Решение неравенств. Метод интервалов
Целесообразно описать волну знаков стандартной рациональнойфункции и применение ее к методу интервалов. Рациональную функцию {file366} назовем стандартной, если ее числитель Р(х) и знаменатель Q(x) разложенына простые (быть может, кратные) множители, причем старшие коэффициентывсех множителей — положительны. Волна знаков — удобное средство интерпретации (закрепления) интерваловзпакопостояистца функции R(х). Ке чертят справа налево, начиная ее надосью Ох и проводят через все корни Р(х) и Q(x). При этом:
- если кратность какого-либо корня почетная, то волна пересекает осьОx, т. е. переходит с одной стороны оси Оx на другую;
- если кратность какою-либо корня четная, то волна остается но однусторону оси Ох (такую точку, корень, назовем точкой возврата).
- Методом интервалов удобно решать рациональные неравенства, в томчисле и целые, т.е. неравенства вида{file367},где D(х) — многочлен, а знак /\ — один из знаков неравенства «>».«{file368}», «<»,«{file369}».
- При строгом неравенстве ответ состоит только из интервалов.
- При нестрогом неравенстве в ответ включают также корни только числителяи отдельные точки — точки возврата, соответствующие корням числителя.
Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
С помощью нашего сервиса Вы можете собрать свою коллекцию шпаргалок по нужному предмету, и распечатать готовые ответы в удобном для вырезания виде. Для этого начните собирать ответы, добавляя в "Мои шпаргалки".