Особливості вивчення змістової лінії: "Властивості та відношення предметів. Лічба" на уроках математики в початковій школі

22

Розділ 1. Особливості вивчення змістової лінії: „Властивості та відношення предметів. Лічба” на уроках математики в початковій школі

1.1 Методична система вивчення змістової лінії „Властивості та відношення предметів. Лічба”

У вивченні математики в першому класі певну роль відіграє дочисловий період, матеріал якого опрацьовується у вигляді окремих уроків, а в трирічній початковій школі - паралельно з вивченням нумерації чисел в межах 10. Програмовий матеріал дочислового періоду охоплює такі питання: властивості й відношення предметів, взаємне їх розміщення, практичні вправи з групами предметів. Опрацьовуючи ці теми, вчитель має сформувати в дітей уявлення про колір, розміри, матеріал, з якого виготовлені предмети; розміщення їх на площині і в просторі, відношення за довжиною, висотою, шириною тощо, порівняння сукупностей предметів; уявлення про геометричні фігури - круг, трикутник, чотирикутник, пятикутник. Упродовж розгляду цього матеріалу учні повинні навчитися лічити в межах 10.

Розглянемо один з перших уроків

Тема. Взаємне розміщення предметів у просторі (ліворуч, праворуч). Розрізнення предметів за розміщенням (лівий, правий).

Мета. Навчати дітей розрізняти предмети за розміщенням: лівий, правий, розміщувати предмети у просторі, на площині аркуша паперу; ознайомити їх з напрямами руху: зліва направо, справа наліво.

Наочні посібники. Палички зеленого, жовтого і червоного кольору (демонстраційні і для індивідуального користування), малюнки, картки для розфарбовування зображених предметів.

І. Робота над новим матеріалом

Завдання. Візьміть у праву руку олівець. Покладіть обидві руки на ліве плече. Піднесіть угору ліву руку. Візьміть у праву руку олівець, а ліву покладіть на парту. Поверніть голову направо, а потім наліво. Встаньте. Вийдіть із-за парти. Поверніться направо, потім ще направо. Зробіть крок уперед, назад. Поверніться наліво, потім ще наліво. Сідайте. Назвіть предмети, що знаходяться праворуч од вас, а потім - які зліва.

Вправи з предметами. Покладіть на парту зелену паличку, зліва від неї - жовту, а справа від зеленої - червону. Назвіть палички по порядку зліва направо, справа наліво. (Діти розкладають палички на партах. Для контролю за правильністю дій хтось із учнів розкладає такі палички на магнітній дошці або набірному полотні). Покладіть на парту червону паличку, над нею справа - зелену, під червоною зліва - жовту. Назвіть палички по порядку згори вниз, знизу вгору.

У лісовій школі уроки проводив ведмідь Михайло Потапович. Він запропонував зайчикові покласти червону паличку зліва від жовтої, зелену - праворуч. Зайчик поклав палички ось так (на магнітній дошці палички розміщені в такому порядку: зелена, жовта, червона). Покажіть на своїх паличках, як правильно виконати завдання.

Робота з малюнками.

Після навчання звірята зібрались на прогулянку. Івасик намалював їх у тому порядку, в якому вони йшли. Назвіть кожне звірятко. Хто намальований праворуч: ведмідь чи олень? Олень чи білка? Білка чи заєць? Покажіть і назвіть кожну тварину: зліва направо, справа наліво, у будь-якому порядку. Назвіть і покажіть кожну тварину: зліва від білки, праворуч від оленя, праворуч від ведмедя, між оленем і зайцем.

2. Фізкультхвилинка (загально розвивальні вправи, під час виконання яких вживаються терміни: ліворуч, праворуч, вперед, назад, угору, вниз).

3. Робота з підручником. Розвязування вправ

Розгляньте малюнок на цій сторінці вгорі (показує учитель). Кого ви бачите на малюнку? Що вони роблять? Кого ви бачите зліва від дівчаток? А кого справа від хлопчика? Цю дівчинку (показує) звати Оленкою. А оцю (показує) - Марійкою. Хто зображений праворуч від Оленки? А хто ліворуч від Марійки?

Кого ви бачите на цьому малюнку? Якого кольору штанці у ведмедиків? Між якими ведмедиками зображений ведмедик у білих штанцях? Назвіть і покажіть, який ведмедик знаходиться зліва від ведмедика в білих штанцях. Який ведмедик стоїть справа від ведмедика в білих штанцях? Покажіть його. Покажіть ведмедиків по порядку зліва направо, справа наліво.

4. Робота з індивідуальними картками

Розфарбуйте червоним олівцем усі прапорці справа від мяча, а зеленим - зліва.

У кінці уроку вчитель нагадує дітям про те, з чим вони ознайомились на цьому уроці.

Під час проведення перших уроків математики для підтримання інтересу і працездатності учнів важливо своєчасно змінювати види їхньої діяльності й урізноманітнювати завдання. Так, виділення за певною властивістю окремих предметів або їх груп треба повязувати з термінами „будь-який”, „кожний”, „один”, „всі”. Дітей треба вчити одночасно називати й показувати кожний предмет, будь-який предмет, усі предмети. Відповідні вміння формуються на основі багаторазового виконання дій: показування, називання й розфарбовування предметів.

У плані підготовки до вивчення теми „Лічба предметів” під час ознайомлення з правилами лічби корисно навчити дітей показувати предмети, починаючи з будь-якого, називати й показувати всі предмети, не пропускати жодного і не називати один предмет двічі. Тому перед виконанням таких завдань щоразу слід запитувати: „З якого предмета почнемо показувати?”.

Для цього пропонуємо такі вправи: назвіть кожного птаха по порядку справа наліво; покажіть і назвіть кожного птаха по порядку зліва направо; покажіть і назвіть кожного птаха в будь-якому порядку.

У дочисловий період особливу увагу треба приділяти питанням розвитку та формування у дітей загальних навчальних умінь і навичок.

Нумерація - сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Спосіб іменувати натуральні числа за допомогою небагатьох слів називається усною нумерацією (словесною системою числення), а спосіб позначати (записувати) їх за допомогою небагатьох знаків - письмовою нумерацією.

Мета вивчення нумерації чисел в межах десяти: сформувати чіткі уявлення про величину (в розумінні кількісного значення) кожного з чисел і початкові уявлення про натуральний ряд чисел; удосконалити вміння лічити предмети; називати кожне число; розпізнавати позначення числа та записувати його цифрою; утворювати число з попереднього й одиниці; порівнювати числа. Учні повинні знати місце числа в натуральному ряді чисел; а також мати уявлення про склад числа з двох менших чисел.

Вивчення кожного з чисел першого десятка проводиться в такій послідовності: ознайомлення з числом і відповідною цифрою, порівняння чисел і склад числа. Опрацювання цих тем будується на основі предметно-практичних дій, роздавального матеріалу. В роботі над кожним числом потрібно дотримуватись послідовності завдань, поданих у підручнику. Ознайомлення з новим числом і цифрою будується на таких завданнях: лічба предметів множин, чисельність яких характеризується розглядуваним числом, і показ відповідної цифри; утворення нового числа з попереднього й одиниці; співвіднесення кількості предметів з числом (цифрою) і числа (цифри) з відповідною кількістю предметів; порівняння розглядуваного числа з одиницею та іншими числами; вибіркова лічба в межах розглядуваного числа (кількісна й порядкова); розгляд і написання відповідної цифри.

Учитель виставляє картку з друкованою цифрою поруч з виставленими картками, на яких зображені предмети. Учні знаходять таку саму цифру у своїх касах і розміщують її в ряді раніше вивчених чисел.

Вивчаючи кожне з чисел, треба зясувати, як його можна дістати. Вчитель на демонстраційній рахівниці, а учні - на індивідуальних відкладають три кісточки. Додають до трьох кісточок ще одну. Більше чи менше стало кісточок на рахівниці? (Більше). Чому? (Тому що додали ще одну кісточку). Скільки всього кісточок стало? (Чотири). Якщо до трьох кісточок приєднати ще одну, то дістанемо 4 кісточки. Отже, три і один, буде 4.

На набірному полотні вчитель виставляє послідовно групи предметних картинок (із зображенням 1-го трактора, 2-х чайників, 3-х груш і 4-х пташок). Учні називають кількість предметів і піднімають відповідну картку з цифрою, що відповідає даному числу, тобто учні співвідносять кількість предметів з числом і цифрою, якою це число позначається. Наступне завдання повязане з встановленням співвіднесення числа з відповідною кількістю предметів. Учитель показує картки із зображенням цифр 1, 2, 3 і 4, а учні на партах викладають відповідну кількість паличок або гео-метричних фігур з лічильної коробки.

Порівняння числа 4 і 1 проводиться на основі розгляду предметних картинок, виставлених на набірному полотні. Учні разом з учителем встановлюють, що число 4 складається з 4-х одиниць.

Ознайомлення дітей з написанням цифри проводиться в такій послідовності: написання цифри на дошці поелементно; використання таблиці з метою показу руху ручки під час написання цифри; повторне написання цифри вчителем на дошці; написання учнями цифри в повітрі; написання ними цифри в зошиті за зразком.

Зазначені різновиди вправ застосовуються в процесі розгляду кожного з чисел першого десятка. Тому зміст і будова сторінок підручника на вивчення чисел подібні. Це дає змогу поступово посилювати пізнавальну активність учнів.

Порівняння чисел проводиться в такій послідовності: порівняння чисел на наочній основі (до вивчення числа 5); порівняння чисел на основі знання, як утворити наступне число; порівняння чисел на основі знання того, що кожне число більше за ті числа, що передують йому під час лічби, і менше від усіх тих чисел, що йдуть за ним.

Для порівняння чисел на наочній основі вчитель виставляє на набірному полотні в будь-якому порядку предметні картинки із зображенням, наприклад, 4-х літаків і 3-х вертольотів. Учитель пропонує учням визначити, чого більше літаків чи вертольотів. Учні розкладають предметні картинки вертольотів під картинками із зображенням літаків. Встановлюють, що літаків більше, ніж вертольотів. Скільки літаків? (4). Скільки вертольотів? (3). Яке число більше? (4 більше, ніж 3).

Підготовкою до розуміння дій додавання і віднімання, засвоєння таблиць додавання і віднімання в межах 10 є склад числа. Ознайомлення зі складом числа проводиться на предметній основі. Тут можна вказати два різновиди вправ: розгляд окремих випадків складу числа і розгляд впорядкованої сукупності пар чисел, на які можна розкласти дане число.

Тема. Склад числа 4. Лічба та написання цифр.

Бесіда. Розгляньте малюнки. Скільки листочків на 1 малюнку? (4). Скільки з них одного і другого виду? (2 і 2). На які два менших числа можна розкласти число 4? (Число 4 можна розкласти на числа 2 і 2).

Скільки листочків на 2 малюнку? (4). Скільки з них одного і другого виду? (1 і 3). На які два менші числа можна розкласти число 4? (Число 4 можна розкласти на числа 1 і 3).

Вправи, складені за малюнками листочків, ілюструють окремі випадки складу числа 4, а за кружечками - всю множину пар чисел його складу.

Після вивчення числа 5 учні ознайомлюються з поняттями попереднє і наступне числа та порядковою лічбою, з дією додавання і знаком „+” (додати). Зміст роботи ілюструють такі завдання:

1. Назвіть попереднє і наступне числа до числа 4.

2. Назвіть „сусідів” кожного з чисел, записаних у рамках.

3. Назвіть пропущені числа.

4. За записом 5 + 1 = 6 поясніть, як утворити число 6 (до числа пять додати один, буде шість).

Під час вивчення нумерації учні ще не розвязують абстрактних прикладів на додавання (за винятком прикладів на додавання одиниці). За предметними множинами або малюнками вони лише складають приклади і читають їх, знаходять результат перелічуванням. На закінчення вивчення нумерації чисел першого десятка більше уваги звертається на взаємозвязок між порядковою лічбою і кількістю предметів, поняття „стільки”, „скільки”, зміну рівночисельності множин.

У межах вивчення нумерації чисел першого десятка ознайомлюємо учнів з поняттям нуля. Поняття про число нуль розкривається на основі відлічування предметів по одному і способом віднімання рівних чисел. Учні повинні усвідомити, що число нуль можна дістати, якщо з будь-якого числа послідовно відняти всі його одиниці; що нуль менше від будь-якого натурального числа і повинно стояти в ряді чисел перед числом 1.

Скільки буде, коли від числа три відняти число три? Прочитайте приклад 3-3=0. прочитайте приклади:

1-1=0 2-2=0 3-3=0 4-4=0 5-5=0 6-6=0

Порівняйте числа:

5 і 4 4 і 3 3 і 2

2 і 1 1 і 0 0 і 0

Висновок. Число 0 менше від числа 1. У ряді чисел 0 має стояти перед числом 1.

Далі учні вчаться записувати число нуль цифрою.

1.2 Психолого-педагогічні основи використання компютера при вивченні змістової лінії „Властивості та відношення предметів. Лічба”

Сучасні реалії обумовлюють часткову заміну традиційних засобів навчання новими ІКТ. Використання Інтернету, різних компютерних програм дозволяє одержувати різноманітну текстову, поза текстову, візуальну, звукову і динамічну інформацію. Мультимедійні технології дозволяють обєднувати різні форми математичної інформації, не тільки вибудовувати матеріал у вигляді лінійної послідовності, але і створювати можливість нелінійного переміщення між частинами матеріалу.

Математика в початковій школі -- це один з тих шкільних предметів в яких використання інформаційно-комунікаційних технологій допомагає активізувати всі види навчальної діяльності молодшого школяра, а саме:

вивчення нового матеріалу -- демонстрація на моніторах компютерів або на спеціальному екрані високоякісних ілюстрацій; імітація, реконструкція і моделювання основних математичних процесів;

підготовка і перевірка домашнього завдання -- закріплення матеріалу з виконанням практичних завдань;

самостійна робота -- робота з індивідуальним завданням на компютері;

перевірні і контрольні роботи за матеріалом, що вивчається, -- можливості компютера при їх проведенні практично безмежні (наприклад, тестування);

позакласна робота -- віртуальні екскурсії, моделювання, зацікавлення, ігри тощо.

Застосування ІКТ в математичній освіті, молодших школярів зокрема, дає наступні переваги:

1. Економія часу. Вчителю не потрібно буде вимальовувати на дошці схеми і моделі, малюнки тощо. Учні зможуть швидше перемикатися з однієї форми навчання на іншу (наприклад, вслід за поясненням матеріалу спробують самостійно виконати певні завдання на компютері), що дозволить вчителю пояснити на уроці більше матеріалу.

2. Можливість автоматизованої перевірки знань учнів. Практичні роботи і тестові завдання для школярів. Перевірка завдань при компютерному навчанні проводиться автоматично.

Напрями використання компютера у навчально-виховному процесі визначаються загальними і спеціальними педагогічними і дидактико-методичними задачами. Переваги засобів нових інформаційних технологій навчання можуть виявлятися тільки у тому випадку, коли ці засоби органічно поєднуються з традиційними засобами, органічно вписуються у існуючі організаційні форми навчання, доповнюючи систему засобів навчання.

Визначення місця засобів НІТ у навчальному процесі досить просто виконати, якщо розглядати конкретний засіб навчання з точки зору можливостей, які можуть бути реалізовані з його використанням і які неможливо реалізувати з використанням традиційного засобу навчання. Перш за все повинна бути проаналізована та оцінена ступінь відповідності педагогічного програмного забезпечення (ППЗ) загальнодидактичним вимогам та вимогам методики навчання конкретної навчальної дисципліни. Така оцінка вже виконана для деяких педагогічних програмних засобів на етапі проведення апробації у навчальному процесі (або допуску до апробації шляхом експериментальної експлуатації). Частині програмних засобів за результатами експертизи надано відповідні грифи МОН України. Такі програмні засоби постачаються у складі НКК або можуть бути придбані окремо.

Для визначення доцільності використання певного ППЗ у навчально-виховному процесі оцінюється придатність програмного забезпечення для використання при класно-урочній організаційній формі навчання, інших формах навчання. Визначається тип уроку, на якому може бути використаний ППЗ (урок засвоєння нових знань; формування умінь, навичок; застосування вмінь, навичок; узагальнення, систематизації вмінь, навичок; перевірки, визначення рівня навчальних досягнень, корекції знань, умінь, навичок; комбінований).

Критерієм доцільності придбання, розробки та застосування певного ППЗ може бути, з певними застереженнями, кількість уроків, розділів, тем, на яких може бути використаний ППЗ. Використання ППЗ на певному етапі навчання (на певному уроці) визнається доцільним, якщо забезпечується:

а) вища, ніж при використанні традиційних засобів навчання, ефективність навчання;

б) неможливість реалізації певних засобів навчання у вигляді матеріальних обєктів (оригіналів у природних умовах, оригіналів у штучних умовах, модельних еквівалентів оригіналів - фізичних моделей);

в) недостатня наочність та зрозумілість або надлишкова складність відповідних вербально-знакових, графічних (статичних та динамічних), знакових, логічно-математичних моделей.

Деталізація форм і способів застосування ППЗ і визначення його придатності для використання у навчальному процесі може виконуватись шляхом аналізу можливих організаційних форм навчальної діяльності учнів та етапів навчання із застосуванням конкретного засобу навчання. Зокрема:

ь фронтальна демонстрація може бути використана на етапі пояснення навчального матеріалу з використанням ППЗ з метою унаочнення;

ь індивідуально-фронтальна - одночасна індивідуальна робота учнів над виконанням навчальних задач, - може бути використана з метою закріплення засвоєного навчального матеріалу;

ь індивідуальна - визначення рівня навчальних досягнень та виконання навчальних задач, спрямованих на закріплення знань, формування умінь і навичок.

Можливою є організація роботи у малих групах, бригадах.

З урахуванням викладеного вище, а також з огляду на доступність певного ППЗ, учителем-предметником може визначатись кілька уроків (можливо навіть два-три на чверть, триместр), на яких використання ППЗ буде доцільним і ефективним. Наступною характеристикою ППЗ є визначення переважного виду навчальної діяльності учня при роботі з даним засобом (продуктивна діяльність, спрямована на формування нових знань, продуктивно-репродуктивна діяльність, спрямована на формування умінь, навичок, актуалізацію та закріплення знань тощо).

Ефективним є використання програмних засобів типу діяльнісного середовища на уроках математики, що підтверджується наявністю як грифів МОН України, наданих кільком програмно-методичним комплектам, так і сертифікатами відповідності, наданими програмним засобам, які входять до складу цих комплектів.

Наступною характеристикою ППЗ є переважний вид навчальної діяльності учня при роботі з даним засобом (продуктивна діяльність, спрямована на формування нових знань, систематизацію знань, продуктивно-репродуктивна діяльність, спрямована на формування умінь, навичок, актуалізацію та закріплення знань тощо).

Основні етапи процесу навчання, на яких можливе використання засобів інформаційно-комунікаційних технологій.

Підготовка вчителів до проведення навчально-виховної роботи, опрацювання результатів контрольних заходів, підвищення фахового рівня. На цьому етапі використовуються: довідниково-інформаційні системи та пошукові системи (у т.ч. глобальні компютерні мережі), професійно орієнтовані системи програмних засобів, системи підготовки предметного наповнення програмних засобів для визначення рівня навчальних досягнень та опрацювання отриманих результатів, програмні засоби для ведення баз даних по особовому складу тощо.

Актуалізація опорних знань. Використовуються:

§ відеофрагменти - з метою актуалізації особистого або опосередкованого життєвого досвіду учнів;

§ моделі обєктів вивчення - для виділення суттєвих сторін з метою наступної формалізації описань;

§ діяльнісні середовища - для унаочнення та уточнення сформульованих припущень.

Подання (пояснення) навчального матеріалу. Використовуються:

§ відеофрагменти - з метою стимулювання пізнавального інтересу;

§ динамічні інтерактивні моделі обєктів вивчення - з метою пояснення функціонування створюваних абстрактних моделей;

§ діяльнісні середовища - для ілюстрації явищ, законів, що вивчаються тощо.

Закріплення результатів навчання, формування умінь та навичок. Фронтально, індивідуально, у малих групах (бригадах) використовуються діяльнісні середовища, призначені для виконання дій над обєктами вивчення або їх моделями, відповідне навчально-методичне забезпечення у вигляді друкованих посібників для учнів. Використання ІКТ має наслідком збільшення ефективності навчального процесу шляхом його активізації, зменшення кількості рутинних дій з одночасним збільшенням відносного обсягу розумових дій, формування стереотипів яких є складовою цілей навчання.

Перевірка рівня засвоєння навчального матеріалу, моніторинг навчального процесу. Використовуються програмні засоби, які забезпечують отримання, накопичення та попереднє опрацювання даних, з використанням яких можливе оцінювання ефективності навчально-виховного процесу на певному його етапі.

1.3 Опис прикладного програмного забезпечення для створення дидактичних засобів

Навчання з використанням компютера несе за собою ряд вимог до організації навчально-виховного процесу на заняттях. Деякі з них представлені нижче.

Склад компютерного обладнання для комплектування ПК, його параметри і характеристики повинні відповідати чинним українськім і міжнародним стандартам, нормативним документам.

До складу комплексу для навчання з компютером повинні входити:

комплект вчителя;

комплект учня;

обладнання локальної обчислювальної мережі (ЛОМ);

система електроживлення та захисту;

програмне забезпечення (ПЗ);

меблі;

додаткове обладнання (екран колективного використання, відеокамера).

Склад комплекту вчителя та технічні характеристики:

системний блок, у якому змонтовані: материнська плата, зовнішні запамятовуючі пристрої (HDD, FDD і CD-RW), контролер локальної обчислювальної мережі та аудіо пристрою (звукова карта). Розміщено: центральний процесор, запамятовуючий пристрій, контролери запамятовуючих пристроїв, пристроїв введення/виведення інформації;

відеомонітор;

клавіатура;

маніпулятор «мишка»;

активна акустична система;

головний мікрофон;

друкуючий пристрій (принтер);

сканер;

блок безперебійного живлення.

На клавіатурі повинні бути нанесені знаки українського алфавіту. Бажане нанесення символів різних алфавітів різними кольорами.

Звукова плата повинна мати вхід для мікрофона.

Принтер повинен бути лазерним і забезпечувати виведення даних на папір формату (не менше) А4.

Також допустимим є використання додаткового компютера, встановленого у підсобному приміщенні, або у класі для забезпечення функцій розподілу ресурсів (каналу звязку, пристрою друкування тощо).

Сканер повинен бути планшетним із робочим полем А4.

Програмне забезпечення, яке постачається у складі ПК, або може бути придбане окремо, повинно відповідати архітектурі і структурі апаратного забезпечення.

Програмне забезпечення повинно бути ліцензійно чистим і мати супроводжувальні документи, виконані відповідно. Документація повинна, зокрема, містити найменування програмного продукту і номер версії, власника, дати і номера реєстрації та постачальника.

До складу програмного забезпечення можуть входити:

системне програмне забезпечення,

програмне забезпечення базових інформаційних технологій,

системи програмування мовами високого рівня,

програмне забезпечення навчально-виховного призначення.

Програмне забезпечення навчально-виховного призначення повинно мати відповідний гриф Міністерства освіти і науки України та сертифікати відповідності.

До складу системного програмного забезпечення можуть входити:

операційна система, яка повинна забезпечувати багатозадачність, роботу у мережах ЕОМ, у тому числі підтримку роботи локальної мережі, стійкість до помилкових дій некваліфікованих користувачів;

сукупність системних утиліт, які повинні забезпечувати адміністрування ЛОМ, функції обмеження доступу до ресурсів та їх розподілу;

система доступу до глобальної інформаційної мережі з одночасним протоколюванням і фільтруванням такого доступу та забезпеченням роботи сервера ЛОМ.

Програмне забезпечення базових інформаційних технологій може включати:

Текстові редактори загального призначення для використання у навчально-виховному процесі та для створення і тиражування дидактичних матеріалів.

Прикладом текстового редактора може стати Word