С помощью рядов распределения решается важнейшая задача статистики – характеристика и измерение показателей колеблемости для варьирующих признаков. В вариационных рядах существует определенная связь в изменении частот и значений варьирующего признака: с увеличением варьирующего признака величина частот вначале возрастает до определенной величины, а затем уменьшается. Такого рода изменения называются закономерностями распределения. Важные свойства кривой распределения – это степень ее асимметрии, высоко– или низковершинность, которые в совокупности характеризуют форму или тип кривой распределения. Важная задача – это определение формы кривой. Характер общего распределения предполагает оценку степени его однородности и вычисление показателей асимметрии и эксцесса. Симметричным называют распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равноотстоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой. Для симметричных распределений средняя арифметическая, мода и медиана равны между собой. Наиболее точным и распространенным является показатель, основанный на определении центрального момента третьего порядка. Общим является нормальное распределение, которое может быть представлено графически в виде симметричной куполообразной кривой. Куполообразная форма кривой показывает, что большинство значений концентрируется вокруг центра измерения, и в действительно симметричном одновершинном распределении средняя, мода и медиана совпадут. Закон нормального распределения предполагает, что отклонение от среднего значения является результатом большого количества мелких отклонений, что позитивные и негативные отклонения равновероятны и что наиболее вероятным значением всех в равной мере надежных измерений является их арифметическая средняя. Теоретической кривой распределения называют кривую распределения, которая выражает общую закономерность данного типа. В кривой нормального распределения отражается закономерность, которая возникает при взаимодействии множества случайных причин. Для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности). Эксцесс – выпад вершины эмпирического распределения вверх или вниз от вершины кривой нормального распределения. Оценка показателей асимметрии и эксцесса дает возможность сделать вывод о том, можно ли отнести данное эмпирическое распределение к типу кривых нормального распределения.