Линейная регрессионная модель финансового рынка. Для отыскания неизвестных параметров уравнения линейной регрессии применим метод наименьших квадратов, согласно кот неизвестные параметры а и в выбираются так,чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических групповых средних от групповых средних, вычисленных по ур-ю у=а+вх была мин. S= Полу-чим сис-му для отыскания параметров а и в. а+вх=у, aх+вх2 =ху. Следовательно, . Коэффициент в наз-ют коэф. регрессии, он показывает на сколько еди-ниц в среднем изменяется переменная У при увелечении Х на 1. Модели, рассматриваемые в финансовом анализе связывают CВ r( доход-ность ценной бумаги) с величинами, кот. объек-тивно характеризуют финн рынок в целом. Такие величины наз-ся факторами. Разные модели финн рынка рассматривают различные величины в качестве фактора F. Основные модели: Рыноч-ная (F- доходность рыночного индекса); модели зависимости от касательного портфеля( F-доходность некоторого выделенного портфеля ценных бумаг); модель оценки финансовых ак-тивов- она может служить для выявления невер-но оцененных бумаг в неравновесной ситуации. Так, если доходность цен. бумаги выше той, кот задется ур-ем, то бумага яв-ся переоцененной. 3 4)Выборочны коэффициент корреляции (rв) и его свойства. Величина rв яв-ся показателем тесноты линейной связи и показывает на сколько величин изменится в среднем У, когда Х увеличится на одну . rв=b*( \ )= . Св-ва rв: 1) -1<=rв<=1; 2)Если все значения пе-ременных увеличить или уменьшить на (в) одно и то же число, то величина rв не изменится; 3) При rв=1 или -1 корреляционная связь представ-ляет линейную функциональную зав-сть, при этом линии регрессии УХ и ХУ совпадают и все наблюдаемые значения располагаются на общ. прямой; 4) если rв=0 лин. корреляционная связь отсутствует, при этом групповые средние пере-менных совпадают с их общими средними, а линии регрессии УХ и ХУ параллельны осям координат. Равенство rв=0 не говорит об отсут-ствии корреляции, а тем более статистической зав-сти. О тесноте связи можно судить по значе-нию выборочного коэф. кор-ции по шкале Чед-дока: Слабая=0,1-0,3, умеренная=0,3-0,5; замет-ная = 0. 5-0,7; высокая=0,7-0,9, весьма высо-кая=0,9-0,99