Сходящиеся силы на плоскости

Система сходящихся сил — это такая система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке — центре пучка. Пусть задана произвольнаясистема сходящихся силприложенных к твердому телу. Сложение двух сходящихся сил графически осуществляется по правилу параллелограмма,По правилу параллелограмма складываем силыии получаем их равнодействующуюДля плоской системы сходящихся сил одну из координатных осей (обычно OZ) выбирают перпендикулярной силам. Таким образом, каждая из сил пучка дастпроекцию на эту ось, равную нулю, а значит, будет равна нулю и проекция равнодействующей силы на ось OZ. После этого проецируют векторы векторного равенства на прямоугольные оси координат. Тогда в соответствии с теоремой о проекции замыкающей получитсяПо проекциям определяют модуль равнодействующей силы и косинусы углов ее с осями координат по формуламСледовательно, система n сходящихся сил эквивалентна одной силе которая и является равнодействующей этой системы сил. Процесс последовательного применения правила параллелограмма означаетпо сути построение многоугольника из заданных сил.Этот силовой многоугольник называют замкнутым.Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая сила равнялась нулю Теорема о трех силах. Если твердое тело под действием трех сил, две из которых пересекаются в одной точке, находится в равновесии, то линии действия таких трех сил пересекаются в одной точке. Для случаятрех сходящихся сил при равновесии силовой треугольник, построенный из трех сил, должен быть замкнутым.