Реферат по предмету "Математика"


Ряди динаміки. Зведені індекси собівартості та фізичного обсягу виробництва

КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з дисципліни «Статистика”

I. Завдання 1. Ряди динаміки Задача 1
Видобутокрізних видів палива в Україні за 1996-2001рр. характеризується даними: Рік 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Нафта, млн.т. 4,1 4,1 3,9 3,8 3,7 3,7 Натуральний газ, млрд.м 18.4 18,1 18,0 18,1 17,9 18,3 Вугілля 70,5 76,9 77,2 81,8 81,0 83,9
Для кожного динамічного ряду обчислітьсередньорічні показники динаміки (середньорічний абсолютний приріст, середньорічнийтемп росту та середньорічний темп приросту). Провести порівняльний аналізпоказників.Задача 2
Використовуючи взаємозв’язок показників динаміки,визначите рівні ряди (виробництво електроенергії в Україні за 1996-2001рр.) івідсутні в таблиці ланцюгові характеристики динаміки:Рік млрд. кВт год Ланцюгові показники динаміки
Абсолютний при-ріст, млрд.
кВт год Темп росту, % Темп приросту,% 1996 183,0 Х х х 1997 -5,0 1998 97,1 1999 -0,4 2000 99,6 2001 1,6  
Задача 3
Графа 8, 9
Дані по деяких показниках за 12 місяцівпопереднього року.Місяць
Кількість
народ-
жених,
тис.осіб
Кількість
помер-
лих,
тис.осіб
Кількість
зареє-
строваних
шлюбів,
тис.
Кількість
зареє-
строваних
розлучень,
тис.
Грошові
доходи
населен-
ня,
млн.грн.
Грошові
витрати
населен-
ня,
млн.грн.
Перевезення пасажирів залізнич-
ним транс-
портом,
млн.осіб
Переве-
зення пасажи-
рів ав –
тотранс-
портом,
млн.осіб 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I 28,8 60,6 11,2 15,0 7121 5967 42,4 229,9 II 32,3 66,4 15,6 15,4 6293 6393 43,2 222,3 III 32,0 55,4 24,8 14,6 7397 7040 44,2 218,9 IV 34,3 54,4 26,6 16,1 7608 6972 46,1 212,5 V 33,5 53,6 32,4 17,1 8456 7875 45,2 210,6 VI 33,8 54,3 39,7 15,5 7386 7878 42,7 208,8 VII 34,3 63,9 29,7 18,5 7737 8457 39,2 215,5 VIII 32,3 61,5 28,1 20,2 7907 7884 39,8 217,3 IX 29,9 64,9 15,4 19,2 10000 8257 44,8 227,1 X 29,6 69,9 17,9 15,9 6182 7002 39,5 214,8 XI 30,8 59,1 25,6 16,1 7397 7053 39,3 208,5 XII 31,8 63,2 14,1 17,0 8345 7867 39,9 228,2
За наведеними даними для кожної з вказаних ознак:
1)        визначте індекси сезонності наоснові постійної середньої;
2)        оцініть амплітуди сезоннихколивань і представте їх графічно;
3)        порівняйте інтенсивністьсезонності між вказаними ознаками.
Зробіть висновки.
Розв’язання:
Задача1
Розрахуноксередньорічних показників динаміки виконується за допомогою ПЕТ MS Excel.

/>Рік 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Нафта, млн.т. 4,1 4,1 3,9 3,8 3,7 3,7 Натур. газ млрд. куб.м 18,4 18,1 18 18,1 17,9 18,3 Вугілля млн.т. 70,5 76,9 77,2 81,8 81 83,9 Розрахунок середньорічного абсолютного приросту Ланцюгові абс. прирости 1996 1997 1998 1999 2000 2001 середньорічний абс. приріст Нафта, млн.т. -0,2 -0,1 -0,1 -0,08 Натур. газ млрд. куб.м -0,3 -0,1 0,1 -0,2 0,4 -0,02 Вугілля млн.т. 6,4 0,3 4,6 -0,8 2,9 2,68 Розрахунок середньорічного темпу росту Ланцюгові темпи росту 1996 1997 1998 1999 2000 2001 середньорічний темп росту
cередньо-
річний
темп
приросту Нафта, млн.т. 1,000 0,951 0,974 0,974 1,000 0,980 -0,020 Натур. газ млрд. куб.м 0,984 0,994 1,006 0,989 1,022 0,999 -0,001 Вугілля млн.т. 1,091 1,004 1,060 0,990 1,036 1,035 0,035
 
Середньорічнийабсолютний приріст /> розраховується як середнєарифметичне ланцюгових абсолютних приростів по роках
/>
де />– абсолютнийприріст і-го періоду, n – число періодів, Y0, Yn –початковий і кінцевий показники відповідно. Розрахунок показано у таблиці:Розрахунок середньорічного абсолютного приросту /> Ланцюгові абс. Прирости /> /> 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Середньо-
річний абс.
приріст Нафта, млн.т. /> -0,2 -0,1 -0,1 -0,08 Натур. газ млрд. куб.м /> -0,3 -0,1 0,1 -0,2 0,4 -0,02 Вугілля млн.т. /> 6,4 0,3 4,6 -0,8 2,9 2,68
 
Середньорічнийтемп росту /> розраховується як середнєгеометричне ланцюгових темпів росту по роках

/>
де />– темп ростуі-го періоду, n – число періодів, Y0, Yn – початковий ікінцевий показники відповідно.
Разомз середньорічним темпом росту розраховується і середньорічний темп приросту /> за формулою
/>
Розрахуноксередньорічних темпів росту та середньорічних темпів приросту показано утаблиці: Ланцюгові темпи росту 1996 1997 1998 1999 2000 2001 Середньорічний темп росту
Середньо-
річний
темп приросту Нафта, млн.т. /> 1,000 0,951 0,974 0,974 1,000 0,980 -0,020 Натур. газ млрд. куб.м /> 0,984 0,994 1,006 0,989 1,022 0,999 -0,001 Вугілля млн.т. /> 1,091 1,004 1,060 0,990 1,036 1,035 0,035
 
Аналізпоказників
Запідсумком6 років, з 1996 по 2001 рр., спостерігається зменшення обсягіввидобутку нафти та натурального газу. Загальне зменшення по нафті склало 0,4млн.т, а по газу – 0,1 млрд. куб. м. Середньорічне зменшення обсягу видобуткунафти становить 0,08 млн. т на рік, а середньорічне зменшення обсягу видобуткугазу – 0,02 млрд. куб. м на рік. При цьому обсяги видобутку постійно, завиключенням останнього 2001 р., зменшувались, а обсяги видобутку газуколивались, причому в останньому році мало місце збільшення, що дозволяєговорити про позитивну динаміку, хоча в середньому спостерігається зменшенняобсягу видобутку. Темпи росту (в даному випадку – спадання) дорівнюють: понафті 98%, по газу 99,9%. Відповідні темпи приросту (зменшення) склали: понафті: -2%, по газу: -0,1%.
В тойсамий час мало місце стабільне зростання обсягів видобутку вугілля зсередньорічним абсолютним приростом 2,68 млн. т. Відповідний середньорічнийтемп росту становить 103,5%, середньорічний темп приросту – +3,5%. Абсолютний приріствидобутку склав 13,4 млн.т.
 
Задача2
Відсутнірівня ряду і ланцюгові характеристики динаміки розраховуються на основі формулдля визначення ланцюгових характеристик.
1)Наступний рівень ряду Ys+1 розраховується за відомими поточнимрівнем Yi і відомим абсолютним приростом /> за формулою
/>
2)Поточний рівень ряду Yi розраховується за відомими попереднім рівнемYs-1 і відповідним темпом росту ki, вираженим івідсотках, за формулою
/>
3)Темп росту ki для i-го року, виражений у відсотках, дорівнює

/>
4)        Абсолютний приріст /> розраховується за відомимипослідовними рівнями ряду Ys-1 та Yi:
/>
5)Темп приросту Ті (у відсотках) при відомому відповідному темповіросту ki дорівнює
/>
детемп росту ki виражений у відсотках,
атемп росту ki при відомому темпові приросту Ті (увідсотках) дорівнює
/>
Розрахуноквідсутніх рівнів ряду і ланцюгових показників динаміки виконується за допомогоюПЕТ MS Excel.

/>Виробництво електроенергії в Україні за 1996-2001 рр. Рік млрд. кВт*год Ланцюгові показники динаміки Абсолютний приріст, млрд. кВт*год Темп росту, % Темп приросту, % 1996 183,0 x x X 1997 178,0 -5,00 97,27 -2,73 1998 172,8 -5,16 97,10 86,10 1999 172,1 -0,69 99,60 -0,40 2000 171,5 -0,69 99,60 -0,40 2001 173,1 1,60 100,93 0,93
Результатрозрахунку наведений у таблиці (початкові дані виділені шрифтом).
Задача3
Індекссезонності розраховується на основі постійної середньої розраховується заформулою
/>

де /> – рівень ряду,/> – середнєзначення ряду.
Амплітудасезонних коливань R розраховується як різниця між максимальним і мінімальниміндексами сезонності:
/>
Порівнянняінтенсивності сезонних коливань різних ознак здійснюється за допомогоюсереднього квадратичного відхилення />
/>
Розрахуноквиконується за допомогою ПЕТ MS Excel.
/>

Розрахункипо перевезеннях пасажирів залізничним транспортом наведені у наступній таблиці:Місяць Перевезення пасажирів залізничним транспортом, млн.осіб Індекс сезонності Абсолютні коливання індексу (Ic-100)^2 І 42,40 100,49 0,49 0,243817 ІІ 43,20 102,39 2,39 5,711562 ІІІ 44,20 104,76 4,76 22,65783 ІV 46,10 109,26 9,26 85,80841 V 45,20 107,13 7,13 50,83918 VI 42,70 101,20 1,20 1,451589 VII 39,20 92,91 -7,09 50,27743 VIII 39,80 94,33 -5,67 32,13275 IX 44,80 106,18 6,18 38,21843 X 39,50 93,62 -6,38 40,69951 XI 39,30 93,15 -6,85 46,97244 XII 39,90 94,57 -5,43 29,50187 Середнє 42,19 100,00 /> 5,805994 Амплітуда коливань /> 16,35 /> />
Розрахункипо перевезеннях пасажирів автомобільним транспортом наведені у наступнійтаблиці:Місяць Перевезення пасажирів автотранспортом, млн.осіб Індекс сезонності Абсолютні коливання індексу (Ic-100)^2 І 229,90 105,52 5,52 30,50635 ІІ 222,30 102,03 2,03 4,140752 ІІІ 218,90 100,47 0,47 0,224957 ІV 212,50 97,54 -2,46 6,06775 V 210,60 96,66 -3,34 11,12472 VI 208,80 95,84 -4,16 17,31864 VII 215,50 98,91 -1,09 1,180029 VIII 217,30 99,74 -0,26 0,067651 IX 227,10 104,24 4,24 17,9612 X 214,80 98,59 -1,41 1,981306 XI 208,50 95,70 -4,30 18,48368 XII 228,20 104,74 4,74 22,49569 Середнє 217,87 100,00 /> 3,311001 Амплітуда коливань /> 9,82 /> />
Сезонніколивання подаються абсолютними відхиленнями індексу сезонності від середньогозначення по місяцях (ці дані містять у стовпчику D електронної таблиці).
Графічнеподання сезонних коливань індексу сезонності виконується за допомогою майстрадіаграм MS Excel. Відповідні графіки наведені нижче.
Порівнянняінтенсивності сезонності перевезень пасажирів залізничним та автомобільнимтранспортом виконується за допомогою середніх квадратичних відхилень їхіндексів сезонності. Для перевезень залізничним і автомобільним транспортомвони становлять відповідно 5,8 та 3,3, що свідчить про помітно більшуінтенсивність сезонних коливань залізничних перевезень пасажирів.
ІІ. Завдання 2. Індекси
Задача 1
За наведеними даними визначити зведений індекссобівартості та фізичного обсягу виробництва. Пояснити їх зміст. Вид виробу
Витрати на виробництво
у 2000 р. Зміна у 2001 р. порівняно з 2000 р., % собівартості фізичного обсягу АВ – 1 1200 -5,0 +25,0 АВ – 1Б 1250 +2,0 +10,0 /> /> /> /> />
Задача 2
За даними задачі 1 знайти абсолютну зміну витрат навиробництво в цілому та за рахунок окремих факторів.
Задача 3
Собівартість одиниці продукції у поточному періодізменшилась на 15%, а обсяг випуску зріс у 1,25 рази. Як змінились грошовівитрати на виробництво?
Задача 4
За наведеними даними визначити індекси фіксованогоскладу та структурних зрушень середньої ціни на безалкогольні напої. Пояснитиекономічний зміст індексів.Напої Обсяг продаж, млн. грн. Середня ціна за 1 л, грн. 2000 2001 2000 2001 Мінеральна вода 12,0 28,0 1,5 2,0 Фруктова вода 24,0 25,3 2,0 2,3
 
Розв’язання:
Задача1
Зведенийіндекс собівартості Іz визначається за формулою (екстенсивнийпоказник – фізичний обсяг виробництва – фіксується на рівні поточного періоду):
          />
де q1– фізичний обсяг виробництва у поточному періоді,
z0,z1 – собівартість у базовому і звітному періодах відповідно.
Вданому випадку маємо два види виробів, для яких відомі витрати С на виробництвоу базовому періоді:
         ./>

Употочному періоді маємо:
          />
Підставляючичисельні значення у формулу для зведеного індексу собівартості, знаходимо:
/>
Зведенийіндекс фізичного обсягу виробництва Іq визначається за формулою(інтенсивний показник – собівартість – фіксується на рівні базового періоду):
/>
де q0,q1 – фізичний обсяг виробництва у базовому і поточному періодівідповідно,
z0– собівартість у базовому періоді.
Підставляючичисельні значення у формулу для зведеного індексу фізичного обсягу виробництва,знаходимо:
/>
Зведенийіндекс фізичного обсягу виробництва показує, у скільки разів змінився фізичнийобсяг продукції (або, скільки процентів складає його зростання/зниження) употочному періоді порівняно з базовим.
Зведенийіндекс собівартості показує, у скільки разів, або на скільки процентів,змінилася собівартість продукції у поточному періоді порівняно з базовим.
Задача2
Абсолютназміна витрат на виробництво в цілому дорівнює різниці між витратами у поточномуперіоді С1 і витратами у базовому періоді С0:
/>
істановить
/> 
Абсолютназміна витрат на виробництво за рахунок окремих факторів, а саме –собівартості іфізичного обсягу виробництва, може бути знайдена як різниця між чисельником тазнаменником відповідних зведених індексів.
Абсолютназміна витрат на виробництво за рахунок собівартості /> дорівнює:
/>
Абсолютназміна витрат на виробництво за рахунок фізичного обсягу виробництва /> дорівнює:
/>

          Зауважимо,що сума абсолютних змін витрат на виробництво за рахунок окремих факторівдорівнює абсолютній зміні витрат в цілому, що підтверджує правильністьрозрахунків:
/>
 
/>
 Вид виробу Витрати на виробництво у 2000р. Зміна у 2001р. порівняно з 2000р. % собівартості фізичного обсягу АВ-1 1200,00 -5,00 25,00 АВ-1Б 1250,00 2,00 10,00 Зведений індекс собівартості 0,9835 Зведений індекс фіз. обсягу 1,1735 Абс. зміна витрат на виробництво в цілому 377,5000 Абс. зміна витрат за рахунок собівартості -47,5000 Абс. зміна витрат за рахунок фіз. обсягу виробництва 425,0000
 
Задача3
Грошовівитрати на виробництво C дорівнюють добутку обсягу виробництва q насобівартість одиниці продукції p:
/>
Якщоу базовому періоді обсяг виробництва та собівартість одиниці продукціїдорівнюють відповідно q0та p0, то, згідно умови, употочному періоді:
/>
/>
Змінагрошових витрат на виробництво у поточному періоді становить:
/>
Грошовівитрати на виробництво у поточному періоді збільшились на 6,25%.
Задача4
Індексфіксованого складу ціни на безалкогольні напої /> визначається за формулою
/>
де f1– обсяг продаж у звітному періоді (2001р),
x0,x1 – середня ціна за й 1 л у базовому (2000р.) і у звітному (2001р.)періодах відповідно.
Підставляючичисельні значення, знаходимо:
/>
Отриманезначення індексу фіксованого складу показує, що зміна середньої ціни реалізаціїу 2001 р. за рахунок тільки зміни (підвищення) цін становить +23,32%.
Індексструктурних зрушень ціни на безалкогольні напої /> визначається за формулою
/>
де f0,f1 – обсяг продаж у базовому (2000р.) і у звітному періоді (2001р)відповідно,
x0– середня ціна за й 1 л у базовому (2000р.) періоді.
Підставляючичисельні значення, знаходимо:
/>
Отриманізначення індексу структурних зрушень показує, що зміни в структурі реалізаціїбезалкогольних напоїв обумовили зниження середньої ціни на 5,23%.
Дляперевірки правильності розрахунків знайдемо індекс цін змінного складу />, який маєдорівнювати добутку індексів фіксованого складу і структурних зрушень.
/>
/>

Список використаної літератури
 
1.Денисенко М.П. Програма вивчення дисципліни «Статистика». – К.: ІПК ДСЗУ, 2003.
2.Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики. Практикум. – Київ, Знання, 1997.
3.Статистика: Підручник /А.В.Головач, А.М.Єріна, О.В.Козирєв та ін.; За ред. А.В.Головача, А.М.Єріної,О.В.Козирєва. – К.: Вища школа, 1993.
4. Статистика: Підручник,2-ге вид. / С.С.Герасименко та ін. – К.: КНЕУ, 2000.
5. Статистика:Навч.-метод.посібник для самост. вивчення дисципліни. / А.М.Єріна, Р.М.Моторин,А.В.Головач та ін.; За заг. ред. А.М.Єріної, Р.М.Моторина. – К.: КНЕУ, 2002.
6. Теория статистики:Учебник / Под ред. проф. Р.А.Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы истатистика, 1999.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Теория когнитивного диссонанса Фестингера
Реферат Рыбья любовь
Реферат Особенности и ассортимент блюд японской кухни
Реферат Психологический анализ трудностей в деятельности и общении школьников при переходе из младшей школы в среднюю
Реферат Государственный строй и право Руси в период политической раздробленности в XII–XIV вв.
Реферат Экзаменационные вопросы по курсу Международное финансирование укр
Реферат Арбитражные суды в РФ.
Реферат Эпитафия ускользающей красоте по рассказу Легкое дыхание
Реферат Гамма – каротаж. Физические основы метода
Реферат «Милиция под контролем»
Реферат Социально–политические программы декабристов
Реферат Юридический аспект сквернословия
Реферат Government 2 Essay Research Paper In order
Реферат Я люблю Пушкина Цветаевой цикл М Цветаевой Стихи Пушкину
Реферат Язык есть дух народа концепция В Гумбольдта