Задача 11

311.3Основание четырехугольной призмы — квадрат со стороной 10 см, высота призмы12 см. Диагональное сечение разбивает данную призму на две треугольныепризмы. Найдите площади боковых поверхностей треугольных призм. {file798} Дана, призма ABCDA₁B₁C₁D₁.Ее основания ранные квадраты ABCD и A₁B₁C₁D₁ А В = 10 см, высота H — 12 см (рис. 84). Диагональное сечение АА₁С₁Сделит призму на две, равные треугольные призмы. Основание каждой — равнобедренныйтреугольник, высота — H. Площадь боковой поверхности призмы ABCA₁B₁C₁равна {file799} Найдем АС из треугольника ABC по теореме Пифагора {file800} Таким образом, {file801}
{file802} 311.4. В правильной треугольной пирамидевысота равна стороне основания. Найдите yгол между боковым ребром и плоскостьюоснования. {file803} В пирамиде ABCD известно, что AD =BD = CD AB= BC= AC= DO где О — проекция вершины D на основание AВС. Пусть B = а и {file804}
(рис. 85). Из Треугольника EBC находим {file805} Точка О лежит на пересечении медиан, поэтому {file806} Из треугольника DOC по определению тангенса можем записать {file807} Отсюда следует, что {file808}= 60°
Ответ. 60°.