МинистерствоОбразования и Науки Российской ФедерацииСанкт-ПетербургскаяГосударственная лесотехническая академия им. С.М. Кирова
КАФЕДРАМАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И
МОДЕЛИРОВАНИЯВ ЭКОНОМИКЕ И УПРАВЛЕНИИ
КУРСОВОЙПРОЕКТ:
Статистикаотрасли
Выполнила: студентка ФЭУ Группа3
КурсII специальность080502
СлепухинаП.М.
Зачетнаякнижка № 606076
Проверил: доцент кафедры
КозловБ.Ф.Санкт-Петербург
2008
СодержаниеРаздел № I: Общая теория статистики
1 этап. Статистическое наблюдение
2 этап. Сводная обработка данных на основегруппировки и построения таблиц
3этап. Расчет обобщающих показателей – средних и относительных величин
4 этап. Применение графического способа длявыявления формы связи между показателями и расчет корреляционного уровнязависимости (y=f(x))
5 этап. Оценка тесноты связи между двумяпризнаками на основе применения правила сложения дисперсий
Раздел № II: Статистика отрасли
1 этап. Способы учета выпуска продукции.Показатели качества продукции и выполнение плана по выпуску промышленнойпродукции
2 этап. Применение индексного метода дляпофакторного анализа производительности труда
3 этап. Показатели, характеризующие движениесостояния основных промышленно-производственных фондов
4 этап. Определение размера высвобожденияоборотных средств за счет ускорения их оборачиваемости
5 этап. Применение индексного метода дляпофакторного анализа себестоимости продукции
6 этап. Определение факторов, влияющих надинамику предприятия
Iраздел. Общая теория статистики
1этап. Статистическое наблюдение
Цельюданного раздела является выявление зависимости между экономическимипоказателями на основе применения методов сводки и группировки, расчетаобобщенных показателей: средних и относительных величин, дисперсий, графическогометода и корреляционно-регрессионного анализа.
1.1 Расчетсистемы технико-экономических показателей и заполнение карточек по формам 1 и 2
Карточкамакет (для Леспромхоза № 25)Объем реализованной продукции, тыс.руб. 8765 Товарная продукция всего, тыс. руб. 8634 Рентабельность предприятия, % -8,65 Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб. 6297 Рентабельность продукции лесоэксплуатации, % -4,33
Вывоз древесины – всего, тыс. м3 343
Себестоимость 1 м3вывезенной древесины, руб. 20,86
Лесоматериалы круглые, тыс. м3 275 Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп 104,53
Производство деловой древесины, тыс. м3 288 Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год 3,98 Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел. 1161 Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего 6689,06 Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел. 791 Фондоемкость продукции, коп/руб. 89,95 Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней 201 № леспромхоза 25 Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб. 3583 Фондоотдача, руб/руб. 1,11 Фонд зар.платы, тыс. руб. 3541 Удельный вес выплат из прибыли, % 1,17 Выплата из прибыли, тыс.руб. 42 Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год 3049,96 Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб. 7766 Средний общий заработок, руб. на на работающего в год 3086,13 Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб. 2205
Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3 586,01 Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб. 9025
Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3 433,63 Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб. 7155 Выработка товарной продукции на одного работающего, руб. 7436,69 Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб. -862
Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб. 25,17 Производственные фонды, тыс. руб. 9971
Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб. 18,36 Удельный вес лесозаготовительного производства, % 72,93 Процент производства деловой древесины, % 83,97 Процент выхода деловой древесины, % 80,18
Карточкамакет (для Леспромхоза № 26)Объем реализованной продукции, тыс.руб. 5300,00 Товарная продукция всего, тыс. руб. 5263,00 Рентабельность предприятия, % -5,99 Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб. 3247,00 Рентабельность продукции лесоэксплуатации, % -2,21
Вывоз древесины – всего, тыс. м3 190,00
Себестоимость 1 м3вывезенной древесины, руб. 19,34
Лесоматериалы круглые, тыс. м3 134,00 Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп 102,26
Производство деловой древесины, тыс. м3 144,00 Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год 6,66 Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел. 741,00 Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего 8346,83 Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел. 483,00 Фондоемкость продукции, коп/руб. 117,52 Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней 123,00 № леспромхоза 26 Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб. 2118,00 Фондоотдача, руб/руб. 0,85 Фонд зар.платы, тыс. руб. 2118,00 Удельный вес выплат из прибыли, % 0,00 Выплата из прибыли, тыс.руб. 0,00 Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год 2858,30 Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб. 6185,00 Средний общий заработок, руб. на на работающего в год 2858,30 Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб. 796,00
Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3 647,37 Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб. 5382,00
Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3 393,37 Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб. 3675,00 Выработка товарной продукции на одного работающего, руб. 7102,56 Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб. -418,00
Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб. 27,70 18.Производственные фонды, тыс. руб. 6981,00
Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб. 17,09 19. Удельный вес лесозаготовительного производства, % 61,69 Процент производства деловой древесины, % 75,79 20. Процент выхода деловой древесины, % 70,53
Карточкамакет (для Леспромхоза № 27)Объем реализованной продукции, тыс.руб. 4156,00 Товарная продукция всего, тыс. руб. 4044,00 37.Рентабельность предприятия, % 0,32 Товарная продукция лесозаготовок, тыс. руб. 4014,00 36Рентабельность продукции лесоэксплуатации, % 4,09
Вывоз древесины – всего, тыс. м3 205,00
35.Себестоимость 1 м3вывезенной древесины, руб. 18,55
Лесоматериалы крупные, тыс. м3 170,00 34.Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп 96,07
Производство деловой древесины, тыс. м3 174,00 33Скорость обращения оборотных средств, кол-во оборотов в год 2,85 Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел. 544,00 32.Фондовооруженность труда, руб. на одного рабочего 5876,84 Среднесписочная численность рабочих лесозаготовок, чел. 439,00 31.Фондоемкость продукции, коп/руб. 79,06 Трудозатраты на лесозаготовках, тыс.чел.-дней 105,00 № леспромхоза 27 Фонд оплаты труда – всего, тыс. руб. 1968,00 30.Фондоотдача, руб/руб. 1,26 Фонд зар.платы, тыс. руб. 1964,00 29.Удельный вес выплат из прибыли, % 0,20 Выплата из прибыли, тыс.руб. 4,00 28.Средняя зарплата, руб. на одного работающего в год 3610,29 Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб. 3197,00 27.Средний общий заработок, руб. на на работающего в год 3617,65 Среднегодовая стоимость нормируемых оборотных средств, тыс. руб. 1460,00
26.Удельные трудозатраты на лесозаготовках, чел.-дни на 1000 м3 512,20 Полная себестоимость товарной продукции всего, тыс. руб. 3885,00
25.Комплексная выработка на рабочего лесозаготовок, м3 466,97 Полная себестоимость товарной продукции лесозаготовок, тыс. руб. 3803,00 24.Выработка товарной продукции на одного работающего, руб. 7433,82 Балансовая прибыль(+)/убыток(-), тыс. руб. 15,00
23. Товарность 1 м3 вывезенной древесины, руб. 19,73 Производственные фонды, тыс. руб. 4657,00
22.Средняя оптовая цена 1 м3 древесины, руб. 19,58 Удельный вес лесозаготовительного производства, % 99,26 21.Процент производства деловой древесины, % 84,88 Процент выхода деловой древесины, % 82,93
Сведенияпо факторному признаку принято располагать в верхней части карточки, а порезультативному – в нижней. По качественным признакам, кроме того, всоответствующих частях карточки разместить цифровые сведенья по объемнымпризнакам, участвующих в расчетах факторного и результативного признаков (с 19по 37):
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
555
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
545
25 Леспромхоз № 1 Леспромхоз № 5
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3262
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3245
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
621
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
486
25 Леспромхоз № 2 Леспромхоз № 6
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3449
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3075
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
490
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
726
25 Леспромхоз № 3 Леспромхоз № 7
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3469
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3367
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
639
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
746
25 Леспромхоз № 4 Леспромхоз № 8
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3372
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3297
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
588
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
369
25 Леспромхоз № 9 Леспромхоз № 14
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3442
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3577
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
488
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
716
25 Леспромхоз № 10 Леспромхоз № 15
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3191
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3280
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
411
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
624
25 Леспромхоз № 11 Леспромхоз № 16
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3070
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3297
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
400
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
467
25 Леспромхоз № 12 Леспромхоз № 17
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
2956
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3237
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
486
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
612
25 Леспромхоз № 13 Леспромхоз № 18
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3740
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3173
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
543
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
494
25 Леспромхоз № 19 Леспромхоз № 24
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3144
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3074
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
489
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
433
25 Леспромхоз № 20 Леспромхоз № 25
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
2913
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3049
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
761
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
393
25 Леспромхоз № 21 Леспромхоз № 26
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3464
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
2858
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
714
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
466
25 Леспромхоз № 22 Леспромхоз № 27
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3119
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3610
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
600
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
385
25 Леспромхоз № 23 Леспромхоз № 28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3449
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3520
28
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
506
25
Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
517
25 Леспромхоз № 29 Леспромхоз № 30
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3151
28
Средняя зарплата, руб. на работающего в год
3050
28
2этап. Сводная обработка данных на основе группировки и построения таблиц
1. а) Ранжированный ряд по объемам реализованнойпродукции, тыс. руб. (25 признак):
369; 385; 393; 400; 411; 433; 466; 467; 486; 488;489;490; 494; 506; 517; 543; 545; 555; 588; 600; 612; 621;624;639; 714; 716; 726;746; 761.
xmin= 369; xmax= 761; iопт= 392/5,7= 68,7719 ~ 69.
б) Ранжированный ряд по среднему заработку, руб. на чел.в год (28 признак):
2858; 2913; 2956; 3049; 3050; 3070; 3074; 3075; 3119;3144;3151;3173; 3191; 3237;3245; 3262; 3280; 3297;3367; 3372; 3442; 3449; 3464;3469; 3520; 3577; 3610; 3740.
xmin= 2858; xmax= 4126; iопт= 1268/5,7= 222,456 ~ 223.
Особенности группировок по объемным и качественнымпризнакам
По объемным признакам (с 1 по 18) применяетсягруппировка с неравными интервалами в группах, т.е. прогрессивно возрастающиеинтервалы (чтобы выделить мелкие, средние и крупные предприятия).
По качественным признакам (с 19 по 37)применяется группировка с равными интервалами в группах. Для определенияколичества выделяемых групп применяется формула оптимального интервала:
iопт= (xmax – xmin ) / (1+3,21lqN) ,
где iопт — величина оптимального интервала, прикотором вариационный ряд не будет громоздким и в нем не исчезнут особенностиизучаемого явления;
xmin и xmax- соответственно наименьшее инаибольшее значение признака в ранжированном ряду;
N — число леспромхозов (число значений варьирующегопризнака).
Полученное iопт округляем до 0,5; 1,0; 2,0; 5,0; 10;50; 100; 500. После этого строятся групповые таблицы на основе группировки.
2. Групповые таблицы:Признак № 28 Средняя зарплата, руб. на работающего в год
Количество
леспромхозов до 3000 3 3000 – 3200 10 3200 – 3400 7 3400 – 3600 6 свыше 3600 2 Итого 30 Признак № 25 Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок
Количество
леспромхозов до 400 3 400-480 5 480-580 11 580-700 6 свыше 700 5 Итого 30
3. Аналитическая комбинационная таблица:Комплексная выработка в м3 на рабочего лесозаготовок Средняя зарплата, руб. на работающего в год
Количество
леспромхозов
до
3000
3000 –
3200
3200 –
3400
3400 –
3600
свыше
3600 до 400 1 2 3 400-480 1 2 1 1 5 480-580 1 6 2 1 1 11 580-700 1 2 3 6 свыше 700 1 3 1 5 ИТОГО: 3 10 8 7 2 30
4. Характер связи:
Прямая связь.
3этап. Расчет обобщающих показателей – средних и относительных величин
Перестройка комбинационной таблицы с использованиемсредних и относительных величин:
1) Рассчитать средние величины, групповые и общие; по двумвзаимосвязанным признакам.
2) Рассчитать относительные величины, приняв за базусравнения среднее значение признака в первой группе (по данным карточек).
Перестроенная комбинационная таблица:
Интервалы
факторного
признака Среднее значение факторного признака (25) по перв. Данным
Среднее значение результативного
признака
(28)
Количество
леспромхозов Относительные величины факторный результативный
до 400 380 3424 3 100 100 400 – 480 434 3145 5 114,2 91,8 480 – 580 509 3181 11 133,9 92,9 580– 700 607 3394 6 159,7 99,1 Свыше 700 691 3318 5 181,8 96,9 ИТОГО: 0,525 3269 30 - -
Расчет средних величин по объемным признакам (1-18)производится по первичным и по групповым данным.
Среднее значение факторного признака (25) по первичнымданным находится как сумма пр.4/на сумму пр.8 по всем ЛПХ.
х =Sx/n
x1= (467+190+479)/(1265+483+1241)*1000=380
x2= …=434
x3= …=509
x4= …=607
x5= …=691
xср= сумма х / количествоЛПХ=0,525
Среднее значение результативного признака (28):
(сумма пр.11 в группе)/(сумма пр.7 в группе)*1000 (сточностью до 1 руб.)
x1= ((5999+2118+6072)/(1677+1725+741))*1000=3424,81=3424
x2=…=3145
x3=…=3181
x4= ...=3394
x5=…=3318
xср=(сумма пр.11 / сумма пр.7)*1000=(92920/28421)*1000=3269Расчетотносительных величин:Выбираемза 100% одно из средних значений. Остальные средние значения делим на этувеличину и умножаем на 100.
Относительныепо факторному признаку:
114,2= 434/380*100
133,9= 509/380*100
159,7= 607/380*100
181,8= 691/380*100
Относительные по результативному признаку:
91,8= 3145/3424*100
92,9= 3181/3424*100
99,1= 3394/3424*100
96,9= 3318/3424*100
4этап. Применение графического способа для выявления формы связи междупоказателями и расчет корреляционного уровня зависимости (y=f(x))
1. В системе координат нанести на график:
- корреляционнуюрешетку, используя интервал – группировку по обоим признакам;
- фактическиеточки, характеризующие поле рассеивания по данным карточек;
- фактическуюлинию регрессии – по данным перестроенной комбинационной таблицы и среднимзначениям обоих признаков, исчисленных по первичным данным. На основе ломаннойлинии выбрать форму связи.
2. По данным перестроенной комбинационной таблицырассчитать
уравнение корреляционной зависимости (используяуравнение прямой линии, гиперболы или параболы). Для этого нужно методомнаименьших квадратов решить систему нормальных уравнений, чтобы найти параметрыуравнения. Теоретические значения нанести на график и провести теоретическуюлинию регрессии.
Уравнение прямой:
у = а + в*х
Применяется при более или менее равномерном возрастанииили убывании
результативного признака по мере изменения факторного.
Система нормальных уравнений для прямой:
/>nа + bSx =Sy
aSx+bSx2=Syx
Q — число ср. значений (вариантов)исчисленных по интервалам факторного признака.
n – число групп факторного признака .
Уравнение гиперболы:
у = а + b/х
Применяется при ускоренном снижении результативногопризнака по мере возрастания факторного. Система нормальных уравнений длягиперболы:
/>nа + b*S1/х= Sy
aS1/x + b*S1/x2= Sy/x
Уравнение параболы:
у = а + bх + сх2
Применяется при ускоренном возрастании или убываниирезультативного признака по мере возрастания факторного:
/>nа + bSx + cSx2 = Sy
aSx + bSx 2+ cSx3 = Syx
aSx2 + bSx 3+ cSx4 = Syx2
/>
На основе ломанной линии выберем уравнение прямой.
Найдем коэффициенты А и В. Выразим А из первогоуравнения системы:
nа + bSx = Sy
/>aSx + bSx2= Syx
a= (Sy — bSx) / n
Подставим a во второе уравнение системы: b=(nSyx-SxSy) /(nSx2-SxSx).
Получим:X Y
X2 XY 380 3424 144400 1301120 434 3145 188356 1364930 509 3181 259081 1619129 607 3394 368449 2060158 691 3318 477481 2292738 2621 16462 1437767 8638075
B = (5*8638075 – 2621 *16462) / (5 * 1437767– 2621 *2621) = 0,00632 A = (16462 — 0,00632*2621) / 5 = 3289
Получилиуравнение прямой: 3289 + 0,00632*Х.
5этап. Оценка тесноты связи между двумя признаками на основе применения правиласложения дисперсий
I. Рассчитать три вида дисперсий по результативномупризнаку:
1. Общую Jобщ. 2. Внутригрупповую Jвн. 3. Межгрупповую dмг.
Произвести проверку правила их сложения.
П. Определить коэффициент тесноты связи (корреляционноеотношение) h междупоказателями.
Особенности расчета дисперсии по объемным признакам.
1. Общая дисперсия
J2общ. == S(x – хср)2 / n
Общая дисперсия – это средний квадрат отклоненийрезультативного признака относительно их общего уровня. Исчисляется попервичным данным. Характеризует собой вариацию результативного признака подвлиянием на это изменения всех факторов, которые могут быть в жизни, включая инаш факторный признак.
2. Внутригрупповая дисперсия
J2вн. = SJ2i * yi / у
Внутригрупповая дисперсия как средневзвешенная изгрупповых дисперсий характеризует собой колеблемость отдельных значенийрезультативного признака внутри групп, образованных по факторным признакам. Этадисперсия учитывает влияние на результативный признак всех неучтенных намифакторов, исключая наш факторный признак.
3. Межгрупповая дисперсия
d2мг=S( xсрi — xср)*yi/Sy
Межгрупповая дисперсия – это квадрат отклоненийгрупповых средних относительного общего среднего уровня результативногопризнака, поскольку эти колебания между группами образованные по факторномупризнаку, то эта дисперсия характеризует влияние только лишь факторногопризнака. Существует правило сложения трех дисперсий: Jобщ. = Jвн. + dмг.
Особенности расчета дисперсии по качественным признакам.
Расчет дисперсии по качественным признакам производитсяс учетом размеров предприятий определяемого его долей в общем объемепроизводства. В зависимости от сущности качественного показателя выступающего вроли результативного признака, эта доля определяется и в общем объемепроизводства или в общем размере того объемного признака, который являетсябазовым (служит знаменателем) в расчете данного качественного показателя. Так,например, по совокупности ЛПХ для качественных показателей 20,21, 22, 23, 26,35 определяется доля в общем объеме вывозки древесины; для показателей 19, 31,34 доля в общем объеме товарной продукции; для показателей 24, 25, 27, 28, 32доля в общей численности работников.
1. Общая дисперсия
J2общ. = (S(x – хср)2 * f) / Sf = S(x – хср )2* f ,
где f =Qi / SQ –доля отдельных ЛПХ в суммарномбазисном признаке.
2. Внутригрупповая дисперсия
J2вн. = (S(x — xсрi ) * f )/ S f = S(x — xсрi) * f,
где f =SQi / SQ — доля отдельных групппредприятий
3. Межгрупповая дисперсия
d2мг. = (S(xсрi – xср )2 * fi) / S f = S(xсрi – xср )2 * fi
Правило сложения трех дисперсий: Jобщ. = Jвн. + dмг.
Определение корреляционного отношения.
На основе соотношения внутригрупповой и межгрупповой вобщей дисперсии определяется теснота связи между двумя признаками. Чем вышедоля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем теснее связь между двумяпризнаками и наоборот большая доля между межгрупповой дисперсии характеризуетопределяющее влияние неучтенных нами факторов. Исходя из этого, определяетсякоэффициент тесноты связи:
h=Ö(dмг/Jобщ)
0 ≤ h ≤ 1,0
при h
при h = 0,5 — 0,7 — />связь болееили менее тесная
при h >0,7 — связь тесная
Расчетдисперсий см. в приложениях.
J2общ = 45214,22
J2вн= 33076,97
d2мг= 12163,24
h = 0,518 – связь более или менее тесная.
Раздел№ II: Статистика отрасли
1этап. Способыучета выпуска продукции. Показатели качества продукции и выполнение плана повыпуску промышленной продукции
Определить показатели выполнения плана по производствупродукции и качеству вырабатываемых изделий (на примере производствапиломатериалов)
По лесопильному цеху за отчетный месяц определитьследующие показатели:
1. Процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов:
а) в натуральном выражении;
б) в условно-натуральном;
в) в стоимостном выражении.
2. Процент выполнения плана по сортности пиломатериалов– путем исчисления индексов сортности тремя способами.
3. Потери от снижения сортности пиломатериалов в абсолютномвыражении (в тыс. руб.) – двумя способами.Исходные данные Расчетные данные Сорт
Цена, руб./м3 (р)
Объем, м3 (q) Коэффициент сортности (k)
Объем, м3 коэффициент услов. (Q)
Удельный вес сортов по плану, %
(j)
Фактический выпуск, в м3 при плановой структуре сортов Товарная продукция в тыс. руб. План Факт План Факт
План
(ТПпл)
Факт
(ТПф) Факт пересчитанный
I
II
III
IV
350
275
250
175
150
2000
3500
6000
3000
1000
2750
3300
6500
4000
2000
1,4
1,1
1
0,7
0,6
2800
3850
6000
2100
600
3850
3630
6500
2800
1200
12,9
22,5
38,7
19,3
6,4
/>2392
4192
7178
3598
1187
700
962
1500
525
150
962
907
1625
700
300
837
1152
1794
629
178 Итого: - 15500 18550 - 15350 17980 100 18547 3837 4494 4590
Коэффициент сортности:
k = pi/ p2_сорта
k0_сорта= 350/250=1,4
k1_сорта=275/250=1,1
k2_сорта=250/250=1
k3_сорта=175/250=0,7
k4_сорта=150/250=0,6
Удельный вес сортов: j=Qiпл/∑Qпл*100
J0=2000/15500*100=12,9
J1=3500/15500*100=22,6
J2=6000/15500*100=38,7
J3=3000/15500*100=19,4
J4=1000/15500*100=6,4
Объем: Qуслпл=k*qпл
План:
Qусл_0=1,4*2000=2800
Qусл_1=1,1*3500=3850
Qусл_2=1*6000=6000
Объем: Qуслф=k*qф
Факт:
Qусл_0=1,4*2750=3850
Qусл_1=1,1*3300=3630
Qусл_2=1*6500=6500
Qусл_3=0,7*3000=2100
Qусл_4=0,6*1000=600
Qусл_3=0,7*4000=2800
Qусл_4=0,6*2000=1200
Фактический выпуск
T=j*∑Qф/100
T0=12,9*18550/100=2392
T1=22,6*18550/100=4192
T2=38,7*18550/100=7178
T3=19.4*18550/100=3598
T4=6,4*18550/100=1187
Товарная продукция фактич. пересчетная
ТПфп=Т*p
ТПфп0=2392*350/1000=837
ТПфп1=4192*275/1000=1152
ТПфп2=7178*250/1000=1794
ТПфп3=3598*175/1000=629
ТПфп4=1187*150/1000=178
Товарная продукция плановая
ТПпл =qпл*p/1000
ТПпл0=2000*350/1000=700
ТПпл1=3500*275/1000=962
ТПпл2=6000*250/1000=1500
ТПпл3=3000*175/1000=525
ТПпл4=1000*150/1000=150
Товарная продукция фактическая
ТПф=qф*p/1000
ТПф0=2750*350/1000=962
ТПф1=3300*275/1000=907
ТПф2=6500*250/1000=1625
ТПф3=4000*175/1000=700
ТПф4=2000*150/1000=300
1.а) процент выполнения плана по выпуску п/м внатуральном выражении:
%= (∑qф / ∑qпл)*100
%= (18550 / 15500)*100 = 119,6
б) процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов вусловно-натуральном:
%= (∑Qуслф / ∑Qуслпл)*100
%= (17980 / 15350)*100 = 117,1
в) процент выполнения плана по выпуску пиломатериалов встоимостном выражении:
%= (ТПф / ТПпл)*100
%= (4494 / 3837)*100 = 117,1
Проценты выполнения плана в условном и в стоимостномвыражении совпадают, но они ниже, чем процент в натуральном выражении. Этообъясняется преобладанием в фактическом выпуске пониженных сортов п/м, посравнению с планом.
2. Процент выполнения плана по сортности пиломатериалов по ср. коэф Коэф.ср.факт
Кср.ф.=∑Кqф/∑qф 0,969 Коэф.ср.план
Кср.пл=∑Кqпл/∑qпл 0,990 Индекс сортн.
Yc=Кср.ф./Кср.пл. 0,978 Темп роста 97,8 Темп прироста -2,2 по ТП Индекс сортн.
Yс=ТПф/ТП*ф 0,979 по ср. ценам Ср.цена факт
Рср.ф.=∑Рqф/∑qф 242,3 Ср.цена план
Рср.пл.=∑Рqпл/∑qпл 247,5 Индекс сортн.
Yс=Pср.ф./Pср.пл. 0,978
3. Потери от снижения сортности пиломатериалов в абсолютномвыражении (в тыс. руб.).по ТП Измен. ТП
∆ТП=ТПф-ТП*ф -96 по ср. ценам Измен. ТП
∆ТП=(Рср.ф.-Рср.пл.)*∑qф -96
Проверка:
∆ТПqp= ТПф — ТПпл= ∑qф* Рср.ф — ∑qпл*Pср.пл=4494665-3836250=658415 руб.
∆ТПq= (∑qф — ∑qпл)* Pср.пл = (18550 – 15500)*247,5 = 754875 руб.
∆ТПp= (Рср.ф.-Рср.пл.)*∑qф=(242,3 – 247,5)*18550=-96460руб.
∆ТПq+∆ТПp=∆ТПqp -96 тыс.руб.=-96тыс.руб.
2этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа производительноститруда
Определитьдинамику производительности труда на предприятии лесопромышленного комплекса иее влияние на объем производства. На примере работы леспромхоза в динамике за 2года.
Наоснове исходных данных определить:
1.Динамику объема производства – общее изменение его в абсолютном выражении (втыс. м3, по леспромхозу в целом), по сравнению с прошлым годом ираскрыть влияние на это изменение двух факторов:
а)производительности труда (комплексной выработки на одного рабочеголесозаготовок), т.е. – интенсивного фактора;
б) среднейсписочной численности работников (чел.) лесозаготовок, т.е. – экстенсивногофактора.
2.Динамику производительности труда в целом по предприятию и влияние на этоизменения двух факторов:
а)изменение уровня производительности труда по отдельным лесопунктам;
б) изменение долилесопунктов в общей численности рабочих на лесозаготовках.
Этовлияние определить посредством исчисления взаимосвязанных индексовпроизводительности труда (переменного, постоянного состава и структурныхсдвигов — двумя способами)
Повторому способу произвести проверку взаимосвязи между исчисленными тремяиндексами.
Таблица
Цехи Товарная продукция, тыс.руб. (Q) Средняя Численность (T) Уровень производительности труда (W)
Индекс ПТ (iw) Для цехов в общей численности
Прошлый год (Q0)
Расчетный год (Q1)
Прошлый год (T0)
Расчетный год (T1)
Прошлый год (W0)
Расчетный год (W1)
Прошлый год (dT0)
Расчетный год (dT1)
№ 1
№ 2
№ 3
75
140
170
80
130
200
380
530
710
350
525
700
197
264
239
228
247
285
1,157
1,935
1,192
0,235
0,327
0,438
0,222 0,334
0,444 Всего по пред-прияти-ю:
Q0=385
Q1= 410
Т0= 1620
Т1= 1575 237 260 1,097 1 1
Уровень ПТ прошлый год
W0=Q0/T0
W01=75/380=197
W02=140/530=264
W03=170/710=239
∑W0=∑ Q0/ ∑ T0
∑W0=385/1620=237
Уровень ПТ отчетный год
W1=Q1/T1
W11=80/350=228
W12=130/525=247
W13=200/700=285
∑W1=∑ Q1 / ∑ T1
∑W1=410/1575=260
Индексы ПТ
I=W1/W0
I1=228/197=1,157
I2=247/264=0,935
I3=285/239=1,192
∑I =∑W1 / ∑W0
∑I=260/237=1,097
Доля ЛПХ прош. год
dT0=T0/∑T0
dT01=380/1620=0,234
dT02=530/1620=0,327
dT03=710/1620=0,438
Доля ЛПХ отч. год
dT1=T1/∑T1
dT11=350/1575=0,222
dT12=525/1575=0,333
dT13=700/1575=0,4441.Общие изменения объема производства в абс. выр. по сравнению с прош. годом, тыс. м3
∆Qw, т=Q1-Q0 25 в т.ч. засчет ПТ
∆Qw=(Wср1-Wср0)*T1 36225 засчет численности
∆Qt=(T1-T0)*Wср0 -10665 ПРОВЕРКА
∆Qw+∆Qt=∆Qw, т 25560 2,1Общие изменения уровня ПТ по предприятию по лесопунктам по непер по пересч
Индекс перем. состава
Yw=Wср.1/Wср.0 1,097
Индекс пост. состава
Yw=∑iT1/∑T1 1,431
Индекс структ.сдвигов
Yw=Ywпер/Ywпост 0,766
2,2Общие изменения уровня ПТ по предприятию по доли ЛПХ в числ-ти Индекс перем. состава
Yw=∑W1dT1/∑W0dT0 1,094 Индекс пост. состава
Yw=∑W1dT1/∑W0dT1 1,090 Индекс структ.сдвигов
Yw=∑W0dT1/∑W0dT0 1,003 ПРОВЕРКА
Yпост*Yстр=Yпер 1,093 /> /> /> /> /> />
3этап. Показатели, характеризующие движение состояния основныхпромышленно-производственных фондов
Попредприятию имеются сведения за отчетный год о наличии, движении, структуре исостоянии основных промышленно производственных фондов:
1.Балансовая стоимость основных фондов на начало года (ОФ1) в тыс.руб. 13320
2. Втечении года введены в эксплуатацию новые объекты ОФ в тыс. руб.
ОФнов на 1.04 на 1.06 на 1.10 ост. месяцев 8 6 2 введено 520 330 680
3.Выбыло основных фондов в отчетном году в следствии списания по причине полногоизноса в тыс. руб.
ОФст на 1.02 на 1.04 на 1.08 ост. месяцев 10 8 4 выбыло 550 150 620
4. %износа ОФ на начало года 63,4%
5.Структура основных фондов по их видам и годовая норма амортизации на полноевосстановление приводится в таблице: Удельный вес Годовая норма Виды основных фондов в общей стоимости амортизации на ОФ,% полное восстановление ОФ, % 1. Здания
44.5
40 2.7 2. Сооружения 10.3 6 3. Передаточные устройства 5.1 7 4. Машины и оборудование 36.2 14 5. Транспортные ср-ва 3.2 16.5 6. Прочие 0.7 10.3 Всего ОФ 100%
6. Заотчетный год имеются сведения по показателям:Показатели План Факт
1. Товарная продукция, в тыс. руб.
2. Ср. списочная численность ППП, чел.
3. Ср. годовая стоимость основных промышленных производственных фондов
25500
3500
13000
27520
3520
13180
Поусловию задания определить следующие показатели:
1).Показатели движения основных фондов:
а)коэффициент выбытия ОФ
б)коэффициент обновления ОФ
2).Показатели состояния ОФ:
а)коэффициент износа ОФ на начало и конец года
б)коэффициент годности ОФ на начало и конец года
3).Показатели использования ОФ:
а)фондоотдача по плану и по отчету
б)фондоемкость продукции по плану и по отчету
Определитьвлияние факторов на выполнения плана по объему товарной продукции:
а)улучшения или ухудшения использования ОФ
б)увеличения или снижения размеров ОФ
Произвестипроверку взаимосвязи этих факторов на общее изменение ТП.
4).Фондовооруженность труда и производительность труда и проследить динамику этихпоказателей по средствам исчисления коэффициента опережения труда надфондовооруженностью труда.Полная стоимость ОФ на конец года
ОФ2=ОФ1+Офнов-Офст 13530 Показатели движения ОФ: а) коэф. выбытия
Квыб=∑Офст/ОФ1 0,099 б)коэф. Обновления
Кобн=∑ОФнов/ОФ2 0,113 Показатели состояния ОФ: а)коэф. износа на начало года 0,633 на конец года
Ки=∑ОФи2/ОФ2 0.7
∑ОФи2=∑ОФи1+∑ОФгод 9477
∑ОФи1=%иОФ1*ОФ1/100 8444
∑Офгод=∑Агод 1033
∑Агод=nср*Офср год/100 1033
nср=∑nОФ/∑ОФ 7,8446
ОФсргод=ОФ1+(∑n1*Офнов)/12-(∑n2*Офст) 13180 б) коэф. годности на начало года
Кгодн=остат.ОФ1/ОФ1 0,9
остат ОФ1=ОФ1-∑Офст 12000 на конец года
Кгодн=остат.ОФ2/ОФ2 0,902
остат ОФ2=ОФ2-∑ОФст 12210 Показатели использования ОФ: а)фондоотдача по плану
ФОпл=ТПпл/ОФплср год 1,96 по отчету
ФОф=ТПф/ОФфср год 2,08 б)фондоемкость по плану
ФЁпл=1/ФОпл 0,51 по отчету 0,47 Фондовооруженность труда и ПТ. Динамика.
Коэф. опережения
Коп=темп ростаПТ/темп роста ФВ 1,06
Темп роста ПТ=ПТф/ПТпл*100% 107,3
ПТф=ТПф/Тф 7,81
ПТпл=ТПпл/Тпл 7,28
Темп роста ФВ=ФВф/ФВпл*100% 100,8
ФВф=ОФсрф/Тф 3,74
ФВпл=ОФсрпл/Тпл 3,71
Коэф. опережения больше 1 значит улучшение использования основных фондов.
/> /> /> /> /> /> />
4этап. Определение размера высвобождения оборотных средств за счет ускорения ихоборачиваемости
Попредприятию за два года имеются следующие данные:Показатели Обозначение Формула Периоды Базисный Отчетный Объем реал. прод., тыс. руб. ОР дано 17500 17950 Ср. размер ОС, тыс. руб. ОС дано 1500 1780 Скорость обращ. ОС, шт.в год n n=ОР/ОС 11,66 10,08 Длительность 1 оборота в дн. D D=360/n 30,87 35,71 Суточный ОР в тыс. руб. ОР* ОР*=ОР/360 48,62 49,86
Определитьразмер высвобождения ОС за счет ускорения оборачиваемости их:
а)реальное
б)условное
При этомраскрыть влияние факторов на общее изменение ОС и объемы реализации продукции.
Показателииспользования оборотных средств:
1.Скорость обращения ОС
n =ОР/ОС — количествооборотов в год
n0=17500/1500=11,66 -оборотов в год
n1=17950/1780=10,08-оборотов в год
2.Длительность одного оборота (в днях)
D = 360/n = 360/ОР* ОС
D0=360/11,66=30,87
D1=360/10,08=35,71
Реальноевысвобождение имеет место при стабильных, постоянных объемах производства иреализации продукции. В этом случае высвободившиеся из оборота денежныесредства, полученные в результате ускорения оборачиваемости ОС, направляются надругие цели (повышение материальной заинтересованности или социальные нужды).Реальное высвобождение Общее высвобождение:
∆ОСd, ор
∆ОСd, ор=ОС1-ОС0 280 (тыс. руб.) в т.ч. засчет ускор. оборач.ОС
∆ОСd
∆ОСd=(D1-D0)*ОР*1 241,32 (тыс. руб.) засчет увелич. объема РП
∆ОСор
∆ОСор=(ОР*1-ОР*0)*D0 38,27 (тыс. руб.) ПРОВЕРКА
∆ОСd+∆ОСор=∆ОСd, ор 280 280
Приусловном высвобождении предприятие наращивает объем производства и реализациюпродукции. В этом случае, высвободившиеся денежные средства направляются на пополнениеоборотных средств с целью увеличения объема производства и реализациипродукции, т. е. имеет место условное высвобождение.
Условноевысвобождение определяется в данном случае по увеличению объема реализованнойпродукции.Условное высвобождение Общее высвобождение:
∆ОРn, ос
∆ОРn, ос=ОР1-ОР0 450 (тыс. руб) в т.ч. засчет ускор. оборач.ОС
∆ОРn
∆ОРn=(n1-n0)*ОС1 -2810 (тыс. руб) засчет увелич. объема РП
∆ОРос
∆ОРос=(ОС1-ОС0)*n0 3260 (тыс. руб) ПРОВЕРКА
∆ОРn+∆ОРоc=∆ОРn, ос 450 450
5этап. Применение индексного метода для пофакторного анализа себестоимостипродукции
Исходныеданные для анализа динамики обобщающего показателя себестоимости продукции — уровня затрат на руб. товарной продукции содержаться в таблице:Показатели Сумма, тыс. руб. Обозначение С\с ТП базисный период 17180
С0 Отчетный период 18060
С1 Выпуск отч.периода по баз.с\с 18720 С* ТП базисный период 18140
ТП0 отчетный период 19310
ТП1 Выпуск отч.периода по баз.с\с 18860 ТП*
Вдинамике за два года (или по сравнению с планом) определить изменениесебестоимости продукции в относительном и абсолютном выражении и раскрытьвлияние на это изменение трех факторов:
а)изменение себестоимости изделий
б)изменение объема и ассортимента изделий (состава продукции или ее номенклатуры)
в)изменение оптовых цен на изделия.
Для этойцели построить систему взаимосвязей индексов позволяющих получить три ответа вотносительном выражении в виде индекса, темпа роста и темпа прироста и дваответа в абсолютном выражении
Произвестипроверку взаимосвязи между тремя пофакторными индексами.Уровень затрат на руб. ТП З=С/ТП по базисному периоду
З0=С0/ТП0 94,7 по отчетному периоду
З1=С1/ТП1 93,5 отчетн. по базисной с\с З*=С*/ТП* 99,2 с\с отчетного / тп отч. по баз.с\с
З=С1/ТП* 95,7 Общее измен. С\с
Yzqp=(С1/ТП1)/(С0/ТП0) 0,987 индекс в относительном выражении 98,7 темп роста -1,3 темп прироста в абсолютном выражении в суммарном виде на весь вып.
∆1zqp -290 (тыс. руб.) в коп. на рубль ТП
∆2zqp -1,3 (коп. \руб.)
Исчисленныйиндекс затрат на руб. ТП переменного состава учитывает влияние трех факторов:изменение себестоимости (z), изменение объема и состава продукции (q), изменение цен наизделие (р).В том числе: Под влиянием С\с
Yz=(∑С1/∑ТП*)/(∑С*/∑ТП*) 0,964 индекс в относительном выражении 96,4 темп роста -3,6 темп прироста в абсолютном выражении в суммарном виде на весь выпуск
∆1z -660 (тыс. руб.) в коп. на рубль ТП
∆2z -3,6 (коп. \руб.) Под влиянием объема и состава
Yq=(∑С*/∑ТП*)/(∑С0/∑ТП0) 1,047 индекс в относительном выражении 104,7 темп роста 4,7 темп прироста в абсолютном выражении в суммарном виде на весь выпуск
∆1q 820 (тыс. руб.) в коп. на рубль ТП
∆2q 4,7 (коп. \руб.) Под влиянием цен
Yp=(∑С1/∑ТП1)/(∑С1/∑ТП*) 0,977 индекс в относительном выражении 97,7 темп роста -2,3 темп прироста в абсолютном выражении в суммарном виде на весь выпуск
∆1p -450 (тыс. руб.) в коп. на рубль ТП
∆2p -2.3 (коп. \руб.) Проверка взаимосвязи:
Yz*Yq*Yp=Yzqp 0,986 0,986
∆1z+∆1q+∆1p=∆1zqp -290 -290
∆2z+∆2q+∆2p=∆2zqp -1,2 -1,2
6этап. Определение факторов, влияющих на динамику предприятия
В динамике за два года по предприятию имеются следующиеданные:Показатели обозначения прошлый год отчетный год Прибыль П 715 1040 Ср. год. ст-ть ОФ, тыс. руб. ОФ 3460 3580 Ср. год. ст-ть ОС, тыс. руб. ОС 730 920 Рентабельность, % Р 0,170 0,231
Определить общее изменение рентабельности и раскрыть влияниена это изменение трех факторов:
а) изменения прибыли
б) изменения стоимости ОФ
в) изменения среднего запаса ОС.
Проверить взаимосвязь факторов, влияющих на динамикурентабельности предприятия.
Рентабельность, %
Р=П/(ОФ+ОС)
Р1=1040/(3580+920)=0,231
Р0=715/(3460+730)=0,170Общее изменение рентабельности
∆Рn, ос, оф
∆Рn, ос, оф=Р1-Р0 0,061 в т.ч. засчет увеличения прибыли
∆Рбп
∆Рп=Р1-П0/(ОФ1+ОС1) 0,072 засчет увеличения ст-ти ОФ
∆Роф
∆Рос=П0/(ОФ1+ОС1)-П0(ОФ0+ОС1) -0,004 засчет увеличения запаса ОС
∆Рос
∆Роф=П0/(ОФ0+ОС1)-Р0 -0,007 ПРОВЕРКА
∆Рп+∆Роc+∆Роф=∆ОРп, ос, оф 0,061