Шпаргалка по предмету "Сопромат"


ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ

Простейшими видами напряженного состояния стержневых элементовконструкции являются: растяжение, кручениеи изгиб. Основные расчетные формулы для определениянапряжений и деформаций:

Растяжение

Кручение**

Изгиб***

{file1026}

{file1027}

{file1028}

{file1029}

{file1030}

{file1031}
* - N. Мк,Е, F, G, lзне изменяются вдоль оси стержня, ** - кручение стержней круглого поперечного сечения, *** - прямой изгиб. Правые части формул для расчета напряжений имеют идентичнуюструктуру в виде дроби При этом в числителе стоят внутренние силовые факторы,а в знаменателе - геометрические характеристики поперечных сечений: F - площадь поперечного сечения, Wpи Wx- полярный и осевой моменты сопротивления сечения. При расчете деформаций в знаменателях формул также присутствуютгеометрические характеристики сечений, например, lpи lx- полярный и осевой моменты инерции сечения. Задача цасчета этих величин осложняется тем, что все моментысопротивления и моменты инерции сечений следует определять относительноглавных центральных осей сечения. Следовательно, начинать расчет надо сопределения координат центра тяжести сечения и выяснения какая пара осей,проходящая через него является главной. При расчетах на устойчивость также будут встречаться геометрическиехарактеристики сечений, а именно минимальный момент инерции. Информацию о распределении внутренних силовых факторов впоперечных сечениях стержня вдоль его продольной оси при заданном нагруженииобычно получают на основании соответствующих эпюр для продольных и поперечныхсил, изгибающих и крутящих моментов. Значения геометрических характеристик сечений могут бытьполучены двумя способами:
  • с помощью таблиц для профилей поперечных сечений стержней, принадлежащихк стандартному ряду промышленных изделий типа "уголок", "швеллер","двутавр" и т.п.,
  • расчетным путем, исходя из конструктивных параметров для сеченийнестандартного профиля или для составных сечений в виде комбинации сеченийиз числа стандартных профилей.
Простейшей характеристикой прочности и жесткости стержня,зависящей от формы и размеров поперечного сечения, является F - площадьпоперечного сечения. Но эта величина используется непосредственно в расчетахлишь при равномерном распределении напряжений по поперечному сечению, т.епри растяжении или сжатии стержня. При кручении и изгибе напряжения в сечении распределены неравномерно.Поэтому в расчетные формулы для напряжений входят не только геометрическиехарактеристики сечения, но и дополнительные геометрические параметры, указывающиерасположение тех точек сечения, где напряжения будут экстремальными приданном виде нагружения. Рассмотримм это на примере стержня квадратного поперечногосечения, испытывающего деформацию изгиба (рис. 4.1,а). Если высоту сть,.:кня увеличить вдвое, а ширину - уменьшитьвдвое (рис. 4.1,6), то площадь поперечного сечения не изменится Деформацияже свободного конца стержня в этом случае уменьшится по сравнению с исходнымвариантом в 4 раза, а для разрушения стержня понадобится сила вдвое большая(по отношению к исходному варианту). Если теперь повернуть стержень на 90° (рис. 4.1,в), тодеформация его увеличится по сравнению с исходным вариантом (рис. 4.1,а)в 4 раза, а разрушающая сила уменьшится вдвое. Вполне логичным представляется предположение о том, что уменьшениеплощади поперечного сечения уменьшает прочность стержня. Однако в ряде случаевудаление части материала стержня увеличивает его прочность. Если у круглого сечения срезать сегменты, как показано на(рис. 4.2,а), то прочность стержня растет, достигая максимального значения,когда стрелка срезаемого сегмента равна 0,11 d. {file1032} Рис. 4.1 (а.б.в) Можно показать, что удаление вершин квадрата или треугольника(рис. 4.2,б,в) приводит к увеличению прочности на 5 %. {file1033} Рис. 4.2 (а.б.в)


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
С помощью нашего сервиса Вы можете собрать свою коллекцию шпаргалок по нужному предмету, и распечатать готовые ответы в удобном для вырезания виде. Для этого начните собирать ответы, добавляя в "Мои шпаргалки".

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Делаем шпаргалки правильно:
! Шпаргалки для экзаменов Какие бывают шпаргалки, как их лучше подготовить и что писать.
! Делаем правильную шпаргалку Что представляет собой удобная и практичная шпаргалка, как ее сделать.
! Как воспользоваться шпаргалкой В какой момент лучше достать шпаргалку, как ей воспользоваться и что необходимо учесть.

Читайте также:
Сдаем экзамены Что представляет собой экзамен, как он проходит.
Экзамен в виде тестирования Каким образом проходит тестирование, в чем заключается его суть.
Готовимся к экзаменам Как правильно настроиться, когда следует прекратить подготовку и чем заниматься в последние часы.
Боремся с волнением Как преодолеть волнение, как внушить себе уверенность.
Отвечаем на экзамене Как лучше отвечать и каким идти к преподавателю.
Не готов к экзамену Что делать если не успел как следует подготовиться.
Пересдача экзамена На какое время назначается пересдача, каким образом она проходит.
Микронаушники Что такое микронаушник или "Профессор .. ллопух ...".

Виды дипломных работ:
выпускная работа бакалавра Требование к выпускной работе бакалавра. Как правило сдается на 4 курсе института.
магистерская диссертация Требования к магистерским диссертациям. Как правило сдается на 5,6 курсе обучения.