Взаимное расположение двух прямых и пространстве характеризуетсяследующими тремя возможностями.
- Прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек — параллельныепрямые.
- Прямые лежат и одной плоскости и имеют одну общую точку — прямыепересекаются.
- В пространстве две прямые могут быть расположены еще так, что нележат ни в одной плоскости. Такие прямые называются скрещивающимися(не пересекаются и не параллельны).
Теорема. Если одна из двух прямых лежитв некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость и точке, котораяне лежит на первой прямой, то эти прямые скрещиваются. На рис. 26 прямая a лежит в плоскости{file495},а прямая с пересекает {file495} в точкеN. Прямые a и с — скрещивающиеся. Теорема. Через каждую из двух скрещивающихсяпрямых проходит только одна плоскость, параллельная другой прямой. {file496} На рис. 26 прямые a и b скрещиваются. Черен прямую а проведена плоскость{file495} || b (в плоскости {file497}указана прямая a
1|| b). Примеры скрещивающихся прямых: трамвайный рельс и троллейбусный проводпо пересекающейся улице, нeпересекающиеся и непараллельные ребра пирамидили призм и пр. Все три случая можно видеть еще на примере прямых, покоторым встречаются стены и потолок или стены и пол комнаты.