Динамические структуры данных: стеки
Стек — динамическая структура данных, представляющая из себя упорядоченный набор элементов, в которой добавление новых элементов и удаление существующих производится с одного конца, называемого вершиной стека.
По определению, элементы извлекаются из стека в порядке, обратном их добавлению в эту структуру, т.е. действует принцип «последний пришёл — первый ушёл».
Наиболее наглядным примером организации стека служит детская пирамидка, где добавление и снятие колец осуществляется как раз согласно определению стека.
Стек можно организовать на базе любой структуры данных, где возможно хранение нескольких однотипных элементов и где можно реализовать определение стека: линейный массив, типизированный файл, однонаправленный или двунаправленный список. В нашем случае наиболее подходящим для реализации стека является однонаправленный список, причём в качестве вершины стека выберем начало этого списка.
Выделим типовые операции над стеком и его элементами:
добавление элемента в стек;
удаление элемента из стека;
проверка, пуст ли стек;
просмотр элемента в вершине стека без удаления;
очистка стека.
Реализуем эти операции, используя разработанный ранее модуль для однонаправленных списков (см. материал «Динамические структуры данных: списки»).
{ Turbo Pascal, файлSTACK.PAS }
Unit Stack;
Interface
Uses Spisok;
Procedure V_Stack(Var Versh: U; X: BT);
Procedure Iz_Stack(Var Versh: U; Var X: BT);
Function Pust(Versh: U): Boolean;
Function V_Vershine(Versh: U): BT;
Procedure Ochistka(Var Versh: U);
Implementation
Procedure V_Stack;
Begin
V_Nachalo(Versh, X)
End;
Procedure Iz_Stack;
Begin
Iz_Nachala(Versh, X)
End;
Function Pust;
Begin
Pust := Versh = Nil
End;
Function V_Vershine;
Begin
V_Vershine := Versh^.Inf
End;
Procedure Ochistka;
Begin
Spisok.Ochistka(Versh)
End;
Begin
End.
/* C++, файлSTACK.CPP */
#include «SPIS.CPP»
Zveno *V_Stack(Zveno *Versh, BT X)
{
return V_Nachalo(Versh, X);
}
Zveno *Iz_Stack(Zveno *Versh)
{
return Iz_Nachala(Versh);
}
int SPust(Zveno *Versh)
{
return !Versh;
}
BT V_Vershine(Zveno *Versh)
{
return Versh->Inf;
}
Zveno *Chistka(Zveno *Versh)
{
while (!Pust(Versh)) Versh=Iz_Stack(Versh);
return Versh;
}
Используя разработанные здесь библиотеки, решим задачу.
Пример. Написать программу, которая вычисляет как целое число значение выражений (без переменных), записаных (без ошибок) в постфиксной форме в текстовом файле. Каждая строка файла содержит ровно одно выражение.
Алгоритм решения. Выражение просматривается слева направо. Если встречается число, то его значение (как целое) заносится в стек, а если встечается знак операции, то из стека извлекаются два последних элемента (это операнды данной операции), над ними выполняется операция и ее результат записывается в стек. В конце в стеке остается только одно число — значение всего выражения.
{ Turbo Pascal, файлST2.PAS }
Program St2;
Uses Spisok, Stack;
Const Znak = ['+', '-', '*', '/'];
Var S, S1: String;
T: Text;
I, N: Byte;
X, Y: BT; Code: Integer;
NS: U;
Begin
Write('Введитеимяфайла: '); ReadLn(S1);
Assign(T, S1); ReSet(T);
NS := Nil;
While Not Eof(T) Do
Begin
ReadLn(T, S); I := 1;
While I
Begin
If S[I] In ['0'..'9']
Then
Begin
N := I;
While S[I] In ['0'..'9'] Do
I := I + 1;
Val(Copy(S, N, I — N), X, Code);
V_Stack(NS, X);
End
Else
If S[I] In Znak
Then
Begin
Iz_Stack(NS, X);
Iz_Stack(NS, Y);
Case S[I] Of
'+': X := X + Y;
'-': X := Y — X;
'*': X := X * Y;
'/': X := Y Div X
End;
V_Stack(NS, X)
End;
I := I + 1
End;
Iz_Stack(NS, X);
WriteLn(S, ' = ', X);
End
End.
/* C++, файлST2.CPP */
#include «STACK.CPP»
#include
#include
void main(void)
{
char S[255];
FILE *T;
int I; BT X, Y;
Zveno *NS;
clrscr();
cout > S;
T=fopen(S, «r»);
NS = NULL;
while (!feof(T))
{
fgets(S, 255, T);
I = 0;
while (I
{
if (S[I]>='0'&&S[I]
{
X=0;
while(S[I]>='0'&&S[I]
NS=V_Stack(NS, X);
}
else
if (S[I]=='+'||S[I]=='-'||S[I]=='/'||S[I]=='*')
{
X=V_Vershine(NS);
NS=Iz_Stack(NS);
Y=V_Vershine(NS);
NS=Iz_Stack(NS);
switch (S[I]) {
case '+': X += Y; break;
case '-': X = Y — X; break;
case '*': X *= Y; break;
case '/': X = Y / X; break;}
NS=V_Stack(NS, X);
}
I++;
}
X=V_Vershine(NS);
NS=Iz_Stack(NS);
cout "
}
Контрольные вопросы и задания
Какую структуру данных называют стеком?
На базе каких структур может быть организован стек?
Приведите из жизни примеры организации чего-либо по принципу стека.
Используя стек, напечатайте символы данной строки в обратном порядке.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.comp-science.narod.ru/