Содержание
Задача12. 2
Задача32. 3
Задача41. 4
Задача53. 9
Задача64. 10
Задача79. 11
Задача93. 13
Задача116. 15
Списокиспользованной литературы… 19
Задача12
Выпуск одноименной продукциии ее себестоимость на трех предприятиях за два периода следующие:Предприятие Базисный период Отчетный период Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Количество изделий, тыс. шт. Себестоимость единицы продукции, тыс. руб. Общие затраты на продукцию, тыс. руб. 1-е 0,8 50 0,7 42000 2-е 1,0 46 0,8 40000 3-е 0,5 40 0,5 21000
Рассчитайте среднююсебестоимость единицы продукции по трем предприятиям вместе за каждый период.Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайтевыводы.РешениеСредняя себестоимость единицы продукции по тремпредприятиям в базисном периоде составила:/>тыс. руб.Мы применили формулу средней арифметическойвзвешенной, так как имеются данные первичных значений признака и числа единицсовокупности.Средняя себестоимость единицы продукции по тремпредприятиям в отчетном периоде составила:/>тыс. руб.
Мы применили формулу среднейгармонической, так как известны не первичные, а вторичные носители признака, иотсутствуют данные о частотах.
Задача32
Данные о численностистудентов в государственных средних специальных учебных заведенияхНовосибирской области (на начало учебного года):Учебный год Численность студентов, тыс. чел. 1995/1996 37,7 1996/1997 39,6 1997/1998 41,6 1998/1999 42,3 1999/2000 43,9
Определите:
1. вид динамического ряда;
2. средний уровень динамическогоряда;
3. абсолютные приросты, темпы роста иприроста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;
4. средний абсолютный прирост,средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.
Результаты расчетовпредставьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.Решение1. Данныйдинамический ряд – моментный, так как характеризует состояние явления наопределенные моменты времени.
2. Средний уровень динамического ряда рассчитаем поформуле средней хронологической:
/>ты
с. чел.
3. Заданные показатели рассчитываютсяпо следующим формулам:
Абсолютный прирост:
/>
/>
Темп роста:
/>
/>
Темп прироста:
/>
Абсолютное содержание 1% прироста:
/>
Полученные данные представимв таблицеУчебный год Численность студентов, тыс. чел. Абсолютный прирост, кв. м. Темпы роста, % Темпы прироста, % Абсолютное содержание 1% прироста, кв. м. к баз. к отч. к баз. к отч. к баз. к отч. 1995/1996 37,7 - 100 - - - 1996/1997 39,6 1,9 1,9 105,04 105,04 5,04 5,04 0,38 1997/1998 41,6 3,9 2 110,34 105,05 10,34 5,05 0,4 1998/1999 42,3 4,6 0,7 112,2 101,68 12,2 1,68 0,42 1999/2000 43,9 6,2 1,6 116,45 103,78 16,45 3,78 0,42
Среднегодовой абсолютныйприрост определим по формуле:
/> тыс. чел.
Среднегодовые темпы роста иприроста:
/>/>или 104%
/>/>=10-100 = 4%,
то есть ежегодно уровни рядавозрастали в среднем на 4%.
Представим динамический рядна графике:
/>
Задача 41
Оборот розничной торговлипредприятия за три года составил (тыс. руб.):Квартал Первый год Второй год Третий год 1 126 134 132 2 131 139 149 3 149 168 190 4 140 151 158
Для анализа сезонностиоборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически.Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс. руб. покварталам.
Сделайте выводы.Решение
Индекс сезонностирассчитывается по формуле:
/>
Для расчета индексовсезонности товарооборота составим вспомогательную таблицу:Квартал Оборот розничной торговли предприятия за три года, тыс. руб. Сумма уровней за три года, тыс. руб. Среднеквартальный уровень, тыс. руб. Индекс сезонности, % 1-й 2-й 3-й 1 126 134 132 392 130,7 88,76 2 131 139 149 419 139,7 94,87 3 149 168 190 507 169 114,77 4 140 151 158 449 149,7 101,66 Итого 546 592 629 1767 147,25 100
То есть оборот первогоквартала составил в среднем 88,76% от среднеквартального оборота, то есть былменьше среднеквартального на 11,24%.
Оборот второго кварталасоставил в среднем 94,87% от среднеквартального оборота, то есть был меньшесреднеквартального на 5,13%.
Оборот третьего кварталасоставил в среднем 114,77% от среднеквартального оборота, то есть был большесреднеквартального на 14,77%.
Оборот четвертого кварталасоставил в среднем 101,66% от среднеквартального оборота, то есть был большесреднеквартального на 1,66%Для наглядного изображения сезонной волны построимлинейную диаграмму.
/>
Распределим годовой план оборота на четвертый год вразмере 650 тыс. руб. по кварталам.Квартал Индекс сезонности, % Среднеквартальный уровень, тыс. руб. Годовой план оборота на четвертый год, тыс. руб. 1 88,76 /> 48,08*3 = 144,24 2 94,87 /> 51,39*3 = 154,17 3 114,77 /> 62,17*3 = 186,51 4 101,66 /> 55,07*3 = 165,21 Итого 100 54,17 650
Задача 53
Реализация яблок за двапериода составилаСорт яблок Продано, кг. Цена 1 кг, руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период А 100 120 35 30 В 210 260 22 18
Вычислите:
1. индекс средней цены (индекс ценпеременного состава);
2. индекс цен в неизменной структуреобъема продажи (индекс цен постоянного состава);
3. индекс структурных сдвигов вобъеме продажи.
Покажите их взаимосвязь.Сделайте выводы.
Решение
Для дальнейших расчетовнеобходимо определить стоимость проданных яблок:Сорт яблок Цена 1 кг, руб. Продано, т Стоимость яблок, руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период А 35 30 100 120 3500 3600 В 22 18 210 260 4620 4680 Итого 57 48 310 380 8120 8280
1. Индекс цен переменного составарассчитаем по формуле:
/> или 106,1%
2. Индекс цен постоянного состава:
/> или 106,5%
3. Индекс структурных сдвигов:
/>/> = 26,105/26,19 = 0,997 или 99,7%
Проверим правильностирасчетов:
/> ; 1,061/0,997 = 1,065
Сделаем выводы.Следовательно, средняя цена яблок возросла на 6,1%, втом числе за счет динамики цен по сортам – на 6,5%, а структурные изменения вколичестве товара привели к уменьшению средней цены на 0,3%Задача 64
Численность населения городана начало отчетного года составила 300 тыс. человек, в течение года родилось2,8 тыс. человек, умерло 3,6 тыс. человек, коэффициент механического прироста+1%. Определите, какой будет численность населения города через три года.
Решение
Численность населения наконец отчетного года составит:
300-3,6+2,8 = 299,2 тыс. чел.
Перспективную численностьнаселения рассчитаем по формуле:
/>тыс. чел.
Следовательно, численностьнаселения города через три года будет составлять 300,107 тыс. чел. — за три годаувеличится на 0,107 тыс. чел. Задача 79
Имеются следующие данные(тыс. руб.):Показатели Базисный период Отчетный период Объем отгруженной продукции 4500 5430 Среднегодовая стоимость оборотных средств 1125 1448
Определите:
1. показатели оборачиваемости оборотныхсредств за каждый период в числе оборотов и в днях;
2. сумму средств, высвобожденных (илидополнительно вовлеченных) в результате ускорения (замедления) ихоборачиваемости;
3. прирост объема продукции – всего,в том числе за счет ускорения оборачиваемости.
Сделайте выводы.
Решение1. Оборачиваемостьхарактеризуется показателями: временем обращения и скоростью товарооборота.
Заданная среднегодоваястоимость оборотных средств – это товарные запасы в стоимостном выражении.
Показатели Базисный период Отчетный период Объем отгруженной продукции 4500 5430 Товарные запасы 1125 1448
Однодневный оборот определим,разделив оборот на число дней в году (360).
Время обращения в базисномпериоде вычисляется по формуле:
/>.
То есть средний товарныйзапас в базисном периоде был реализован за 40,79 дней.
Время обращения в отчетномпериоде вычисляется по формуле:
/>.
То есть средний товарныйзапас в базисном периоде был реализован за 52,5 дней.
Скорость товарооборота равнав базисном периоде:
/>.
Скорость товарооборота равнав отчетном периоде:
/>.
То есть средние товарныезапасы обновились в течение базисного года 8,83 раз, длительность полногооборота составила 40,79 дней.
Средние товарные запасыобновились в течение отчетного года 6,86 раз, длительность полного оборотасоставила 52,5 дней.
2. Определим сумму средств,высвобожденных (или дополнительно вовлеченных) в результате ускорения(замедления) их оборачиваемости.
/>=1448-1125 = 323 тыс. руб.
Ускорение оборачиваемостипривело к дополнительному вовлечению оборотных средств в товарные запасы насумму 323 тыс. руб.
3. Определим прирост объемапродукции – всего, в том числе за счет ускорения оборачиваемости.
/>
То есть за счет ускоренияоборачиваемости объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилсяна 2852,56 тыс. руб.
Задача 93
Имеются следующие данные оценах и объеме оборота продовольственных товаров за два периода:Товарные группы Количество, т Цена 1 т, тыс. руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Мясопродукты (в переводе на мясо_ 40 44 40 45 Колбасные изделия 30 25 65 70
Исчислите
1. общие индексы оборотапродовольственных товаров в действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2. абсолютную сумму изменения оборота– всего, в том числе за счет динамики цен и физического объема.
Проверьтеправильность расчета общих индексов по их взаимосвязи. Сделайте выводы.
Решение
1. Общий индекс оборотапродовольственных товаров в действующих ценах:
/> или 51%
/>
Индекс цен можно найти,поделив индекс товарооборота в действующих ценах на индекс товарооборота всопоставимых ценах:
/>
2. Рассчитаем абсолютную сумму изменения оборота – всего,в том числе за счет динамики цен и физического объема:
/>тыс. руб.
В том числе за счет ростацен:
/>
за счет динамики физическогообъема:
/>
Товарооборот отчетногопериода вырос на 180 тыс. руб., в том числе за счет роста цен на 345 тыс. руб.,но за счет физической массы уменьшился на 165 тыс. руб. Задача 116
Сведения об обороте,издержках обращения в действующих ценах и изменении цен на товары, тарифов иставок на услуги по торговой организацииПоказатели Сумма, тыс. руб. Индексы цен, тарифов и ставок Базисный период Отчетный период Оборот 18408 22090 1,15 Издержки обращения 4050 5081 1,2
Рассчитайте относительныйуровень издержек обращения в отчетном и базисном периодах в действующих исопоставимых ценах, тарифах и ставках. Разложите абсолютное изменение суммыиздержек по факторам: за счет динамики физического объема оборота, уровняиздержек и цен, тарифов, ставок.
Решение
Уровень издержек обращениясоставил в базисном периоде:
/>=/>
и в отчетном:
/>=/>
Чтобы рассчитатьотносительные уровни издержек обращения по периодам в сопоставимых ценах, нужнопредварительно пересчитать в сопоставимые цены товарооборот и сумму издержекобращения.
Товарооборот в сопоставимыхценах отчетного периода:
/>
Сумма издержек отчетногопериода в сопоставимых ставках, тарифах:
/>
Тогда уровень издержекобращения отчетного периода в сопоставимых ценах:
/>=/>
Индекс относительного уровняиздержек обращения в действующих ценах:
/>=/>
и в сопоставимых ценах:
/>=/>
Размер изменения уровняиздержек обращения:
/>=/>=23-22 =+1 %– в действующих ценах;
/>=22,04-22 = +0,04 % — в сопоставимых ценах и ставках.
Темп изменения уровняиздержек обращения в сопоставимых ценах:
/> - в действующих ценах;
/> или +0,18% — в сопоставимых ценах.
Сумма экономии (перерасхода)издержек в результате снижения (повышения) уровня издержек обращения:
- отчетный период:
/> - в действующих ценах;
/> - в сопоставимых ценах, тарифах и ставках.
Если учесть фактор цен, то общий прирост суммыиздержек можно разложить на 3 фактора:— за счет цен, тарифов и ставок:/>— за счет уровня издержек:
/>
— за счет физического объематоварооборота:
/>
Сумма приростов по тремфакторам дает общий прирост:
846,83+7,68+176,15 = 1030,66тыс. руб.
/>/>/>/>/>/>/>Списокиспользованной литературы
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общаятеория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.
2. Ефимова М.Е., Петрова Е.В.,Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.
3. Спирина А.А., Башина О.Э. Общаятеория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
4. Шмойлова Р.А. Теория статистики:Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
5. Харченко Л.П., Долженкова В.Г.,Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003 г.