Для операции умножения и деления необходимы значительные усилия от почти любого центрального процессора, так как они должны быть осуществлены (аппаратно или программно) через сдвиги и сложения или сдвиги и вычитания соответственно. Традиционные 4-разрядные и 8-разрядные процессоры не имели машинных команд для умножения или деления, так что данные операции приходилось осуществлять при помощи длинных подпрограмм, где явно осуществляются сдвиги и сложения или вычитания. Первые 16-разрядные процессоры, среди которых 8086, 8088 и 68000, действительно дают возможность осуществить операции умножения и деления аппаратными средствами, но соответствующие процедуры были очень медленными: в процессорах 8086 и 8088, например, для деления 32-разрядного числа на 16-разрядное было необходимо около 150 тактов. Поэтому небольшие хитрости для увеличения скорости или устранения операций умножения и деления были и остаются одними из первых приемов, которые рассматривает каждый программист, который стремится к совершенству. Большинство из данных хитростей относится к категории, которую именуют «отказ от универсальности». Это замена рассчитанных на общий случай команд умножения и деления (или вызов соответствующих подпрограмм) рядом сдвигов и сложений или вычитаний для конкретных операндов. Рассмотрим одну из простых процедур оптимизации умножения. Для умножения числа на степень двойки его следует просто сдвинуть влево на необходимое число двоичных (битовых) позиций. Вот такой, например, имеет вид некоторая общая, но медленная последовательность команд для умножения значения переменной MyVar на 8:mov ax,MyVar mov bx,8 mul bxmov MyVar,axПрименение отказа от универсальности при выполнении деления несколько более ограничено. Деление на степень двойки, безусловно, очень просто. Для этого следует сдвинуть число вправо, следя только за выбором соответствующей команды сдвига для желаемого типа деления (со знаком или без знака). Определение остатка от деления на степень двойки для чисел без знака еще проще. Для этого следует осуществить просто одну команду операции логического И над операндом и непосредственным значением, которое должно быть записано в виде уменьшенного на единицу значения делителя. Деление чисел со знаком не так просто, так как знак остатка от деления должен соответствовать знаку делителя и не зависит от знака делимого. Реализация данных операций потребует непременного присутствия условных переходов, а это уже плохо.