Часть 1. МЕХАНИКА.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
ЛЕКЦИЯ 1
Несколько вводных замечаний о предмете физики.
Материей в широком смысле этого слова называется все, что реально существует в природе и может быть обнаружено человеком посредством органов чувств… Неотъемлемым свойством материи является движение, под которым следует понимать… Среди этих наук физика занимает особое положение, так как предметом ее изучения служат все основные, наиболее общие,…
Механика
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: механическое движение – изменение взаимного расположения тел или их частей относительно друг друга в пространстве с течением времени.
… В механике изучаются закономерности наиболее простых форм движения тел и… КИНЕМАТИКА – изучает движение тел в пространстве со временем без учета причин, его вызывающих. Она оперирует такими…
Кинематика движения материальной точки. Характеристики движения.
Линия, которую описывает движущаяся материальная точка в пространстве, называют траекторией. В зависимости от формы траектории движения бывают… Пример: Если маленький шарик выпал из окна поезда, движущегося равномерно и… Отрезок траектории ВС (рис. 2.2), пройденный точкой за некоторый промежуток времени, называется длиной пути (или…
Вектор скорости. Средняя и мгновенная скорость.
1) Введем понятие средней скорости () – это величина, равная отношению перемещения к тому промежутку времени, в течение которого это перемещение… 2) За малый промежуток времени Dt точка проходит путь DS, совершая перемещение… и
Путь при неравномерном движении.
.
Если v(t) = const, то движение равномерное,
v(t) ¹ const – то движение неравномерное.
Криволинейное движение.
Ускорение при криволинейном движении (тангенциальное и нормальное ускорение).
При таком движении изменяется как по величине, так и по направлению. Следовательно, при криволинейном движении .
Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной траектории (рис.… Вектор изменения скорости . (В данном случае разность 2х векторов и будет равна ). Разложим вектор , который…
Кинематика вращательного движения.
Угловая скорость.
В качестве координаты, определяющей положение точки при вращательном движении, берут угол, характеризующий мгновенное положение радиус-вектора,… Для характеристики вращательного движения вводится понятие угловой скорости
… .
Угловое ускорение.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Средним угловым ускорением называется величина , где Dt – промежуток времени за который произошло изменение угловой скорости.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Мгновенным ускорением называется величина равная ;
Если направление оси вращения в пространстве постоянно, то угловая скорость изменяется только по величине и в этом…
Связь между линейной и угловой скоростью.
.
Итак, v = w·R и чем дальше отстоит точка от оси вращения, тем с большей… Найдем теперь линейное ускорение точек вращающегося тела. Нормальное ускорение равно
Динамика
В основе классической (ньютоновской) механики лежат три закона динамики, сформулированные Ньютоном в 1687г.
Законы Ньютона (как и все остальные физические законы) возникли в результате… Ньютоновская механика достигла в течение двух столетий таких огромных успехов, что многие физики 19в. были убеждены в…
II закон Ньютона.
Этот закон, также как и I закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета.
В частном случае, при отсутствии воздействия на тело со стороны других тел (F… Уточняя предыдущую формулу можно записать
III закон Ньютона.
Как показывает опыт, силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, оказываются всегда равными по величине и противоположными по… Рассмотрим пример:
Два тела с массами m1 и m2, изолированные от действия внешних сил притягиваются (или отталкиваются) друг от друга…
Импульс. Закон сохранения импульса.
Для замкнутой механической системы существует несколько физических величин, которые остаются постоянными с течением времени. Одной из таких величин…
Пользуясь выражением для импульса и учитывая постоянство массы тела, представим второй закон Ньютона в следующем…
Работа и энергия.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Работой называется скалярная величина, численно равная произведению действующей силы (FS) на направление перемещения и величины пути… Это выражение справедливо, если величина проекции силы FS=const. В частности,… Работа алгебраическая величина. Если
Мощность.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Мощность – физическая величина, численно равная работе, совершаемой телом за единицу времени.
Определяется мощность, как отношение работы DA к промежутку времени Dt, за… Если за время dt под действием силы произошло перемещение тела на , то элементарная работа dA, совершаемая за время dt…
Энергия.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Физическая величина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу, называется энергией.
Пример: 1) Катящийся шар обладает энергией, т.к., сталкиваясь с другим телом,… 2) Растянутая пружина также обладает энергией, т.к. после устранения деформирующей силы, совершает работу по…
Кинетическая энергия тела.
Напишем уравнение движения частицы . Здесь – результирующая всех сил, действующих на тело. Умножим это уравнение на перемещение частицы . Тогда .… Соответственно,
.
Потенциальное поле сил. Силы консервативные и неконсервативные.
Пример: 1. Частица вблизи поверхности Земли находится в поле силы тяжести;
2. Заряженная частице «е» (материальная точка) находится в электрическом поле,… Поле, обладающее выше указанными свойствами, называется центральным. Поле силы тяжести является частным случаем…
Потенциальная энергия тела в поле сил тяжести (в поле тяготения Земли).
Для определения потенциальной энергии тела, находящегося в потенциальном поле сил тяжести, посчитаем работу, которую совершают эти силы при движении… Пусть тело массой «m» движется по кривой любой формы в поле тяготения Земли… Из рис. 3.6 следует, что dA=P·dS·cosa, но dS·cosa=dh, тогда dA=P·dh.
Потенциальная энергия в гравитационном поле (в поле всемирного тяготения).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Гравитационная сила или сила тяготения – это сила, с которой две материальные точки притягивают друг друга, пропорциональная массам… Рассмотрим два тела массами m1, m2 (считаем их материальными точками) и будем… Элементарная работа на пути dr будет . Полная работа
Потенциальная энергия упруго деформированного тела.
Определим работу, которую необходимо затратить для растяжения (или сжатия) пружины на величину «x» (рис.3.8). Будем считать, что пружина подчиняется… Исходя из предыдущего, можно записать Fвнешн. = -Fупр. = kx, где x – удлинение… Пусть под действием силы пружина растянулась на dx, тогда dA=F·dx=k·x·dx.
Закон сохранения энергии.
Умножим каждое уравнение на и сложим полученные выражения.
Механика твердого тела.
Поступательное движение твердого тела.
или
Абсолютно твердым телом называется такое тело, у которого расстояние между его… Всякое движение твердого тела можно разложить на два основных вида движения – поступательное и вращательное.
Вращательное движение твердого тела.
Для изучения динамики вращательного к известным кинематическим величинам добавляются ещё две величины: момент силы (M) и момент инерции (J).
1. Из опыта известно: ускорение вращательного движения зависит не только от… Рассмотрим простейший случай.
Момент импульса тела.
Сначала определим момент импульса материальной точки.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Момент импульса материальной точки вводится аналогично моменту… где – радиус-вектор, проведенный из точки “O” в ту точку пространства, в которой находится материальная точка, . Вводя…
Закон сохранения момента импульса.
ФОРМУЛИРОВКА: Момент импульса замкнутой системы материальных точек остается постоянным.
Отметим, что момент импульса остается постоянным и для системы, подвергающейся внешним воздействиям, при условии, что суммарный момент внешних сил, действующих на тела системы, равен нулю.
Может случиться так, что результирующий момент внешних сил относительно точки «О» отличен от нуля , однако равна нулю составляющая вектора по некоторому направлению z. Тогда будет сохраняться составляющая момента импульса системы по оси z.
Основное уравнение динамики вращательного движения.
Тогда, учитывая, что
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: моментом импульса относительно оси Z называется составляющая по… Подставив значение для в формулу для получим выражение для момента импульса точки относительно оси Z:
Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.
Таким образом, кинетическая энергия тела, вращающегося относительно неподвижной оси равна:
(4.5)
2. Пусть теперь тело вращается относительно некоторой оси, а сама ось перемещается поступательно, оставаясь…
Работа внешних сил при вращательном движении твердого тела.
Пусть на массу действуют внутренняя сила и внешняя сила (результирующая сила лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения) (рис. 4.19). Эти силы… .
Осуществив в смешанных произведениях векторов циклическую перестановку сомножителей, находим:
Гидродинамика
Линии и трубки тока.
, (5.1)
где и - скорости жидкости в сечениях S1 и S2, а вектора и определяются как и ,…
Уравнение Бернулли.
, (5.2)
где v1 и v2 - скорости частичек жидкости в сечениях S1 и S2 соответственно; g… В идеальной жидкости потери на трение отсутствуют, поэтому приращение энергии DE должно быть равно работе, совершаемой…
Силы внутреннего трения.
, (5.7)
где d - толщина слоя жидкости, h - коэффициент вязкости или коэффициент трения… v(z) = = (v0/d)·z.
Ламинарное и турбулентное течения.
Английский ученый Рейнольдс установил, что характер течения зависит от значения безразмерной величины:
Re=rvl/h , (5.9)
где r - плотность жидкости; v - средняя скорость потока; l - характерный для поперечного сечения размер, например,…
Течение жидкости в круглой трубе.
Fтр=(p1-p2)p·r2=Dpp·r2,
где p1 и p2 - давления жидкости в сечении 1 и 2 , Dp - разность давлений на… v = (Dp/4hl)(R2 - r2). (5.10)
Движение тел в жидкостях и газах.
F = 6p·h·r·v, (5.13)
где r - радиус шара; v - его скорость; h - коэффициент вязкости.
При возрастании скорости движения тела, начиная с некоторого значения числа Рейнольдса, обтекание тела становится…
Всемирное тяготение.
Законы Кеплера.
Иоганн Кеплер (1571-1630) – немецкий астроном, обработав результаты многочисленных наблюдений, проведенных Тихо Браге и им самим, получил законы… I закон: – Каждая планета движется вокруг Солнца по эллипсу, в одном из… II закон: – Радиус-вектор планеты (т.е. вектор, проведенный от Солнца к планете) за равные промежутки времени…
Опыт Кавендиша.
Также следует знать, что II-закон Кеплера является следствием закона сохранения момента импульса. Из рис. 6.2 видно, что описанная радиус-вектором…
(L – момент импульса планеты, равный m·v·l).
Напряженность гравитационного поля. Потенциал гравитационного поля.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Напряженность гравитационного поля – это величина численно равная силе, действующей на тело единичной массы.
Размерность совпадает с размерностью ускорения. Вблизи Земли напряженность… Из закона всемирного тяготения:
Основы теории относительности.
Принцип относительности.
Пусть система движется относительно инерциальной системы K с постоянной скоростью vо(рис. 7.1) так, чтобы оси x и при движении совпадали, а оси y, и… x = + vo; y = ; z = ; t = , (7.1)
где время в подвижной системе координат. Последнее равенство отражает тот факт, что согласно представлениям…
Постулаты специальной (частной) теории относительности. Преобразования Лоренца
1. Физические явления во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Никакими физическими опытами, проведенными внутри замкнутой… 2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и… Наличие этих постулатов позволяет получить новые преобразования координат, отличающиеся от (7.1).
Следствия из преобразований Лоренца.
Длительность событий в разных системах отсчета. Пусть в некоторой точке , покоящейся относительно подвижной системы , происходит событие,…
или
Интервал между событиями.
В классической физике при переходе от одной системы координат к другой координаты точек изменяются, но неизменным остается расстояние между двумя… Если Ds2 > 0, то интервал называют времениподобным, и существует такая… Если Ds2 < 0, то интервал называют пространственноподобным, и сущес-твует такая система отсчета, в которой оба…
Колебания.
Общие сведения.
Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости или такое движение, при котором система многократно отклоняясь от своего состояния равновесия, каждый раз вновь возвращается к нему. Если этот возврат осуществляется через равные промежутки времени, то колебания называются периодическими.
В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и т.д. Здесь мы будем рассматривать механические колебания.
Колебания широко распространены в природе и технике. Во многих случаях они играют отрицательную роль (колебания моста, вибрации корпуса корабля, вибрации крыльев самолета и т.п.). В подобных случаях задача состоит в том, чтобы предотвратить возникновение колебаний.
Вместе с тем колебательные процессы лежат в самой основе различных отраслей техники. Так, например, на колебательных процессах основана вся радиотехника.
ПРИМЕРЫ колебательных движений: вибрация струны, движение поршня, суточные и годичные изменения температуры воздуха, морские приливы-отливы, биение сердца, тепловое движение ионов кристаллической решетки твердого тела, переменный ток и его электромагнитное поле, движение электронов в атоме и т.д.
Всевозможные колебательные движения имеют два общих характерных признака:
1. До начала колебаний и после их окончания тело находится в положении равновесия;
2. Наличие силы, которая возникает, как только тело выходит из положения равновесия. Эта сила пропорциональна смещению и направлена в сторону, противоположную смещению тела (направлена к положению равновесия). Для такой силы справедливо . Называется такая сила упругой силой. Под действием такой силы, например, может сжиматься и разжиматься пружина.
Но может случиться, что сила иного происхождения обнаруживает такую же закономерность.
Рассмотрим колебания математического маятника (рис. 8.1).
Отклоним маятник на некоторый угол j от положения равновесия и разложим силу тяжести на две составляющие:
- Pt – перпендикулярную нити;
- Pn – параллельную нити.
Под действием силы Pt шарик будет стремиться вернуться в положение равновесия. Pt=P·sinj. При малых углах sinj @ j и тогда Pt=-m·g·j. Знак «-», т.к. сила Pt препятствует возрастанию угла j. Сила Pt не упругая сила, но по своему действию и характеру аналогична упругой силе. Такая сила называется квазиупругой силой.
Несмотря на большое разнообразие колебательных процессов, как по физической природе, так и по степени сложности, все они совершаются по некоторым общим закономерностям и могут быть сведены к совокупности простейших периодических колебаний, называемых гармоническими (от греческого “гармоникс” – стройный).
Уравнение гармонического колебательного движения.
Далее ; и ; тогда или .
Колебательный процесс возможен, если коэффициент при “x” положителен,… Таким образом, движение шарика на пружинке под действием силы описывается линейным однородным дифференциальным…
Графическое изображение гармонических колебаний. Векторная диаграмма.
Возьмем ось, которую обозначим “x”. Из точки О, взятой на оси, под углом a, равным начальной фазе колебаний, отложим вектор длины A (рис. 8.3).… w0t1+a; w0t2+a; w0t3+a; и т.д.
А проекция этого вектора будет перемещаться по оси «x» в пределах от –А до +А. Причем координата этой проекции будет…
Скорость, ускорение и энергия колеблющегося тела.
Пусть имеем тело массы «m», которое совершает под действием квазиупругой силы колебания по закону:
, тогда
.
Гармонический осциллятор.
.
Следовательно, гармонический осциллятор представляет собой систему, которая… Для гармонического осциллятора справедливы все результаты, полученные ранее для гармонического колебания.
Физический маятник.
При отклонении маятника от положения равновесия на угол j возникает вращательный момент, стремящийся вернуть маятник в положение равновесия (рис.… Этот момент равен
,
Затухающие колебания.
Итак, затухание колебаний в любой колебательной системе (механической, электрической и т.п.) обусловлено потерями энергии в этой системе. Потери… Рассмотрим свободные (или собственные) колебания. Это значит, что система,… Ограничимся рассмотрением малых колебаний, тогда и скорость (v) системы будет малой, а при небольших скоростях сила…
Вынужденные колебания. Резонанс.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: вынужденными называются такие колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодически изменяющейся… Эта сила, как правило, выполняет двоякую роль:
во-первых, она раскачивает систему и сообщает ей определенный запас энергии;
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Молекулярная физика
Предмет и методы молекулярной физики.
Это представление возникло ещё в глубокой древности и было отчетливо высказано греческим философом Демокритом (Vв. до н.э.). Однако в дальнейшем эти… Основоположником этой теории является Ломоносов, который впервые заявил, что… Особенно стоит отметить труды русского ученого и мыслителя М.В. Ломоносова (1711-1765г.г.), который предпринял попытку…
Термодинамическая система. Параметры состояния системы. Равновесное и неравновесное состояние.
Примером системы может служить жидкость и находящийся в равновесии с ней пар. Система может состоять и из одного тела: жидкость, газ, твердое… Всякая система может находиться в различных состояниях, отличающихся… ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Совокупность физических величин, однозначно определяющих состояние системы, называется параметрами…
Идеальный газ. Параметры состояния идеального газа.
Реальные газы при комнатной температуре и нормальном давлении ведут себя как идеальные газы. Идеальными газами можно считать такие газы как гелий,… Состояние некоторой массы идеального газа будет определяться значениями трех…
Газовые законы.
относительно какого-либо из параметров, например, p, то уравнение состояния… .
Закон Авогадро.
На основании опытов с различными газами итальянский ученый Авогадро в 1811г. установил следующий закон:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: При одинаковых температуре и давлении киломоли любых газов занимают одинаковые объемы. При нормальных условиях (t=0°C, P=1атм) объем киломоля любого газа составляет 22,4м3/кмоль.
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона).
До этого рассматривались газовые процессы, при которых один из параметров состояния газа оставался неизменным, а два других изменялись. Теперь рассмотрим общий случай, когда изменяются все три параметра состояния газа и получим уравнение, связывающее все эти параметры. Закон, описывающий такого рода процессы, был установлен в 1834г. Клапейроном (французский физик, с 183г. работал в Петербургском институте путей сообщения) путем объединения рассмотренных выше законов.
Пусть имеется некоторый газ массой “m”. На диаграмме (P, V) рассмотрим два его произвольных состояния, определяемых значениями параметров P1, V1, T1 и P2, V2, T2. Из состояния 1 в состояние 2 будем переводить газ двумя процессами:
1. изотермического расширения (1®1¢);
2. изохорического охлаждения (1¢®2).
Первый этап процесса описывается законом Бойля-Мариотта, поэтому
. (9.5)
Второй этап процесса описывается законом Гей-Люссака:
. (9.6)
Исключая из этих уравнений , получим:
. (9.7)
Поскольку состояния 1 и 2 были взяты совершенно произвольно, то можно утверждать, что для любого состояния:
– уравнение Клапейрона
где С – постоянная для данной массы газа величина.
Недостатком этого уравнения является то, что величина “C” различна для различных газов, Для устранения этого недостатка Менделеев в 1875г. несколько видоизменил закон Клапейрона, объединив его с законом Авогадро.
Запишем полученное уравнение для объема Vкм. одного 1 киломоля газа, обозначив постоянную буквой “R”:
.
Согласно закону Авогадро при одинаковых значениях P и T киломоли всех газов будут иметь одинаковые объемы Vкм. и, следовательно, постоянная “R” будет одинакова для всех газов.
Постоянная “R”называется универсальной газовой постоянной. Полученное уравнение связывает параметры киломоля идеального газа и, следовательно, представляет уравнение состояния идеального газа.
Значение постоянной “R” можно вычислить:
.
От уравнения для 1кмоль легко перейти к уравнению для любой массы газа “m”, приняв во внимание, что при одинаковых давлениях и температуре “z” киломолей газа будут занимать в ”z” раз больший объем, чем 1 кмоль. (V=z×Vкм.).
С другой стороны отношение , где m – масса газа, m – масса 1 кмоля, будет определять число молей газа.
Умножим обе части уравнения Клапейрона на величину , получим
Þ (9.7а)
Это и есть уравнение состояния идеального газа, записанное для любой массы газа.
Уравнению можно придать другой вид. Для этого введем величину
,
где R – универсальная газовая постоянная;
NA – число Авогадро;
k – постоянная Больцмана (далее будет показано, что “k” представляет коэффициент пропорциональности между средней энергией теплового движения молекулы и абсолютной температурой).
Подстановка числовых значений R и NA дает следующее значение:
.
Умножим и разделим правую часть уравнения на NA, тогда , здесь – число молекул в массе газа “m”.
С учетом этого
(*)
Вводя величину – число молекул в единице объема, приходим к формуле:
(**)
Уравнения (*) и (**) представляют различные формы записи уравнения состояния идеального газа.
Отношение , тогда плотность идеального газа можно получить из уравнения .
Þ Þ .
Таким образом, плотность идеального газа пропорциональна давлению и обратно пропорциональна температуре.
Простая связь между температурой и остальными параметрами идеального газа делает заманчивым его использование в качестве термометрического вещества. Обеспечив постоянство объема и использовав в качестве температурного признака давление газа, можно получить термометр с идеальной линейной температурной шкалой. Эту шкалу будем называть идеальной газовой шкалой температур.
Практически, по международному соглашению, в качестве термометрического тела берут водород. Установленная по водороду с использованием уравнения состояния идеального газа шкала называется эмпирической шкалой температур.
Физический смысл универсальной газовой постоянной.
Выясним физический смысл постоянной “R”.
Пусть в цилиндре под поршнем находится 1 моль газа объема V. Газ под поршнем… С другой стороны до нагревания уравнение состояния
(1)
Основное уравнение кинетической теории газов
Для расчетов воспользуемся моделью идеального газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории:
1. молекулы газа непрерывно и хаотично движутся;
2. молекулы взаимодействуют только во время удара;
Барометрическая формула. Распределение Больцмана
dp = -r·g·dh. (9.11)
Знак минус показывает, что давление убывает с высотой. В этом выражении кроме… dp/p = - mgdh /(kT). (9.12)
Максвелловское распределение молекул по скоростям
DN = A exp[-E /(kT)]DxDyDzDvxDvyDvz, (9.16)
где E = mv2/2 + mgh - полная энергия молекулы; A - постоянная величина; DN -… Dn = B exp[-mv2 /(2kT)] DvxDvyDvz, (9.17)
Явления переноса. Длина свободного пробега молекул
Большое значение при анализе этих процессов имеет свободный пробег молекул. Среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя… l = vср /n. (9.24)
Для расчета числа соударений предположим вначале, что все молекулы покоятся, а одна движется и соударяется с ними…
Явление диффузии
Для описания процесса диффузии необходимо ввести понятие парциальной плотности вещества ri, которая равна массе i-того диффундирующего вещества,… DM = -DSDt, (9.27)
где dri - изменение парциальной плотности вещества вдоль расстояния dz; знак минус показывает, что диффузия направлена…
Явление теплопроводности и вязкости
DQ = -c∙(dT/dz) S∙Dt, (9.31)
где dT/dz - градиент температуры, dT - изменение температуры на расстоянии dz… Мы рассмотрели два явления переноса: диффузию и теплопроводность. В явлении диффузии наблюдается перенос молекул из…
Термодинамика
Термодинамика изучает физические явления с точки зрения тех превращений энергии, которыми эти явления сопровождаются. Первоначально термодинамика возникла как наука о взаимном превращении теплоты в работу. Однако законы, лежащие в основе термодинамики, имеют настолько общий характер, что с большим успехом применяются для исследования различных физических и химических процессов. Термодинамика не вдается в рассмотрение микроскопической картины явлений. Она рассматривает явления, опираясь на основные законы, которые являются обобщением огромного количества опытных данных.
Основу термодинамики образуют ее начала. Первое начало устанавливает количественные соотношения, имеющие место при превращениях энергии из одних видов в другие. Второе начало определяет условия, при которых возможны эти превращения, т.е. определяет возможные направления процессов.
Внутренняя энергия идеального газа
Числом степеней свободы механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано положение системы. Для… Если молекула газа состоит из трех или более атомов, то при хаотических… e = i kT/2. (10.1)
Работа и теплота. Первое начало термодинамики
Исторически развитие термодинамики было связано с необходимостью теоретического объяснения работы теплового двигателя. При сжигании топлива… DQ = DU + DA . (10.3)
Уравнение (10.3) представляет собой содержание первого начала(закона) термодинамики. Словами его можно выразить…
Работа газовых изопроцессов
dA = pdV (10.4)
суммируют все элементарные работы для этого газового процесса. Полная работа
… A = , (10.5)
Молекулярно-кинетическая теория теплоемкостей
C = dQ/dT. (10.8)
Размерность теплоемкости равна [C ] = Дж/К .
Теплоемкость моля вещества называется молярной и обозначается символом Cm . Теплоемкость единицы массы называется…
Адиабатический процесс
Cvm dT = -dAm = - pdVm . (10.14)
Если при адиабатическом процессе газ расширяется, то dAm 0 , dT 0 , т.е.… Примером адиабатического процесса является распространение звуковых колебаний в воздухе. Сжатия и разряжения воздуха…
Круговые обратимые процессы. Цикл Карно
Совершенно иная ситуация имеет место в области тепловых явлений. Тепловой процесс, при котором проходятся те же тепловые состояния, но только в… Однако в некоторых случаях процессы можно считать с достаточной степенью… Важной технической задачей было получение механической энергии за счет тепловой. Машина, превращающая тепловую энергию…
Понятие об энтропии. Энтропия идеального газа
Q1 /T1 - Q2 /T2 = 0. (10.22)
Величину Q/T называют приведенной теплотой, где Q - количество тепла,… dS = dQ / T. (10.23)
Второе начало термодинамики
dS ³ 0 , (10.27)
где S - полная энтропия замкнутой системы.
Применим второе начало термодинамики для выяснения направления некоторых тепловых процессов.
Статистическое толкование второго начала термодинамики
Так как система стремится к равномерному распределению молекул по объему, то согласно рассмотренному примеру она должна стремиться к максимуму… S = k lnW , (10.28)
где k - постоянная Больцмана. Второе начало термодинамики приобретает следующий статистический смысл: изолированная…
Реальные газы
Уравнение Ван-дер-Ваальса
= RT , (11.1)
где - объем моля газа, - давление идеального газа, T - температура. Однако при… ( Vm - b) = RT , (11.2)
Критическое состояние вещества
Рассмотрим семейство опытных изотерм на диаграмме p-V (рис. 11.3), для которых S-образный участок изотермы (11.4) представляет собой прямую линию.… Если изотермически сжимать газ при температуре, меньшей Tкр (изотерма для T =… При критическом состоянии различие в плотности жидкости и насыщенного пара пропадает. Критическое состояние…
Эффект Джоуля-Томсона
Наличие этих сил проявляется в эффекте дросселирования газа, схема которого представлена на рис.11.5. Газ из сосуда A с высоким давлением перетекает…