Расчет параметров электрических цепей постоянного тока средствами EXCEL

9

1. Исходные данные

9

Рисунок 1 - Исходная схема 2В

Таблица 1 - Данные для расчета

Порядок расчета цепи постоянного тока:

1. Преобразовать исходную схему до двухконтурной, заменив треугольник сопротивлений эквивалентной звездой.

2. Для исходной схемы составить систему уравнений по законам Кирхгофа и решив её с помощью ЭВМ, найти токи в ветвях.

3. Для преобразованной схемы составить систему уравнений по методу контурных токов и рассчитать токи во всех ветвях.

4. Для исходной схемы составить систему уравнений по методу узловых потенциалов и затем рассчитать токи в ветвях.

5. Для преобразованной схемы в одной из ветвей рассчитать ток методом эквивалентного генератора.

6. Составить баланс мощностей.

7. Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего ЭДС, считаю заземленную точку.

1 Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду

Рисунок 2 - Схема преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду

Рисунок 3 - Преобразованная схема

2. Расчет токов в ветвях, с использованием законов Кирхгофа

Рисунок 4 - Расчетная схема

Первый закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

3. Расчет токов в ветвях, методом контурных токов

Рисунок 5 - Расчетная схема

Подставим численные значения:

Выразим :

4. Расчет токов в ветвях, методом узловых потенциалов

Для рассматриваемой схемы (см. рис.1) за нулевой принимается потенциал узла а . При этом система уравнений примет вид:

где проводимости ветвей равны:

.

Подставив численные значения, получили:

По закону Ома определим токи:

5. Расчет токов в ветвях, методом эквивалентного генератора

Необходимо рассчитать ток в средней ветви dc в схеме рис.5.

Для расчета напряжения холостого хода используется схема, приведенная на рисунке 6.

Рисунок 6

По закону Ома

Напряжение холостого хода определяется для правой или левой части внешнего контура.

Для правой части внешнего контура

Эквивалентная схема для расчета тока представлена на рис.7

Рисунок 7

По закону Ома

6. Баланс мощностей

,

где - мощность источника,

- мощность потребителей.

;

;

94.835 = 28.730 + 54.559 + 9.005 + 1.239 + 1.274 + 0.022;

7. Потенциальная диаграмма

Для внешнего контура рассматриваемой исходной схемы (см. рис.4), потенциалы определяются из соотношений:

т.к. ток направлен от точки с более высоким потенциалом к точке с менее высоким потенциалом;

т.к. ЭДС направлена от точки с менее высоким потенциалом к точке с более высоким потенциалом;