МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ СЕВЕРО - ЗАПАДНЫЙ ЗАОЧНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ : “ ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ АВТОМОБИЛЕЙ. “ ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ III КУРСА ФАКУЛЬТЕТА ЭM и АП СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 2401 ШИФР = = РУКОВОДИТЕЛЬ РАБОТЫ : = С. Е. ИВАНОВ = г. ЗАПОЛЯРНЫЙ 1998 г. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ: Введение . Стр. 3 Задание на курсовую работу Стр. 4
Расчет параметров распределения ресурсов детали автомобильных двигателей тремя методами Стр. 5
Определение доверительных границ измерения структурного параметра и наработки до первого ресурсного диагностирования Стр. 15
Прогнозирование остаточного ресурса детали цилиндропоршневой группы автомобильного двигателя на основе результатов диагностирования Стр. 17 Выводы . Стр. 21 Литература . Стр. 22 1. Введение.
По результатам многочисленных исследований годовая производительность автомобилей к концу срока их служба снижается в 1, 5 - 2 раза по сравнению с первоначальной, снижается безопасность конструкции автомобилей. За срок службы автомобиля расходы на его техническое обслуживание и ремонт превосходят первоначальную стоимость в 5 - 7 раз. Поэтому важным направлением как при проектировании, так и при эксплуатации автомобилей является точная и достоверная прогнозная оценка основных показателей надежности их деталей. В курсовой работе рассматриваются вопросы по прогнозированию параметров среднего и остаточного ресурсов деталей автомобильных двигателей.
К деталям, лимитирующим надежность двигателей, в первую очередь относятся детали цилиндропоршневой группы и кривошипно-шатунного механизма, отказы которых, в основном, связаны с износом. На износ деталей двигателя влияет совокупность факторов, главнейшим из которых являются свойства трущихся материалов (физико-механические, химические), режимы работы (скоростные, нагрузочные, тепловые), геометрические параметры (форма, размеры, шероховатость поверхности), смазка (количество, очистка, подвод).
Определение показателей долговечности может осуществляться на основе обработки данных, полученных по результатам натурных наблюдений группы автомобилей, которые эксплуатируются в определенных условиях. Для этих же целей могут быть использованы экспериментальные материалы по видам износа и характеристикам изнашивания существующих конструкций двигателей. В результате для прогнозирования показателей долговечности могут использоваться корреляционные уравнения долговечности деталей автомобиля. Однако и в первом и во втором случаях невозможно избежать ошибок, вызванных необходимостью учета всего многообразия факторов, воздействующих на процесс изнашивания деталей автомобиля. Поэтому может составляться комбинированный прогноз, позволяющий учесть достоинства первого и второго вариантов прогнозирования. При использовании диагностической информации в процессе эксплуатации автомобилей наиболее простым способом прогнозирования остаточного ресурса деталей двигателя является аналитическое прогнозирование по степенной модели. 2. Задание на курсовую работу.
В процессе эксплуатации автомобильных двигателей заменялись детали ЦПГ (кольца, гильзы цилиндров , поршни ) при превышении допустимого износа рабочих поверхностей. В процессе наблюдений было зафиксированоN = 66первых замен деталей ЦПГ при наработках, приведенных в таблице 2. Предположим, что распределение ресурса деталей ЦПГ до первой замены подчиняется нормальному закону. Требуется найти параметры распределения (математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение), проверить гипотезу о виде закона распределения, рассчитать плотность распределения, вероятность безотказной работы и средний ресурс детали.
По результатам расчётов построить гистограмму и кривые эмпирической и теоретической плотности распределения вероятностей, и вероятности безотказной работы детали. Исходные данные помещены в таблице 1. ТАБЛИЦА 1. Исходные данные на курсовой проект. Наименование параметра Единица измерения Значение Параметра 1 2 3 Марка автомобиля КамАЗ 5410 Двигатель 6ч12х12д Максимальная частота вращения коленчатого вала мин-1 2600 Рабочий объём цилиндра л 9, 0 Максимальный крутящий момент, Ме Н*м 700 Диаметр поршня, D дм 1, 20 Ход поршня, S дм 1, 20 Модуль упругости, Е МПа 105 1, 0 Зазор замка кольца в свободном состоянии, А дм 0, 188 Радиальная толщина кольца , t дм 0, 050 Высота кольца , b дм 0, 030 * Твёрдость по Бринеллю: кольцо, гильза, поршень НВк НВг 700 / 100 230 90 Коэффициент микрорезания 1, 77 Передаточное число коробки передач при разгоне для порожнего автомобиля iw г iw п 3, 1 2, 4 1 2 3
Коэффициент, учитывающий процент движения по типам дорог : в городе в пригороде подъездные пути a1 a2 a3 0, 5 0, 46 0, 04 Коэффициент использования пробега b 0, 68 Коэффициент сопротивления движению: - городские и пригородные дороги - подъездные пути y1, 2 y3 0, 02 0, 04 * * Скорость движения автомобиля, Va в городских условиях , Va1 в пригороде , Va2 на подъездных путях, Va3 км / ч 25 (30) 35 (40) 5 (10) Год начала выпуска двигателя, Т 1983 Измерительное давление, Рi Па 105 2, 35 Атмосферное давление, Р2 Па 105 1, 01 Начальная площадь в замке кольца, F2-0 мкм2 104 9, 50
Среднеквадратичное отклонение начальной площади в замке кольца, sF2-0 мкм2 5175 Предельная площадь зазора в замке кольца, F2-п мкм2 104 42, 6 Показатель степени, a 1, 4
Среднеквадратичное отклонение погрешности диагностирования , sDF2-1 19215 Нагрузка на седельно-сцепное устройство кгс 8100 Допустимая масса полуприцепа кг 19100 Собственная масса кг 6800 В том числе на переднюю ось кг 3500 В том числе на тележку кг 3500 Максимальная скорость автопоезда км/ч 80 – 100 Передаточное число главной передачи 7, 22(6, 53; 5, 94) Размер шин 260R508 Статический радиус ведущего колеса м 0, 488 Лобовая площадь м2 6, 74 Коэффициент обтекаемости Н*с2/м4 0, 6 Рассматриваемая деталь Компресси-онное кольцо ** В скобках данные приведены для порожнего автомобиля.
Расчёт параметров распределения ресурсов детали автомобильных двигателей.
п. 3. 1. Расчёт параметров распределения ресурсов детали автомобильных двигателей по результатам их наблюдения в эксплуатации.
п. 3. 1. 1. Параметры распределения ресурсов детали рассчитываются на основе обработки статистической информации об отказах, наблюдаемых в эксплуатации, и используются для разработки стратегии поддержания работоспособности, оценки долговечности и безотказности конструкции и потребности в запасных частях. Выявим наибольшее lmax и наименьшее lmin значения наработки и определим ширину интервалов группирования по формуле: Dl = (lmax - lmin ) / 1+ 3, 2*lg N , тыс. км, где N — общее число наблюдений, N= 66 ТАБЛИЦА 2.
Значения ресурсов l ( расставлены по возрастанию), тыс. км. 66, 3 132, 5 156, 4 164, 1 180, 3 188, 4 197, 0 211, 4 219, 6 229, 1 241, 9 87, 7 136, 7 156, 9 164, 5 181, 0 188, 7 198, 5 212, 0 220, 8 233, 1 242, 7 96, 7 138, 0 157, 0 168, 4 182, 1 189, 1 200, 2 213, 7 221, 7 233, 6 246, 9 107, 2 140, 9 158, 0 170, 2 182, 7 190, 1 205, 7 214, 0 223, 7 237, 6 251, 1 112, 5 151, 6 158, 8 172, 7 187, 3 190, 9 206, 8 214, 2 226, 0 238, 4 268, 8 126, 4 155, 0 159, 4 173, 9 188, 2 194, 5 211, 3 214, 6 226, 5 241, 7 312, 5 S= 12470, 2 (тыс. км) Dl =36, 086 » 36 тыс. км.
п. 3. 1. 2. Подсчитаем частоты попадания случайной величины ресурса l в интервале группирования. Выберем начальное lн и конечное lн значения величины, которые берутся ближе к целочисленному lmax и lmin . lн = 66 ; l1 =66 +36 =102; l2 =102 +36 =138 ; l3 =138 +36 =174; l4= 174 +36=210; l5 =210 +36 =246; l6= 246 +36 =282; l7 =282 +36 =318; lн = 66 и l7 = lк = 318 (тыс. км) lн l1 l2 l3 l4 l5 l6 lк 66 102 138 174 210 246 282 318
Чертим прямую и разбиваем на интервалы равные от 66 до 318 тыс. км.
п. 3. 1. 3. Определим какое количество ресурсов попадает в интервалы и определим середины этих интервалов. Для удобства пользования данные вычислений занесём в таблицу 3. ТАБЛИЦА 3.
Определение частоты попадания ресурсов в заданные интервалы. No интервала Границы интервалов (тыс. км) Середины интервалов (тыс. км) Частота попадания в интервал , ni 1 66 - 102 84 3 2 102 - 138 120 6 3 138 - 174 156 15 4 174 - 210 192 17 5 210 - 246 228 21 6 246 - 282 264 3 7 282 - 318 300 1
п. 3. 1. 4. Определение параметров и характеристик нормального закона. Плотность вероятностиf(l) нормального закона имеет вид: _ ____ _ _ _
f (l) = 1/ (s * Ц 2p ) * exp[ - ( li - a ) 2 / 2 s2 ], где _ _ a и s -- параметры нормального закона распределения;
exp (z) – форма представления числа е в степени z : exp (z)= ez а) вычислим математическое ожидание a по формуле: _ r __ a = 1 / N* S li * ni , где i=1 r – количество интервалов; N – общее число наблюдений; li – середины интервалов; ni – частота попадания в интервалы. _
а = 1 / 66* ( 84*3 + 120*6 + 156*15 + 192*17+ 228*21 + 264*3 + 300*1) = = 1 / 66 *12456 = 188, 72727 » 188, 73 (тыс. км ) б) Рассчитаем среднеквадратичное отклонение s по формуле: _ ________________________ s = Ц 1 / (N - 1) * S (li - a)2 * ni , (тыс. км) _ _____________________
s = Ц 1 / (66 - 1) * S (li - a)2 * ni , = 46, 2898 » 46, 29 (тыс. км)
в) вычислим значения эмпирической плотности распределения вероятностей fэ(li) по интервалам наработки: _ fэ(li) = ni / (N * Dl) ,
г) рассчитаем нормированные и центрированные отклонения середины интервалов: _ _ _ _ yi = (li- a) / s ,
д) определим значения теоретической плотности распределения вероятностей fт(li ) по формуле: _ _ fт(li) = (1 / s) * fо(yi) , где ___ fо(yi) = (1 / Ц 2p) * exp( -yi2 / 2)
Полученные значения расчетов в пунктах в, г, д сведем в таблицу 4. ТАБЛИЦА 4.
Таблица вычислений эмпирической и теоретической плотности распределения вероятностей и нормированных и центрированных отклонений середины интервалов. n i \ Параметры yi fэ(li) fо(li) fт(li) n1 -2, 262 0, 0013 0, 0333 0, 0007 n2 -1, 485 0, 0025 0, 1333 0, 0029 n3 -0, 707 0, 0063 0, 3278 0, 0071 n4 0, 071 0, 0072 0, 4 0, 0086 n5 0, 848 0, 0088 0, 2857 0, 0062 n6 1, 626 0, 0013 0, 1089 0, 0023 n7 2, 404 0, 0004 0, 0222 0, 0005
е) По результатам расчетов строим на рисунке 1 гистограмму: эмпирическую кривую, распределение плотностей вероятностейfэ(li), теоретическую кривую распределения fт(li) и выравнивающую кривую. Рис. 1. Гистограмма середины интервалов, кривая распределения плотностей вероятностейfэ(li), теоретическую кривую распределения fт(li) и выравнивающая(огибающая) кривая.
п. 3. 1. 5. Проверка согласия между эмпирическим и теоретическим (нормальным) законом распределения по критериюc2 Пирсона :
а. ) Определим меру расхождения c2 между эмпирическим и теоретическим распределениями: r c2= S (ni - ni`)2 / ni` , где i=1
ni и ni`-- соответствие эмпирической и теоретической частоты попадания случайной величины в i-ый интервал. Для удобства вычислений критерий c2 определим по формуле: r _ _ _ c2 = N * Dl * S [ fэ(li) - fт(li) ]2 / fт(li) , i=1 c2 =5, 12
б. ) Вычислим число степеней свободы m ( при этом интервалы, в которых частоты ni меньше 5-ти объединим с соседними интервалами): m = r1 - k - 1, где r1 -- число интервалов полученное при объединении; k – количество параметров закона распределения.
Нормальный закон является двухпараметрическим и определяется математическим ожиданием и средним квадратичным отклонением , т. е. k=2. m = 4-2-1 = 1
в. ) По значениям c2 и m определим вероятность согласия P(c2) теоретического и эмпирического измерения P(c2) = P(5, 12) = 0, 0821; Р(c2 ) > 0, 05, значит эмпирическое распределение согласуется с нормальным законом распределения.
п. 3. 1. 6. Определение оценок показателей надёжности детали: а) рассчитаем значение среднего ресурса Rпри нормальном законе распределения, который численно равен математическому ожиданию а, поэтомуR= а = 188, 73 (тыс. км)
б) рассчитаем вероятность безотказной работы детали по интервалам наработки по формуле: _ _ r P(li) = (N - S ni / N) , i=1
P(l1) = (66-3)/66 = 0, 95; …………………………………………….... P(l7) =(66-66)/66 = 0
в) построим кривую вероятности безотказной работы детали P(li) в зависимости от ее наработки l на рисунке 2.
Рис. 2 График P(li) кривая вероятности безотказной работы детали в зависимости от наработки l.
п. 3. 2. Расчёт параметров распределения ресурсов детали по корреляционным уравнениям долговечности.
Для сбора данных по эксплуатационной надежности агрегатов автомобиля требуется 5-6 лет, поэтому оценка долговечности новых моделей двигателей производится на основе аналогии, ускоренных испытаний и прогнозных моделей . Одним из направлений прогнозирования является разработка полуэмпирических моделей, представляющих собой корреляционную зависимость линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса рассматриваемой детали.
Для деталей двигателя данный подход реализован в виде корреляционных уравнений долговечности: К = А+В(R - С*n)-1 , где К- критерий нагруженности; А, В, С -- коэффициенты; R -- средний ресурс детали;
n = Т-Т0=1980-1970=10 - прогнозируемый период (Т- год начала выпуска двигателя, Т0- 1970 год точка отсчета прогнозируемого периода). Критерий нагруженности рассчитывается по формуле: Кк = kмк*kт*Sк(pR + 0. 1D2*pi*b-1*r-1),
средний ресурс рассчитывается уравнением: Кк = - 25, 2 + 81840 / (Rк - 2, 75n), где kмк -- удельный критерий физико-механических свойств кольца; kт -- удельный критерий тепло напряженности;
pR -- удельное давление на стенку цилиндра от сил упругости кольца МПа; D -- диаметр цилиндра, дм; pi -- среднее значение индикаторного давления, МПа; b -- высота верхнего компрессионного кольца, дм; r = 0, 5(D - t) -- радиус осевой линии кольца, дм; t -- радиальная толщина кольца , дм; Sк -- путь трения кольца, м/км; l -- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна; S -- ход поршня, м; r -- плотность материала кольца, Н/м3 .
п. 3. 2. 1. Расчет критерия нагруженности детали двигателя включает следующие этапы:
а) Находятся значения сопротивлений дороги Рyij, воздуха Pwij, разгона Pgij автомобиля при заданных вариантах дорожно-транспортных условиях эксплуатации: Рyij = (Ga + gqн )yi (H), где {1} Ga -- сила тяжести снаряженного автомобиля, Н; qн -- номинальная грузоподъемность, Н; g -- коэффициент использования грузоподъемности, g=1; yi -- коэффициент сопротивления движению . Ga = 15125*9. 8 = 148225 (Н), qн = 8100*9. 8 =79380 (Н), (79380+148225)*0. 04=9104, 23175, 21587, 62964, 54552, 1 Pwij = (kF*V2aij)/13 (H), где {2} k -- фактор обтекаемости автомобиля, Н*с2/м2 ; F – лобовая площадь автомобиля, м2;
Vaij-- скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состоянии по различным типам дорог , км/ч . Pgij = ki [( MeЧ ioЧ iwj Чh)/rk] (H), где {3}
ki - коэффициент, учитывающий инерционные нагрузки(междугородние перевозки - ki=0, город и подъездные пути ki = 0, 2 , карьеры ki = 0, 3); Me - максимальный крутящий момент Me = 700, Н*м; ioЧ - передаточное число главной передачи io = 7, 22;
iwj - передаточное число коробки передач в j-м весовом состоянии . ТАБЛИЦА 5.
Значения рассчитанных сил сопротивлений дороги, воздуха и разгона . Транспортные условия Город Пригород Подъездные пути Рассчитываемые параметры Рyj PW1j PY1j Py2j Pw2j P y3j PW3j PY3j Груженый автомобиль 4552, 1 194, 423 5778, 958 4552, 1 381, 069 9104, 2 7, 777 5778, 958 Порожний автомобиль 1587, 6 279, 969 4474, 033 1587, 6 497, 723 3175, 2 31, 108 4474, 033
б) Рассчитываются средние значения эффективного давления Peijдля заданных условий эксплуатации исходя из уравнения мощностного баланса, с тем, чтобы учесть влияние дорожно-транспортных условий и конструктивных особенностей трансмиссии автомобиля на нагруженность деталей двигателя: Peij =ееai bj[(1. 25rkЧ10-2)/(VhЧioЧikijЧhт)]Ч[(1–ki)(Pyij+Pwij)+Pgij] , где rk - динамический радиус колеса, м; на дорогах с твёрдым покрытием rk » rст ; Vh - рабочий объем цилиндров двигателя, л; io - передаточное число главной передачи;
ikij - средневзвешенное передаточное число коробки передач; hт – к. п. д. трансмиссии автомобиля;
ai, bj – коэффициенты, учитывающие распределение пробега автомобиля по типам дорог еai = 1 и использование пробега еbj = 1;
Pyij , Pwij Pgij - соответственно сопротивления дороги, воздуха и разгона в i-м весовом состоянии на j-м дорожном покрытии, Н . ikij= 0, 6Ч Vmax(е bj еai Ч Vij)-1, где Vmax - максимальная скорость автомобиля, км/ч;
Vij- средняя скорость автомобиля в i-м весовом состоянии при j-х дорожных условиях,
Vij=b(a1ЧVа1г+a2ЧVа2г+a3ЧVа3г)+(1-b)(a1ЧVа1п+a2ЧVа2п+a3ЧVа3п), где b - коэффициент использования пробега .
Vij=0. 68*(0. 5*25+0. 46*35+0. 04*5)+(1-0. 68)*(0. 5*30+0. 46*40+0. 03*10)=30, 368, (км/ч), ikij = 0. 6*90/30. 368 =1, 778
0. 5*0. 68*((1. 25*0. 488*0. 01)/(9*7. 22*1. 778*0. 9))*((1-0. 02)*(3175. 2+31. 108)+04474. 033)=0, 1519127 Значение средневзвешенного эффективного давления Ре определяется по формуле : Ре = b(a1ЧРе1г+a2ЧРе2г+a3ЧРе3г)+(1-b)(a1ЧРе1п+a2ЧРе2п+a3ЧРе3п), где b - коэффициент использования пробега;
ai - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по типам дорог; Регi, Репi - среднее эффективное давление при движении автомобиля в груженом и порожнем состоянии по различным типам дорог .
0. 68*(0. 5*0. 2080473+0. 46*0. 09642883+0. 04*0. 293379)=0. 1088789 (1-0. 68)*(0. 5*0. 1257443+0. 46*0. 04076188+0. 04*0. 15191270)=0. 02806372; Pe=0, 1369426 , МПа ТАБЛИЦА 6. Таблица рассчитанных значений давления. Транспортные условия Город Пригород Подъездные пути Среднее значение параметров Рассчитываемые параметры Pe1j Pe2j Pe3j Pe Pм Pi Гружёный автомобиль 0, 2080473 0, 09642883 0, 293379 0, 1088789 0, 2067211 0, 3156 Порожний автомобиль 0, 1257443 0, 04076188 0, 1519127 0, 02806372 0, 2067211 0, 2347848 S 0, 1369426 0, 2067211 0, 3436637 Для определения Рм используется зависимость: Pм = А+В*сm, где А, В -- коэффициенты, устанавливаемые экспериментально; сm = (2S Ч ioЧ 0, 6Vmax)/(60Ч 0. 377Чrk) cm -- средняя скорость поршня, м/с;
cm = (2*0. 12*7. 22*0. 6*90)/(60*0. 377*0. 488) =8, 476757 , м/c Pм = 0. 105+0. 012*8. 476757 =0, 2067211 (МПа). Определим среднее индикаторное давление . Рi = Pe + Pм , (МПа) Рi= 0, 1369426+0. 2067211= 0, 3436637 МПа
п. 3. 2. 2. Рассчитаем значение удельного давления, возникающего от сил упругости компрессионного кольца: PR = (0. 424*E*A)/[(3-x)*D*(D*t-1-1)3], (МПа), где Е - модуль упругости, МПА; x - постоянная, зависящая от эпюры давления (x=0, 196); А - зазор в замке кольца в свободном состоянии.
PR=(0. 424*1. 2*100000*0. 170)/((3-0. 196)*1. 2*(1. 2*(1/0. 05)-1)*23*23)=0, 2112775 Мпа ,
п. 3. 2. 3. Определяется критерий физико-механических свойств материалов рассматриваемого сопряжения цилиндропоршневой группы : а) гильза - компрессионное кольцо : Кмк =(e0, 2t*НВкm*НВгn)/(НВк+НВг), где e0, 2t - коэффициент микрорезания;
НВк, НВг – соответственно, твердость по Бринеллю кольца и гильзы, ед. ; m, n - показатели степени, при расчете ресурса кольца принимаются n=2 и m=1, 5. Кмк =(1, 59*7001, 5*2302)/(700+230) = 1675008 Удельное значение критерия найдем из соотношения : kм = 1/ lgКм kм = 1/log 1675008= 0, 16066794 п. 3. 2. 4. Оценивается критерий теплонапряженности детали: Кт = D0. 38* cm0...5 [ (632pi)/(HH*hi)]0. 88, где
HH - низшая теплотворная способность топлива, для дизельного топлива HH=42496кДж/кг Кт = 0, 120. 38*8, 4767570. 5*((632*0, 3156)/(42496*0, 45))0. 88 = 0, 023458596 Определим удельное значение критерия теплонапряженности: kт = Кт / Ктmax, где
Ктmax- предельное значение критерия теплонапряженности для рассматриваемой конструкции двигателя: сm = (2S*ne)/60 сm= (2*0. 12*2600)/60 =10. 4; ре = [(0. 314*t*Me)/Vh ] *10-2 , pe= ((0. 314*4*700)/9)*0. 01 = 0, 9768888, МПа
Ктmax = 0. 120, 38*10. 40, 5*((632*0. 9768888)/(42496*0. 45))0. 88 = 0, 0702317 kт = 0. 023458596/ 0. 0702317=0, 3340172
п. 3. 2. 5. Рассчитаем путь трения компрессионного кольца за один километр пути: Sт = (100*S*io*ikij)/(p*rk),
Sт= (100*0. 12*7. 22*1. 778 )/(3. 14*0. 488) =100, 5312 , м/с
На основании рассчитанных параметров определим критерий нагруженности : Кк = kмк*kт*Sк(pR+0. 1D2*pi*b-1*r-1)
Кк=0. 16067*0. 3340*1005. 312*(0. 2112775+(0. 1*1. 2*1. 2*0. 34367*(1/0. 03)*(1/(0. 5*(1. 2-0. 05)))))=166, 1719 Из корреляционного уравнения долговечности:
Кк = -25, 2+81840/(Rк-2, 75n) определим средний ресурс детали: Rк = 81840 / (Кк + 25, 2) + 2. 75n
Rк= (81840/(166. 1719+25. 2) +13*2. 75)=463, 399, (тыс. км) .
п. 3. 2. 6. Определим среднеквадратичное отклонение распределения ресурсов детали: Вычислим коэффициент вариации по корреляционной зависимости V= 16, 507 R-0, 807, V = 16, 507*463. 399-0, 807 = 0, 1165 среднеквадратичное отклонение вычисляется из соотношения : sR =V Ч R sR = 0. 1165*463. 399 =53, 98598, (тыс. км)
Для построения кривой распределения плотности вероятности нормального закона рассчитаем: ____ f(l) = 1/(sRЧЦ 2p)*exp. (-(li - Rk )2 /2sR2) ТАБЛИЦА 7.
Таблица рассчитанных значений для кривой распределения плотности вероятности l(т. км) 84 120 156 192 228 264 300 336 372 408 444 480 516 552 588 624 f (li) 0, 00 0, 00 0, 00 0, 00 0. 00 0. 00 0. 00008 0. 00046 0. 00176 0. 00436 0. 00693 0. 00705 0. 0046 0. 00192 0. 0016 0. 00009
По результатам расчетов построим кривую распределения ресурсов детали по КУД на рис. 4...
п. 3. 3. Расчет параметров распределения ресурсов детали автомобильного двигателя по комбинированному прогнозу.
Комбинированный прогноз рассматривается как задача принятия решения в условиях неопределенности с вероятной оценкой непротиворечивости результатов. п. 3. 3. 1. Комбинированный прогноз составляется с учетом параметров плотности распределения ресурсов, полученных в результате их расчета по КУД и обработки статистических данных распределения ресурсов детали автомобильных двигателей в эксплуатации. Для нормальных законов распределений с параметрамиа и s (обработка статистических данных) и R и sR(определение по КУД) параметры распределения ресурсов по комбинированному прогнозу определяются следующими зависимостями. fS (t) = (2pDS)-0. 5 exp(-((t-tS)2 / (2DS)), где Математическое ожидание определяется по формуле: tе = x1*R+ x2*a,
tе = 0. 5772487*463. 399+0. 4227513*188. 73 =347, 2823, (тыс. км) Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле: D1 = s2 ; D2 = sR2 DS = x12 D1 + x12D2 ; ________________ sе = Ц x12*sR2+ x22*s2, где x1, x2 - весовые коэффициенты, определяемые по формуле: x1=s2/(sR2+s2) ; x2=sR2 / (sR2+s2); x2= 53. 985982 / (46. 22+53. 985982) =0, 5772487; x1= 46. 22 / (46. 22 +53. 985982) =0, 4227513. D1 = 46. 22 =2134, 44 ; D2 = 53. 985982 =2914, 486
DS = 0. 57724872 *2914. 486 +0. 42275132 *2134. 44=1352, 618 ______________________________
sе = Ц 0. 57724872 *53. 985982 + 0. 4227512* 46. 22 = 36. 772
Рассчитываем значения для теоретической кривой распределения плотности вероятности нормального закона с параметрами полученными по комбинированному прогнозу и по полученным данным построим кривую на рис 4... ТАБЛИЦА 8.
Таблица рассчитанных значений для теоретической кривой распределения плотности вероятности. t(т. км)) 84 120 156 192 228 264 300 336 372 408 444 480 516 552 f(t) 0. 00 0. 00 0. 00 0. 00001 0. 00056 0. 00083 0. 00475 0. 01084 0. 00865 0. 00276 0. 00034 0. 00017 0. 00 0. 00 Рис . 4. Графики распределения плотности вероятности .
п. 4. Определение доверительных границ изменения структурного параметра технического состояния цилиндропоршневой группы и наработки до первого ресурсного диагностирования.
Детали ЦПГ функционально сопряжены между собой, поэтому в качестве структурного параметра выбираются интегральные показатели. Рассматриваются три основных параметра: зазор в замке верхнего компрессионного кольца, зазор в сопряжениях кольцо-канавка поршня и зазор между гильзой и юбкой поршня. Однако лимитирует надежность ЦПГ, как правило, износ верхнего компрессионного кольца по радиальной толщине. Глубина диагностирования определяется уровнем, при котором оценивается значение параметра технического состояния предопределяющего ремонт узла. Для деталей ЦПГ, с учетом изложенного, в качестве структурного параметра может быть выбрана площадь зазора в замке верхнего компрессионного кольца(F2-i).
В качестве модели, адекватно отражающей изменение структурного параметра одноименных деталей , используется степенная функция: F2-i = F2-0+gita , где
F2-0 - среднее значение начальной площади в замке компрессионного кольца, мкм2; gi - средняя скорость изменения F2-i мкм2/ тыс. км; t - наработка, тыс. км; a - показатель степени функции изменения параметра .
Для определения доверительных границ используется зависимость среднего квадратического отклонения структурного параметраsF2-i от наработки: sF2-i2 = sF2-i2+sgi2 t2a, где sF2-i, sgi - среднее квадратическое отклонение F2-0 и gi. Расчет проводится по следующим этапам . Определяется значение: gi = (F2-п - F2-0)/Ra , где F2-п - предельное значение структурного параметра, мкм2; gi = ((42. 6-9. 5)*10000)/ 463. 3991. 4= 61. 304305
На основании метода линеаризации после преобразования уравнений оценивается sgi: sgi = [a2((gi(2+2a)/a/(F2-п-F2-0)2/a))sR2-(gi2/(F2-п-F2-0)2)sF2-02]1/2. sgi = (1, 42* ((61, 3043, 43 /3310001, 43) *53, 985982- (61, 3042 /3310002)*51752)0, 5 = =(1. 96*((1352342. 7 / 78226492)*2914. 486 -(3758. 1804 / 109561000000)*26780625))0. 5 = 9. 846 Находятся доверительные границы изменения параметра , используя в качестве F2-0, sF2-0 , gi , sgi их оценки:
F2-iBH = (F2-0 ± tbsF2-0)+( gi ±f tbsgi)ta, где {26} F2-iB, F2-iH- текущие значения верхнего и нижнего доверительных пределов структурного параметра, мкм2; tb - статистика Стьюдента для b=0, 95;
R2(t1, t2) =0, 8 - нормированная корреляционная функция, деталей ЦПГ; ТАБЛИЦА 9. Таблица рассчитанных значений границ изменения параметров. l (i) 84 120 156 192 228 264 300 336 372 408 444 480 516 552 588 624 FB, 104 13. 97 11. 4 18. 74 21. 52 24. 51 27. 7 31. 07 34. 61 38. 3 42. 13 46. 11 50. 21 54. 44 58. 79 63. 26 67. 83 FH , 104 11. 09 12. 77 14. 67 16. 76 19. 01 21. 41 23. 94 26. 6 29. 37 32. 25 35. 24 38. 33 41. 51 44. 78 48. 13 51. 57 ___________ f =Ц 1-R2(t1, t2) - коэффициент перемешивания реализаций;
На основании расчетов, для 5-6 значений структурного параметра в диапазоне от ± tb F2-0 до F2-п изображаются на рис. 5, кривые нижней и верхней границ в таблице 9...
4. Определяются минимальное Rв и максимальное Rн значения ресурса деталей. Для этого в уравнение {26} подставляются F2-iB= F2-п , тогда: Rвн = {[ F2-п -(F2-о± tb sF2-o)] / (gi ± f tbsgi)}1/a , {27} Rв = ((42. 6*104-(9. 5*104+1. 96*5175))/ (61. 3+0. 45*1. 96*9. 846))1/1. 4= 412. 31 , мкм2 Rн = ((42. 6*104-(9. 5*104-1. 96*5175))/ (61. 3+0. 45*1. 96*9. 846))1/1. 4= 430. 76 , мкм2
Рис. 5 . Графики верхней и нижней границ изменения параметра.
5. Оценивается наработка до первого ресурсного диагностирования: tg1 = Rв - Lтo, где {28}
Lтo- периодичность TO-2, устанавливается с учетом марки и условий эксплуатации автомобиля, tg1 = 430 -12 = 418, т. км
5. Прогнозирование остаточного ресурса детали ЦПГ автомобильного двигателя на основе результатов диагностирования.
Прогнозная оценка остаточного ресурса осуществляется на основе математической модели изменения параметра в функции наработки. Значение структурного параметра при tgi определяется на основе результатов диагностирования ЦПГ.
п. 5. 1. Определение структурного параметра на основе результатов диагностирования. В качестве средства ресурсного диагностирования ЦПГ может быть использован пневмотестер модели К-272. Принципиальная схема измерения площади в замке верхнего компрессионного кольца по величине падения сжатого воздуха, подаваемого в цилиндр, представлена на рис. 6. Значение структурного параметра рассчитывается нa основании следующей зависимости: F2-1 = K(2Dp / ([1-(p2 / pi2]pi))1/2, где {29} К=(m1/m2)*F1/3, 13 ,
К -коэффициент, учитывающий соотношение коэффициентов сопротивления истечения через входное соплоm1 и зазор кольца m2, а также площадь входного сопла (К=0, 542•106 мкм2); 6 5 2 3 1 4
Рис. 6 . Принципиальная схема диагностирования ЦПГ пневмотестером модели К-272 : 1 – фильтр; 2, 3 - блок питания; 4 - входное сопло; 5 - измерительный блок; 6 - манометр. р2 - атмосферное давление; Dр = ро – pi ,
Dp - величина падения давления сжатого воздуха, подаваемого в цилиндр, Па; рo - рабочее давление (рo = 0, 26•106 Па);
pi - измерительное давление, полученное в результате диагностирования, Па. В соответствии с зависимостью {29}, рассчитывается значение F2-1, соответствующее величине pi, из условия задания, и несколько произвольно выбранных значений в диапазоне от начальной до предельной площади в замке. На основании полученных значений строится зависимостьF2-i = f(pi). ТАБЛИЦА 10.
Таблица рассчитанных значений F2-1, при изменении давления. pi 0. 25*106 0. 2*106 0. 21*106 0. 215*106 0. 22*106 F2-1 27, 7*104 48, 6*104 42, 6*104 39, 7*104 37, 69*104
Рис. 7. Зависимость изменения зазора кольца от изменения давления.
п. 5. 2. Прогнозирование остаточного ресурса детали двигателя по степенной модели на основе результатов диагностирования.
Возможны два варианта прогнозирования остаточного ресурса по степенной модели: аппроксимация статистических данных и использование модели с заданными показателями степени для рассматриваемого сопряжения. В курсовой работе примем второй вариант. В качестве модели, отражающей зависимость структурного параметра от наработки, используется уравнение {22}. п. 5. 2. 1. Рассчитываются скорости изменения верхней (gдв) и нижней (gдн) границ структурного параметра: gдв = [(F2-1+ ftbsF2-0) - (F2-0 - tbsF2-0)] / tg1a . {30} gдн = [(F2-1- ftbsF2-0) - (F2-0 + tbsF2-0)] / tg1a , где {31} tb - статистика Стьюдента для b=0, 95;
F2-0 - начальное значение площади в замке компрессионного кольца, мкм2*104; tg1 - наработка до первого ресурсного диагностирования;
sF2-1 - среднее квадратическое отклонение погрешности диагностирования, мкм2; sF2-0 - среднее квадратическое отклонение начальной площади в замке кольца, мкм2; a - показатель степени. gдв = 66, 75; gдн = 38, 98
п. 5. 2. 2. По результатам диагностирования определим границы изменения структурного параметра: F2-iвд= (F2-0 - tbsF2-0) +gв*ta, {32} F2-iнд= (F2-0 + tbsF2-0)+ gн*ta, где {33}
F2-0 - начальное значение площади в замке компрессионного кольца, мкм2*104; tb - статистика Стьюдента для b=0, 95;
sF2-0 - среднее квадратическое отклонение начальной площади в замке кольца, мкм2; t – середины интервалов, тыс. км;
gв, gн –соответственно верняя и нижняя границы скорости изменеия структурного параметра. Полученные результаты сведем в таблицу 11. ТАБЛИЦА 11.
Таблица рассчитанных значений границы изменения структурного параметра: l(т. км) 48 84 120 156 192 228 264 300 336 372 408 444 480 516 552 F B 9. 9 12. 4 14 16. 3 18. 9 21. 8 24. 8 28 21. 5 35. 5 39. 5 42. 9 F H 9. 5 10. 8 12. 3 14 15. 8 17. 8 20 22 25 27. 3 30. 3 33 36. 6 39 43
На основании полученных результатов строятся кривые верхней и нижней границ изменения структурного параметра, определенные по результатам диагностирования.
Рис. 8. Графики кривых верхней и нижней границ изменения структурного параметра
п. 5. 2. 3. Оценивается ресурс ЦПГ по верхней (Rдв) и нижней (Rдн) границам реализаций: Rдв = [( F2-п - (F2-0 - tbsF2-0)) /gв ]1/ a, {34} Rдн = [( F2-п - (F2-0 + tbsF2-0)) /gн ]1/ a, {35} RдB = 473, 4 ; RдH = 550, 57 Находятся границы остаточного ресурса ЦПГ: RостВ = RдВ – tg1; {36} RостН = RдН – tg1 . {37} RостВ = 473. 4 - 418 =55, 4; RостВ = 550. 57- 418=132, 57 RостH - RостВ = 132. 57-55. 4=77, 17
Анализируются результаты расчетов RостВН с позиции принятия решения о периодичности и объеме ремонтных воздействий, исходя из следующих условий: RостВ - LТО Ю 55. 4 Л 13 условие не выполняется. мRостВ > LТО ; 55, 4 >13
н -- планируется ремонт двигателя при пробеге RВ; оRостН – RостВ мRостВ > LТО ; 55, 4>13
н -- планируется повторное диагностирование при пробеге tg2 = RВ – LТО оRостН – RостВ > LТО . 77. 17>13
Значит проводится повторное диагностирование при пробеге равном: tg2 = 55. 4 - 13 = 42, 4 (тыс. км) Выводы.
На основании сопоставления прогнозных оценок параметров среднего ресурса, выполненных по корреляционным уравнениям долговечности и на основе обработки статистических данных, сделано заключение о степени их непротиворечивости и необходимости обучения моделей, по мере накопления экспериментальных данных. Рассмотрена реализация структурного параметра относительно области его изменения для совокупности одноименных двигателей. Выделены факторы, которые определили ресурс детали, и мероприятия, которые следует провести автотранспортному предприятию, эксплуатирующему рассматриваемые автомобили, для повышения надежности двигателя. 7. Список литературы:
Двигатели внутреннего сгорания. Учебник для ВУЗов. Под редакцией Луканина В. Н. М. : Высшая школа, 1985 г. ;
Краткий автомобильный справочник. НИИАТ. М. : Транспорт, 1971г. ; Методические указания к курсовой работе. СПб. : СЗПИ, 1989г. ; Иванов С. Е. Курс лекций по дисциплине техническая эксплуатация автмобилей. СПб. : СЗПИ, 1998г...