Статистические модели

Для эффективной работы на фондовом рынке необходимо знать, как доходность конкретного наименования акций (или портфеля акций конкретного инвестора) связана со средней рыночной доходностью всей совокупности акций, т. е. с рыночным индексом. Для этого применяются статистические модели.Простейшая линейная модель предусматривает существование следующей связи:r_i = а + b х r_M + е,где r_i – доход по ценной бумаге i за определенный период;r_M – доход, исчисленный по рыночному индексу за определенный период;a и b – неизвестные параметры (коэффициенты регрессии);e – величина случайной ошибки, характеризующая отклонение от теоретически предполагаемой связи.Методом наименьших квадратов решается задача определения a и b. Для чего важно иметь значения ri и гм за n последовательных периодов (например, месяцев). В результате вычислений получаются следующие результаты:Бета (коэффициент b) – это важный статистический показатель рынка ценных бумаг. Он оценивает изменение доходности определенных акций в соответствии с динамикой рыночного индекса. Если доходность ценных бумаг изменяется так же, как рыночный индекс, то такие ценные бумаги имеют b = 1.Бумаги, по которым b > 1, обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс, и они являются более рискованными, чем рынок в целом. А бумаги, имеющие b < 1, менее рискованны, чем рынок в целом. Допустим, что коэффициент b = 2, тогда при росте среднерыночной доходности на 1 % доходность по данной инвестиции вырастет на 2 %.В показателях доходности ценных бумаг в условиях инфляции содержится компонента, обусловленная ростом цен, для устранения которой используется индекс потребительских цен:где RR – реальная доходность за год в долях единицы;NR – номинальная доходность за год в долях единицы;Iпц – индекс потребительских цен за год (в долях единицы).А для приближенных вычислений используют формулу:RR = NR – Iпц.Анализ эффективности намечаемых инвестиций включает в себя принятие решений о приобретении средств производства, которые используются в течение длительного времени. Следовательно, решения об инвестициях влияют на работу фирмы в течение длительного периода, что делает данный анализ особенно важным при определении стратегии компании, он превращается, по сути, в прогнозный анализ.