Шпаргалка по предмету "Математика"


Тригонометрические функции

ARCSIN a -p/2Јarcsin a Јp/2 sin(arcsin a)=a arcsin (-a)= -arcsin a a 0 1/2 Ц2/2 Ц3/2 1 arcsin a 0 p/6 p/4 p/3 p/2 SIN X= A x=(-1)n arcsin a +pk sin x=0 x=pk sin x=1 x=p/2+2pk sin x=-1 x=-p/2+2pk ARCCOS a 0 Јarccos a Јp cos(arccos a)=a arccos (-a)=p -arccos a a 0 1/2 Ц2/2 Ц3/2 1 arccos a p/2 p/3 p/4 p/6 0 COS X= A x=± arccos a +2pk cos x=0 x=p/2+pk cos x=1 x=2pk cos x=-1 x=p+2pk ARCTG a -p/2Јarctg a Јp/2 tg(arctg a)=a arctg (-a)= -arctg a a 0 Ц3/3 1 Ц3 tg a 0 p/6 p/4 p/3 TG X= A x=± arctg a +pk sina*cosb=1/2[sin(a-b)+sin(a+b)] sina*sinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)] cosa*cosb=1/2[cos(a-b)+cos(a+b)] sina*cosb=1/2[sin(a-b)+sin(a+b)] sina*sinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)] cosa*cosb=1/2[cos(a-b)+cos(a+b)] sina+sinb=2sin(a+b)/2 * cos(a-b)/2 sina-sinb=2sin(a-b)/2 * cos(a+b)/2 cosa+cosb=2cos(a+b)/2 * cos(a-b)/2 cosa-cosb=-2sin(a+b)/2 * sin(a-b)/2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2+2ab+b2 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc a2-b2=(a-b)(a+b) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+ b2) 0 p/6 p/4 p/3 p/2 p 2/3p 3/4p 5/6p 3/2p 0 30° 45° 60° 90° 180 120° 135° 150° 270° sin 0 1/2 Ц2/2 Ц3/2 1 0 Ц3/2 Ц2/2 1/2 -1 cos 1 Ц3/2 Ц2/2 1/2 0 -1 -1/2 -Ц2/2 -Ц3/2 0 tg 0 1/Ц3 1 Ц3 0 -Ц3 -1 -1/Ц3 ctg Ц3 1 1/Ц3 0 -1/Ц3 -1 -Ц3 0 sin2+cos2=1 sin=±Ц1-cos2 sin(-a)=-sina tg(-a)=-tga
tg•ctg=1 cos=±Ц1-sin2 cos(-a)=cosa ctg(-g)=-ctga tg=1/ctg ctg=1/tg 1+tg2=1/cos2=sec2
sin2=(1-cos)(1+cos) 1+ctg2=1/sin2=cosec2 sin2a=2sina•cosa cos2=(1-sin)(1+sin) 1-tg2/(1+tg2)=cos4-sin4 cos2a=cos2 a-sin2 a cos/(1-sin)=1+sin/cos 1/(tg+ctg)=sin•cos tg2a=2tga/1-tga cos(a+b)=cosa•cosb-sina•sinb sin3a=3sina-4sin3a cos(a-b)=cosa•cosb+sina•sinb cos3a=4cos3a-3cosa sin(a+b)=sina•cosb+cosa•sinb tg(a+b)=tga+tgb sin(a-b)=sina•cosb-cosa•sinb 1-tga•tgb 2cos2a/2=1+cosa 2sin2a/2=1-cosa 0 p/6 p/4 p/3 p/2 p 2/3p 3/4p 5/6p 3/2p 0 30° 45° 60° 90° 180 120° 135° 150° 270° sin 0 1/2 Ц2/2 Ц3/2 1 0 Ц3/2 Ц2/2 1/2 -1 cos 1 Ц3/2 Ц2/2 1/2 0 -1 -1/2 -Ц2/2 -Ц3/2 0 tg 0 1/Ц3 1 Ц3 0 -Ц3 -1 -1/Ц3 ctg Ц3 1 1/Ц3 0 -1/Ц3 -1 -Ц3 0 sin2+cos2=1 sin=±Ц1-cos2 sin(-a)=-sina tg(-a)=-tga
tg•ctg=1 cos=±Ц1-sin2 cos(-a)=cosa ctg(-g)=-ctga tg=1/ctg ctg=1/tg 1+tg2=1/cos2=sec2
sin2=(1-cos)(1+cos) 1+ctg2=1/sin2=cosec2 sin2a=2sina•cosa cos2=(1-sin)(1+sin) 1-tg2/(1+tg2)=cos4-sin4 cos2a=cos2 a-sin2 a cos/(1-sin)=1+sin/cos 1/(tg+ctg)=sin•cos tg2a=2tga/1-tga cos(a+b)=cosa•cosb-sina•sinb sin3a=3sina-4sin3a cos(a-b)=cosa•cosb+sina•sinb cos3a=4cos3a-3cosa sin(a+b)=sina•cosb+cosa•sinb tg(a+b)=tga+tgb sin(a-b)=sina•cosb-cosa•sinb 1-tga•tgb sin(2p-a)=-sina sin(3p/2-a)=-cosa cos(2p-a)=cosa cos(3p/2-a)=-sina tg(2p-a)=-tga tg(3p/2-a)=ctga sin(p-a)=sina ctg(3p/2-a)=tga cos(p-a)=-cosa sin(3p/2+a)=-cosa sin(p+a)=-sina cos(3p/2+a)=sina cos(p+a)=-cosa tg(p/2+a)=-ctga sin(p/2-a)=cosa ctg(p/2+a)=-tga cos(p/2-a)=sina sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 tg(p/2-a)=ctga sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)/2 ctg(p/2-a)=tga cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(p/2+a)=cosa cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 cos(p/2+a)=-sina Y = C O S x 1). ООФ D(y)=R 2). ОДЗ E(y)=[-1; 1] 3). Периодическая с периодом 2p 4). Чётная; cos (-x)=cos x 5). Возрастает на отрезках [-p+2pk; 2pk], kОZ Убывает на отрезках [2pk; p+2pk], kОZ 6). Наибольшее значение=1 при х=2pk, kОZ Наименьшее значение=-1 при х=p=2pk, kОZ 7). Ноли функции х=p/2+pk, kОZ 8). MAX значение=1 х=2pk, kОZ MIN значение=-1 х=p+2pk, kОZ 9). x>0 на отрезках [-p/2+2pk; p/2+2pk], kОZ x Y = S I N x 1). ООФ D(y)=R 2). ОДЗ E(y)=[-1; 1] 3). Периодическая с периодом 2p 4). Нечётная; sin (-x)=-sin x 5). Возрастает на отрезках [-p/2+2pk; p/2+2pk], kОZ Убывает на отрезках [p/2+2pk; 3p/2+2pk], kОZ 6). Наибольшее значение=1 при х=p/2+2pk, kОZ Наименьшее значение=-1 при х=-p/2+2pk, kОZ 7). Ноли функции х=pk, kОZ 8). MAX значение=1 х=p/2+2pk, kОZ MIN значение=-1 х=-p/2+p+2pk, kОZ 9). x>0 на отрезках [2pk; p+2pk], kОZ x Y = T G x 1). ООФ D(y)-все, кроме х=p/2+pk kОZ 2). ОДЗ E(y)=R 3). Периодическая с периодом p 4). Нечётная; tg (-x)=-tg x 5). Возрастает на отрезках (-p/2+pk; p/2+pk), kОZ 6). Ноли функции х=pk, kОZ 7). x>0 на отрезках (pk; p/2+pk), kОZ x


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
С помощью нашего сервиса Вы можете собрать свою коллекцию шпаргалок по нужному предмету, и распечатать готовые ответы в удобном для вырезания виде. Для этого начните собирать ответы, добавляя в "Мои шпаргалки".

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Делаем шпаргалки правильно:
! Шпаргалки для экзаменов Какие бывают шпаргалки, как их лучше подготовить и что писать.
! Делаем правильную шпаргалку Что представляет собой удобная и практичная шпаргалка, как ее сделать.
! Как воспользоваться шпаргалкой В какой момент лучше достать шпаргалку, как ей воспользоваться и что необходимо учесть.

Читайте также:
Сдаем экзамены Что представляет собой экзамен, как он проходит.
Экзамен в виде тестирования Каким образом проходит тестирование, в чем заключается его суть.
Готовимся к экзаменам Как правильно настроиться, когда следует прекратить подготовку и чем заниматься в последние часы.
Боремся с волнением Как преодолеть волнение, как внушить себе уверенность.
Отвечаем на экзамене Как лучше отвечать и каким идти к преподавателю.
Не готов к экзамену Что делать если не успел как следует подготовиться.
Пересдача экзамена На какое время назначается пересдача, каким образом она проходит.
Микронаушники Что такое микронаушник или "Профессор .. ллопух ...".

Виды дипломных работ:
выпускная работа бакалавра Требование к выпускной работе бакалавра. Как правило сдается на 4 курсе института.
магистерская диссертация Требования к магистерским диссертациям. Как правило сдается на 5,6 курсе обучения.