Даны две плоскости {file513}и {file514}, {file513}|| {file514}. В одной из них дана некотораяфигура Ф. Пусть задана также некоторая прямая l, пересекающая данные плоскости.Через каждую точку M фигуры Ф проведем отрезки MN, параллельные l и заключенныемежду {file513} и {file514}.Множество всех этих отрезков MN образует некоторое тело, которое называетсяцилиндром (рис. 31). Фигуры Ф и Ф1(Ф1— фигура, равная фигуре Ф) называются основаниями, а расстояние междуними — высотой цилиндра. Если Ф - круг, а MN перпендикулярны плоскостям{file513} и {file514},то цилиндр называется прямым круговым или просто круглым. {file515} Теорема. Объем круглого цилиндра радиусаR и высотой H вычисляется по формуле {file516} Для получения объема прямого кругового цилиндра поступаем следующимобразом. В основание цилиндра впишем правильный n-угольпик, где n — достаточнобольшое натуральное число. Проводя соответствующие отрезки МN через вершинывписанного многоугольника, получаем вписанную и цилиндр правильную призму,объем которой достаточно точно (при больших n) выражает объем цилиндра: {file517} - площадь многоугольника(основания призмы), H — высота цилиндра, совпадает с высотой призмы. ЕслиR - радиус круга основания цилиндра, то {file518} Тем самым, приходим к формуле {file519}