ВАРИАНТ 3
Задача №1. Предприниматель взял краткосрочную ссуду под простые проценты. По условию задачи, для расчета простых процентов используем способ расчета «обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды» (способ 365/360 или АСТ/360). Этот вариант дает несколько больший результат, чем применение точных процентов.
P — первоначальная сумма долга; =10000 руб.
S — наращенная сумма, т.е. сумма в конце срока.
i — ставка, наращенная процентов; =0,12.
n — срок ссуды
I — проценты за весь срок ссуды
S = P + I; I = Pni
S = P + Pni = P (1+ni) – формула для расчета наращенной суммы
Определим число дней ссуды:
Июль – 25 дней, август – 31 день, сентябрь – 14 дней, всего – 70 дней → n = />
S = 10000 (1+/>*0,12)
S = 10233,(3) ≈ 10234 руб
Задача №2. При учете векселя применяется банковский (или коммерческий) учет, т.е. проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока. Применяется годовая учетная ставка d
(1) P = S – Snd = S(1-nd), где n — срок от момента учета до даты погашения векселя; d — годовая учетная ставка; n=/>
С другой стороны величина выплаченной суммы P = />(2), где n| =/>
Из (1) и (2) →S(1-nd) =/>, i-неизвестная величина
/>= 1-nd
n|i=/>
i=/>
i=0,13, т.е. доходность такой операции при данных условиях составит 13%
Задача №3. Первоначальная сумма долга :P = 10000 руб; ставка наращения процентов i=0,3. Смешанный метод предполагает начисление процентов за целое число лет по формуле сложных процентов и за дробную часть срока по формуле простых процентов: S = P(1+i)a * (1+bi), где n = a+b -срок ссуды, a — целое число лет, b — дробная часть года 30 мес. = /> год.=2 года +/>года
S = 10000(1+0,3)2* (1+/>*0,3)
S = 10000 * 1,69 * 1,15
S = 19435 руб
Задача № 4. Номинальная годовая учетная ставка f =0,1. Эффективная учетная ставка характеризует степень дисконтирования за год.
d = 1-( 1- />)m
(Эффективная учетная ставка во всех случаях, когда m>1, меньше номинальной)
а) Дисконт начисляется ежегодно, т.е. m=1.
d =1-(1-0,1)1
d =0,1, т.е. в данном случае эффективная учетная ставка равна номинальной учетной ставке – 10%.
б) Дисконт начисляется ежемесячно, т.е. m =12,
d = 1- ( 1- />)12
d = 0,0955, т.е. эффективная учетная ставка 9,55%.
в) Дисконт начисляется ежедневно, m= 365,
d = 1- ( 1- />)365
d = 0,0952, т.е. эффективная учетная ставка 9,52%