Двойственная задача линейного программиро-вания. Экономическая интерпретация. Связь меж-ду базисными и свободными переменными прямой и двойственной задач.

С каждой ЗЛП связана двойственная задача. Двойственная задача к стандартной. Рассмотрим стандартную задачу: Двойственная к этой задаче имеет вид: Такие задачи называются симметричными: 1. Число неизвестных одной задачи равно числу неравенств в системе ограничений другой задачи. 2. В одной задаче ищут максимум целевой функции, в другой минимум. 3. Каждая из задач задана в стандартной форме. В задаче max – цели: все неравенства вида, в задаче min – цели: . 4. Свободные члены ограничений первой задачи становятся коэффициентами целевой функции двойственной задачи, а коэффициенты целе-вой функции становятся свободными членами. 5. Мат-рицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач являются транспонирован-ными друг к другу. Двойственные задачи к основной. Рассмотрим основ-ную задачу. В матричной записи эта задача имеет вид: Двойственная задача к основной называется . Здесь нет условий неоторицательности Y. Эти задачи не являются сим-метричными.