ИЗГИБ С КРУЧЕНИЕМ КРУГЛЫХ ВАЛОВ

Для использования основных расчетных формул, использующихэквивалентные напряжения, необходимо определить главные нормальные напряжения.(Три главные напряжения определяются кубическим уравнением, точные решениякоторого даются формулами Кордано). {file1182} Рис. 7.3 Однако в частном, но часто встречающемся случае плоскогонапряженного состояния, когда имеется совместное кручение и изгиб (или растяжение),возникает напряженное состояние, показанное на рис. 7.3 В этом случае максимальное и минимальное напряжения определяютсяформулой: {file1183} Следовательно, учитывая, что {file1184},главные нормальные напряжения будут следующими: {file1185} при этом эквивалентные напряжения примут вид: по теории наибольшихкасательных напряжений (3-я теория) {file1186} по энергетической теории (4-я теория) {file1187} по теории Мора (5-я теория) {file1188} Сравнивая выражения для эквивалентных напряжений по теориинаибольших касательных напряжений и энергетической теории, при {file1189}>{file1190}, что и имеет место в большинствеслучаев, обе теории дают близкие друг к другу результаты. Для стержней круглого поперечного сечения, для которых моментсопротивления кручению W_kв два раза больше момента сопротивления изгибу W_изг:W_k= 2W, при воздействии на них изгибающего М и крутящего М_kмоментов, последние три формулы принимают соответствующивй вид: {file1191} Практические расчеты на прочность по допускаемым напряжениямпри сложном напряженном состоянии ведутся, как правило, с использованиемформулы Мора. Для хрупких материалов хорошее соответствие с опытом далитеории прочности, когда разрушение идет по схеме отрыва. Если же материалобладает одинаковыми механическими характеристиками при растяжении и сжатии(к = 1), то можно применить формулы гипотез наибольшего касательного напряженияи энергии формоизменения.