Теоремы умножения вероятностей зависимых событий. Опр. : условной вероятностью соб. А называется вероятность соб. В при условии, что событие А произошло (пример: пусть соб. А - это извлечение из колоды в 32 карты туза; соб. В – вторая вынутая карта из колоды оказалось тузом. Если после 1-го раза карта возвращается в колоду, то вероятность вынуть туз не меняется и равна 4/32, если же 1-я карта в колоду не возвращается, то осуществле-ние соб. А прибудет к тому, что в колоде остается 31 карта из которой 3 туза – ус-ловная вероятностьТеорема (умножения зависимых событий): ве-роятность произведения двух событий равна произведению вероятности одного события на условную вероятность другого, при условии, что 1-ое событие произошло: Доказательство: Пусть n-число возможных ис-ходов опыта; mА-число исходов благоприятст-вующих соб. А; mB-//-соб. В, mАВ – число исходов опыта, при котором происходят оба события,. для вычисления условной вероятности, множеством возможных исходов нужно считать mА(т. к. А произошло), а множеством благопри-ятных исходов, необходимо считать исходы, при которых произошли и А, и В. => Пример: для поражения цели необходимо по-пасть в неё дважды. Вероятность 1-го попадания 0,2, затем она не меняется при промахах, но после 1-го попадания увеличивается в 2 раза. Найти вероятность того что цель будет поражена первыми двумя выстрелами. Решение: соб. А – попадания при первом вы-стрелеСоб. В - //- при 2-ом выстреле, А и В совместные события