Фактор множества

Фактор множества – совокупность классов эквивалентности этого множества. Отношением частичного порядка на множестве x называется бинарное отношение, которое является антисимметричным, рефлексивным и транзитивным и обозначается в виде пары: . Бинарное отношение называется толерантностью, если оно рефлексивно и симметрично. Бинарное отношение называется квазипорядком, если оно иррефлексивно, антисимметрично и транзитивно (предпорядок). Бинарное отношение называется строгим порядком, если оно рефлексивно и транзитивно. Энарной алгебраической операцией на множестве М называется функция вида n – . – унарная операция; – бинарная операция; – триарная операция. Бинарная алгебраическая операция – – операция, ставящая в соответствие каждой упорядоченной паре из множества М некоторые элемент множества М. Свойства: 1) Коммутативность: ; . 2) Ассоциативность: ; . Нейтральный элемент множества М для бинарной алгебраической операции называется элемент: ; .