Прогноз структуры мировой экономики на основе численного эксперимента

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ПРОГНОЗ СТРУКТУРЫ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Устойчивое развитие мировой экономики: системный подход

2. Развитие и самоорганизация системы "мировая экономика"

3. Развитие мировой экономики -- нелинейная динамическая система

4. Формализация развития системы "мировая экономика"

5. Моделирование развития системы "глобальный социум"

ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Исследователи разных стран определили 12 цивилизаций XXI века, объединенных по этнокультурным и другими признакам в 3 локальных формирования: Евразийское, Северная Америка и Океания, Африка и Ближний Восток. В настоящее время человечество столкнулось с рядом неразрешимых цивилизационных проблем конфликтного характера, которые могут стать основой деструктивных глобальных процессов. Это - религиозный и этнокультурный конфликт взглядов на материальную цивилизацию, увеличивающийся разрыв доходов между населением "золотого миллиарда" и остальным человечеством, контроль за распределением и использованием редких ресурсов планеты, в первую очередь - энергоресурсов, угроза экологической катастрофы, низкий контроль за применением оружия, что приводит к провоцированию локальных военных конфликтов, в которые могут быть втянуты страны, имеющие оружие массового поражения и др.

Очевиден и тот факт, что планета Земля - единый дом для всех типов цивилизаций, любых общественных форм жизнедеятельности человека. И главным элементом в их бесконфликтном сосуществовании являются правила взаимодействия между собой в рамках общественной системы "мировая экономика" на основе договоренностей, закрепленных международными договорами и уставами международных организаций. Мировая экономика - это общественная система, состоящая из двух подсистем: политической и экономической, где ее рядовые агенты-страны и их групповые (региональные и др.) объединения самостоятельно регулируют в экономической подсистеме взаимоотношения между собой по поводу распределения ресурсов планеты для производства и благ для потребления на основе политической подсистемы. Совокупность рядовых агентов и связей между ними относительно международного обмена ресурсами на основе международного разделения труда является структурой экономической подсистемы мировой экономики. Основа международного движения ресурсов - система международных валютно-финансовых отношений. Совокупность рядовых агентов и связей между ними, формирующих политические отношения на основе наднациональных региональных и глобальных институтов, является структурой политической подсистемы мировой экономики. Таким образом, общественная система мировой экономики обладает структурой, состоящей из совокупности структур ее подсистем. Для описания развития системы "мировая экономика" выделены структурная и количественная характеристики ее состояний. Структурная характеристика освещает систему международных валютно-финансовых отношений и наднациональные регулирующие организации .

Страны как рядовые агенты общественной системы "мировая экономика" формируют региональные и цивилизационные системы. Каждую из выделенных локальных цивилизаций можно анализировать как групповое объединение стран - участниц международного обмена ресурсами на основе международного разделения труда и, таким образом, рассматривать межцивилизационное взаимодействие как функционирование системы "мировая экономика" на основе существующих наднациональных (региональных и глобальных) институтов.

В связи с возрастанием конфликтных тенденций XXI в. становится очевидным, что существующая структура мировой экономики, регулирующая международный обмен ресурсами, не обеспечивает бесконфликтного развития человечества. Поэтому прогноз структуры мировой экономики, выраженной ее основными институтами, которые обеспечат бесконфликтное сосуществование локальных цивилизаций и устойчивое развитие на этой основе мировой экономики XXI в., - весьма актуальная задача. Такими прогнозируемыми институтами являются система правил взаимодействия цивилизаций между собой в форме политической структуры мировой экономики XXI в., основанной на коллективном договоре - общепланетарной конституции, которая должна прийти на смену существующим наднациональным международным организациям, а также новая система международных валютно-финансовых отношений, закрепленная общепланетарной конституцией.

Целеполаганием системы "мировая экономика" является поддержание собственного гомеостаза или сохранение целостности человечества. Поддержание целостности глобальной системы на длительном интервале времени есть не что иное, как устойчивое развитие человечества, которое происходит в форме эволюции структуры системы или циклической реструктуризации. Наличие институтов, обеспечивающих компромиссную, бесконфликтную основу взаимодействия локальных цивилизаций между собой в рамках системы "мировая экономика", является необходимым базовым условием устойчивого развития человечества и сохранения его целостности. Для составления прогноза требуется определить условия, формирующие устойчивость общественной системы "мировая экономика", и пределы устойчивости, которые должны обеспечиваться правилами взаимодействия цивилизаций, в рамках которых происходит данное развитие.

Таким образом, прогноз - это определение будущей структуры мировой экономики, которая обеспечит устойчивое развитие человечества. Определить условия устойчивости развития системы "мировая экономика" позволяют следующие методы:

- общесистемный подход, дающий возможность вербально описать в упрощенном виде основные свойства системы "мировая экономика" и ее развитие с выделением основных характеризующих параметров;

- математическая формализация развития системы "мировая экономика" на основе выделенных характеристик как нелинейной динамической модели;

- проведение численного эксперимента на основе сформулированной математической модели, описывающей развитие мировой экономики;

- анализ результатов эксперимента, которые позволяют получить представление о характере поведения системы "мировая экономика" в процессе развития; об основных свойствах системы, формирующих процесс развития и его устойчивость, а также об условиях функционирования системы, которые нужно реализовать, чтобы обеспечить устойчивость развития, в том числе в форме институтов, образующих структуру системы "мировая экономика" в будущем.

Развитие мировой экономики показывает осложнение структуры, которое происходит через каждые 70 лет. В данной работе предложена нелинейная динамическая модель, которая может объяснить суть явления, которое наблюдается, и основывается на реализации закона сохранения экономического потенциала системы и принципа самоорганизации. Вместе с моделью рассмотрены основные принципы проведения численного эксперимента и анализа полученных результатов.

ПРОГНОЗ СТРУКТУРЫ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ НА ОСНОВЕ

ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Устойчивое развитие мировой экономики: системный подход

Мной уже сформулирована концепция развития и самоорганизации общественной системы "мировая экономика", а также сформирована модель, раскрывающая основные характеристики как самой системы, так и ее развития (см. рис.).

Системное развитие рассматривается как процесс смены состояний системы. Каждое из них обладает структурной и количественной характеристикой, а также выделенным интервалом времени, на котором сохраняется целостность структуры. Модель развития мировой экономики описывает поведение системы на интервале времени 1825-2035 гг. В ее основу положено представление о процессе развития как о накоплении структурной информации на основе механизма самоорганизации в результате борьбы двух противоположно направленных тенденций: организации и дезорганизации 4. Определенные структурные и количественные характеристики позволяют выделить три состояния системы "мировая экономика" в процессе ее развития. Первые два состояния реальные, третье - прогнозируемое.

Структурной характеристикой для каждого состояния является система международных валютно-финансовых отношений, функционирующая на выделенном интервале времени, и политическое устройство глобального социума -- наличие или отсутствие наднациональных институтов регулирования взаимоотношений рядовых агентов системы по поводу обмена ресурсами на основе международного разделения труда. Количественной характеристикой является прирост ВВП стран - участниц международного обмена ресурсами. За основу приняты страны, составляющие так называемую "триаду" Европа - США - Япония, на долю которых приходится более 60% мирового товарооборота за рассматриваемый интервал времени.

Каждое состояние системы "мировая экономика" соответствует одному 70-летнему циклу развития. Каждый цикл объединяет в себе конфликтную и бесконфликтную фазы развития. Конфликтная фаза реализуется бифуркационным механизмом развития и низкими темпами роста ВВП, бесконфликтная -- адаптационным механизмом развития и скачкообразным увеличением темпов роста ВВП. Каждая фаза цикла соответствует определенному периоду развития, которые сменяют друг друга, как и механизмы его реализации.

Под устойчивым развитием подразумевается такое изменение состояний системы, которые обеспечивают ее целостность на длительном интервале времени на основе последовательного самостоятельного формирования новой структуры системы, адаптирующей ее к давлению среды: росту численности населения планеты и ограниченности ресурсов.

Таким образом, мы имеем следующее описание развития системы "мировая экономика".

2. Развитие и самоорганизация системы "мировая экономика"

Согласно установленным критериям, анализируемый период исторического развития системы "мировая экономика" - 1825-2035 гг.. На основании интервалов времени действия указанных систем международных валютно-финансовых отношений и количественных характеристик мы формируем временные границы существования трех состояний системы "мировая экономика" в процессе ее развития, то есть определяем временные интервалы трех циклов и шести периодов развития этой системы (см. табл.).

Первое состояние

I цикл развития системы "мировая экономика" - период функционирования системы золотого стандарта - 1825-1875-1895 гг.

1. Первый период I цикла развития системы "мировая экономика":

- 1825-1875 гг. Трансформационный период, формирование системы золотого стандарта;

- действие бифуркационного механизма развития;

- темпы роста мировой экономики -- 1,5%.

2. Второй период I цикла развития системы "мировая экономика":

- 1875-1895 гг. Активное функционирование системы золотого стандарта;

- действие адаптационного механизма развития;

- темпы роста мировой экономики - 2,6%.

Второе состояние

II цикл развития системы "мировая экономика" - период функционирования системы Бреттон-Вудса - 1895-1945-1965 гг.

1. Третий период II цикла развития системы "мировая экономика":

- 1895-1945 гг. Трансформационный период формирования системы Бреттон-Вудса;

- действие бифуркационного механизма развития;

- темпы роста мировой экономики - 1,8%.

Временные границы существования трех состояний системы "мировая экономика"

2. Четвертый период II цикла развития:

- 1945-1965 гг. Активное функционирование системы Бреттон-Вудса;

- действие адаптационного механизма развития;

- темп роста мировой экономики -5%.

Третье состояние

III цикл развития системы "мировая экономика" - период Ямайской системы - 1965-2015-2035 гг.

1. Пятый период III цикла развития системы "мировая экономика" - период трансформации системы международных валютно-финансовых отношений и формирование ее новой структуры:

- 1965-2015 гг.;

- действие бифуркационного механизма развития;

- темпы роста мировой экономики - 3,4%.

2. Шестой период III цикла развития системы "мировая экономика" - прогнозируемый период активного функционирования новой системы международных валютно-финансовых отношений:

- 2015-2035 гг. (прогнозируемый);

- действие адаптационного механизма развития;

- темпы роста мировой экономики - 8-9% (прогнозируемые).

На основе выделенных состояний системы строим модель самоорганизации и развития мировой экономики, показанную на рисунке.

3. Развитие мировой экономики -- нелинейная динамическая

система

Описанная модель развития и самоорганизации системы мировой экономики позволяет сделать следующие заключения о свойствах исследуемой системы.

В основе развития системы лежат два противоположно направленных процесса, являющихся ее изначально природным свойством: диссипация - рассеивание ресурсов и принцип минимума диссипации, который выражается оптимизацией распределения ресурсов для производства и благ для потребления на основе существующих договорных правил взаимодействия - институтов. Фактором, порождающим динамику, является рост численности населения в течение длительного времени. Природное свойство данной системы, выражающееся производством и неограниченным потреблением благ в условиях ограниченных ресурсов, предопределяет необходимость самостоятельного формирования ее структуры, которая бы обеспечивала эффективное распределение ресурсов для производства и благ для потребления, то есть самоорганизацию. Неравновесность системы также порождается этими двумя противоположными трендами.

Свойствами рассеивания и минимизации рассеивания ресурсов обладают все иерархические типы общественных систем: отдельно взятая страна, региональная, цивилизационная система и глобальная система - "мировая экономика". Наблюдается фрактальная симметрия основных свойств общественной системы "мировая экономика". Ее развитие происходит циклично с интервалом примерно в 70 лет. Каждый цикл развития проходит через конфликтный (50 лет) и бесконфликтный (20 лет) этапы, реализуемые бифуркационным и адаптационным механизмами развития, соответственно. На этапе действия бифуркационного механизма развития реструктуризуются старые и формируются новые связи системы, что сопровождается снижением количественного показателя развития. На этапе действия адаптационного механизма развитие проходит бесконфликтно и сопровождается скачкообразным ростом количественного показателя. Каждый цикл развития соответствует одному состоянию системы. Каждое последующее состояние системы обладает более сложной и более эффективной, с экономической точки зрения, структурой, чем предыдущее, что и обеспечивает целостность системы в условиях давления среды. Устойчивость имеет свои пределы, в которых происходит устойчивое развитие. Выход системы за пределы устойчивости вызывает крайне неравновесные состояния и неопределенность дальнейшего поведения системы, где одним из вероятных вариантов развития могут быть глобальный конфликт и самоуничтожение человечества.

Вот почему поддержание устойчивости системы "мировая экономика" является основным условием сохранения ее целостности. Расчет пределов устойчивости и определения условий поддержания системы в них является основной целью исследования поведения нелинейной динамической системы -- развития глобальной цивилизации -- на основе моделирования и проведения численного эксперимента.

Наблюдается усложнение структуры системы - самоорганизация как механизм реализации ее устойчивого развития.

Таким образом, можно сделать вывод, что система "мировая экономика" обладает рядом свойств, присущих нелинейной динамической системе: открытостью, неравновесностью, диссипативностью, а также свойством функционировать в двух различных режимах - бифуркационном и адаптационном, переходя из одного режима функционирования в другой в процессе развития, и свойством самоорганизации . Основная функция системы - развитие, посредством которого реализуется ее целеполагание - сохранение целостности.

Как уже отмечалось, основные свойства системы, порождающие развитие, - это процессы рассеивания ресурсов и минимизация рассеивания. Первый процесс проявляется в росте производства и потребления на основе повышения квалификации и численности населения, второй - в оптимизации распределения ресурсов для производства и благ для потребления в условиях ограниченности ресурсов и неограниченности потребления.

Целостность сохраняется благодаря поддержанию системы в границах устойчивого функционирования в процессе развития на основе существующей структуры системы, выраженной ее институтами.

4. Формализация развития системы "мировая экономика"

Система мировой экономики рассматривается как глобальная экономическая среда, где рядовыми агентами являются страны и их групповые объединения. Каждый агент обладает теми же свойствами, что и система в целом: открытостью, неравновесностью, диссипативностью, самоорганизованностью (реализующей принцип минимума диссипации), целеполаганием (поддержанием целостности через основную функцию - развитие). Развитие порождается противоположными процессами: диссипацией и оптимизацией - минимизацией диссипации ресурсов системы. Развитие реализуется через два типа его механизмов -- бифуркационный и адаптационный.

Наблюдается фрактальная симметрия всех основных свойств - от глобальной системы к ее рядовому агенту.

Основная функция системы - развитие - рассматривается как движение экономической среды. В рамках установленных основных свойств и характеристик системы мы решаем задачу устойчивости движения глобальной экономической среды или устойчивости развития мировой экономики, опираясь на предположение о сохранении граничных пределов устойчивости системы. На основе редукции и фрактальной симметрии основных свойств мы на первом этапе изучаем поведение и свойства абстрактной нелинейной динамической системы. На втором этапе моделируем и рассматриваем поведение конкретной системы "мировая экономика".

5. Моделирование развития системы "глобальный социум"

На основе выделенных свойств построена математическая модель нелинейной динамичной системы - развитие мировой экономики, где:

- фазовые переменные - это рядовые агенты (страны), обладающие свойствами: рассеивания ресурсов в форме производства и потребления, выраженные темпом роста выпуска продукции "Y" и его показателем - экономической эффективностью Еу; оптимизации ресурсов для производства и благ для потребления, выраженной величиной самоорганизации Sn ее показателем Ks - структурным коэффициентом самоорганизации;

- пространство, которому они принадлежат, - это фазовое пространство или глобальная экономическая среда;

- основная функция - это развитие, выраженное движением глобальной экономической среды.

Таким образом, рядовой агент системы может быть описан двумя фазовыми переменными (Еу, Ks); соответственно, фазовое экономическое пространство, которому они принадлежат, записывается:

где Еу -- экономическая эффективность - количественная характеристика, параметр, характеризующий способность производить экономический эффект;

Ks - коэффициент самоорганизации - структурная характеристика, параметр, отражающий экономическую полезность политической структуры системы и характеризующий минимизацию диссипации или способность оптимизировать распределение ресурсов для производства и благ для потребления;

t-- время.

Развитие системы "глобальный социум" записывается в виде уравнения движения среды типа Бюргерса:

где t - интервал времени, на котором исследуется система,

Y - выпуск продукта на исследуемом интервале времени (исчисляется в ВВП),

Y=dY/dt - скорость выпуска продукции или экономический рост за исследуемый отрезок времени (для дальнейшей записи уравнения принимаем

Y =G (growth)),

Y=dY/dt2 - темпы экономического роста системы за исследуемый интервал времени,

LQ= (L * KN) -квалифицированный труд или численность населения в исследуемом интервале времени с учетом квалификации, что отражает разную производительность стран с примерно одинаковой численностью населения, где KN- коэффициент квалификации населения страны.

Количество самоорганизации

S = V" Ks - сила противодействия рассеиванию ресурсов системы, именуемая принципом минимизации рассеивания (диссипации) ресурсов, прямо противоположна экономическому росту или скорости выпуска продукции V" с коэффициентом Ks = S/Y, который отражает структурное свойство системы - ее институтов (политической системы) - производить полезную работу по оптимизации распределения ресурсов для производства и благ для потребления, а также скорость реакции политической системы на неблагоприятные экономические изменения в форме коррекции структуры текущей макроэкономической политики и изменения ее направленности в случае ошибочности бесконфликтным путем. Иными словами, Ks- это число, отражающее величину самоорганизации общественной системы S.

Анализ уравнения показывает следующее.

1. Уравнение содержит нелинейный член V"(dr"/oL0), так как квалификация труда рядового агента является фактором, порождающим нелинейность исходя из простого соображения У" = У" (L0). Нелинейный член показывает свойство системы (диссипацию) и отражает накопление структурной информации во времени, а также зависимость между скоростью выпуска продукта и изменением квалификации населения вместе с изменением его численности. Этот член отражает влияние накопления структурной информации на скорость выпуска продукции - экономический рост. .

2. Уравнение содержит вязкий член K$ (d2Y/dL2a), который отражает способность системы сопротивляться рассеиванию ресурсов или реализовать принцип минимума диссипации ресурсов системы, то есть оптимизировать их распределение на основе существующей структуры.

3. Уравнение показывает эволюцию структуры в виде изменения коэффициента К$ в правой части, что позволяет сделать ее прогноз на основе предполагаемого роста численности населения планеты.

4. Устойчивым решением данного уравнения будет волна в силу наличия конкуренции двух противоположных тенденций: диссипации и затухания - минимизации диссипации.

5. Уравнение объясняет волновую природу экономических циклов.

Модель развития системы "мировая экономика"

Модель имеет следующий вид:

Управляющий параметр системы - экономическая эффективность Еу,. Уравнение исследуется на устойчивость решения в зависимости от величины управляющего параметра. Прямая задача - определить, при каких размерах управляющего параметра решение уравнения будет устойчивым. Обратная задача - определение размерности коэффициента Ks, при которой система поддерживает устойчивость в пределах граничных значений экономической эффективности. Также требуется определить, какой геометрический образ полученных решений уравнения будет соответствовать устойчивым состояниям. Для получения численного результата следует создать алгоритм, программировать и провести численный эксперимент.

ВЫВОДЫ

Согласно вышесказанному, цели численного эксперимента.

1. Получить представление о количестве и свойствах аттракторов данной системы обоих режимов функционирования, которые она формирует в процессе развития. Аттракторы являются математическими образами установленных режимов функционирования, смена режимов - переход функционирования от обычного (адаптивного) к хаотичному (бифуркационному) - показывает изменение количества и характера аттракторов. Для системы "мировая экономика" аттракторами являются наднациональные институты, устанавливающие правила поведения агентов системы, уменьшающие неопределенность траекторий развития и тем самым поддерживающие устойчивость системы в математическом выражении. Таким образом, мы получим математическое представление об институтах, необходимых для поддержания устойчивого развития системы "мировая экономика".

2. Произвести численный расчет значений границ устойчивости движения среды, в которых происходит устойчивое развитие системы "мировая экономика".

3. Получить представление о характере изменения числа и свойств аттракторов системы для реализации поддержания граничных значений устойчивости развития.

4. Показать взаимосвязь устойчивого развития, самоорганизации и наличия предельных значений устойчивости системы.

5. Раскрыть эволюцию структуры исследуемой системы в виде изменения числа К5 в зависимости от роста численности и квалификации населения планеты.

6. Показать эволюцию и сделать прогноз структуры международных валютно-финансовых отношений системы "мировая экономика".

7. Представить эволюцию структуры и сделать прогноз формирования основных институтов политической структуры системы мировой экономики в XXI в.

ЛИТЕРАТУРА

1. Чистилин Д. Проблемы самоорганизации в переходных экономиках. "Экономика Украины" № 3, 2000, с. 56-62, № 4, с. 49-54.

2. Чистилин Д.К. Самоорганизация мировой экономики: евразийский аспект, "Экономика Украины" № 5, 2006, с. 119-129.

3. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики. М, ЛКИ, 2005, 2007.

4. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М., "Айрис-пресс", 2002, с. 322.

5. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М., УРСС, 2002.

6. Чистилин Д.К волновой природе экономических циклов. "Экономика Украины" № 5, 2006, с. 38-46.

7. Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. М., "Физматлит", 2003.

8. Гринченко В.Т., Маципура В.Т., Снарский А.А. Введение в нелинейную динамику. Хаос и фракталы. - К., "Наукова думка", 2000, 311с.