Содержание
Введение
1.Анализрядов динамики
1.1.Показатели себестоимости и производственных затрат, их сущность, методика расчета
1.2.Динамики производственных затрат на производство зерна, сахарной свеклы,подсолнечника за 6 лет
1.3.Динамикасебестоимости 1 ц. зерна (сахарной свеклы,подсолнечника). Темпы ее роста и прироста, показатели вариации за 9 лет.Выявление тенденций изменения себестоимости 1 ц. за 9 лет
2.Индексный метод анализа
2.1.Сущность индекса, их виды
2.2.Индексный анализ изменения средней себестоимостии производственнызатрат
3.Выявление взаимосвязи методоманалитической группировки
3.1.Сущность группировки, их виды и значение
3.2.Аналитическаягруппировкахозяйств по одному из факторов (Х- урожайность зерна (сахарнойсвеклы, подсолнечника), уровень интенсификации), влияющих на себестоимость 1 ц. зерна(сахарной свеклы, подсолнечника)
4.Корреляционно-регрессионныйанализ
4.1.Сущность и основные условия применения корреляционного анализа
4.2.Построение однофакторной корреляционной моделизависимости себестоимости 1 ц. от фактора (Х- урожайность зерна, (сахарнойсвеклы, подсолнечника), Х – производственных затрат)
Выводыи предложения
Списокиспользованной литературы
Введение
Себестоимость 1 ц. и производственные затраты — важнейшие результативныепоказатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом.Уровень себестоимости отражает воздействие экономических и приходных условий, вкоторых осуществляется сельскохозяйственное производство, и качествоорганизационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.
Задачи статистики себестоимости состоят в том, чтобы правильно определитьуровни себестоимости и их изменения по сравнению с прошлыми периодами и планом;раскрыть, путем анализа, причины изменений в динамике и факторы, обусловившиеразличия в уровнях себестоимости между зонами, районами, группами хозяйств;оценить эффективность различных факторов себестоимости; выяснитьнеиспользованные резервы повышения себестоимости. [19, с. 53]
Актуальность темы данной работы определяется в первую очередь объективнозначительной ролью изучения себестоимости в системе АПК в современной социальноориентированной рыночной экономике, переход к коей является главным векторомразворачиваемой в России радикальной реформы.
Курсовая работа содержит материал теоретического и практическогозначения. Проведен анализ финансовых показателей деятельности сельхоз предприятий.
Целью курсовой работы является статистико-экономический анализ себестоимостии производственных затрат зерна (сахарной свеклы, подсолнечника).
Задачи курсовой работы:
- Провести анализрядов динамики себестоимости и производственных затрат зерна (сахарной свеклы,подсолнечника) за ряд лет;
- Проанализировать себестоимости и производственных затрат зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) индекснымметодом;
- Провестигруппировку статистических показателей себестоимости.
Провести корреляционно-регрессионный анализ зависимости себестоимости ипроизводственных затрат зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) от урожайности.
1.Анализ рядов динамики
1.1 Показатели урожая и урожайности,их сущность, методика расчета
Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественныхпоказателей, в обобщенном виде отражающих все стороны хозяйственнойдеятельности предприятий (фирм, компаний), их достижения и недостатки. Уровеньсебестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочеговремени, сырья, материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда ит.д. Себестоимость, в свою очередь, является основой определения цен напродукцию. Снижение ее приводит к увеличению суммы прибыли и уровнярентабельности. Чтобы добиваться снижения себестоимости, надо знать ее состав,структуру и факторы ее динамики. Все это и является предметом статистическогоизучения при анализе себестоимости. [9, с. 103]
Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостнуюоценку используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природныхресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовыхресурсов и других затрат на ее производство и реализацию.
В себестоимости учитываются затраты прошлого труда, перенесенные на вновьсозданную продукцию (сырье, материалы, топливо, электроэнергия, износ основныхсредств), издержки, связанные с использованием живого труда (оплата трударабочих и служащих, отчисления на социальные нужды), и прочие затраты.Себестоимость является частью стоимости продукции и показывает, во чтообходится производство продукции для предприятия (фирмы).
Необходимо различать общую себестоимость всей произведенной продукции –общую сумму затрат, приходящихся на изготовление продукции определенного объемаи состава, и индивидуальную себестоимость – затраты на производство только одного изделия (например, на изготовление уникального агрегата приусловии, что в данном производственном звене никаких других видов продукцииодновременно не производится) – и среднюю себестоимость, определяемую делениемобщей суммы затрат на количество произведенной продукции.
В практике статистики различают два основных вида себестоимости постепени учета затрат: производственную и полную.
Производственная себестоимость охватывает только затраты, связанныес процессом производства продукции – начиная с момента запуска сырья в производствои кончая освидетельствованием готовых изделий и сдачей их на склад готовойпродукции. [6, с. 211]
Полная себестоимость – это сумма расходов, связанных с производствомпродукции (производственная себестоимость), и расходов по ее реализации(коммерческие расходы). Коммерческие расходы включают в себя затраты наупаковку, хранение, погрузку, транспортировку и рекламу.
Статистика себестоимости продукции опирается на данные бухгалтерскогоучета, задачами которого являются определение общей суммы затрат, группировкаих по видам и калькулирование себестоимости единицы продукции.
Анализируя данные бухгалтерского учета и отчетности, статистика решаетследующие задачи: изучает структуру себестоимости по видам затрат и выявляетвлияние изменения структуры на динамику себестоимости:
- дает обобщающуюхарактеристику динамики себестоимости продукции;
- исследуетфакторы, определяющие уровень и динамику себестоимости, и выявляет возможностиее снижения.
Среди затрат на производство выделяются следующие элементы:
- материальныезатраты (за вычетом стоимости возвратных отходов);
- затраты на оплатутруда;
- отчисления насоциальные нужды;
- амортизацияосновных фондов;
- прочие затраты.
В элементе «Материальные затраты» отражается стоимость:
- приобретаемых состороны сырья и материалов, которые входят в состав вырабатываемой продукции;
- покупныхматериалов, используемых в процессе производства продукции для обеспечениянормального технологического процесса и для упаковки продукции, а такжезапчастей для ремонта оборудования;
- покупныхкомплектующих изделий и полуфабрикатов, подвергающихся в дальнейшем монтажу илидополнительной обработке на данном предприятии;
- работ и услугпроизводственного характера, выполненных другими предприятиями илипроизводствами того же предприятия, не относящимися к основному видудеятельности;
- приобретаемых состороны топлива и энергии всех видов, расходуемых на технологические цели. [12,с. 179]
Стоимость материальных ресурсов формируется исходя из цен их потребления(без учета НДС), наценок, компенсационных вознаграждений, уплачиваемыхснабженческими и внешнеэкономическими организациями, стоимости услуг товарныхбирж, включая брокерские услуги, таможенных пошлин, платы за транспортировку,хранение и доставку, осуществляемые другими предприятиями.
Сумма всех указанных выше затрат на сырье и материалы, израсходованная навыпуск продукции, уменьшается на стоимость возвратных отходов производства.Возвратными отходами производства называются возникающие в процессе превращенияисходного материала в готовую продукцию остатки сырья и материалов, утерявшиеполностью или частично потребительные качества исходного материала, но могущиебыть вторично использованы предприятием в качестве материала на выпуск основнойпродукции или продукции вспомогательных производств либо, наконец, реализованына сторону. Они оцениваются в зависимости от их качества или по пониженной ценеисходного сырья, или по цене лома, обрезков и т.п. В элемент «Затраты наоплату труда» входят:
- затраты на оплатутруда основного производственного персонала предприятия, включая премии рабочими служащим за производственные результаты, а также компенсации в связи сповышением цен и индексацией доходов в пределах норм, предусмотренныхзаконодательством;
- компенсации,выплачиваемые в установленных законодательством размерах женщинам, находящихсяв частично оплачиваемом отпуске по уходу за ребенком до достижения имопределенного законодательством возраста.
Элемент «Отчисления на социальные нужды» включает обязательные отчисленияпо установленным законодательством нормам (органам государственного социальногострахования. пенсионного фонда, государственного фонда занятости и т.п.) отсумм затрат на оплату труда (элемент себестоимости продукции «затраты на оплатутруда»). [18, с. 56]
В элементе «Амортизация основных фондов» отражается сумма амортизационныхотчислений на полное восстановление основных производственных фондов,определяемая исходя из их балансовой стоимости и утвержденных в установленномпорядке норм, включая и ускоренную амортизацию их активной части.
К элементу «Прочие затраты» относятся:
- износ понематериальным активам;
- арендная плата;
- вознаграждения заизобретения и рационализаторские предложения;
- обязательные страховыеплатежи;
- проценты покредитам банков;
- суточные иподъемные;
- налоги,включаемые в себестоимость продукции (работ, услуг);
- отчисления вовнебюджетные фонды;
- оплата услугрекламных агентов и аудиторских организаций, связи, вычислительных центров,вневедомственной охраны и др.
Таким образом, поэлементный анализ себестоимости показывает, каковыконкретно расходы на производство продукции, независимо от их места и непосредственногоназначения.
Распределение затрат по экономическим элементам позволяет выделить двеосновные их группы: затраты прошлого труда, овеществленные в стоимостипотребленных предметов труда (сырье, материалы и т.д.) и средств труда(амортизация), и затраты живого труда (расходы на оплату труда с отчислениямина социальные нужды). Из прочих затрат обычно две трети относятся к материальнымзатратам, а остальное – к затратам живого труда.
По данным отчетов можно определить производственную себестоимостьтоварной продукции (работ, услуг). Для этого необходимо из общей суммы затратна производство и реализацию продукции (работ, услуг) исключить затраты нанепроизводственные счета, вычесть изменение остатка по счету «Расходы будущихпериодов», изменение остатков незавершенного производства, полуфабрикатов,инструментов и приспособлений собственной выработки, не включаемых в стоимостьпродукции, и добавить прирост или вычесть уменьшение остатка по счету «Резервпредстоящих расходов и платежей». [23, с. 186]
1.2 Динамики производственныхзатрат на производство зерна, сахарнойсвеклы, подсолнечника за 6 лет
Произведем анализ динамики производственныхзатрат зерна, сахарной свеклы и подсолнечника за 6 лет.Исходные данные приведены в таблице 1.1. Для расчета показателей ряда динамики,темпов роста и прироста и других используются следующие выражения:
Абсолютный прирост
Базисный:/>
Цепной: />
Темпы роста:
Базисный: />
Цепной: />
Темпы прироста:
Базисный: />
Цепной: />
Средний: />
Абсолютное значение 1% прироста:
/>
Таблица 1. Расчет показателей динамики производственных затрат за 6 летГод
Производ-
ственные
затраты, тыс. руб. Абсолютное отклонение, ц Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста цепной базисный цепной базисный цепной базисный 2001 308 2002 270 -38 -38 0.88 0.88 -0.12 -0.12 2.7 2003 220 -50 -50 0.81 0.71 -0.19 -0.16 2.2 2004 245 25 25 1.11 0.91 0.11 0.08 2.45 2005 361 116 116 1.47 1.64 0.47 0.38 3.61 2006 477 116 116 1.32 1.95 0.32 0.38 4.77
Вывод: Динамика производственных затрат характеризуется общим подъемом на20,3% за исследуемый период. При этом как цепные так и базисные показателитемпов прироста имеют преимущественно положительное значение, что позволяетхарактеризовать динамику как общее подъем производственных затрат.
1.3 Динамика себестоимости 1 ц. зерна (сахарной свеклы,подсолнечника). Темпы ее роста и прироста, показатели вариации за 9 лет.Выявление тенденций изменения себестоимости1 ц. за 9 лет
Таблица 2. Динамика себестоимости 1 ц. за 9 летГод Себестоимость 1 ц., руб. Темп роста Темп прироста цепные базисные цепные базисные 1998 139.82 1999 240.74 1.72 1.72 0.72 0.72 2000 193.55 0.80 1.38 -0.20 -0.34 2001 218.13 1.13 1.56 0.13 0.18 2002 212.17 0.97 1.52 -0.03 -0.04 2003 183.33 0.86 1.31 -0.14 -0.21 2004 198.38 1.08 1.42 0.08 0.11 2005 293.5 1.48 2.10 0.48 0.68 2006 389.07 1.33 2.78 0.33 0.68
Определим средние показатели ряда динамики:
а) Средний абсолютный прирост:
/>
б) Средний темп роста:
/>
в) Средний темп прироста:
/>
Себестоимость зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) имеет такжетенденцию к подъёму, однако не настолько большую как производственные затраты исоставляет за исследуемый период лишь 6,8%.
Произведем выравнивание ряда динамики себестоимости зерна (сахарнойсвеклы, подсолнечника) для более детального выявления тенденции.
Для этого используем метод укрупнения периодов и скользящей средней за 3года:
Таблица 3. Выравнивание динамического ряда себестоимости 1 ц. продукцииза 9 летГод Себестоимость 1 ц., руб. Укрупнение периодов, руб. Скользящая средняя, руб. сумма за трёхлетие средняя себестоимость 1 ц. за трехлетие сумма за трёхлетие средняя себестоимость 1 ц. за трехлетие 1998 139.82 1999 240.74 574.11 191.37 191.37 63.79 2000 193.55 652.42 217.47 2001 218.13 623.85 207.95 2002 212.17 613.63 204.5433 204.54 68.18 2003 183.33 593.88 197.96 2004 198.38 675.21 225.07 2005 293.5 880.95 293.65 293.65 97.88 2006 389.07
Применение методов укрупнения периодов и скользящей средней позволяютутверждать, что существует постоянная динамика подъема себестоимости по годам.
Выявим тенденцию изменения себестоимости зерна (сахарной свеклы,подсолнечника) с помощью метода аналитического выравнивания.
Выравнивание осуществим по прямой:
/>
Таблица 4 Аналитическое выравнивание себестоимости 1 ц. продукцииГод Себестоимость 1 ц. Условное обозначение периода времени t Расчетные данные
t2 y*t yt 1998 139.82 -4 16 -559.3 154.65 1999 240.74 -3 9 -722.2 173.45 2000 193.55 -2 4 -387.1 192.25 2001 218.13 -1 1 -218.1 211.05 2002 212.17 229.85 2003 183.33 1 1 183.33 248.65 2004 198.38 2 4 396.76 267.45 2005 293.5 3 9 880.5 286.25 2006 389.07 4 16 1556.3 305.05 Итого 2068.7 60 1130.1 2068.7
Рассчитаем значения коэффициентов уравнения:
/> />
Уравнение общей тенденции ряда динамики:
/>
Таким образом, с помощью методов выравнивания выявлена общая тенденция подъемасебестоимости зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) за исследуемый период.
/>Рисунок 1. Аналитическое выравниваниесебестоимости 1 ц. продукции
Вывод:
Динамика себестоимости зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) заисследуемый период носит устойчивую тенденцию к повышению, при этом локальнаяколебимость признака, имеющая место в 2000, 2003 и 204 годах не оказаласущественного влияния на общие результаты выравнивания, а значит, являетсястатистически малозначимой.
2. Индексный метод анализа
2.1 Сущность индекса, их виды
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс»имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оноиспользуется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках[20, с. 183].
В статистике под индексом понимается относительный показатель которыйвыражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве илидает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив ит.д.).
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные(частные) индексы, буквой «I»-общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 — базисный; 1 – отчетный/5/.
Используются определенные символы для обозначения индексируемыхпоказателей:
- q — количество(объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного видав натуральном выражении;
- р — цена единицыпродукции или товара;
- z — себестоимостьединицы продукции;
- t — затратырабочего времени (труда) на производство единицы продукт ции данного вида, т.е.трудоемкость единицы изделия;
- Т — общие затратырабочего времени (труда) на производство продукции данного вида или численностьработников предприятия, фирмы и т.д.
- w=q:T - производство продукции данного вида в единицу времени или в расчёте на одногорабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;
- v — выработкапродукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
- F = zq - общиезатраты на производство продукции данного вида;
- Q=pq- общаястоимость произведенной продукции данного вида или товарооборот.
Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам [1,с. 85]:
- степень охватаявления;
- база сравнения;
- вид весов(соизмерителя);
- формапостроения;
- характер объектаисследования:
- объектисследования;
- состав явления;
- периодисчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные.Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементовсложного явления, например изменения объема производства отдельных видовпродукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акциикакого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составныечасти которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объемапродукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятийрегиона и т.п.), рассчитывают сводные, или общие, индексы.
Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только частьих, то такие индексы называются групповыми, или субиндексами, например индексыфизического объема продукции по отдельным отраслям промышленности, индексы ценпо группам продовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексыотражают закономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В такихиндексах проявляется их связь с методом группировок. [4, с. 89]
По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамическиеи территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления вовремени. Например, индекс цен на продукцию в 2005 г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе посравнению с июлем 2005 г.
При исчислении динамических индексов происходит сравнение значенияпоказателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущийпериод, который называют базисным. Однако в качестве последнего могут бытьиспользованы и прогнозные, и плановые показатели.
Динамические индексы бывают базисными и цепными.
Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональныхсравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике присопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран.Например, индекс цен на автомобили в США по сравнению с Японией, индексстоимости потребительской корзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.[7, с. 69]
По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
В зависимости от формы построения различаются индексы агрегатные исредние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная формаобщих индексов является основной формой экономических индексов. Средние индексы- производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов.
По характеру объекта исследования общие индексы подразделяются на индексыколичественных (объемных) и качественных показателей. В основе такого деленияиндексов лежит вид индексируемой величины. К первой группе индексов относятся,например, индексы объема продаж долларов США на Московской межбанковскойвалютной бирже, а ко второй — индекс курса немецкой марки.
По объекту исследования индексы бывают: производительности труда,себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.
По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного(фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти двегруппы используется для анализа динамики средних показателей.
По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные,месячные, недельные. [13, с. 191]
С помощью экономических индексов решаются следующие задачи [16, с. 281]:
- измерениединамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
- измерениединамики среднего экономического показателя;
- измерениесоотношения показателей по разным регионам;
- определениестепени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
- пересчетзначения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.
Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.
Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварныхявлений /10/. Например, индекс цен на растительное масло определяется какотношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.
Индивидуальные индексы представляют собой относительные величиныдинамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальныхправил.
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бываютфизического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индекс физического объема продукции i рассчитывается по формуле:
/>, (1)
где q1 — количество (объем) произведенной продукции (иликоличество проданного товара) данного вида в натуральном выражении за отчетныйпериод;
q0 — количество (объем) произведенной продукции (иликоличество проданного товара) данного вида в натуральном выражении за базовыйпериод
Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпусккакого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, илисколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из значенияиндекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет,на сколько процентов возрос (уменьшился) выпуск продукции. В знаменателе можетбыть не только количество продукции, произведенной за какой-то предыдущийпериод, но и плановое значение (qпл), нормативное (qн) или эталонное значение, принятое за базу сравнения(qэ). Тогда формула (1) примет соответственно следующий вид:
/> (2)
/> (3)
/> (4)
Индексы других показателей строятся аналогично. Индивидуальный индексцен:
/>, (5)
где р1 — цена единицы продукции или товара за отчетный период;
р0 — цена единицы продукции или товара за базовый период.
характеризует изменение цены одного определенного товара в текущемпериоде по сравнению с базисным. [21, с. 290]
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции:
/>, (6)
где z1 — себестоимость единицы продукции за отчетный период;
z0 — себестоимость единицы продукции за базовый период.
Он показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периодепо сравнению с базисным.
Производительность труда может быть измерена количеством продукции,производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производствоединицы продукции (t). Поэтому можнопостроить:
• индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:
/> (7)
• индекс производительности труда по трудовым затратам:
/> (8)
Так как между количеством продукции, произведенной в единицу времени, изатратами рабочего времени на производство единицы продукции существует обратнопропорциональная зависимость, т.е.:
/> (9)
то индекс (8) получится в результате деления величины показателя вбазисном периоде на величину в текущем периоде.
Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальныйиндекс выработки продукции в стоимостном выражении на одного рабочего:
/> (10)
где р — сопоставимые цены.
Индивидуальные индексы (7 и 10) показывают, во сколько раз производительностьтруда в базисном периоде выше (ниже), чем в отчетном.
Индекс, исчисленный по формуле (8), показывает, во сколько раз производительностьтруда в базисном периоде выше (ниже), чем в отчетном.
Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько разизменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению сбазисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, иопределяется по формуле:
/> (11)
Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующимобразом:
/> (12)
Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущемпериоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение)численности рабочих.
В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которыехарактеризуют изменение совокупности в целом. Построение этих индексов иявляется содержанием индексной методологии. В индексной теории сложились двеконцепции: синтетическая и аналитическая. Они по-разному интерпретируют общиеиндексы [24, с. 87].
Согласно синтетической концепции особенность общих индексов состоит втом, что они выражают относительное изменение сложных (разнотоварных) явлений,отдельные части или элементы которых непосредственно несоизмеримы, и поэтомуиндексы — показатели синтетические. Например, промышленные предприятияпроизводят несколько видов продукции, имеющей различное назначение.Следовательно, путем суммирования количества произведенных товаров различныхвидов нельзя получить показатель физического объема продукции. Методологияпостроения общих индексов предусматривает, прежде всего, приведениеразнотоварных явлений к соизмеримому виду.
В аналитической теории индексы трактуются как показатели, необходимыедля измерения влияния изменения составных частей, компонентов, факторовсложного явления на изменение уровня этого явления. Например, изменение общейвеличины товарооборота в текущем периоде по сравнению с базисным связано с изменениемкак физического объема продаж товаров, так и цен по каждому виду товаров.Поэтому индексная методология предусматривает определение влияния каждого изфакторов путем элиминирования влияния других факторов на уровень изучаемогоявления.
Таким образом, общие индексы являются синтетическими и аналитическимипоказателями. [2, с. 36]
Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественныхпоказателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данныхиспользуют различную форму построения общих индексов: агрегатную илисредневзвешенную.
Агрегатный индекс — сложный относительный показатель, которыйхарактеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего изнесоизмеримых элементов /10/.
Агрегат (лат. aggregates) означает складываемый, суммируемый. Особенностьэтой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственносравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболеераспространенная форма индексов, используемая в практической статистике многихстран мира.
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой суммупроизведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), адругая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).
Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается(цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции,количество проданных товаров и т.д.). Вес индекса — это величина, служащая дляцелей соизмерения индексируемых величин.
За каждым экономическим индексом стоят определенные экономическиекатегории. Экономическое содержание индекса предопределяет методику егорасчета. [3, с. 286]
Методика построения агрегатного индекса предусматривает ответ на тривопроса:
- какая величинабудет индексируемой;
- по какомусоставу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;
- что будетслужить весом при расчете индекса.
При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом /5/:если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисныйпериод; при построении индекса качественного показателя используются весаотчетного периода.
Построим три индекса — стоимости продукции, физического объема продукциии цен.
Стоимость продукции — это произведение количества продукции в натуральномвыражении (q) на ее цену (р).
Индекс стоимости продукции, или товарооборота (/>), представляет собойотношение стоимости продукции текущего периода (/>)к стоимости продукции в базисном периоде (/>)и определяется по формуле:
/> (13)
Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимостьпродукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, илисколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если иззначения индекса стоимости (13) вычесть 100% (Ipq — 100), то разность покажет,на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущемпериоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя (/>) показывает, на сколькорублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде посравнению с базисным. Аналогично строятся индексы для показателей, которыеявляются произведением двух сомножителей: издержек производства (произведениесебестоимости единицы продукции на количество продукции); затрат времени напроизводство всей продукции (произведение затрат времени на производствоединицы продукции на количество выработанной продукции).
Индекс физического объема продукции — это индекс количественногопоказателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции внатуральном выражении, а весом — цена. Только умножив несоизмеримые между собойколичества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостямпродукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индексфизического объема — индекс количественного показателя, то весами будут ценыбазисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:
/> (14)
где в числителе дроби — условная стоимость произведенных в текущемпериоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе — фактическаястоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследованияявляется отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупностипроизведенных товаров; когда объект исследования — отрасль промышленности,индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли,или отдельным их группам в зависимости от цели анализа. Если же объектомисследования является какой-либо регион, то индекс рассчитывается по товарам,произведенным предприятиями региона. [10, с. 350]
Индекс физического объема продукции (14) показывает, во сколько развозросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема еепроизводства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимостипродукции в результате изменения физического объема ее производства. Если иззначения индекса физического объема продукции (14) вычесть 100% (Iq — 100), то разность покажет, насколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периодепо сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разностьчислителя и знаменателя (/>)показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста(уменьшения) ее объема. Изменение цен на продукцию в текущем периоде посравнению с базисным не влияет на величину индекса.
Индекс цен — это индекс качественного показателя. Индексируемой величинойбудет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будетвыступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на егоколичество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляетсобой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.
Индекс цен определяется по следующей формуле:
/> (15)
где в числителе дроби — фактическая стоимость продукции текущего периода,а в знаменателе — условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.
Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимостьпродукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение)стоимости продукции в результате изменения цен. Если из значения индекса (15)вычесть 100% (Iр — 100%), то разность покажет, на сколькопроцентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, аразность числителя и знаменателя (/>) — насколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения)цен. Изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнениюс базисным не влияет на величину индекса.
Стоимость продукции можно представить как произведение количества товарана его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости,физического объема и цен, т.е.:
/> (16)
Или
/> (17)
Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражаетразмер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одногофактора. Алгебраическая сумма этих разностей равна разности числителя изнаменателя индекса стоимости продукции:
/> (18)
Равенства (16-18) выполняются в том случае, если при исчислении индексаобъемного показателя веса были зафиксированы на уровне базисного периода, а прирасчете индекса качественного показателя — на уровне отчетного периода.
Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма — средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся враспоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, еслиотсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции втекущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, тообщий индекс цен как агрегатный определить нельзя, однако возможно исчислитьего как средний из индивидуальных. Точно так же, если не известны количествапроизведенных отдельных видов продукции, но известны индивидуальные индексы истоимость продукции базисного периода, то можно определить общий индекс физическогообъема продукции как средневзвешенную величину
Средний индекс- это индекс, вычисленный как средняя величина изиндивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общегоиндекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. Приисчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая игармоническая.
Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весамииндивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Тольков этом случае величина индекса рассчитанного по формуле средней арифметической,будет равна агрегатному индексу. [17, с. 156]
Средний арифметический индекс физического объема продукции исчисляется поформуле:
/> (19)
Так как iq= q1/ q0, то формула этого индекса легко преобразуется в формулу 14).Весами в формуле (19) является стоимость продукции базисного периода.
Средний арифметический индекс производительности труда определяетсяследующим образом:
/> (20)
Так как it = t0/ t1 то формула этого индекса может быть преобразована в агрегатныйиндекс трудоемкости продукции. Весами являются общие затраты времени напроизводство продукции в текущем периоде.
В статистике широко известен и другой средний арифметический индекс,который используется при анализе производительности труда. Он носит названиеиндекса Струмипина и определяется следующим образом:
/> (21)
Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) производительностьтруда, или сколько процентов составил рост (снижение) производительности трудав среднем по всем единицам исследуемой совокупности.
Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике длярасчета сводных индексов количественных показателей. При анализе качественныхпоказателей данная форма индекса применяется для исчисления приведенных вышеиндексов (формулы (20)-(21)).
Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и т.д.)определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины.
Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальныеиндексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.
Например, индекс себестоимости можно исчислить так:
/> (22)
а индекс цен:
/> (23)
Таким образом, при определении среднего гармонического индекса себестоимостивесами являются издержки производства текущего периода, а при вычислениииндекса цен веса — стоимость продукции этого периода.
Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг.Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса, Стэн-дарда и Пура.
Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определится каксредний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся наНью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываютсякаждые полчаса, и ежедневно публикуется их значение на момент закрытия биржи.Групповые индексы определяются по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортныхи 15 компаний сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям. Ихперечень был составлен в 1928 г. В качестве базисного выбран 1920 г. Первоначальная методика исчисления индекса была разработана основателем и редакторомкрупнейшей в США газеты «Уолл-стрит джорнел» Чарлзом Доу. [22, с. 490]
Индекс Стэндарда и Пура (Standard and Poor's 500 Stock Index) -индекс,рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовойбиржи как средний взвешенный показатель, учитывающий общее число выпущенныхкомпанией акций. В число компаний, акции которых включены в индекс, входят 400промышненных корпораций, 40 — финансовых, 20 — транспортных и 40 — сферы услуг.
При изучении динамики качественных показателей приходится определятьизменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловленовзаимодействием двух факторов—изменением значения индексируемого показателя уотдельных групп единиц и изменением структуры явления /10/. Под изменениемструктуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупностив общей их численности. Так, средняя заработная плата на предприятии можетвырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доливысокооплачиваемых сотрудников. Снижение трудоемкости производства единицыпродукции по совокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышениемпроизводительности труда на предприятиях или концентрацией производствапродукции на заводах с низкой трудоемкостью. Так как на изменение среднегозначения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задачаопределить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней. [14,с. 133]
Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построениясистемы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменногосостава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношениесредних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.Например, индекс переменного состава себестоимости продукции одного и того жевида рассчитывается по формуле:
/> (24)
где Iпс - индекс переменного состава.
Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемойвеличины (в данном случае себестоимости), но и структуры совокупности (весов).
Индекс постоянного (фиксированного) состава — это индекс, исчисленный свесами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающийизменение только индексируемой величины.
Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс. Так,индекс фиксированного состава себестоимости продукции рассчитывают по формуле:
/> (25)
где Iфс - индекс фиксированного состава.
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияниеизменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этогоявления. Индекс определяется по формуле (при изучении изменения среднего уровнясебестоимости):
/> (26)
где Icc - индекс структурных сдвигов.
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимостиимеет следующий вид:
/> (27)
2.2 Индексный анализ изменения средней себестоимости производственных затрат
Исходные данные для индексного анализа по хозяйствам приведены в таблице5.
Таблица 5. Исходные данные для индексного анализаНаимено-вание предприятий Себестоимость 1 ц. продукции Количество произведенной продукции, ц. Производственные затраты, тыс. руб.
Базисный год (z0)
Отчетный год (z1)
Базисный год (q0)
Отчетный год (q1)
Базисный год (z0q0)
Отчетный год (z1q1)
Условный (z0q1) 1 100.16 103.96 33507 28810 3356061.1 2995088 2885610 2 144.67 187.91 32535 17987 4706838.5 3379937 2602179 3 132.66 119.92 21302 19113 2825923.3 2292031 2535531 4 86.4 99.73 33183 30312 2867011.2 3023016 2618957 5 84.06 153.63 40790 41028 3428807.4 6303132 3448814 6 63.3 120.36 28640 24809 1812912 2986011 1570410 7 39.58 54.63 30244 29929 1197057.5 1635021 1184590 8 215.73 179.97 26918 23759 5807020.1 4275907 5125529 9 162.7 258.3 38014 50990 6184877.8 13170717 8296073 10 52.3 152.09 60322 36425 3154840.6 5539878 1905028 11 58.07 119.64 236.42 12019 13728.909 1437953 697943.3 12 67.6 76.24 19070 21053 1289132 1605081 1423183 13 87.75 110.83 21972 13678 1928043 1515933 1200245 14 140.58 156.47 60114 72990 8450826.1 11420745 10260934 15 81.8 163.11 42775 36465 3498995 5947806 2982837 16 160.89 165.22 26540 33677 4270020.6 5564114 5418293 17 123.13 193.39 32591 30534 4012929.8 5904970 3759651 18 103.06 184.72 22512 23609 2320086.7 4361054 2433144 19 149.06 193 9620 10689 1433957.2 2062977 1593302 20 148.36 148.38 22243 22240 3299971.5 3299971 3299526 21 97.3 163.82 10986 19845 1068937.8 3251008 1930919 Итого 108.98 153.29 614114 599961 66927978 91972351 67172696
Проведем индексный анализ средней себестоимости 1 ц. зерна (сахарнойсвеклы, подсолнечника) по факторам:
Определим среднюю базисную, условную и отчетную себестоимость 1 ц. зерна(сахарной свеклы, подсолнечника):
/>
/>
/>
Найдем общее изменение средней себестоимости 1 ц. зерна (сахарной свеклы,подсолнечника) в отчетном году по отношению к базисному году:
а) в относительном выражении:
/> или 140 %
б) в абсолютном выражении:
/>ц/га
Таким образом, средняя себестоимость 1 ц. зерна (сахарной свеклы,подсолнечника) в отчетном году по сравнению с базисным увеличилась на 44,31 илина 40 %.
Определим влияние факторов на среднюю себестоимость 1 ц. зерна (сахарнойсвеклы, подсолнечника):
Влияние урожайности:
а) в относительном выражении:
/> или 137 %
б) в абсолютном выражении:
/>
За счет увеличения урожайности 1 ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника)средняя себестоимость 1 ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) увеличиласьна 41,33 ц/га или на 37 %
Влияние структуры:
а) в относительном выражении:
/> или 102 %
б) в абсолютном выражении:
/>
За счет повышения урожайности средняя себестоимость 1 ц. зерна (сахарнойсвеклы, подсолнечника) увеличилась на 2,98 ц/га или на 1,02 %
Относительная взаимосвязь средней себестоимости по факторам:
/>
1,39 = 1,37*1,02
Абсолютная взаимосвязь абсолютной урожайности по факторам:
1. />
2. />
3. />
Проведем индексный анализ производственных затрат:
а) в относительном выражении:
/> или 137 %
б) в абсолютном выражении:
/>ц.
Таким образом, производственные затраты в отчетном году по сравнению сбазисным увеличились на 25044373 ц. или на 37 %.
Определим влияние факторов на производственные затраты:
1) Влияние себестоимости 1 ц. продукции, произведенной в отдельныххозяйствах:
а) в относительном выражении:
/> или 137 %
б) в абсолютном выражении:
/>ц
За счет увеличения себестоимости 1 ц. продукции в отдельных хозяйствах производственныезатраты увеличились на /> ц или на 37 %
2) Влияние структуры произведенной продукции:
а) в относительном выражении:
/>или 102 %
б) в абсолютном выражении:
/> ц.
За счет улучшения структуры произведенной продукции производственныезатраты увеличилась на /> ц или на 2 %
3) Влияние количества произведенной продукции:
а) в относительном выражении:
/> или на 97 %
б) в абсолютном выражении:
/>ц
За счет уменьшения количества произведенной продукции производственныезатраты уменьшились на 1542393,94 ц. или на 3 %
Относительная взаимосвязь по факторам:
/>
1,35 = 1,37 * 1,02 * 0,97
Абсолютная взаимосвязь абсолютной себестоимости по факторам:
/>
Таким образом, повышение средней себестоимости произошло за счет повышенияурожайности на 41,33 ц/га или на 37 %, а за счет фактора улучшения структуры произведеннойпродукции средняя себестоимость увеличилась на 1799883 ц/га или на 2 %.
На объем производственных затрат положительно повлияли повышениесебестоимости в отдельных хозяйствах и отрицательно — уменьшение количествапроизведенной продукции, положительно повлияло улучшение структуры произведеннойпродукции. В результате производственные затраты в отчетном году по сравнению сбазисным увеличились на 25044373 ц. или на 37 %.
3.Выявление взаимосвязи методом аналитической группировки
3.1 Сущность группировки, их виды изначение
Группировка — это распределение единиц по группам в соответствии соследующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе,должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.
Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией.На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляетсявозможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучениявзаимосвязей между признаками. Если рассчитать сводные показатели только вцелом по совокупности, то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельныхгрупп, их специфики.
Однородность (гомогенность) данных является исходным условием ихстатистического описания и анализа — вычисления и интерпретации обобщающихпоказателей, построения уравнения регрессии, измерения корреляции,статистического умозаключения. [8, с. 90]
Таким образом, значение группировки состоит в том, что этот методобеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде.Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.
Для изучения структурных изменений в экономике государственная статистикаиспользует группировку хозяйственных субъектов по формам собственности иорганизационно-правовым формам.
Сводные показатели для отдельных групп являются типичными и устойчивыми,если, во-первых, группировка проведена правильно, во-вторых, группы имеютдостаточную численность. Первое условие связано с тем, что деление на группыдалеко не всегда очевидно. Выполнение второго условия необходимо, так как придостаточно большом числе единиц (не менее 5 единиц в группе) в сводныхпоказателях взаимопогашаются случайные характеристики и проявляютсязакономерные, типичные.
Для решения задачи группировки нужно установить правила отнесения каждойединицы к той или иной группе.
В эти правила входят определения тех характеристик (признаков), покоторым будет проводиться группировка (так называемых группировочныхпризнаков), и их значений, отделяющих одну группу от другой (интервалов группировки).
Группировка называется простой (монотетической), если для ее построенияиспользуется один группировочный признак. Если группировка проводится понескольким признакам, она называется сложной (политетической). Обычно такаягруппировка проводится как комбинационная, т.е. группы, выделенные по одномупризнаку, подразделяются на подгруппы по другому признаку. Казалось бы, этотметод выделения групп должен быть лучше простой группировки — ведь трудноожидать, что различия между группами можно уловить лишь на основе одного признака.Однако комбинация признаков приводит к дроблению совокупности в геометрическойпрогрессии: число групп будет равно произведению числа группировочных признаков(l) на число выделенных категорий покаждому из них (т): к = l * т.Данные становятся труднообозримыми, группы включают малое число единиц, групповыепоказатели становятся ненадежными.
Альтернативой является проведение многомерных группировок или многомерныхклассификаций
Очевидно, что метод группировок тесно связан с представлением данных ввиде групповых или комбинационных таблиц, а также с графическим представлениемструктуры совокупности ее частей и соотношений между ними.
Группировка производится с целью установления статистических связей изакономерностей, построения описания объекта, выявления структуры изучаемойсовокупности. Различия в целевом назначении группировки выражаются всуществующей в отечественной статистике классификации группировок:типологические, структурные, аналитические.
Типологическая группировка служит для выделения социально-экономическихтипов. Этот вид группировок в значительной степени определяется представлениямиэкспертов о том, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности. Чтобыпояснить особенность этой группировки, остановимся на последовательности действийдля ее проведения:
1) называются те типы явлений, которые могут быть выделены;
2) выбираются группировочные признаки, формирующие описание типов;
3) устанавливаются границы интервалов;
4) группировка оформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комбинациигруппировочных признаков) объединяются в намеченные типы, и определяетсячисленность каждого из них.
Структурная группировка характеризует структуру совокупности покакому-либо одному признаку.
Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между двумя и болеепризнаками, из которых один рассматривается как результат, другой (другие) —как фактор (факторы).
3.2 Аналитическая группировка хозяйств по одному изфакторов (Х- урожайность зерна (сахарной свеклы, подсолнечника), уровень интенсификации), влияющих на себестоимость1 ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника)
Проведем группировку предприятий, образовав 5 групп:
Рассчитаем величину интервала:
/>/>
Таблица 6. Исходные данные по группамГруппа предприятий по урожайности ц/га (Х) Номер предприятия Валовой сбор, ц. Площадь посева, га Себестоимость произведенной продукции Уровень интенсификации, тыс. руб. Число предприятий, ед. 1 2 3 4 5 6 7 Границы групп 13.2 — 18.1 21 21049.8 1594 1604151 1007 1 12027.4 781 1438958 1841 6 10696.6 677 2064444 3047 18 19057 1121 2285315 2045 10 36523.8 2064 6035949 2882 20 28729.2 1614 298688 1856 Итого по 1 группе 128083.8 7851 13727505 12678 6 18.1 — 23 17 30258.9 1601 3017720 1888 8 30511.8 1541 5636140 3832 4 19820.4 996 3246978 3264 9 33640 1682 6505640 3308 14 29936.4 1482 1635426 1103 7 23649.5 1165 4564354 3743 15 24840 1200 2989742 2488 11 36485.5 1697 5549080 3264 16 40918.6 1877 6286325 358 Итого по 2 группе 270061.1 13241 39431405 23248 9 23 — 27.9 19 18008.2 677 3383921 4993 2 30690 1100 4969325 4526 Итого по 3 группе 48698.2 1777 8353246 9519 2 27. 9 — 32.8 5 22226.4 756 3297953 4365 3 126387 4185 30067467 7184 13 23759.5 779 4275997 5489 Итого по 4 группе 172372.9 5720 37641417 17038 3 32.8 — 37.7 12 50970.4 1352 13165654 9742 Итого по 5 группе 50970.4 1352 13165654 9742 1 Итого 670186.4 29941 112319227 72225 21
Таблица 7. Аналитическая группировка сельскохозяйственных предприятий поурожайностиГруппа предприятий по урожайности ц/га (Х) Количество предприятий, ед. Себестоимость 1 ц., руб. Урожайность, ц/га Уровень интенсификации, тыс. руб. А 1 2 3 4 Границы групп 13.2 — 18.1 6 107175.96 16.31 2113 18.1 — 23 9 146009.19 20.39 2583.11 23 — 27.9 2 171530.89 27.4 4759.5 27. 9 — 32.8 3 218372.01 30.13 5679.33 32.8 — 37.7 1 258299.99 37.7 9742 В среднем по совокупности предприятий 180277.608 26.386 4975.388
Таким образом, между урожайностью исебестоимостью 1 ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) существует прямаясвязь, т. е. повышение урожайности на 25 % даёт повышение себестоимости на38833,23 руб.
4.Корреляционно-регрессионный анализ
4.1 Сущность и основные условияприменения корреляционного анализа
В соответствии с сущностью корреляционной связи ее изучение имеет двецели:
1) измерение параметров уравнения, выражающего связь средних значенийзависимой переменной со значениями независимой переменной (зависимость среднихвеличин результативного признака от значений одного или нескольких факторныхпризнаков);
2) измерение тесноты связи двух (или большего числа) признаков междусобой.
Вторая задача специфична для статистических связей, а первая разработанадля функциональных связей и является общей. Основным методом решения задачинахождения параметров уравнения связи является метод наименьших квадратов(МНК), разработанный К. Ф. Гауссом (1777-1855). Он состоит в минимизации суммыквадратов отклонений фактически измеренных значений зависимой переменной у отее значений, вычисленных по уравнению связи с факторным признаком (многимипризнаками) х. [5, с. 78]
Для измерения тесноты связи применяется несколько показателей. При парнойсвязи теснота связи измеряется прежде всего корреляционным отношением, котороеобозначается греческой буквой η. Квадрат корреляционного отношения — этоотношение межгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражаетвлияние различий группировочного факторного признака на среднюю величинурезультативного признака, к общей дисперсии результативного признака,выражающей влияние на него всех причин и условий. Квадрат корреляционногоотношения называется коэффициентом детерминации:
/> (28)
где k — число групп по факторномупризнаку;
N — число единиц совокупности;
уi — индивидуальные значениярезультативного признака;
/>i — его средние групповые значения;
/> - его общее среднее значение;
fi — частота в j-й группе.
Формула (1) применяется при расчете показателя тесноты связи по аналитическойгруппировке. При вычислении корреляционного отношения по уравнению связи(уравнению парной или множественной регрессии) применяется формула (2):
/> (29)
где/> - индивидуальные значенияу по уравнению связи.
Сумма квадратов в числителе — это объясненная связью с фактором х(факторами) дисперсия результативного признака у. Она вычисляется по индивидуальнымданным, полученным для каждой единицы совокупности на основе уравнениярегрессии. [11, с. 300]
Если уравнение выбрано неверно или сделана ошибка при расчете егопараметров, то сумма квадратов в числителе может оказаться большей, чем в знаменателе,и отношение утратит тот смысл, который оно должно иметь, а именно какова доляобщей вариации результативного признака, объясняемая на основе выбранногоуравнения связи его с факторным признаком (признаками). Чтобы избежатьошибочного результата, лучше вычислять корреляционное отношение по другойформуле (3), не столь наглядно выявляющей сущность показателя, но затополностью гарантирующей от возможного искажения:
/> (30)
В числителе формулы (3) стоит сумма квадратов отклонений фактическихзначений признака у от его индивидуальных расчетных значений, т.е. доля вариацииэтого признака, не объясняемая за счет входящих в уравнение связипризнаков-факторов. Эта сумма не может стать равной нулю, если связь не являетсяфункциональной. При неверной формуле уравнения связи или ошибке в расчетахвозрастают расхождения фактических и расчетных значений, и корреляционноеотношение снижается, как логически и должно быть.
В основе перехода от формулы (2) к формуле (3) лежит известное правилоразложения сумм квадратов отклонений при группировке совокупности:
Dобщ=Dмежгр+Dвнутригр
Согласно этому правилу можно вместо межгрупповой (факторной) дисперсиииспользовать разность:
Dобщ — Dвнутригр
что дает:
/> (31)
При расчете η не по группировке, а по уравнению корреляционной связи(уравнению регрессии) мы используем формулу (3). В этом случае правилоразложения суммы квадратов отклонений результативного признака записывается как
Dобщ=Dобъяснуравнрегр+Dост
Важнейшее положение, которое следует теперь усвоить любому, желающемуправильно применять метод корреляционно-регрессионного анализа, состоит винтерпретации формул (2) и (3). Это положение гласит:
Уравнение корреляционной связи измеряет зависимость между вариациейрезультативного признака и вариацией факторного признака (признаков). Мерытесноты связи измеряют долю вариации результативного признака.
Интерпретировать корреляционные показатели строго следует лишь в терминахвариации (различий в пространстве) отклонений от средней величины. Если жезадача исследования состоит в измерении связи не между вариацией двух признаковв совокупности, а между изменениями признаков объекта во времени, то методкорреляционно-регрессионного анализа требует значительного изменения. [15, с.145]
Из вышеприведенного положения об интерпретации показателей корреляцииследует, что нельзя трактовать корреляцию признаков как связь их уровней. Этоясно хотя бы из следующего примера. Если бы все крестьяне области внесли подкартофель одинаковую дозу удобрений, то вариация этой дозы была бы равна нулю,а следовательно, она абсолютно не могла бы влиять на вариацию урожайностикартофеля. Параметры корреляции дозы удобрений с урожайностью будут тогдастрого равны нулю. Но ведь и в этом случае уровень урожайности зависел бы отдозы удобрений — он был бы выше, чем без удобрений.
Итак, строго говоря, метод корреляционно-регрессионного анализа не можетобъяснить роли факторных признаков в создании результативного признака. Этоочень серьезное ограничение метода, о котором не следует забывать.
Следующий общий вопрос — это вопрос о «чистоте» измерения влияния каждогоотдельного факторного признака. Группировка совокупности по одному факторномупризнаку может отразить влияние именно данного фактора на результативныйпризнак при условии, что все другие факторы не связаны с изучаемым, а случайныеотклонения и ошибки взаимопогасились в большой совокупности. Если же изучаемыйфактор связан с другими факторами, влияющими на результативный признак, будетполучена не «чистая» характеристика влияния только одного фактора, а сложныйкомплекс, состоящий как из непосредственного влияния фактора, так и из егокосвенных влияний, через его связь с другими факторами и их влияние нарезультативный признак. Данное положение полностью относится и к парнойкорреляционной связи.
Однако коренное отличие метода корреляционно-регрессионного анализа отаналитической группировки состоит в том, что корреляционно-регрессионный анализпозволяет разделить влияние комплекса факторных признаков, анализироватьразличные стороны сложной системы взаимосвязей. Если метод комбинированнойаналитической группировки, как правило, не дает возможность анализировать более3 факторов, то корреляционный метод при объеме совокупности около ста единицпозволяет вести анализ системы с 8-10 факторами и разделить их влияние.
Наконец, развивающиеся на базе корреляционно-регрессионного анализамногомерные методы (метод главных компонент, факторный анализ) позволяютсинтезировать влияние признаков (первичных факторов), выделяя из нихнепосредственно не учитываемые глубинные факторы (компоненты). Например, изучаякорреляцию ряда признаков интенсификации сельскохозяйственного производства,таких, как фондообеспеченность, затраты труда на единицу Площади,энергообеспеченность, внесение удобрений на единицу площади, плотностьпоголовья скота, можно синтезировать общую часть их влияния на уровеньпродукции с единицы площади или на производительность труда, получив обобщенныйфактор «интенсификация производства», непосредственно не измеримый, неотражаемый единым показателем.
Правильное применение и интерпретация результатовкорреляционно-регрессионного анализа возможны лишь при понимании всехспецифических черт, достоинств и ограничений метода.
Необходимо сказать и о других задачах применениякорреляционно-регрессионного метода, имеющих не формально математический, асодержательный характер.
1. Задача выделения важнейших факторов, влияющих на результативныйпризнак (т.е. на вариацию его значений в совокупности). Эта задача решается восновном на базе мер тесноты связи факторов с результативным признаком.
2. Задача оценки хозяйственной деятельности по эффективности использованияимеющихся факторов производства. Эта задача решается путем расчета для каждойединицы совокупности тех величин результативного признака, которые были быполучены при средней по совокупности эффективности использования факторов исравнения их с фактическими результатами производства,
3. Задача прогнозирования возможных значений результативного признака призадаваемых значениях факторных признаков.
Такая задача решается путем подстановки ожидаемых, или планируемых, иливозможных значений факторных признаков в уравнение связи и вычисления ожидаемыхзначений результативного признака.
Приходится решать и обратную задачу: вычисление необходимых значенийфакторных признаков для обеспечения планового или желаемого значениярезультативного признака в среднем по совокупности. Эта задача обычно не имеетединственного решения в рамках данного метода и должна дополняться постановкойи решением оптимизационной задачи на нахождение наилучшего из возможныхвариантов ее решения (например, варианта, позволяющего достичь требуемогорезультата с минимальными затратами).
4. Задача подготовки данных, необходимых в качестве исходных для решенияоптимизационных задач. Например, для нахождения оптимальной структурыпроизводства в районе на перспективу исходная информация должна включатьпоказатели производительности на предприятиях разных отраслей и формсобственности. В свою очередь, эти показатели могут быть получены на основекорреляционно-регрессионной модели либо на основании тренда динамического ряда(а тренд — это тоже уравнение регрессии).
При решении каждой из названных задач нужно учитывать особенности иограничения корреляционно-регрессионного метода. Всякий раз необходимоспециально обосновать возможность причинной интерпретации уравнения какобъясняющего связь между вариацией фактора и результата. Трудно обеспечитьраздельную оценку влияния каждого из факторов. В этом отношении корреляционныеметоды глубоко противоречивы. С одной стороны, их идеал — измерение чистоговлияния каждого фактора. С другой стороны, такое измерение возможно приотсутствии связи между факторами и случайной вариации признаков. А тогда связьявляется функциональной, и корреляционные методы анализа излишни. В реальныхсистемах связь всегда имеет статистический характер, и тогда идеал методовкорреляции становится недостижимым. Но это не значит, что эти методы не нужны.
Данное противоречие означает попросту недостижимость абсолютной истины впознании реальных связей. Приближенный характер любых результатовкорреляционно-регрессионного анализа не является поводом для отрицания ихполезности. Всякая научная истина — относительна. Забыть об этом иабсолютизировать параметры регрессионных уравнений, меры корреляции было быошибкой, так же как и отказаться от использования этих мер.
Поскольку корреляционная связь является статистической, первым условиемвозможности ее изучения является общее условие всякого статистическогоисследования: наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. Поотдельным явлениям можно получить совершенно превратное представление о связипризнаков, ибо в каждом отдельном явлении значения признаков кроме закономернойсоставляющей имеют случайное отклонение (вариацию). Например, сравнивая двахозяйства, одно из которых имеет лучшее качество почв, по уровню урожайности,можно обнаружить, что урожайность выше в хозяйстве с худшими почвами. Ведьурожайность зависит от сотен факторов и при том же самом качестве почв можетбыть и выше, и ниже. Но если сравнивать большое число хозяйств с лучшимипочвами и большое число — с худшими, то средняя урожайность в первой группе окажетсявыше и станет возможным измерить достаточно точно параметры корреляционнойсвязи.
Какое именно число явлений достаточно для анализа корреляционной и вообщестатистической связи, зависит от цели анализа, требуемой точности и надежностипараметров связи, от числа факторов, корреляция с которыми изучается. Обычносчитают, что число наблюдений должно быть не менее чем в 5-6, а лучше — неменее чем в 10 раз больше числа факторов. Еще лучше, если число наблюдений внесколько десятков или в сотни раз больше числа факторов, тогда закон большихчисел, действуя в полную силу, обеспечивает эффективное взаимопогашениеслучайных отклонений от закономерного характера связи признаков.
Вторым условием закономерного проявления корреляционной связи служитусловие, обеспечивающее надежное выражение закономерности в средней величине.Кроме уже указанного большого числа единиц совокупности для этого необходимадостаточная качественная однородность совокупности. Нарушение этого условияможет извратить параметры корреляции. Например, в массе зерновых хозяйствуровень продукции с гектара растет по мере концентрации площадей, т.е. он вышев крупных хозяйствах. В массе овощных и овоще-молочных хозяйств (пригородныйтип) наблюдается та же прямая связь уровня продукции с размером хозяйства. Ноесли соединить в общую неоднородную совокупность те и другие хозяйства, тосвязь уровня продукции с размером площади пашни (или посевной площади)получится обратной. Причина в том, что овощные и овоще-молочные хозяйства, имеяменьшую площадь, чем зерновые, производят больше продукции с гектара ввидубольшей интенсивности производства в данных отраслях, чем в производстве зерна.
Иногда как условие корреляционного анализа выдвигают необходимостьподчинения распределения совокупности по результативному и факторным признакамнормальному закону распределения вероятностей. Это условие связано сприменением метода наименьших квадратов при расчете параметров корреляции:только при нормальном распределении метод наименьших квадратов дает оценкупараметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия. На практике этапредпосылка чаще всего выполняется приближенно, но и тогда метод наименьшихквадратов дает неплохие результаты.
Однако при значительном отклонении распределений признаков от нормальногозакона нельзя оценивать надежность выборочного коэффициента корреляции, используяпараметры нормального распределения вероятностей или распределения Стьюдента.
Еще одним спорным вопросом является допустимость применениякорреляционного анализа к функционально связанным признакам. Можно ли, например,построить уравнение корреляционной зависимости размеров выручки от продажикартофеля, от объема продажи и цены? Ведь произведение объема продажи и ценыравно выручке в каждом отдельном случае. Как правило, к таким жесткоДетерминированным связям применяют только индексный метод анализа. Однако наэтот вопрос можно взглянуть и с другой точки зрения. При индексном анализевыручки предполагается, что количество проданного картофеля и его ценанезависимы друг от друга, потому-то и допустима абстракция от изменения одногофактора при измерении влияния другого, как это принято в индексном методе. Вреальности количество и цена не являются вполне независимыми друг от друга.
Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи,следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое,непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияниефактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов нарезультативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексныманализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнитькорреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если онифункционально связаны с результативным признаком.
4.2 Построение однофакторной корреляционной моделизависимости себестоимости 1 ц. от фактора (Х-урожайность зерна, (сахарной свеклы, подсолнечника), Х – производственныхзатрат)
В качестве предмета исследования в этом разделе выберем зависимость себестоимости 1 ц. от фактора (Х- урожайность зерна,(сахарной свеклы, подсолнечника), Х –производственных затрат).
Таблица 8. Исходные и расчетные данные построения корреляционно – регрессионноймодели себестоимостиНомер предпиятия Себестоимость 1 ц. продукции, руб. Факторный признак
х2 ух
у2
ух 1 119.64 15.4 237.16 1842.46 14313.73 -38.25 2 161.92 27.9 778.41 4517.57 26218.09 -103.25 3 237.9 30.2 912.04 7184.58 56596.41 -115.21 4 163.82 19.9 396.01 3260.02 26836.99 -61.65 5 148.38 29.4 864.36 4362.37 22016.62 -111.05 6 193 15.8 249.64 3049.40 37249.00 -40.33 7 193 20.3 412.09 3917.90 37249.00 -63.73 8 184.72 19.8 392.04 3657.46 34121.48 -61.13 9 193.39 20 400 3867.80 37399.69 -62.17 10 165.22 17.7 313.29 2924.39 27297.65 -50.21 11 152.09 21.5 462.25 3269.94 23131.37 -69.97 12 258.3 37.7 1421.29 9737.91 66718.89 -154.21 13 179.97 30.5 930.25 5489.09 32389.20 -116.77 14 54.63 20.2 408.04 1103.53 2984.44 -63.21 15 120.36 20.7 428.49 2491.45 14486.53 -65.81 16 153.63 21.8 475.24 3349.13 23602.18 -71.53 17 99.73 18.9 357.21 1884.90 9946.07 -56.45 18 119.92 17 289 2038.64 14380.81 -46.57 19 187.91 26.6 707.56 4998.41 35310.17 -96.49 20 103.96 17.8 316.84 1850.49 10807.68 -50.73 21 76.24 13.2 174.24 1006.37 5812.54 -26.81 Итого 3267.73 462.3 10925.45 75803.79 558868.53 -1525.53
Определим параметры уравнения регрессии:
/>
/>
Уравнение регрессии:
yх=a0+a1*x
yх=41,83 – 5,2x.
Теснота связи:
/>
D =0,3969
Таким образом, связь между урожайностью и себестоимостью по шкале Чэддекадостаточная или средняя. Оценка линейного коэффициента корреляции показывает,что связь прямая, т. е. с увеличением урожайности увеличивается и себестоимость1ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника).
Выводы и предложения
В ходе решения задач курсовой работы получены следующие результаты:
Себестоимость и производственные затраты — важнейшие результативныепоказатели растениеводства и сельскохозяйственного производства в целом.Уровень себестоимости отражает воздействие экономических и приходных условий, вкоторых осуществляется сельскохозяйственное производство, и качествоорганизационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.
Производственные затраты характеризуют общий объем затрат производствапродукции данной культуры, а себестоимость — стоимостную оценку этой культуры вконкретных условиях ее возделывания.
Динамика производственных затрат характеризуется общим подъемом на 20,3%за исследуемый период. При этом как цепные так и базисные показатели темповприроста имеют преимущественно положительное значение, что позволяет характеризоватьдинамику как общее подъем производственных затрат.
Себестоимость зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) имеет такжетенденцию к подъёму, однако не настолько большую как производственные затраты исоставляет за исследуемый период лишь 6,8%.
С помощью методов выравнивания выявлена общая тенденция подъемасебестоимости зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) за исследуемый период.
Динамика себестоимости зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) заисследуемый период носит устойчивую тенденцию к повышению, при этом локальнаяколебимость признака, имеющая место в 2000, 2003 и 2004 годах не оказаласущественного влияния на общие результаты выравнивания, а значит, являетсястатистически малозначимой.
В статистике под индексом понимается относительный показатель которыйвыражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве илидает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив ит.д.).
Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:
• степень охвата явления;
• база сравнения;
• вид весов (соизмерителя);
• форма построения;
• характер объекта исследования:
• объект исследования;
• состав явления;
• период исчисления.
Средняя себестоимость 1 ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника) в отчетномгоду по сравнению с базисным увеличилась на 44,31 или на 40 %.
За счет увеличения себестоимости 1 ц. продукции в отдельных хозяйствахпроизводственные затраты увеличились на /> ц или на 37 %. За счет улучшения структурыпроизведенной продукции производственные затраты увеличилась на /> ц или на 2 %. За счетуменьшения количества произведенной продукции производственные затраты уменьшилисьна 1542393,94 ц. или на 3 %
На объем производственных затрат положительно повлияли повышениесебестоимости в отдельных хозяйствах и отрицательно — уменьшение количествапроизведенной продукции, положительно повлияло улучшение структурыпроизведенной продукции. В результате производственные затраты в отчетном годупо сравнению с базисным увеличились на 25044373 ц. или на 37 %.
Группировка — это распределение единиц по группам в соответствии соследующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе,должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам.
Различия в целевом назначении группировки выражаются в существующей вотечественной статистике классификации группировок: типологические,структурные, аналитические.
Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи,следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое,непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияниефактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов нарезультативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексныманализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнитькорреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, даже если онифункционально связаны с результативным признаком.
С помощью корреляционно-регрессионного исследования выявлено, что связьмежду себестоимостью и урожайностью средняя. Оценка линейного коэффициентакорреляции показывает, что связь прямая, т. е. с увеличением урожайностиувеличивается и себестоимость 1ц. зерна (сахарной свеклы, подсолнечника).
Список литературы
1. Адамов В.К.Факторный индексный анализ (Методология и проблемы). ML: Статистика. 2005.- 200с.
2. Альбом наглядныхпособий по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика,2005.- 80 с.
3. Анализфинансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. Пособие для ВУЗов/подред. Любушина Н.П. –М.: ИНИТИ – ДАНА, 2005.- 471с.
4. Баканов М.И.,Шеремет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности Учебник, 3-епереработанное и дополненное издание: М.: Финансы и статистика. 2007. – 489 с.
5. Вучков И. и др.Прикладной линейный регрессионный анализ / Пер. с болг. И. Вучков, Л.Бояджиева, Е. Солжов. М: Финансы и статистика, 2008.- 239 с.
6. ДолгушевскийФ.Г., Христич А.Г. Сельскохозяйственная статистика с основами экономическойстатистики. М.: Статистика, 2006. – 311 с
7. Елисеева И.И.Общая теория статистики. М. Финансы и статистика. 2007. – 287 с
8. Емельянов A.M.Экономика сельского хозяйства М.: Экономика. 2007. – 290 с.
9. Ефимова М.Р.,Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2005.-303 с.
10. Кравченко Л.И.Анализ финансового состояния предприятия. М.: ЮНИТИ. 2006. – 450 с.
11. Крастин О.П.Разработка и интерпретация моделей корреляционных связей в экономике. — Рига:Зинатне, 2007. – 408 с.
12. Маркин Ю.П.Анализ внутрихозяйственных резервов. М: Финансы и статистика,2005. – 379 с.
13. Муравьев А.И.Теория экономического анализа: проблемы и решения. М: Финансы и статистика,2008.– 391 с.
14. Панков Д.А.Современные методы анализа финансового положения М.: ООО Профит.2005. – 233 с.
15. Плошка Б.Г.Группировка и система статистических показателей. М.: Статистка, 2005.- 176 с.
16. Рафиков М.М.Экономика, организация и планирование сельскохозяйственного производства. M:Экономика, 2008. – 411 с.
17. Савицкая Г.В.Теория анализа хозяйственной деятельности М: ИСЗ, 2005. -220 с.
18. Савицкая Г.В. Анализхозяйственной деятельности промышленного предприятия. М.: ИСЗ, 2005. – 109 с.
19. Сергеев С.С.Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.:Финансы и статистика, 2005. – 89 с.
20. Статистическоемоделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы истатистика, 2006.- 383 с.
21. Стражев В.Н.Оперативное управление предприятием, проблемы учета и анализа Мн.: Наука итехника,2007. – 330 с.
22. Теорияэкономического анализа (под ред. Шеремета А.Д. М.: Прогресс. 2006. – 590 с.
23. Шеремет А.Д.Методика финансового анализа предприятияМ.: ИПО МП, 2006. – 450 с.
24. Экономикапредприятия Под. ред.проф. В.Я. Горфинкеля, М.,2006. – 189 с.