет2) для касательных сил ΔTПроекция касательных сил имеет вид:–ρgωJdl. (3)2. Проекция сил тяжести Δ ΔG на элемент Δ Δ3. Проекция сил инерции Δ ΔM равна