Міністерство освіта та науки України
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ
ІДППО
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з курсу «Статистика»
Рівне-2009
Завдання 1: Зведення і групування статистичних даних
Згідно варіанту № 21 робимо вибірку автотранспортних підприємств.
Таблиця 1. Дані про автотранспортні підприємства
№ АТП |
Кількість вантажних автомобілів |
Коефіцієнт використання вантажівок |
Виробіток на 100 машинотон, т/км |
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
|
33 |
60 |
73 |
175 |
|
34 |
41 |
72 |
182 |
|
35 |
80 |
61 |
142 |
|
36 |
34 |
66 |
170 |
|
37 |
67 |
77 |
198 |
|
38 |
46 |
69 |
156 |
|
39 |
20 |
64 |
138 |
|
40 |
70 |
68 |
162 |
|
41 |
23 |
72 |
167 |
|
42 |
48 |
65 |
124 |
|
43 |
36 |
67 |
145 |
|
44 |
59 |
78 |
162 |
|
45 |
46 |
63 |
156 |
|
77 |
44 |
72 |
145 |
|
78 |
48 |
61 |
140 |
|
79 |
46 |
66 |
159 |
|
80 |
52 |
77 |
148 |
|
81 |
50 |
68 |
132 |
|
82 |
60 |
66 |
144 |
|
83 |
46 |
66 |
159 |
|
84 |
52 |
77 |
148 |
|
85 |
72 |
61 |
167 |
|
86 |
79 |
69 |
124 |
|
87 |
52 |
61 |
132 |
|
88 |
62 |
69 |
138 |
|
89 |
38 |
61 |
162 |
|
90 |
39 |
78 |
167 |
|
65 |
33 |
66 |
140 |
|
66 |
39 |
60 |
159 |
|
67 |
28 |
62 |
148 |
|
68 |
75 |
61 |
132 |
|
69 |
65 |
78 |
144 |
|
70 |
35 |
71 |
182 |
|
71 |
56 |
70 |
139 |
|
72 |
24 |
64 |
132 |
|
73 |
28 |
70 |
138 |
|
74 |
71 |
62 |
162 |
|
75 |
72 |
61 |
167 |
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
|
76 |
79 |
69 |
124 |
|
77 |
44 |
72 |
145 |
|
78 |
48 |
61 |
140 |
|
79 |
46 |
66 |
159 |
|
80 |
52 |
77 |
148 |
|
81 |
50 |
68 |
132 |
|
82 |
60 |
66 |
144 |
|
83 |
46 |
66 |
159 |
|
84 |
52 |
77 |
148 |
|
85 |
72 |
61 |
167 |
|
66 |
39 |
60 |
159 |
|
67 |
28 |
62 |
148 |
|
68 |
75 |
61 |
132 |
|
69 |
65 |
78 |
144 |
|
70 |
35 |
71 |
182 |
|
71 |
56 |
70 |
139 |
|
72 |
24 |
64 |
132 |
|
73 |
28 |
70 |
138 |
|
74 |
71 |
62 |
162 |
|
75 |
72 |
61 |
167 |
|
76 |
79 |
69 |
124 |
|
77 |
44 |
72 |
145 |
|
78 |
48 |
61 |
140 |
|
79 |
46 |
66 |
159 |
|
80 |
52 |
77 |
148 |
|
81 |
50 |
68 |
132 |
|
82 |
60 |
66 |
144 |
|
83 |
46 |
66 |
159 |
|
84 |
52 |
77 |
148 |
|
85 |
72 |
61 |
167 |
|
86 |
79 |
69 |
124 |
|
87 |
52 |
61 |
132 |
|
88 |
62 |
69 |
138 |
|
89 |
38 |
61 |
162 |
На основі даних таблиці , необхідно виконати:
1) Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для кожної групи підрахувати число АТП, питому вагу групи в загальній чисельності АТП, кількість вантажних автомобілів в середньому на одне АТП, середню продуктивність та середній відсоток використання вантажних автомобілів. Результати групування представити у вигляді таблиці і проаналізувати.
2) Здійснити комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи чотири групи за другою ознакою. Зробити висновки.
На основі даних таблиці та згідно із завданням:
· Згрупуємо АТП за кількістю вантажних автомобілів, виділивши чотири групи з рівними інтервалами. Для цього визначимо розмір інтервалу:
· Сформуємо групи АТП за кількістю вантажних автомобілів:
[20;35) 20, 23 ,33, 28, 24, 28, 28, 24, 28 - 9
[35;50) 41, 46, 48, 36, 46, 44, 48, 46, 46, 38, 39,39, 35, 44, 48, 46, 46, 39, 35, 44, 48, 46, 46, 38 - 24
[50;65) 60, 59, 52, 50, 60, 52, 52, 62, 56, 52, 50, 60, 52, 56, 52, 50, 60, 52, 52, 62 - 20
[65;80] 80, 67, 70, 72, 79, 75, 65, 71, 72, 79, 72, 75, 65, 71, 72, 79, 72, 79 - 18
· Для кожної групи розрахуємо питому вагу в загальній сукупності:
· Визначимо середню кількість автомобілів для кожної групи:
· Визначимо середній процент використання автомобілів по групам, %:
· Визначаємо середню продуктивність для кожної групи (т/км):
Представимо отримані результати у вигляді таблиці.
Таблиця 2. Групування АТП за кількістю вантажних автомобілів
Групи АТП за кількістю вантажівок |
Кількість АТП |
Питома вага групи, % |
Середня кількість вантажівок на одне АТП |
Середня продуктивність |
Середній % використання вантажівок |
|
20-35 |
9 |
12,7 |
26 |
142 |
66 |
|
35-50 |
24 |
33,8 |
43 |
156 |
66 |
|
50-65 |
20 |
28,2 |
55 |
144 |
71 |
|
65-80 |
18 |
25,3 |
73 |
151 |
62 |
|
По сукупності |
71 |
100 |
- |
- |
- |
Найбільш продуктивнішим є АТП другої групи, оскільки середня продуктивність по даній групі - 156. Найбільшу питому вагу в загальній кількості АТП займають підприємства другої групи ( у цій групі найбільша кількість АТП, проте середня кількість вантажівок на одне АТП найбільша у четвертій групі). Найнижчий відсоток використання вантажівок в четвертій групі - 62%, а найвищий у третій групі - 71%.
Використовуючи результати попереднього групування і утворивши групи АТП за коефіцієнтом використання вантажних автомобілів, здійснимо комбінаційний розподіл АТП за кількістю автомобілів і коефіцієнтом використання. Розмір інтервалу за коефіцієнтом використання:
=
Комбінаційне групування представимо у вигляді таблиці.
Таблиця 3 Комбінаційний розподіл АТП
Групи АТП за кількістю вантажівок |
Групи АТП за коефіцієнтом використання вантажівок |
Разом |
||||
30-35 |
35-40 |
40-45 |
45-50 |
|||
20-35 |
4 |
5 |
0 |
0 |
9 |
|
35-50 |
8 |
7 |
3 |
0 |
24 |
|
50-65 |
3 |
6 |
4 |
8 |
20 |
|
65-80 |
5 |
6 |
9 |
3 |
18 |
|
Разом |
20 |
24 |
16 |
11 |
71 |
Завдання 2: Ряди розподілу
За результатами типологічного групування розрахувати:
1) Середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;
2) Характеристики центру розподілу: моду і медіану за допомогою формул та графічно;
3) Показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію двома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації.
4) Характеристики форм розподілу: коефіцієнт асиметрії та коефіцієнт ексцесу.
Зробити висновки.
Отже, визначимо:
· Середню кількість автомобілів для кожної групи:
· Моду і медіану за допомогою формул:
Таблиця 4 Дані для обчислення характеристик центру розподілу
Групи АТП за кількістю авто |
Кількість АТП |
Середина інтервалу |
xf |
Кумулятивна частота |
|
20-35 |
9 |
27.5 |
247.5 |
9 |
|
35-50 |
24 |
42.5 |
1020 |
33 |
|
50-65 |
20 |
57.5 |
1150 |
53 |
|
65-80 |
18 |
72.5 |
1305 |
71 |
|
разом |
71 |
- |
3722.5 |
- |
по сукупності в цілому =
Для визначення моди використовуємо формулу:
Модальний інтервал відповідає максимальній частоті.
Максимальна частота - 24, отже, модальний інтервал 35-50
Медіану визначаємо за формулою:
Медіанний інтервал ділить ряд розподілу на рівні частини.
71/2=35,5 , отже, медіанний інтервал 50-65.
· Моду і медіану графічно:
Рис.1 Графічне зображення моди
Рис.2 Графічне зображення медіани
· Показники варіації кількості вантажних автомобілів.
Для цього сформуємо наступну таблицю
Таблиця 5. Розрахункові дані для обчислення характеристик варіації
Групи АТП за кількістю вантажівок |
Кількість авто |
Середина інтервалу |
Розрахункові дані |
||||||
xf |
f |
||||||||
20-35 |
9 |
27.5 |
247.5 |
-24,5 |
220,5 |
5402,3 |
756,3 |
6806,7 |
|
35-50 |
24 |
42.5 |
1020 |
-9,5 |
85,5 |
43350 |
1806,25 |
43351,2 |
|
50-65 |
20 |
57.5 |
1150 |
5,5 |
49,5 |
66125 |
3306,3 |
66126 |
|
65-80 |
18 |
72.5 |
1305 |
20,5 |
369 |
94612,5 |
5256,3 |
497288030,4 |
|
Разом |
71 |
- |
3722.5 |
- |
724,5 |
204629,8 |
11125,2 |
497404314,3 |
Використовуючи дані таблиці, визначимо:
· Розмах варіації
R=72,5-27,5=45
· Середнє лінійне відхилення
·
1)
=
2)
· Середнє квадратичне відхилення
· Квадратичний коефіцієнт варіації
Так як квадратичний коефіцієнт варіації більший за 100%, то сукупність вважається неоднорідною.
· Коефіцієнт осциляції
Для обчислення характеристик форм розподілу сформуємо наступну таблицю.
Таблиця 6
Групи АТП за кількістю вантажівок |
Кількість авто |
Середина інтервалу |
xf |
||||
20-35 |
9 |
27,5 |
247.5 |
-24,5 |
-132355,1 |
3242700,6 |
|
35-50 |
24 |
42,5 |
1020 |
-9,5 |
-20577 |
195481,5 |
|
50-65 |
20 |
57,5 |
1150 |
5,5 |
3327,5 |
18301,3 |
|
65-80 |
18 |
72,5 |
1305 |
20,5 |
155072,3 |
3178981,1 |
|
Разом |
71 |
- |
3722.5 |
- |
5467,7 |
6635464,5 |
Характеристики форм розподілу базуються на моментах розподілу, які визначаються за формулою.
Визначимо момент третього порядку:
Тоді коефіцієнт асиметрії:
Так як As>0, то асиметрія правостороння.
Визначимо момент четвертого порядку:
/71=93457,2
Коефіцієнт ексцесу:
Так як Е<3, то розподіл плосковершинний.
Завдання 3. Ряди динаміки
Дані про виробництво основних видів продовольчих товарів на душу населення України наведено в таблиці.
Таблиця 7. Виробництво продовольчих товарів в Україні, кг
№ |
Вид продукції |
Роки |
|||||
n-4 |
n-3 |
n-2 |
n-1 |
N |
|||
21 |
Кілька |
3,7 |
3,7 |
3,0 |
2,9 |
2,4 |
Розрахуйте для ряду динаміки:
1) середнє значення рівня ряду;
2) за ланцюговою і базисною схемами аналітичні показники ряду динаміки: абсолютні прирости коефіцієнти зростання, темпи зростання, темпи приросту, абсолютні значення одного проценту приросту;
3) середні узагальнюючі показники ряду динаміки: середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт і темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення одного проценту приросту.
За результатами розрахунків зробіть висновки.
Зобразіть динамічний ряд графічно.
На основі даних таблиці обчислимо:
1. Середнє значення рівня ряду
2. Характеристики ряду динаміки, обчислені за ланцюговою і базисною схемами розрахунку, представимо в таблицях.
Таблиця 8. Характеристики ряду динаміки за базисною схемою розрахунку
Показники |
Роки |
|||||
n-4 |
n-3 |
n-2 |
n-1 |
N |
||
Кілька |
3,7 |
3,7 |
3,0 |
2,9 |
2,4 |
|
Абсолютний приріст - базисний |
- |
0 |
0.7 |
-0,8 |
-1,3 |
|
Коефіцієнт зростання - базисний t=yi/y0 |
- |
1 |
0,811 |
0,784 |
0,649 |
|
Темп зростання T=t*100% |
- |
100 |
81,1 |
78,4 |
64,9 |
|
Темп приросту К=Т-100% |
- |
0 |
-18,9 |
-21,6 |
35,1 |
Таблиця 9. Характеристики ряду динаміки за ланцюговою схемою розрахунку
Показники |
Разом |
|||||
n-4 |
n-3 |
n-2 |
n-1 |
N |
||
Кілька |
3,7 |
3,7 |
3,0 |
2,9 |
2,4 |
|
Абсолютний приріст - ланцюговий |
- |
0 |
-0,7 |
-0,1 |
-0,5 |
|
Коефіцієнт зростання - ланцюговий t=yi/yi-1 |
- |
1 |
0,811 |
0,967 |
0,828 |
|
Темп зростання T=t*100% |
- |
100 |
81,1 |
96,7 |
82,8 |
|
Темп приросту К=Т-100% |
- |
0 |
-18,9 |
-3,3 |
-17,2 |
|
Абсолютне значення 1% приросту |
- |
0,037 |
0,037 |
0,03 |
0,029 |
|
Середній абсолютний приріст |
||||||
Середній коефіцієнт зростання |
||||||
Середній темп зростання |
91% |
|||||
Середнє значення 1% приросту |
(0,037+0,037+0,03+0,029)/4=0,033 |
Зобразимо динамічний ряд графічно.
Рис.3 Динаміка виробництва кільки
Завдання 4: Індекси
Є наступні дані про реалізацію товарів та цін на них.
Таблиця 10. Дані про реалізацію товарів
Назва товару |
Кількість реалізованого товару |
Ціна за 1 т, тис.грн |
|||
Базовий період q0 |
Звітний період q1 |
Базовий період р0 |
Звітний період р1 |
||
Кілька |
1312 |
1443 |
2,51 |
2,66 |
|
Ковбаса «Домашня» |
4137 |
4551 |
14,34 |
14,77 |
Необхідно визначити:
1. Індивідуальні індекси цін, кількості проданого товару та товарообороту;
2. Загальний індекс фізичного обсягу реалізації;
3. Загальний індекс товарообороту;
4. Загальний індекс цін та суму економії або перевитрат від зміни ціни;
5. Приріст товарообороту за рахунок зміни цін і кількості проданого товару;
6. Індекс змінного, фіксованого складу середніх цін на продукти та індекс середніх зрушень.
На основі даних таблиці визначимо:
1) Індивідуальні індекси цін
Ір=р1/р0=2,66/2,51=1,1
Ціна на кільку в звітному періоді порівняно з базовим зросла на 10%
Ір=р1/р0=14,77/14,34=1,02
Ціна на ковбасу «Домашню» в звітному періоді зросла на 2%.
Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації
Іq=q1/q0
Iq=1443/1312=1.1
В звітному періоді було реалізовано кільки на 10 % більше
Iq=4551/4137=1.1
В звітному періоді було реалізовано ковбаси «Домашньої» на 10% більше.
Індекс товарообороту
Іpq=(2.66*1443)/(2.51*1312)=1.12
Отже, товарооборот кільки зріс на 12% в звітному періоді порівняно з базовим.
Іpq=(14.77*4551)/(14.34*4137)=1.12
Товарооборот ковбаси «Домашньої» зріс на 12% в звітному періоді порівняно з базовим
2) Загальний індекс фізичного обсягу реалізації
Iq=
Фізичний обсяг реалізації звітному періоді порівняно з базовим зріс на 10%
3) Індекс товарообороту
Ipq=
В звітному періоді порівняно з базовим товарооборот зріс на 10%.
4) Загальний індекс цін
Ір=03
Ціни на продукти зросли на 3% в звітному періоді порівняно з базовим
Сума перевитрат за рахунок підвищення цін становитиме:
2.66*1443+14.77*4551-2.51*1443+14.34*4551=3838.38+67218.27-
тис.грн
5) Приріст товарообороту в звітному періоді становив:
За рахунок зміни цін
За рахунок зміни фізичного обсягу реалізації
=3621,93+65261,34-(3293,12+59324,58)=6265,57
Отже, загальний приріст
Список використаної літератури
1. Громыко Г.Л. Статистика: Учебн. - М.: Издательство Московского университета, 1976.
2. Ерина А.М., Викторова Л.Л., Витренко Н.М. и др.. Структурно-логические схемы и задачи по общей теории статистики. Киев: УМКВО.1998
3. Общая теорыя статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник под. ред. А.А. Спирина О.Э. - М:Финансы и статистика. 1994
4. Статистика. Підручник за ред.. А.В. Головач, А.М. Єріна та інш. - К.: Вища школа, 1993
5. Статистика. Підручник за ред.. С.С. Герасименка. - К.: КНЕУ,2000
6. Статистика: теоретичні засади і прикладні аспекти. Навч. Пос. За ред.. Р.В. Фещура. - Львів: «Інтелект - Захід», 2003
7. Фінансово банківська статистика. Практикум: навч. Пос. За ред.. Є.І. Ткача. К.: Либідь, 2002
8. Ряузов Н.Н. Общая теорія статистики. - м.: Финанси и статистика, 1984
Контрольная работа | Концепция информатизации Российской Федерации |
Контрольная работа | Причины агрессивного поведения. Методы работы с агрессивными детьми |
Контрольная работа | Алгоритм выбора и реализации предпринимательской идеи |
Контрольная работа | Современные методы арт-терапии |
Контрольная работа | Системы управления взаимоотношения с клиентами |
Контрольная работа | Учет материальных затрат в бухгалтерском учете |
Контрольная работа | Геополитическое положение России |
Контрольная работа | Особенности вознаграждения работников в организации |
Контрольная работа | Виды запасов |
Контрольная работа | Психоанализ |
Контрольная работа | Понятие административного правонарушения и состав административного проступка |
Контрольная работа | Оборотные средства предприятия и пути ускорения их оборачиваемости |
Контрольная работа | Социально-педагогическая работа с семьей |
Контрольная работа | Безопасность жизнедеятельности |
Контрольная работа | Социальные конфликты |