Задача 1
Рассчитать реальную процентную ставкупо депозиту на основе имеющейся информации (таблица 1). Сделать вывод оцелесообразности размещения средств на депозит.
Таблица 1Показатели Значение Годовая номинальная процентная ставка по депозиту, % 8 Дата вклада (в текущем году) 01.10 Прогнозируемый годовой темп инфляции в следующем году, % 6 Индекс потребительских цен в текущем году, в % к декабрю предыдущего года: декабрь 100 январь 100,5 февраль 101,1 март 101,7 апрель 102,4 май 103,1 июнь 103,7 июль 104,5 август 105,1 сентябрь 106,2 октябрь –
Решение:
Рассчитаем темп инфляции в текущемпериоде по формуле:
/>,
где
I1 – индекс цен в текущем периоде;
I0–индекс цен в базисном периоде.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Таким образом, среднемесячнаяинфляция за период с января по сентябрь текущего года составит:
/>
Таким образом, темп инфляции до концатекущего года составит 0,67% в месяц. В следующем году темп инфляции попрогнозам Банка России составит 6% в год, т.е. 6 / 12 = 0,5% в месяц.
Чтобы рассчитать инфляцию за весьсрок вклада, переведем темп инфляции в индекс цен по формуле:
/>,
где
i1 – темп инфляции текущего периода в %.
/>
/>
Индекс инфляции за весь срок вкладарассчитаем по формулам:
/>,
где
In – индекс цен за несколько периодов;
It – индекс цен за период t.
Если I – постоянный ожидаемый (прогнозируемый) темп инфляции закаждый период, то за nтаких периодов:
/>,
где
It – постоянный прогнозируемый индексцен в каждый период t.
I = (1,0067)3 × (1,005)9 = 1,0202 × 1,0459 = 1,067
Для расчета реальной процентнойставки переведем индекс в темп инфляции по формуле:
/>
/>
Для определения реальной доходностивложений используется уравнение И. Фишера:
/>,
где
rN – номинальная ставка доходности запериод t (в долях);
rR – реальная ставка доходности безучета инфляции за период t (вдолях);
i – темп инфляции за период t (в долях).
Отсюда следует, что:
/>.
/>(1,22%)
Таким образом, если деньгиинвестируются под 8% годовых, то при прогнозируемых темпах инфляции, реальныйдоход составит только 1,22%. Следовательно, при предлагаемой коммерческимбанком процентной ставке вкладчик сможет обеспечить сохранность своихсбережений от обесценивания и плюс небольшой доход от сделанного вклада.
Задача 2
Определить, соответствует ли реальноеколичество денег в обращении действительной потребности в них (таблица 2).Сделать вывод о нехватке / избытке денежных средств в экономике и опоследствиях, возможных в данной ситуации. Какие могут возникнуть сложности прииспользовании формулы К. Маркса на практике? Как определяется действительнаяпотребность в деньгах в РФ?
Таблица 2Показатели
Сумма,
млрд. руб. Стоимость проданных в кредит товаров 402,4 Сумма выплаченного государственного долга 239,5 Задолженность предприятий железнодорожного транспорта бюджету 620,3 Стоимость оказанных услуг 1108,9 Стоимость произведенных и реализованных товаров 1269,8 Задолженность государства перед предприятиями железнодорожного транспорта 1085,5 Наличные деньги 80,7 Вклады до востребования и остатки средств на срочных счетах 171,9
Решение:
Действительная потребность в деньгахв РФ определяется при помощи формулы К. Маркса с учетом функции денег каксредства платежа:
/>,
где
/> – количество денег, необходимое вкачестве средства обращения и платежа;
К – сумма цен товаров, проданных вкредит;
П – сумма платежей по долговымобязательствам, срок погашения которых наступил;
В – сумма взаимопогашающихсярасчетов;
О – среднее число оборотов денег каксредства обращения и платежа.
Функцию средства платежа деньгивыполняют во всех случаях, когда нет непосредственного обмена товара на деньги.В функции средства платежа деньги используются при возникновении кредитныхотношений, в случае авансовых платежей, а также при реализации товаров наусловиях предоплаты.
При использовании формулы К. Марксана практике могут возникнуть некоторые сложности, т.к. закон денежногообращения дает лишь правильную оценку зависимости потребности оборота вденьгах, но ее недостаточно для расчета такой потребности. Причина такихосложнений кроется в нечеткости границ между наличным денежным обращением ибезналичным оборотом. Поэтому данная теория не может быть использована дляконкретного расчета необходимого количества денег в обращении, но она можетбыть полезна при определении факторов, влияющих на денежное обращение, а такжепри осуществлении государственного регулирования денежного обращения.
На основе имеющихся данных рассчитаемпоказатель скорости обращения денег по формуле:
/>,
где
М2 – наличные деньги иобъем средств на банковских счетах;
ВВП – стоимость произведенных встране товаров и услуг за определенный период.
/>
Таким образом, в среднем 1 рубльобслуживает около 9 сделок по реализации товаров в стране за рассматриваемыйпериод.
Рассчитаем действительную потребностьв деньгах, используя формулу К. Маркса:
/>
Таким образом, действительнаяпотребность в деньгах меньше, чем объем денежной массы: 169,37 и 252,6 млрд.руб. Такая ситуация, при которой эмиссия превышает потребности экономики страныв денежных средствах для обращения, может привести к росту темпов инфляции, ноодновременно может стимулироваться повышение экономической активности.
Задача 3
Торговая сделка оформлена простымвекселем сроком обращения 60 дней, который был учтен в банке. Определить доходи годовую доходность для продавца векселя и банка. Условия сделки представленыв таблице 3.
Таблица 3Показатель Значение Вексельная сумма, руб. 240 000 Дата составления 12.08.05 Дата учета 16.09.05 Процентная ставка, % 8,5 Учетная ставка, % 6,5
Решение:
Определим общую сумму обязательства,которая будет выплачена в момент погашения векселя по формуле:
/>,
где
N – номинал векселя;
t – срок займа;
К – временная база (количество дней вгоду);
i – процентная ставка.
/>
Далее определим цену, по которойвексель учитывается коммерческим банком:
/>,
где
t – количество дней до даты погашения;
d – учетная ставка.
/>
Доход коммерческого банка:
243 400 – 242 301,32 = 1 098,68 руб.
Доходность данной операции за 25 днейопределяется отношением дохода к затратам, понесенным для получения этогодохода:
/>(0,45%)
Соответственно годовая доходностьэтой операции за 360 дней – 6,48%. Доход продавца векселя (поставщикапродукции):
242 301,32 – 240 000 = 2 301,32 руб.
Доходность операции за 35 дней:
/>(0,96%)
Годовая доходность — 9,87%.
Задача 4
Сравнить проценты к уплате, связанныес использованием револьверного кредита и отдельного кредита (ролл-овера)получаемого на условиях простого процента сроком на 1 месяц (таблица 4).
Таблица 4Показатель Значение Сумма кредита, руб. 112 000 Ставка по кредиту, % 21 Комиссионные, % 7 Остаток на счете, руб. 27 456
Динамика движения средств на счетепредприятия задана в таблице 5.
Таблица 5День 1 2 3 4 5 6 7 8 Приход, руб. 13 850 36 860 38 232 8 548 88 960 15 810 26 660 311 854 Расход, руб. 98 860 48 765 39 652 56 780 38 563 45 679 285 675 День 9 10 11 12 13 14 15 16 Приход, руб. 38 888 42 680 4 962 27 570 28 471 18 970 163 958 10 220 Расход, руб. 10 400 87 994 12 458 25 431 16 778 14 577 114 397 27 695 День 17 18 19 20 21 22 23 24 Приход, руб. 14 836 57 113 22 428 23 050 14 000 21 752 166 875 52 593 Расход, руб. 15 678 87 899 37 665 19 873 32 455 14 900 107 953
Решение:
Расчет показателей осуществлен наоснове методических указаний в табличном редакторе EXCEL и сведен в таблицу 6.
Таблица 6День Приход Расход Остаток на счете Размер кредита Проценты Комиссионные Остаток кредита 1 13 850 41 306 0,00 21,78 112000 2 36860 98 860 -20 694 20694 12,07 17,75 91 306 3 38 232 48 765 -31 227 31227 18,22 15,71 80 773 4 8 548 39 652 -62 331 62331 36,36 9,66 49 669 5 88 960 56 780 -30 151 30151 17,59 15,92 81 849 6 15 810 38 563 -52 904 52904 30,86 11,49 59 096 7 26 660 45 679 -71 923 71923 41,96 7,79 40 077 8 311 854 285 675 -45 744 45744 26,68 12,88 66 256 9 38 888 10 400 -17 256 17256 10,07 18,42 94 744 10 42 680 87 994 -62 570 62570 36,50 9,61 49 430 11 4 962 12 458 -70 066 70066 40,87 8,15 41 934 12 27 570 25 431 -67 927 67927 39,62 8,57 44 073 13 28 471 16 778 -56 234 56234 32,80 10,84 55 766 14 18 970 14 577 -51 841 51841 30,24 11,70 60 159 15 163 958 114 397 -2 280 2280 1,33 21,33 109 720 16 10 220 27 695 -19 755 19755 11,52 17,94 92 245 17 14 836 15 678 -20 597 20597 12,01 17,77 91 403 18 57 113 87 899 -51 383 51383 29,97 11,79 60 617 19 22 428 37 665 -66 620 66620 38,86 8,82 45 380 20 23 050 19 873 -63 443 63443 37,01 9,44 48 557 21 14 000 32 455 -81 898 81898 47,77 5,85 30 102 22 21 752 14 900 -75 046 75046 43,78 7,19 36 954 23 166 875 107 953 -16 124 16124 9,41 18,64 95 876 24 52 593 36 469 0,00 21,78 112000 Итого процентов и комиссионноых: 605,51
Используя кредитную линиюревольверного типа за месяц (24 банковских дня) предприятие выплатило процентови комиссионных 605,51 руб. Если бы предприятие пользовалось кредитом наусловиях простого процента, то его затраты, связанные с поддержанием этогоисточника финансирования составили бы:
/>/>
Таким образом, используя кредитнуюлинию револьверного кредита предприятие выплатило процентов в размере 605,51руб. Если фирма будет использовать кредит на условиях простого процента, то еезатраты связанные с поддержанием этого источника составят 1960 руб.