Структурные средние величины. Мода и медиана

Для характеристики структуры статистической совокупности применяются показатели, которые называют структурными средними. К ним относятся мода и медиана.Мода (Мо) – чаще всего встречающийся вариант.Модой называется значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределений.Мода представляет наиболее часто встречающееся или типичное значение. Мода применяется в коммерческой практике для изучения покупательского спроса и регистрации цен.В дискретном ряду мода – это варианта с наибольшей частотой. В интервальном вариационном ряду модой считают центральный вариант интервала, который имеет наибольшую частоту (частность). В пределах интервала надо найти то значение признака, которое является модой.где x0– нижняя граница модального интервала;h– величина модального интервала;fm– частота модального интервала;fm -1 – частота интервала, предшествующего модальному;fm+ 1 – частота интервала, следующего за модальным.Мода зависит от величины групп, от точного положения границ групп.31б Мода – число, которое в действительности встречается чаще всего (является величиной определенной), в практике имеет самое широкое применение (наиболее часто встречающийся тип покупателя).Медиана (Me)– это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем средний вариант, а другая – большие.Медиана – это элемент, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения.Свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от медианы меньше, чем от любой другой величины.Применение медианы позволяет получить более точные результаты, чем при использовании других форм средних.Порядок нахождения медианы в интервальном вариационном ряду следующий: располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру; определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты; по данным о накопленных частотах находим медианный интервал:Медиана делит численность ряда пополам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности совокупности.