Условий формирования понятий несколько. 1. Особенности личности и мотивации. Формирование понятий управляется определенной целью и возникает под влиянием соответствующих мотивов. Функции объектов, отображаемые понятиями, должны заинтересовать ученика, стать необходимыми для решения задач. Тогда восприятие и мышление учащегося начинают искать и выделять в объектах соответствующие функции. Следовательно, обучение понятиям должно осуществляться путем постановки задач, которые требуют для решения образования и использования этих понятий. 2. Направленные усилия, поиски и много кратные попытки, сопровождаемые проверкой результатов. Такие поиски приводят к осознанию все новых отношений и свойств объектов, пока среди них не обнаруживаются существенные для решения данного типа задач. В ходе решения задачи на каждом следующем шаге обнаруживаются новые отношения исходных элементов. На этой основе возникает новое их понимание, те же элементы подводятся под новые понятия. Эти новые понятия становятся средствами решения задачи. 3. Наличие соответствующих знаний и умений. Прежде чем обучать понятиям, учащихся следует ознакомить со свойствами, отношениями и функциями объектов, на которые опираются изучаемые понятия. Например, такой признак млекопитающих, как молочные железы, становится понятен при знании общих функций живого – размножение и питание. Следует заметить, что речь идет не об отдельных конкретных животных, а о необходимых свойствах всего живого. В этом плане ряд психологов и педагогов рекомендуют начинать обучение с наиболее общих понятий, т. е. общих свойств изучаемой области действительности. Поэтому изучение математики в школе в настоящее время предлагают начинать не с понятий числа и арифметических действий над числами, а с более общих понятий: множества, отношений множества, операций над множествами. В последние десятилетия эта методика успешно исследуется в нашей педагогической психологии и за рубежом. Накопленный экспериментальный материал показывает, что такой путь обучения понятиям возможен, причем, как мы уже видели, даже с первых этапов начального обучения. 4. Предварительный анализ сущности мыслительной задачи и оценка возможных ее решений. Понятие образуется быстрее и правильнее, если учащийся осознает, для чего оно нужно, какие задачи позволяет решать, к каким областям действительности относится. 5. Направленность мышления. Только желания, прилежания и знания зачастую недостаточно для образования у учащегося правильных понятий. Нужно, чтобы мышление было направлено на соответствующие функции и свойства объекта.