Министерство культуры Республики Беларусь
Учреждение образования
«Белорусская государственная академия музыки»Факультет повышения квалификации
Контрапункт
в условиях хроматической тональности
(на материале белорусской музыки ІІ половины ХХ века)
Выпускная работа
преподавателя
Пескина А.Б.
Научный руководитель
кандидат искусствоведения,
доцент Шиманский Н.В.
Минск 2008
Оглавление
Аннотация
Введение
Основная часть
§1. Свойства новотонального контрапункта
§2. Техники новотонального контрапункта
§3. Д.Смольский. Фуга №2
Заключение
Список использованных источников
Приложение А
Аннотация
В данной работе рассматривается специфика взаимодействия контрапунктических линий в условиях хроматической тональности на материале произведений белорусских композиторов второй половины ХХ века. В ходе изложения материала приводятся научные тезисы русских и белорусских музыковедов, а именно Ю. Холопова, А.Шнитке, Т.Левой, С. Григорьева, И.Кузнецова, Н.Шиманского.
В работе разъясняются понятийные категории с научных позиций, утвердившихся в музыкознании, а также представляются основные свойства и техники контрапунктических взаимодействий в условиях хроматической тональности. В работе отдельно анализируется фуга №2 Д.Смольского, где выявлены различные «голосоведенческие события», оказывающие принципиальное влияние на соотношение горизотальной, вертикальной, диагональной координат музыкальной фактуры в условиях избранной композитором модели хроматической тональности.
Цель выпускной работы, заключающаяся в установлении специфики функционирования контрапункта в условиях хроматической тональности, достигается посредством представления аналитических данных, полученных в следствие изучения произведений А.Богатырева, Г.Вагнера, Л.Абелиовича, Д.Смольского, А.Мдивани. Основные результаты, представленные в заключительном разделе работы, отражают специфику функционирования контрапункта в условиях хроматической тональности. Имеется список использованных источников, приложения нотных примеров, таблиц, текстовых блоков, связанных с характеристикой хроматической тональности, вертикально-подвижного контрапункта в условиях двенадцатиступенности.
Введение
Музыкально-теоретическая мысль последних десятилетий ХХ века неизменно обращается к изучению особенностей звуковысотной организации музыкального материала, о чем свидетельствуют следующие труды: Ю.Холопов «Гармония. Теоретический курс», Ю.Холопов «Проблема новой тональности в русском и советском теоретическом музыкознании», М.Тараканов «Новая тональность в музыке XX века», И. Кузнецов «Теоретические основы полифонии XX века», Т.Франтова «О новых функциях полифонической фактуры в советской музыке 60-х годов», М.Катунян «К изучению новых тональных систем в современной музыке», Р.Сергиенко «Звуковысотная основа музыкальной композиции XX века».
Каждый из этих исследователей в той или иной мере ставит проблему взаимодействия голосов фактуры в соответствии с принципами того или иного музыкального склада.
Показательно, что при рассмотрении проблем голосоведения в музыке ХХ века, наряду с процессуальностью особое внимание уделяется пространственному аспекту. Об этом можно судить по работам В.Холоповой «Музыка как вид искусства» [11] , где убедительно проводится идея «опространствования» времени в музыке, Р.Сергиенко «Звуковысотная основа музыкальной композиции XX века» - главе «Аспекты межсистемного функционирования звуковысотности» [4], Е.Назайкинского и А.Соколова «Пространственная музыка» [7]. Это свидетельствует о том, что анализ музыкального движения вообще и рассмотрение вопросов взаимодействия контрапунктирующих голосов в частности, требует все более тщательного учета глубинного фактора музыкальной фактуры.
Во II половине ХХ века исследователи обращают пристальное внимание на многоголосие в контексте новых фактурных решений. В этой связи, показательны, например, тезисы Ю.Холопова о гомофонной и полифонической гармонии, мысли С. Григорьева о вертикально-подвижной гармонии.
Серьезный вклад в решение проблемы движения музыкальной материи внес А.Шнитке. Он не только как композитор, но и как мыслящий музыковед, посвятил ряд трудов вопросам контрапункта в музыке таких композиторов как И.Стравинский [16], С.Прокофьев [15], Д.Шостакович [14, 14]. Важно, что в своих музыкально-теоретических исследованиях А.Шнитке старался уловить самобытные черты взаимодействия контрапунктических слоев в произведениях композиторов, раскрывая при этом зависимость взаимодействия линий от оркестрового замысла и технических возможностей инструмента. Показательны его метафорические выражения, как например «октавная вспышка» [15, с.216], «пунктирное многоголосие» [13, с.158], полифонотембры [14, с.505].
Усматривается и обновление тональных условий образования контрапунктической ткани, связанное в частности с полифонией Д.Шостаковича и П.Хиндемита. Так, Т.Левая в работе «Отношения горизонтали и вертикали в фугах Шостаковича и Хиндемита» отмечает, что для фуг Хиндемита характерен конфликт полиладового, а для фуг Шостаковича - политонального свойства [3, с.242-244]
Н.Шиманский в работе «Контрапункт в полифоническом сборнике Д.Шостаковича «24 прелюдии и фуги»: опыт исторического стилевого анализа» пишет: «… тональность как централизующее явление не устраняется полностью, а внутренне перестраивается. Связи ее основных функций ослабевают; активизируются центробежные силы. Более заметными становятся ладофонические факторы, в вертикали, в частности, возрастает роль квартоквинтовых созвучий и диссонансов нетонального происхождения» [12, с.223].
И.Кузнецов в работе «Теоретические основы полифонии ХХ века», прослеживая зависимость контрапункта от звуковысотной системы, использует термин «неотональный контрапункт», означающий по сути, контрапункт в условиях хроматической тональности. И.Кузнецов отмечает ряд характерных свойств этого явления, а именно то, что:
«аккорды начинают восприниматься, как контрапунктические созвучия по причине частых отклонений от терцового принципа аккордовой структуры, повышенной степени диссонантности и структурной сложности аккордовой вертикали;
главная роль в становлении логической связи созвучий принадлежит не функциональным оборотам, а сонорным средствам регулирования степени напряжения полифонического многоголосия: переменный уровень сонантности и звуковая плавность вертикали;
приоритет гармонической функциональности сменяется преобладанием мелодической функциональности; наделение функции консонатности мягких диссонансов» [2, с.73]. Отсюда следует, что анализ взаимодействия голосов в полифонии, образовавшейся на основе хроматической тональности, не может быть заранее спрогнозирован, так как сам принцип хроматической тональности связан с синтезом различных факторов: традиционно-тональных, свободно-атональных, модальных и т.д.
Иными словами, актуальность избранной темы выпускной работы заключается том, что в теоретическом музыкознании намечено направление исследования контрапункта в условиях хроматической тональности, но по ряду параметров нуждается в продолжении, тем более, что исследования произведенний белорусских композиторов с данной точки зрения ранее не выполнялись.
Цель выпускной работы - установление специфики функционирования контрапункта в условиях хроматической тональности, который в основной части выпускной работы будет именоваться как «Новотональный контрапункт».
Задачи выпускной работы:
Выявить свойства новотонального контрапункта;
Наметить характер функционирования техник новотонального контрапункта;
Выполнить анализ фуги №2 Д.Смольского для выявления диалектики типичного и особенного в организации контрапунктической ткани в контексте избранной композитором модели хроматической тональности.
Структура выпускной работы представлена традиционно, то есть работа состоит из аннотации, введения, основной части, заключения, списка использованных источников, приложений.
Основная часть
В связи с избранной темой основной понятийной категорией является собственно новотональный контрапункт, то есть контрапункт в условиях новотональных систем, которые и представляют различные версии хроматической тональности, то есть тональности с равноправным положением всех двенадцати ступеней и выявленным тональным центром. Напомним, что к семи традиционно диатоническим ступеням добавляются низкие и высокие варианты любой из них. Суммарно, количество ступеней должно доводиться до двенадцати. Вариантные изменения ступеней могут быть обусловлены как мажоро-минорными явлениями, так и взаимодействием с любой тональностью темперированной шкалы. Суждения музыковедов о новой тональности приводятся в Приложении А.
В музыке белорусских композиторов II половины ХХ века хроматическая тональность является преобладающей формой звуковысотной организации. Это значит, что взаимодействие голосов должно быть своеобразным «индикатором», выявляющим особенности музыкального мышления в конкретном фактурном контексте, а именно в условиях контрапунктической работы.
Новотональный контрапункт в анализируемом материале в первую очередь рассматривается как фактор становления двенадцатитоновости. Остановимся на главных свойствах контрапунктического взаимодействия.
§1. Свойства новотонального контрапункта
Звуковысотная комплементарность - первое наиболее очевидное свойство новотонального контрапункта, которое реализуется в условиях усложнения хроматики и синтеза диатоник разных тональностей. В этом случае наиболее заметно участие имитационно-полифонической техники. Так, в экспозиции фуги симфонии №3 Л.Абелиовича (III ч.) уже при проведении ответа, противосложение, опирающееся на мотивное строение темы, приводит к формированию двенадцатитоновости (при десятитоновом звукоряде темы). Показательно включение 11-го и 12-го звуков, выполненное при косвенном голосоведении, что придает им рельефность мелодического движения. Этот момент завершает первоначальный этап в формировании звуковысотных отношений. Приложение Б. Нотный пример № 1.
Становление двенадцатитоновости оказывается совершенно очевидным в прелюдии № 4 А. Богатырёва, в которой преобладает техника имитационно-полифонического письма. Как и в экспозиции фуги симфонии №3 Л.Абелиовича становление двенадцатитоновости происходит благодаря контрапунктическому соединению темы и противосложения. Заметим, что в данном случае двенадцатитоновость формируется в три этапа: первый совершается в теме как результат сплава элементов диатоник двух минорных тональностей - a-moll и f-moll, второй - в противосложении (такты 1-5), которое совместно с темой обеспечивает функционирование всего одинадцатитонового ряда, третий связан с имитационным развитием. На третьем этапе появляется двенадцатый тон (as) в третьем звене канонической секвенции как знак политонального соединения голосов (т.13). Приложение Б. Нотный пример № 2.
В обоих примерах условия взаимодействия голосов оказываются достаточно свободными. Диссонансы могут вводится без приготовления и традиционного разрешения. Представляется целесообразным по-новому определить понятия «подготовка» и «разрешение». Под подготовкой мы подразумеваем звук, интервал или аккорд, предшествующий тому или иному звучанию, совпадающий или несовпадающий с ним по высоте пределах звукоряда того или иного лада. Под разрешением мы подразумеваем звук, интервал или аккорд, следующий после того или иного звучания, совпадающий или несовпадающий с ним по высоте в пределах звукоряда того или иного лада. В то же время неприготовленные и брошенные диссонансы, ввиду фрагментарности, воспринимаются как значимые «события», подчеркивающие фонизм новотонального контрапункта (тритон в такте 8 прелюдии № 4 А.В. Богатырёва, уменьшенная септима в такте 8 III ч. симфонии № 3 Л.Абелиовича).
Интересна роль контрапунктического взаимодействия голосов в формировании двенадцатитоновости во второй части симфонии №1 Г.Вагнера, представляющей цикл вариаций на basso ostinato. В основу темы положена микстовая хроматическая организация, объединяющая сегменты локрийского пентахорда и уменьшенного лада.
Вариационный цикл реализуется вследствие контрапунктического наслоения голосов на проведение неизменной темы. Так как тема и первое противосложение имеют разные звуковысотные характеристики (звукоряд темы e f g a b c cis, звукоряд противосложения d cis h a gis g fis f e), их одновременное звучание приводит к следующему результату: e f fis g gis a b h c cis d. Как видно, взаимодействие темы и контрапункта суммарно дает одиннадцатитоновый звукоряд. Такая «звукорядная ситуация» сохраняется во второй вариации. Двенадцатитоновость формируется лишь в третьей вариации, фактурная организация которой приближается к полифонии пластов. Последний (двенадцатый) звук системы хроматической тональности вводится в момент неожиданного прекращения септаккордового параллелизма.
Вторым существенным свойством взаимодействия линий в новотональном контрапункте является преобладание линеарного начала над традиционной гармонической функциональностью. Это свойство, как известно было было спрогнозировано еще С.Танеевым, осознававшим грядущее крушение «гармонической тональности». В результате ослабления функции тоники, усиливается роль мелодической линии. На примере III части симфонии № 3 Л.Абелиовича можно заметить, что сплетение мелодических линий лишь отдаленно контролируется гармонической функциональностью. Намеченные в отдельных линиях функционально-гармонические решения, оказываются нереализованными. В частности, в момент включения в тему фуги мелодического хода по звукам трезвучия VI# ступени тональности d-moll, контрапунктическая ткань выявляет диссонирующие комплексы, способствующие отстранению от тоники основной тональности.
В I части симфонии Г.Вагнера побочная партия, представленная в виде полифонических вариаций, также свидетельствует о преобладании линеарного начала над гармонической функциональностью. Функциональность, прогнозируемая первым проведением хроматической темы (в партии фагота), не подтверждается контрапунктированием инструментальных голосов. Так, например, четко очерченная тоническая квинта, вначале, преодолевая «сопротивление» органного пункта на IV ступени, в дальнейшем наслаивается на II ступень, приближаясь тем самым к субдоминантовой сфере (т.4 от ц.12).
Иными словами, взаимодействие голосов вязкой фактуры способствует раскрепощению аккордообразования, формирующегося в связи с тематически концентрированной мелодической линией. Уравнивание в правах всех двенадцати тонов требует корректировки и в плане трактовки статуса распространенных теоретических терминов, как напрример, «хроматические звуки» и «переченья». Понятно, что хроматические звуки перестают быть таковыми, а становятся «смежными» или «свободными тонами». Переченье больше не означает передачу хроматического тона из одного голоса в другой, его попросту теоретически уже быть не может.
В то же время, в ряде случаев, инерция слухового восприятия так или иначе фиксирует традиционные «переченья», прежде всего при условии «столкновения» ступеней, относящихся к разным тональностям. Но с теоретических позиций все сочетания вариантов ступеней одного наименования следует рассматривать как нормативное сопряжение тонов. Так, в кодетте, помещенной между вторым и третьим проведениями экспозиции фуги в III части симфонии №3 Л.Абелиовича, хроматическое опевание звука «g» в партии альта образует одновременное сочетание двух вариантов одной и той же ступени - «a» и «as». В соответствии с приведенным нами тезисом, интервал ум.8 в условиях хроматической тональности, не должен квалифицироваться как переченье.
Кульминация в уже упоминавшейся прелюдии № 4 А. Богатырёва выполнена посредством контраста голосов по направлению движения при участии неоднократно появляющихся одновременно звучащих разных вариантов одной ступени. Эти варианты возникают в результате политонального «столкновения» двух тональностей a-moll и b-moll. Очевидно, что политональность реализуется благодаря голосоведению: в верхнем голосе неоднократно повторяется мелодический оборот, характерный для b-moll, а в нижнем голосе мелодическое движение основано на диатонике a-moll. Такие сопряжения тонов, основанных на политональности, все же производят впечатление переченья.
Третьим свойством новотонального контрапункта как формы взаимодействия голосов является тенденция к усилению роли отдельного интервала и изменению его функциональных характеристик.
Прежде всего заметим, что уменьшенные и увеличенные интервалы преимущественно не разрешаются по тяготению, характерному для системы гармонической тональности. В этой связи приводим ряд сопряжений увеличенных и уменьшенных интервалов до ц.2 третьей части симфонии № 3 Л.Абелиовича: Т.5-6 /«as-e» - «a-fis», «d-as» - «с-as», т.7-8/ «h-as» - «fis-es», т.12-13/ «es-a» - «e-es»). Это обусловлено тем, что мелодические линии приобретают полную независимость от гармонической вертикали, и, следовательно, тоническое трезвучие перестает главенствовать над другими единицами гармонического языка.
В условиях хроматической тональности отдельные интервалы могут служить факторами функционирования остинатных явлений. Так, во втором разделе заключительной части прелюдии № 4 А. Богатырёва, являющемся своеобразной микровариацией на basso ostinato, основой остинатной формулы являются малые терции, объединяемые в гармонию уменьшенного септаккорда. Этот созвучие в нижнем пласте повторяется четырежды (с т. 26). Причем, энгармоническая замена звуков (тт. 26-29) напоминает о недавно отзвучавшей политональности, так как сочетание «a dis fis c» -IV43 в a-moll, а «a es ges c» - VII7 в b-moll.
В отношении роли интервала в условиях хроматической тональности, еще более показательна симфония №1 Г.Вагнера, которая начинается с остинатной интонационно-ритмической формулы, построенной на чередовании ч.4 и тритона. Это сопряжение вносит модальный оттенок в хроматическую тональность (тритон в локрийско-фригийском преломлении), образуя ряд модификаций, связанных с ротацией отдельных элементов.
В последующем развитии музыкального материала с мелодическим ходом на тритон как знаковым явлением во взаимодействии голосов, связаны существенные полифонические события:
предыкт к основной теме вступления (соло кларнета), из которой прорастает тема главной партии I части симфонии: тритоновый ход готовит нарастание гармонического напряжения посредством имитации;
предыкт к видоизмененной теме вступления (соло флейты): верхний звук тритона у виолончели как вторгающийся контрапункт «врезается» в протянутый звук кларнета и образует вместе с начальными звуками соло флейты разложенный квинтаккорд смешанной структуры, состоящий из тритона и чистых квинт;
полифоническое развертывание, образующее «полутоновое трение» с другими голосами, которое незамедлительно переносится на соотношение разных участвующих голосов;
каденционное завершение разделов: с включением аккорда, являющимся вертикальной проекцией исходной модели «e f h» во вступлении и в заключительный фригийский каданс в I части.
сочетание с другим остинатным комплексом в заключительном построении III части образует полутоновое трение, как бы утверждая данный прием как закономерность.
Таким образом, одна интонация (ход на тритон), будучи компонентом взаимодействия голосов, способствует подчеркиванию характерных детерминант хроматической тональности. Приложение Б. Нотный пример №3
Четвертым свойством новотонального контрапункта как формы взаимодействия голосов является реализация модуляционных процессов. В частности, это проявляется в функционировании голосоведенческих (мелодико-гармонических) модуляций, которые выполнялись и в условиях гармонической тональности, но скорее не как норматив, а как исключение. Хроматическая тональность утверждает данный прием как основной. Мелодико-гармонические модуляции могут истолковываться в разных аспектах. Так, например, в теме прелюдии № 4 А. Богатырёва взаимодействие линий формирует модуляцию из сферы диатоники в область хроматики.
В этом же произведении встречаем и модуляции посредством включения первоначального и производного соединений контрапункта. Так, в т.9, попевка, помещенная в верхнем голосе, передается в нижний, смещаясь на октаву. Имитация не является точной благодаря изменению звука «h» на «b». Партия нижнего голоса имитируется ракоходно, но тоже с изменением одного звука - «des» на «d».Очевидно, что данные изменения не случайны, а обусловлены модуляцией из a-moll в g-moll. Отметим также и то, что выход из политональности (одновременного сочетания тональностей a-moll и b- moll) совершается посредством взаимодействия линий, а именно выполняется посредством большесекундового смещения попевки «b as ges», приводящего к образованию линии, соответствующей целотоновой гамме. Таким образом, взаимодействие голосов совершенно естественно вводит звукоряд целотонового лада как средство модуляции из политонального в однотональное (тт. 19-20).
§2. Техники новотонального контрапункта
Остановимся на технике простого и сложного контрапункта, имитационной полифонии, микрополифонии, полифонии пластов в условиях новотонального контрапункта.
В новых условиях простой контрапункт, теперь не связан с какими-либо сонантными ограничениями. Как консонанс, так и диссонанс, могут вводиться на любой доле такта (или другой единицы метроритмической организации); в тоже время, правило использования консонанса или приготовленного диссонанса на сильном времени не устраняется, но и не является обязательным.
Вертикально-подвижной контрапункт в условиях хроматической тональности в произведениях белорусских композиторов II половины ХХ века функционирует не всегда традиционно. Заметим, что уравнивание в правах всех 12 ступеней, а также уровней фонического напряжения способствовали принятиию более свободных композиторских решений в плане организации вертикальных перестановок голосов. Ранее редкие показатели вертикально-подвижного контрапункта становятся нормативными. Так, последние четыре такта прелюдии № 4 А. Богатырёва, где в одновременности взаимодействуют линии, основанные на диатоническом и хроматическом звукорядах представляют технику вертикально-подвижного контрапункта децимы (тт. 30-31). В данном случае важно указать на особенность двенадцатиступенной гаммы, заключающуюся в синтезе двух диатоник: звуки, относящиеся к диатонике a-moll, обрамляют нисходящее поступенное движение фригийского «f».
Интересно выполнена каноническая секвенция в фуге №1 Д.Смольского, где сужение звукового пространства достигается посредством использования техники вертикально-подвижного контрапункта с переменным показателем. Другой существенный штрих, характеризующий состояние контрапунктических взаимодействий, относится к соотношению первоначального и производного соединений при неизменном показателе вертикально-подвижного контрапункта, будет рассмотрен при анализе фуги №2 Д.Смольского.
Разнообразно в музыке белорусских композиторов II половины ХХ века, используется горизонтально-подвижной контрапункт с разными показателями смещения. Так, в III части симфонии № 3 Л.Абелиовича, в фугированном разделе, данный прием достаточно очевиден. C ц. 6 трансформированная тема фуги проводится дважды со значительными горизонтальными расхождениями. Однако, заключительная часть темы повторяется точно. Если два проведения трактовать как первоначальное и производное, становится ясно, что одно из противосложений представлено со сдвигом на одну четверть.
В симфонии №1 Г.Вагнера горизонтально-подвижной контрапункт образуется ввиду наличия разных соотношений во времени между темой вариаций на basso ostinato и противосложением в виде септаккордового пласта (первоначальное соединение - с ц.3, а производное - с ц.4). При сравнении этих проведений становится ясным горизонтальное смещение в один такт. Одновременно имеется и тембровое варьирование пласта по принципу усиления звучности: верхние струнные > деревянные духовые > медные духовые.
Имитационные приемы многогранно апробируются в музыке современности, причем, не только в полифоническим формах. Так, например, в неоднократно упоминавшейся прелюдии № 4 А. Богатырёва используются различные приемы имитационной техники в условиях хроматической тональности; при втором проведении темы выполнена октавная имитация без изменений звуковысотных соотношений, развивающая часть этой же прелюдии демонстрирует такие приемы как сочетание прямой имитации и имитации в ракоходе ( тт.9-10), каноническую имитацию в нижнюю октаву (тт.11-17), которая связана со становлением двенадцатитоновости и политональности. В тактах 23-24 каноническая имитация, в соответствии с барочной традицией, включена в проведение темы. При этом, А. Богатырёв демонстрирует квинтэссенцию хроматической тональности данного типа: два голоса одновременно озвучивают диатонический и хроматический сегменты темы.
Во второй части симфонии №1 Г.Вагнера вариационные преобразования музыкального материала включают каноническую имитацию, состоящую из двух разделов, в которой пропоста представляет собой одноголосную линию, а риспоста - фактурный пласт, образованный параллельным движением септаккордов. Важно заметить, что на протяжении данной канонической имитации с элементами комплексного голосоведения, не измененяется звукорядная структура пропосты.
В интродукции к балету «Страсти» А. Мдивани (ц.4. Piu mosso) помещен бесконечный канон, традиционный по технике выполнения. Этот фрагмент представляется диатоническим островком, инкрустированным в хроматическую тональность. В гармоническом g-moll риспоста имитирует материал пропосты в октаву. Гармоническая функциональность проявляется в виде образующихся гармонических блоков: причем, взаимодействие контрапунктирующих голосов способствует переменности гармонических функций. Например, тонический аккорд, не успевая функционально реализоваться, превращается в доминантовый. Приложение Б.Нотный пример №4.
В ходе предыдущих пояснений неоднократно приводилась в качестве примера фугированная III часть симфонии №3 Л.Абелиовича, написанная в форме фуги. Еще раз подчеркнем, что в условиях хроматической тональности нормативы, считавшиеся незыблемыми ранее, подвергаются переосмыслению. Взаимодействие темы и противосложения демонстрируют комплементарность, приводящую к двенадцатитоновости. Собственно тема может преобразовываться посредством отсечения части интонационного материала либо прорастания мелодической ткани из ранее экспонированных мелодических ячеек. Так, например, ответное проведение представлено без первого звука темы. Эта «потеря» в дальнейшем не восстанавливается, но компенсируется разрастанием масштабов от 0,5 до 1,5 тактов. Преобразование темы посредством прорастания интонационности наиболее заметно в корреспондирующем разделе III части симфонии, в котором переплавлены интонации темы фуги и мелодий, звучавших в среднем разделе Adagio (ц.5). Диссонансы полностью уравниваются в правах с консонансом, т.е. могут вводиться без подготовки и разрешения.
Микрополифония как техника не вполне типична для хроматической тональности. В музыке белорусских композиторов II половины ХХ века встречаются лишь отдельные ее проявления. Будучи в определенной мере отзвуком первичных форм взаимодействия голосов, микроимитации явились компонентами вторичного голосоведения, представленного контрапунктическими структурами. Этот прием полифонической работы, проник вглубь фактурных составляющих многоголосных построений. Так, например, микроимитации отчетливо прослеживаются на разных уровнях формообразования в экспозиции фуги из третьей части симфонии № 3 Л.Абелиовича. Они образуются посредством имитации отдельных мелоформ, в частности, лаконичного мотива с пунктирным ритмом в начальном обороте темы фуги или кодетты из третьего проведения темы. См. приложения Б.Нотный пример № 1.
Новотональный контрапункт в музыке белорусских композиторов II половины ХХ века может включать и комплексные формы взаимодействия, связанные с движением не только голосов, но и пластов фактуры.
Рассмотрим вторую часть симфонии №1 Г.Вагнера, где в процессе вариационного развития, как уже было замечено на с.13, риспостой канонической секвенции является пласт, формирующийся в результате перерастания линии первого противосложения в параллельное движение септаккордов, которое в ряде случаев нарушается посредством включения элементов косвенного и противоположного голосоведения. В результате образуются линеарные аккорды. См. приложения Б.Нотный пример № 4.
Следует заметить, что комплексное взаимодействие представлено в динамике, так как полифония пластов образуется в результате постепенного наслоения голосов. Не менее интересно и то, что в следующей вариации совершается постепенное снятие слоев, приводящее к одноголосному ритмически трансформированному проведению темы вариаций на basso ostinato. Считаем возможным данный прием квалифицировать как редукцию пласта.
В симфонии №3 Д.Смольского, решенной в полистилистическом ключе, аллюзия финала 14-й сонаты Л.Бетховена «модулирует» в хорал, который изложен в виде пластов, принципиально отличающихся в плане звуковысотности, метроритма, тембра, жанровой специфики (ц.27). Первый пласт представлен аккордом f g as c, озвученным струнными и деревянными духовыми. Наличие в пласте одного аккорда, в данном случае, не исключает взаимодействия голосов: на фоне выдержанных педальных тонов у скрипок, альта и кларнетов тоны, входящие в квинту у низких струнных и фаготов, разводятся в уменьшенную септиму, соответствующей скорбному характеру музыкального образа.
Второй пласт реализуется через синтез параллельного и противоположного движения, то есть, пласт подразделяется на два слоя:
восходящее параллельное движение терций по полутонам у засурдиненных валторн;
нисходящее параллельное движение тон-полутоновых кластеров по полутонам у засурдиненных труб.
Взаимодействие двух пластов выполнено в условиях модуляции из f-moll в D-dur, причем обе тональности являются хроматическими, то есть охватывающими все 12 тонов темперированной шкалы с разными формами центрального элемента звуковысотной системы. См.Приложение Б. Нотный пример № 3.
В III части симфонии №1 Г.Вагнера остинатный трехголосный пласт является пульсирующим фоном по отношению к реминисценции темы главной партии I части симфонии. Важно заметить перемену акцентов в сравнении с остинатными явлениеми II части. Если в вариациях на basso ostinato представлена остинатная одноголосная тема и постоянно обновляющаяся контрапунктирующая ткань, то в III части (ц.3) тема изменчива, а фон реализуется через точное многократное повторение одной фактурной ячейки.
Обратим внимание на иное формование пласта, который воспринимается таковым благодаря ритмической однородности входящих в него элементов-линий. Каждый из трех компонентов пласта имеет свою гармоническую основу: в партии альта - тритон, в партии II скрипки - трихорд в увеличенной кварте, в партии I скрипки - минорное трезвучие. Однако, незыблемая целостность пласта представляется условной. Минорное трезвучие у I скрипки отделяется от звуковысотного комплекса альта и II скрипки. Образуется полиаккордовый сплав, в котором нижний субаккорд является вертикализацией уменьшенного лада, а верхний - минорным трезвучием. Полиаккорд, положенный в основу остинатной модели, взаимодействует с темой по принципу комплементарности в плане расширения структуры звукоряда. Звукоряд расширяется до десяти тонов.
Новотональный контрапункт как форма взаимодействия голосов своеобразно проявляется в фугах. В этой связи, представляют особый интерес три фуги Д.Смольского. Рассмотрим одну из них.
§3. Д.Смольский. Фуга №2
Процесс формообразования в фуге in G (№2) Д.Смольского основан на ритмоинтонационном развитии звукорядной идеи, а именно, хроматизированной терцовой попевки. Именно из четырех звуков выстраиваются как отдельные голоса, так и их взаимодействие в условиях хроматической тональности во всех разделах трехчастной композиции.
Тема фуги является конструктивной основой всей фуги. Она строится на четырех звуках c h b a, напоминающих риторическую фигуру passus duriusculus, проходящую через экспозиционную, развивающую и заключительную стадии. Экспонирование звукорядной модели дробится на два ритмически обособленных элемента, второй из которых (шестнадцатые b a) образует совмещение функций окончания экспозиционной и начала развивающей части темы, которая плавно переходит в заключительную часть. Мелодическое содержание темы в целом напоминает риторическую фигуру circulatio, благодаря постоянному возвращению начального звука мотива. Показательно также использование принципа ротации, выражающейся в варьировании мелодического материала через смещение начал мотивов: каждый последующий мотив начинается со второго звука предыдущего.
Тональное решение фуги, с одной стороны, традиционно, а с другой - индивидуально.
Внешние характеристики тонального плана воспроизводят барочные черты, а именно рельефно показанные кварто-квинтовые соотношения тональностей при проведении темы и ответа. В то же время, структура тональности выявляет равноправие каждого тона, преобладание полутоновых сопряжений. Схема тонального плана экспозиции фуги соответствует не функциональному ряду TDTD, а STST, стреттные проведения фуги выявляют признаки политональности.
В плане взаимодействия голосов, обратим внимание на ряд выразительных явлений, имеющихся в экспозиции фуги:
Секвенция, образуемая первым и вторым противосложениями, внешне напоминающая цепочку доминант (тт.11-14), высвечивает приоритет интервальных сочетаний (малых и больших септим) и усиливает значимость вертикальных гармонических структур благодаря рельефному вычерчиванию тактовых долей в контексте полифонической ткани.
Состояние соотношений первоначального и производного соединения при вертикальных перестановках голосов отражает стремление композитора к использованию редких показателей вертикально подвижного контрапункта. Так, принимая тему с первым противосложением за первоначальное соединение, оказывается очевидным использование в производном соединении контрапункта ноны в условиях трехголосия. При четвертом проведении темы использован контрапункт с двойным показателем, а именно контрапункт октавы и дуодецимы вследствие допуска удвоения чистыми квартами, что способствует тотальной диссонантности гармонических структур в завершении экспозиции фуги.
В условиях имитационного развития развивающей части образуются вертикально-контрапунктические преобразования. Рассмотрим некоторые из них.
В первой стретте полифоническое развитие начинается по принципу канонической секвенции первого разряда в условиях Iv=-9 при v1=-4, v2=-5. Для специфики хроматической тональности показательно соотношение между первоначальным и производным соединениями, образующееся между фрагментами первой и второй стретты (тт.16,19). Нижний голос первоначального соединения перемещается вверх на ум.7 через две октавы, а верхний голос первоначального соединения перемещается также вверх на тритон через октаву. Этот «прецедент» открывает особенность, связанную с двенадцатиступенностью хроматической тональности.
Совершенно очевидно, что показатель вертикально-подвижного контрапункта является детерминантой «голосоведенческих событий», реализующихся посредством соотношения мелодических компонентов на различных стадиях музыкального построения. В условиях хроматической тональности, в связи с увеличением количества ступеней до 12, принципиально изменяется метод определения показателя вертикально-подвижного контрапункта. Напомним, что С.Танеев утвердил систему обозначения интервалов «-1», которая «работает» на 100 процентов в условиях диатоники мажора и минора. При расчетах контрапунктических преобразований в условиях хроматической тональности данная система дает определенный сбой, так как конструктивной единицей является не диатонический секундовый шаг, а полутон, в результате чего за единицу измерения целесообразно принять полутон. В этой связи, изменяются обозначения интервалов. Следовательно, соотношение первоначального и производного соединения оказывается следующим: V?= -9 + -24 = -33, V?= 6+12= +18. Определяем Iv: - 33 - + 18 =-15. Иными словами, данное сочетание выполнено в условиях контрапункта малой децимы.
Кроме того, взаимодействие голосов высвечивает тенденцию к системному сжатию музыкального времени. Имеется ввиду, превращение поочередного вступления тем в стретты, а стретт - в одновременное проведение тем в разных тональностях в развивающей части. Представляет интерес одновременное проведение тем в d-moll и f-moll. Тема как бы делится на три секции благодаря противосложению, состоящему из повторений одного мотива. В этой связи образуется первоначальное и два производных соединения. Каждая секция в свою очередь разбивается на два раздела, связанных соответственно с точной и свободной имитацией. Точно имитируемые ходы связаны с одной стороны с двойным, а с другой - с переменным показателем вертикально-подвижного контрапункта. Покажем в этой связи два расчета: взаимодействие верхнего слоя проведения темы и противосложения выявляет следующий ряд значений: V?=-12, V?=-11 (Iv=-23), V3=-11, V4=-10 (Iv=-21); т.е. показатель вертикально-подвижного контрапункта преобразуется с большой квартдецимы на большую терцдециму; взаимодействие нижнего слоя проведения темы и противосложения обнаруживает иные координаты: V?=-27, V?=- 28 (Iv=-55), V3=- 28, V4=- 29 (Iv=- 57), т.е. вертикально-подвижной контрапункт дуодецимы перерастает в контрапункт большой терцдецимы. Иными словами, в результате неизменных и изменяющихся звуковых форм, показатели вертикально-подвижного контрапункта совмещают тенденции к сужению и расширению, сходясь в конечном итоге к идентичному результату.
Последние проведения развивающей части также выявляют дублировку линий: вначале темы, а затем - противосложения. Этот факт свидетельствует об инкрустации «первичного» во «вторичное». Одновременное проведение темы в обращении в e-moll и f-moll облечены в однотональную оболочку аккордовой последовательности с опорой на до-минорное трезвучие. Последование параллельных трезвучий секундового соотношения латентно включает монограмму Шостаковича, выравненную в горизонталь. Кроме того, большетерцовая дублировка темы является производным соединением в двойне подвижном контрапункте с Iv=-13 и Ih=-0,5 т. Последнее проведение развивающей части представлено в трансформированном виде, а именно в частичном ритмическом уменьшении на фоне противосложения, основанного на большетерцовой дублировке основной звукорядной модели. В заключительной части фуги тема излагается стреттно на фоне удержанного противосложения, как бы синтезируя основные «голосоведенческие события» экспозиции и развивающей части. Заключительное проведение является производным в двойне подвижном контрапункте с Iv=-12 и Ih=-0,25т. Приложение Б. Нотный пример №5
Таким образом, взаимодействие голосов в фуге №2 Д.Смольского выявляет слияние первичных и вторичных форм, демонстрирует возможности новотонального контрапункта в условиях предельного ограничения звуковысотных ресурсов, высвечивает тенденцию к расширению средств функционирования сложного контрапункта.
Заключение
Основные результаты выпускной работы
Подытоживая сказанное, отметим следующее:
Контрапунктическое взаимодействие голосов в условиях хроматической тональности является фактором становления двенадцатитоновости;
Смешение диатонических и хроматических ступеней, приводящее в ряде случаев к нивелированию качественных различий между ними, в результате чего переченье в условиях новотонального контрапункта теоретически перестает функционировать как передача полутонового сопряжения, состоящего из звуков разных тональностей, из одного голоса в другой;
Голосоведенческие модуляции из одной тональности в другую при тотальной хроматизации полифонической ткани, превращаются из исключения в норматив;
Контрапунктическое взаимодействие голосов при усилении роли интервала (консонирующего и диссонирующего, в том числе образованного из вариантов одной и той же ступени) демонстрирует приоритет остинатных форм (мотива, оформленной темы, гармонического фона), обусловленный ослаблением центрального элемента в условиях хроматической тональности;
Новотональный контрапункт регулирует механизмы микроимитационной техники и комплексного взаимодействия, выявляет диалектику сгущения и разрежения музыкальной материи.
Рекомендации по практическому использованию результатов
Включение сведений в вузовский курс «Теория музыки» при изучении тональных закономерностей в музыке ХХ века;
Использование отдельных теоретических положений выпускной работы в среднем звене музыкального образования при изучении предмета «Белорусская музыкальная литература»;
Использование материала выпускной работы в среднем звене музыкального образования при изучении предмета «Современные музыкальные стили».
Список использованных источников
1. Катунян, М.И. К изучению новых тональных систем в современной музыке/ М.И.Катунян //: сб. ст./ Советский композитор, М.,1983. - Выпуск 5: Проблемы музыкальной науки. - С.4-44.
2. Кузнецов, И.К. Теоретические основы полифонии XX века/ И.К. Кузнецов, М.: НТЦ «Консерватория», 1994. - 287с.
3. Левая Т., Отношения горизонтали и вертикали в фугах Шостаковича и Хиндемита/Т. Левая // Полифония: сборник теоретических статей; сост. и ред. К.Южак. - М.: Музыка, 1975. - С.6-62.
4. Сергиенко, Р.И. Звуковысотная основа музыкальной композиции XX века/ Р.И. Сергиенко. - Минск: Белорусская академия музыки, 1998. - 237с.
5. Танъев, С.И. Подвижной контрапунктъ строгаго письма/ С.И. Танеев.- Элетропечатня нотъ П.Юргенсона въ Москве, 1909. - 410с.
6. Тараканов, M.E. Новая тональность в музыке XX века/ M.E. Тараканов //сборник статей / Советский композитор. - М, 1972.- Вып.1: Проблемы музыкальной науки; ред. коллегия: Г.А. Орлов [и др.]. - С.5-35.
7. Теория современной композиции: учебное пособие/ Г.В.Григорьева [и др.] отв.редактор В.Ценова. - М.: Музыка, 2005. - 624с.
8. Холопов, Ю.Н. Гармония. Теоретический курс/ Ю.Н. Холопов.- СПб - М. - Краснодар: Лань, 2003. - 541с.
9. Холопов, Ю. Н. Очерки современной гармонии/ Ю.Н. Холопов.- М.:Музыка, 1974. - 288 с.
10. Холопов, Ю.Н. Проблема новой тональности в русском и советском
11. теоретическом музыкознании/ Ю.Н. Холопов// Вопросы методологии советского музыкознания: сборник статей /Музыка.- М., 1981. - С.100-126.
12. Холопова, В.Н. Музыка как вид искусства/ В.Н. Холопова.- Санкт-Петербург: Лань, 2000. - 320с.
13. Шиманский, Н.В. Контрапункт в полифоническом сборнике Д.Шостаковича «24 прелюдии и фуги»: опыт историко-стилистического анализа/ Н.В. Шиманский//Научные труды Белорусской академии музыки/ Белорусская академия музыки. - Минск, 1997.- выпуск 5: Вопросы методологии современного музыкознания; составитель и ответственный редактор Н.В.Шиманский.- С.215-255.
14. Шнитке, А.Г. Заметки об оркестровой полифонии в Четвертой симфонии Д.Д.Шостаковича/ А.Г. Шнитке // Сборник статей /Музыка. - М., 1966.- Вып.4: Музыка и современность. - С.127-161.
15. Шнитке, А.Г. Особенности оркестрового голосоведения в симфонических произведениях Д.Д. Шостаковича/ А.Г. Шнитке// Дмитрий Шостакович:сборник статей/ Музыка. - М., 1967. - С.499-532.
16. Шнитке А.Г. Особенности оркестрового голосоведения С.Прокофьева // Сборник статей/Музыка.- М., 1974.- Вып.8: Музыка и современность; ред.-сост. Д.В.Фришман.- С.202-228.
17. Шнитке А.Г. Особенности оркестрового голосоведения в ранних произведениях Стравинского // Музыка и современность. Вып.5. М., 1967.С.209-261.
Приложение А
Суждения музыковедов о новотональных явлениях.
А.Б.Маркс - «Любой выход за пределы тональности - музыкальная бессмыслица» (Die Lehre von der musikalischen Komposition. 1 Teil. Leipzig, 1863);
С.И.Танеев - «Гамма перестает иметь семь нот, а заключает в себе целых двенадцать, и не только в мелодиях, но и в гармонии. Тональности нет: после всякого аккорда можно взять всякий другой, какой бы гамме он ни принадлежал» (Письмо П.И.Чайковскому, 1880);
Б.Л.Яворский - «Основа звукоряда - “двенадцать типов” отношений между звуками вместо традиционной диатонической гаммы с ее “семью типами” отношений» (Строение музыкальной речи М., 1908); Б.Л.Яворский - «Хроматизм превращается в диатонизм, в диатонизм многозвучных, многообразных ладов» (А.Н.Скрябин. “Музыка” 1915, №220);
Л.С.Саминский - «Тональность неосинтетической гармонии /Скрябина/ характеризуется: сосуществованием в пределах тональной ступени самых разнообразных гармоний: диатонически ладовых, хроматически видоизмененных и альтерированных, акустически чистых и темперированных; тяготением к определенной тонике, роль которой может играть любая гармония;тональным наклонением, при котором мажорные и минорные характеристики приобретают известный свой смысл». (О гармонических корнях и руслах современной русской музыки. “Музыка”, 1915, №218);
Н.А.Рославец - «Синтетаккорды - «основные звучания», вертикально и горизонтальное развернутые в плане 12-ступенной хроматической скалы по особым принципам голосоведения» (О себе и своем творчестве. “Современная музыка” №5, 1924);
В.М.Беляев - «Современная система гармонии опи-рается на существование двенадцатиполутоновой гаммы, не хроматической в прежнем звучании слова, а такой, в которой все ступени имеют самостоятельное значение, то есть каждый переход со ступени на ступень рассматривается как диатонический шаг. Тонический аккорд может быть и диссонирующим» (Скрябин и будущее русской музыки, //“К новым берегам”, 1923, № 2; “Борис Годунов” Мусоргского. М., 1930);
Г.Л.Катуар - «Идея “расширения” тональной системы за счет прибавления к диатонике новых звуков, располагаемых по цепи квинт (до 17 звуков квинтовой цепи). Опе рирует терминами “хроматический мажор” и “хроматический минор”» (Теоретический курс гармонии. М., 1924);
Б.В.Асафьев - «Современная система трактуется как «полутоновый лад», происшедший от слияния элементов прежних тональностей в одну составную структуру, комплексную тональность» (Музыкальная форма как процесс кн.2, 1947);
М.М.Скорик - «Диалектическое развитие мировой музыки дало логический результат - возникновение двенадцатиступенного диатонического лада. Каждая из 12 ступеней такого лада трактуется как самостоятельная /и в виде отдельных звуков, и в виде аккордов/» (Прокофьев и Шенберг С. М., 1962,№ 1);
С.Н.Слонимский - «Новая двенадцатиступенная система гармонии, развивающая традиционную семиступенную» (Симфонии Прокофьева. М-Л., 1964);
М.Е.Тараканов - «Децентрализованная тональность, тональность с рассредоточенной тоникой и есть “Новая тональность”. Наиболее важные особенности: опора на 12-ступенный звукоряд вместо 7-ступенной гаммы; строгий порядок интервальных соотношений между тонами; тесная координация горизонтали и вертикали, восходящих к единому интонационному комплексу (Новая тональность в музыке ХХ века “Проблемы музыкальной науки”).
Характеристика хроматической тональности, представления а работе Л.Дьячковой «Гармония в музыке ХХ века»
Ладовая основа |
12-тоновый хроматический звукоряд, допускающий построение любого аккорда на каждом из звуков двенадцатитоновой шкалы. Тем самым, хроматика рассматривается как основная, а не как производная форма. В этой связи происходит нивелировка различий между мажором и минором, эффекта модуляционной и альтерационной хроматики. |
|
Производные формы хроматики |
Диатонические элементы разных тональностей представлены в сопряжении (по горизонтали или вертикали). |
|
Характеристика аккордики |
Сохраняя свой основополагающий характер в системе, аккордика приобретает новые качества, в связи с «эмансипацией диссонанса» и распространением именных аккордов. |
|
Роль тоники |
Тоника - характерная может выступать не только в виде консонирующего аккорда, но и отдельного тона или любого звукового комплекса. Утверждаются два значения тоники - по типу финалиса и по типу полюса. |
|
Характер гармонического синтаксиса |
Сочетание мелодических связей с развитием функциональных отношений |
|
Реализация тональных принципов |
Бесконечное разнообразие индивидуальных трактовок тональности. |
|
Шкала значений v в вертикально-подвижном контрапункте в условиях хроматической тональности
Интервал |
Обозначение |
Интервал |
Обозначение |
|
Ч.1 |
0 |
Ч.8 |
12 |
|
М.2 (Ув.1) |
1 |
М.9 |
13 |
|
Б.2 (Ум.3, дв.ув.1) |
2 |
Б.9 |
14 |
|
М.3 (Ув.2) |
3 |
М.10 |
15 |
|
Б.3 (Ум.4) |
4 |
Б.10 |
16 |
|
Ч.4 (Ув.3) |
5 |
Ч.11 |
17 |
|
Ув.4 (Ум.5) |
6 |
Ув.11 (Ум.12) |
18 |
|
Ч.5 (Ум.6) |
7 |
Ч.12 |
19 |
|
М.6 (Ув.5) |
8 |
М.13 |
20 |
|
Б.6 (Ум.7) |
9 |
Б.13 |
21 |
|
М.7 (Ув.6, дв.ум.8) |
10 |
М.14 |
22 |
|
Б.7 (Ум.8) |
11 |
Б.14 |
23 |
|
Шкала обозначений Iv в вертикально-подвижном контрапункте в условиях хроматической тональности
Разновидность вертикально-подвижного контрапункта |
Обозначение |
Разновидность вертикально-подвижного контрапункта |
Обозначение |
|
Двойной контрапункт чистой октавы |
Iv = -12 |
Двойной контрапункт чистой дуодецимы |
Iv = -19 |
|
Двойной контрапункт малой ноны |
Iv = -13 |
Двойной контрапункт малой терцдецимы |
Iv = -20 |
|
Двойной контрапункт большой ноны |
Iv = - 14 |
Двойной контрапункт большой терцдецимы |
Iv = -21 |
|
Двойной контрапункт малой децимы |
Iv = -15 |
Двойной контрапункт малой квартдецимы |
Iv = -22 |
|
Двойной контрапункт большой децимы |
Iv = -16 |
Двойной контрапункт большой квартдецимы |
Iv = -23 |
|
Двойной контрапункт чистой ундецимы |
Iv = -17 |
Двойной контрапункт уменьшенной квинтдецимы |
Iv = -23 |
|
Двойной контрапункт увеличенной ундецимы |
Iv = -18 |
Двойной контрапункт чистой квинтдецимы |
Iv = -24 |
|
! | Как писать дипломную работу Инструкция и советы по написанию качественной дипломной работы. |
! | Структура дипломной работы Сколько глав должно быть в работе, что должен содержать каждый из разделов. |
! | Оформление дипломных работ Требования к оформлению дипломных работ по ГОСТ. Основные методические указания. |
! | Источники для написания Что можно использовать в качестве источника для дипломной работы, а от чего лучше отказаться. |
! | Скачивание бесплатных работ Подводные камни и проблемы возникающие при сдаче бесплатно скачанной и не переработанной работы. |
! | Особенности дипломных проектов Чем отличается дипломный проект от дипломной работы. Описание особенностей. |
→ | по экономике Для студентов экономических специальностей. |
→ | по праву Для студентов юридических специальностей. |
→ | по педагогике Для студентов педагогических специальностей. |
→ | по психологии Для студентов специальностей связанных с психологией. |
→ | технических дипломов Для студентов технических специальностей. |
→ | выпускная работа бакалавра Требование к выпускной работе бакалавра. Как правило сдается на 4 курсе института. |
→ | магистерская диссертация Требования к магистерским диссертациям. Как правило сдается на 5,6 курсе обучения. |
Дипломная работа | Формирование устных вычислительных навыков пятиклассников при изучении темы "Десятичные дроби" |
Дипломная работа | Технологии работы социального педагога с многодетной семьей |
Дипломная работа | Человеко-машинный интерфейс, разработка эргономичного интерфейса |
Дипломная работа | Организация туристско-экскурсионной деятельности на т/к "Русский стиль" Солонешенского района Алтайского края |
Дипломная работа | Разработка мероприятий по повышению эффективности коммерческой деятельности предприятия |
Дипломная работа | Совершенствование системы аттестации персонала предприятия на примере офиса продаж ОАО "МТС" |
Дипломная работа | Разработка системы менеджмента качества на предприятии |
Дипломная работа | Организация учета и контроля на предприятиях жилищно-коммунального хозяйства |
Дипломная работа | ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ООО «АКТ «ФАРТОВ» |
Дипломная работа | Психическая коммуникация |
Дипломная работа | Формирование депозитной политики коммерческого банка |
Дипломная работа | Совершенствование системы менеджмента качества на промышленном предприятии (на примере СП "Фребор") |
Дипломная работа | Пути повышения качества услуг, предоставляемых медицинским учреждением |
Дипломная работа | Повышение квалификации |
Дипломная работа | Разработка системы логистического обслуживания потребителей (на примере ЗАО ПТФ "ИЗОЛ") |
Дипломная работа | Учет и аудит материально-производственных запасов |
Дипломная работа | Техническая эксплуатация электроустановок |
Дипломная работа | Теоретичні основи обліку та аудиту |
Дипломная работа | Совершенствование сбытовой деятельности предприятия (на примере ЗАО "Атлант") |
Дипломная работа | Анализ ассортиментной политики предприятия |
Дипломная работа | Право собственности |
Дипломная работа | Кредитоспособность заемщика и методы ее определения |
Дипломная работа | Социальная работа с малоимущими |
Дипломная работа | Управление мотивацией персонала |
Дипломная работа | Антикоррозийная обработка |