37.3. В правильной четырехугольнойпирамиде сторона основания равна 10 см, а высота — 12 см. Найдите площадьполной поверхности пирамиды. В основании пирамиды (рис. 76) лежит квадрат ABCD со стороной 10 см.Высота пирамиды EО равна 12 см, О — точка пересечения диагоналей AC иBD квадрата. {file759} Полная поверхность пирамиды равна {file760} a {file761} боковаяповерхность пирамиды. Грани пирамиды — равные равнобедренные треугольникии площадь одной грани равна {file762} где ЕК — апофема пирамиды, т.е. высота треугольника BEC. Из треугольникаОКЕ {file763} со сторонами {file764} и ОЕ = 12 см находим по теореме Пифагора: {file765} Таким образом, {file766} 37.4. В цилиндр вписана правильная шестиугольнаяпризма. Найдите угол между диагональю ее боковой грани и осью цилиндра,если радиус основания равен высоте цилиндра. {file767} Ось {file768}цилиндраи диагональ ВО боковой грани ABCD (рис. 77) призмы являются скрещивающимисяпрямыми. Угол между ними равен углу DBC между DB и боковым ребром призмы,так как {file769}.Сторона правильного вписанного шестиугольника равна радиусу цилиндра.Также радиусу равно ребро BC, т.е. ABCD — квадрат. Угол между сторонойквадрата и его диагональю равен 45°. Ответ. 45°.