Интерполяция – вычислительная процедура устройства ЧПУ, обеспечивающая переход от укрупненного описания заданного перемещения к оперативным командам функции времени для использования приводов. Интерполяция осуществляется над целыми числами, каждая единица которых соответствует перемещению или углу поворота рабочего органа станка, контролируемым в процессе управления. Такое соответствие трактуют как дискретность перемещений. Она определяется ценой деления шкалы датчика обратной связи по направлению следящего привода подач. Пусть дискретность перемещения некоторой системы ЧПУ составляет 1 мкм. Следовательно, заданное в некотором кадре перемещение, подготовленное для интерполяции, должно быть представлено целым числом мкм, т. е. целым числом дискрет. Под дискретой можно понимать управляющую программу, поступающую на вход следящего привода подач, который отрабатывает каждую дискрету соответственно ее цене, т. е. в виде некоторого элементарного перемещения. Это эквивалентно интерполируемому перемещению по Х на 263 тысячи и по Y на 145 тысяч дискрет (Х263Y14 5). Исходя из заданной в кадре скорости подач, можно рассчитать время полной обработки кадра. Линейная интерполяция – могла бы состоять в равномерной выдаче 263000 дискрет в привод подач Х и в равномерной выдаче за то же время 145000 дискрет в привод подач Y. С целью экономии затрат вычислительной мощности процесс интерполяции строится иначе. Координату Х, перемещения по которой больше, называют ведущей. Управляющие дискреты в привод подач этой координаты поступают равномерно. По ведомой координате Y выдача дискрет разрешена лишь в моменты времени, определяемые дискретами ведущей координаты. При этом происходит некоторое отклонение от заданной прямой линии, которое не превышает цены одной дискреты. Преимуществом является то, что вычислительный цикл завершается одновременно выдачей управляющих команд для приводов подачи всех координат.