Теоремы умножения вероятностей независимых событий. Пусть вероятность соб. В не зависит от появле-ния соб. АСобытие В называют независимым от события А, если появление соб. А не изменяет вероятно-сти события В, т. е. если условная вероятность соб. В равна его безусловной вероятности: подставив данное равенство в получим, отсюда,т. е. условная вероятность соб. А в предположе-нии, что наступило соб. В, равна его безусловной вероятности. Другими словами, соб. А не зависит от соб. ВИтак, если соб. В не зависит от соб. А, то и соб. А не зависит от соб. В; это значит, что свойство независимости событий взаимно. Для независимых событи1 теорема умножения имеет вид,Т. е. вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению веро-ятностей этих событий. Два события называют независимыми, если вероятность их совмещения равна произведению вероятностей этих событи1; в противном случае события называют зависимыми. На практике о независимости событий заклю-чают по смыслу задачи. Например, вероятности поражения цели каждым из двух орудий, поэто-му событие «первое орудие поразило цель» и «второе орудие поразило цель» независимы.