/>Министерство образования и наукиРоссийской Федерации
Федеральноеагентство по образованию
Государственноеобразовательное учреждение высшего профессионального образования
«Магнитогорскийгосударственный технический университет им. Г.И. Носова»
Кафедраматематических методов в экономике
КУРСОВАЯРАБОТА
по дисциплинеЭконометрическое моделирование
на тему: Модельи принятая система стратификации населения РФ
Магнитогорск
2010
Оглавление
Введение
Глава I. Статистические показателиуровня жизни населения
1.1 Понятие уровня жизни населения
1.2Статистика доходов населения
1.3 Методы изучениядифференциации доходов
Глава II. Модель и принятая система стратификации населенияРФ
2.1 Постановка задачи
2.2 Сравнительный анализраспределений населения Архангельской области иРеспублики Татарстан по величине среднедушевого дохода. Модель множественной линейнойрегрессии для переменной ?j
Заключение
Список используемой литературы
Введение
бедность линейныйрегрессия стратификационный население
Социальная статистикапредставляет собой одно из важнейших приложений статистических методов,исследующих количественную характеристику структуры общества, жизни идеятельности людей, позволяет выявить и измерить основные закономерности в распределенииблаг между социальными группами.
К числу наиболее значимыхнаправлений исследования в социальной статистике относятся: социальная идемографическая структура населения, её динамика, уровень жизни населения,уровень благосостояния, уровень здоровья населения, культура и образование,моральная статистика, общественное мнение, политическая жизнь. Применительно ккаждой области исследования разрабатывается и система показателей, определяютсяисточники информации и существуют специфические подходы к использованиюстатистических материалов в целях регулирования социальной обстановки в странеи регионах. Вместе с тем все эти направления дают, в конечном счёте, единую,последовательную и интегрированную информацию о картине социальной жизни, отенденциях и закономерностях развития общества.
При изучении вопроса обуровне жизни основной проблемой является проблема неравенства благосостояния, атакже порождаемого ею социального напряжения в обществе. В настоящее времястатистике доходов и расходов населения отводится важная роль. Она даёт оценкудостигнутого состояния и динамики стоимости жизни, уровня обеспеченностинаселения материальными благами. Именно статистика доходов и расходов населенияпоказывает размеры и изменение использования денежных средств, получаемыхнаселением страны. С этой целью формируется система показателей дляхарактеристики расслоения населения по уровню доходов, определяются объёмы итемпы бедности.
Неравенстводоходов может достигать огромных масштабов и создавать угрозу для политическойи экономической стабильности в стране, поэтому практически все развитые странымира вынуждены постоянно сокращать разрыв в доходах различных групп населения.Но разработка такого рода мер возможна лишь при умении точно определять степеньдифференциации доходов и богатства и воздействовать на нее с помощьюгосударственной политики.
В задачи статистикиуровня жизни входит изучение процессов, явлений и факторов, оказывающих влияниена жизнедеятельность людей, их материальные условия, выявление ключевых проблемсоциально-экономического развития, подлежащих приоритетному решению. Хорошоотлаженная система показателей уровня жизни имеет большое значение дляэффективной разработки социальной политики, принятия обоснованных решений пооказанию помощи малоимущему населению, оценки социально-экономическихпоследствий проводимых в стране реформ, осуществление контроля за ходомреализации важнейших федеральных и региональных социальных программ.
Решение задач, стоящихперед социальной статистикой, достигается на базе использования различныхметодов и приемов: общих и специальных статистических наблюдений,единовременных обследований и учетов, статистической и административнойотчетности предприятий, переписей и социально-демографических обследованийнаселения, социологических опросов и др.
/>Глава I.Статистические показатели уровня жизни населения/> 1.1 Понятие уровня жизнинаселения
Вэкономической литературе не существует однозначного определения категории «уровеньжизни населения», в связи, с чем дискуссионным является и вопрос о перечнепоказателей, необходимых для адекватной ее статистической характеристики.Весьма распространенным является соответствие, с которым уровень жизниопределяется прежде всего как совокупность товаров и услуг, которымирасполагает отдельный человек, семья или социальная группа населения. При этомодним из наиболее важных индикаторов уровня жизни, как правило, считаетсяпоказатель доходов домашних хозяйств, определяющий их возможность приобретатьтовары, услуги и различные активы. Доходы используются на финансированиепотребительских расходов на потребление или используются для финансированияприобретения населением финансовых активов и имущества ( дома, земля и др. ),владение которыми также влияет на уровень жизни.
Различаютпонятие уровня жизни в широком и узком смысле слова. В широком смысле словауровень жизни — это взаимосвязанный комплекс экономических, социальных,культурных, природных, экономических и других условий жизни людей. Онхарактеризуется всей системой социально — экономической статистики. В качественаиболее общего показателя, синтезирующего все условия в одном результате,часто применяется продолжительность жизни населения. Рост среднейпродолжительности жизни в России в два раза по сравнению с дореволюционнымпериодом в начале века, несомненно, характеризуется повышением ее уровня. Тогдакак сокращение продолжительности жизни за последние годы на 5 лет, особенно помужскому населению, отставание по этому показателю от развитых стран на 10-15лет свидетельствует о низком уровне жизни в России и его дальнейшем падении. Обуровне жизни можно судить также по показателям жизненности населения и стабильностиусловий жизни — наличию резких спадов и подъемов, социальных потрясений и т.п.
В узкомсмысле слова уровень жизни — это степень удовлетворения личных потребностейлюдей в условиях существования. Он характеризуется обширной системойпоказателей, охватывающих ряд разделов: обобщающие показатели; доходынаселения; расходы и потребление; сбережения, накопленное имущество и жилье;социальнаядифференциация населения; положение малообеспеченныхслоев населения.
Ввидуотсутствия единого обобщающего показателя, характеризующего уровень жизнинаселения, для его анализа рассчитывается целый ряд статистических показателей,отражающих различные стороны данной категории и сгруппированных в следующиеблоки:
u Показатели доходов населения;
u Показатели расходов и потреблениянаселением материальных благ и услуг;
u Сбережения;
u Показатели накопленного имущества иобеспеченность населения жильем;
u Показатели дифференциации доходовнаселения, уровня и границ ` бедности;
u Социально — демографическиехарактеристики;
u Обобщающие оценки уровня жизнинаселения.
Приведеннаяподсистема показателей уровня жизни занимает особое место в общей системепоказателей социально — экономической статистики, так как многие из нихиспользуются для общей характеристики состояния экономики, при проведениимеждународных сопоставлений уровней экономического развития различных стран, атакже для разработки социальной политики государства и определенияпервоочередных направлений социальной поддержки отдельных групп населения .
Для качественнойхарактеристики условий жизни населения необходимо использовать показателисоциальной статистики, дающие представление о качестве жизни. К их числуотносятся основные показатели демографической статистики, состояния и охраныздоровья, качества и структуры потребляемых продуктов питания, уровняграмотности и состояния сферы образования и культуры, комфортабельности жилья идр. Указанные показатели используются в международной статистической практикедля более полной характеристики благосостояния населения. Некоторые из нихприменяются как обобщающие характеристики уровня жизни, например, коэффициентмладенческой смертности и средняя продолжительность предстоящей жизни, которыенаряду с объемом ВВП на душу населения входят в блок обобщающих показателей, нетолько отражающих уровень жизни населения, но и являющихся важнейшимииндикаторами уровня социально- экономического развития страны./>1.2 Статистика доходов населения
Уровень жизни во многомопределяется доходами населения, от размера которых главным образом изависит степень удовлетворения личных потребностей населения в материальныхблагах и услугах.
Основными источникамидоходов населения являются:
u заработная платаи другие выплаты, которые работники получают за свой труд (в денежной инатуральной форме) – например, премии, комиссионные, отпускные, различныенадбавки и др.;
u доходы отиндивидуальной трудовой деятельности;
u выплаты и льготыиз общественных фондов потребления (трансферты – пенсии, стипендии, пособия ит.д.), специальных фондов, ежегодные выплаты по страхованию жизни;
u доходы отсобственности (например, платежи за использование финансовых активов, зданий,земли, авторских прав, патентов и т.д.);
u доходы от личногоподсобного хозяйства, сада, огорода (стоимость чистой продукции).
Возможны и другиеисточники и структуры дохода (выигрыш в лотерею, приз за победу в соревновании,конкурсе и т.д.)
Для измерения уровня иструктуры доходов населения используется ряд показателей, характеризующих их вразличных аспектах.
Одним из показателейдоходов является объем личных доходов населения (ЛДН) – все видыдоходов населения, полученные в денежной форме или натуре.
Совокупные (общие)доходы населения (СДН)определяются суммированием личных доходов и стоимости бесплатных или льготныхуслуг, оказываемых населению за счет социальных фондов.
Показатели, рассчитанныев ценах текущего периода, называются номинальными показателями доходов.Они не определяют реального содержания доходов, т.е. не показывают, какоеколичество материальных благ и услуг доступно населению при сложившемся уровнедоходов.
Вычитая из личныхноминальных доходов населения (ЛДН) налоги, обязательные платежи и взносы вобщественные организации (НП), находят личные располагаемые доходы (ЛРД)населения – ту часть личных доходов, которую их владельцы направляют напотребление и содержание:
ЛРД = ЛДН – НП (1)
Доля этой части в общемобъеме составит:
/> (2)
Среднедушевые денежныедоходы населения(или средние по домашним хозяйствам) исчисляют делением общей суммы денежногодохода за год на среднегодовую численность населения (или число домохозяйств)./>1.3 Методы изучения дифференциации доходов
В связи с переходом крыночным отношениям в последние годы в России резко обострился процессрасслоения общества, возникла необходимость применения широко используемых вмеждународной статистической практике методик анализа социально-экономической дифференциациинаселения по денежным доходам на основе выборочного обследования бюджетовдомашних хозяйств.
Важнейшим инструментомтакого анализа является построение распределения населения по уровнюсреднедушевого денежного дохода, позволяющее производить сравнительную оценкублагосостояния отдельных групп населения. Особое внимание при этом уделяетсянизкодоходным социальным группам, нуждающимся в целенаправленной социальнойполитике государства.
К числу важнейших методовизучения дифференциации доходов населения относится построение вариационныхрядов, и на их основе, — статистических рядов распределения населения по уровнюсреднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные исгруппированные в определенных интервалах по величине дохода результатынаблюдения.
Исследованияпо проблеме анализа и моделирования распределения населения по величинесреднедушевого дохода имеют достаточно богатую историю. Отдельные аспектыпроблемы нашли свое отражение в работах Дж.М. Кейнса, Д. Дьюзек-берри, М.Фридмана, С. Кузнеца и др. исследователей. С.А Айвазяном было предложеноописывать распределение семей по величине среднедушевого дохода смесьюлогарифмически-нормальных законов. Однако из обосновании этого утвержденияследовало, что в рамках существовавших тогда в СССР условий (уровеньдифференциации доходов, социально-демографическая структура общества и т.п.)эта смесь достаточно хорошо аппроксимируется одним логарифмически-нормальнымзаконом, моменты которого определенным образом связаны с моментамисмешиваемых распределений.
Современнаяситуация, характеризующаяся резким усилением социально-экономическойдифференциации российского общества, кризисным состоянием экономики, действиеммощных процессов перераспределения национального богатства и возрастанием долитеневой экономики, ставит перед исследователями обсуждаемой проблемы принципиальноновые задачи, С одной стороны, в государстве отсутствуют технология имеханизмы получения представительной и достоверной информация о доходах населения,и в обозримом будущем (в ближайшие 7-10 лет) вряд лиэто положениеудастся исправить. С другой стороны, в современном российском обществесущественно изменились структура и источники доходов, появились совершенноновые (и очень значимые) социально-экономические слои населения.
А поскольку безадекватного представления о размерах, структуре и распределении доходовнаселения практически невозможно сколько-нибудь эффективное регулирование иуправление происходящими в обществе социально-экономическими процессами,исследователи поставлены перед необходимостью радикального пересмотрасуществовавших ранее подходов к решению данной проблемы.
Дляизучения дифференциации доходов и потребления населения проводятсяперегруппировки домохозяйств:
u по децильным группам— выделяются десять групп, в каждой группе по 10% домохозяйств;
u по квинтильнымгруппам — пять групп, в каждой группе по 20% населения;
u по покупательнойспособности населения — по группам, кратным величине прожиточного минимума илистоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.
Покаждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав;средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душунаселения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчете на100 домохозяйств); показатель покупательной способности денежных доходов(денежный доход, деленный на среднюю цену покупки данного товара).
Наосновании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующиестатистические характеристики:
1.Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианноезначение дохода и средний доход.
2.Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний иверхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доляквартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню доходав денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.
3.Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышенияденежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группаминаселения.
К показателямдифференциации денежных доходов относятся: децильный коэффициентдифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент Джини;коэффициент контрастов. При их расчете используются данные о доходах крайних(бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов,коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам(кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).
Для характеристикидифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующиепоказатели:
Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (Кd), показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% самогобогатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченногонаселения:
/> (3)
где D9, D1 – девятый и первый дециль соответственно.
Недостаток децильногокоэффициента дифференциации и коэффициента фондов заключается в частичномиспользовании информации о распределении населения по доходам только в рамкахкрайних децильных групп.
Показателидифференциации, обобщающие все распределение населения по доходам, включаюткоэффициенты Лоренца и Джинни. Они относятся к системе оценок, известной какметодология Парето-Лоренца-Джини, широко используемой в зарубежной социальнойстатистике. Итальянский экономист и социолог В. Парето (1848—1923) обобщилданные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом ихполучателей существует обратная зависимость, названная Законом Парето.Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876—1959) развил этот закон,предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название«кривая Лоренца».
КриваяЛоренца представляетсобой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерногораспределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать ирасполагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствиеконцентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующиенакопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линиюконцентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали(чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов,соответственно выше его концентрация.
Очевидно, в конкретныхслучаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства враспределении доходов среди населения. Абсолютное неравенство – тотгипотетический случай, когда все население, за исключением одного человека(одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.
Коэффициентконцентрации доходов Джини (G) (по имени его автора, итальянскогостатистика и экономиста К.Джинни (1884-1965)), характеризующий степеньнеравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле:
/>, (4)
где xi – доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общейчисленности населения;
yi – доля доходов, сосредоточенная у i-той социальной группы населения;
n – число социальных групп;
cum yi – кумулятивная (исчисленнаянарастающим итогом) доля дохода.
Коэффициент Джиниизменяется в пределах от 0 до 1. При равномерном распределении этот коэффициентстремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе кединице.
При статическом изученииуровня и границ бедности, прежде всего, устанавливается граница дохода,обеспечивающая потребление на минимально допустимом уровне, т.е. определяетсястоимостная величина прожиточного минимума, с которой сравниваются фактическиедоходы отдельных слоев населения.
Прожиточный минимумопределяется в расчете на «среднестатистического» жителя и дляразличных социально-демографических групп населения с учетом научнообоснованных норм, национальных и других особенностей потребления, а так жереальных возможностей экономики. По отдельным половозрастным группампрожиточный минимум заметно различается.
Прожиточный минимумсущественно зависит от цен, поэтому в условиях инфляции он непрерывноизменяется.
В настоящее время нарядус общим прожиточным минимумом определяется физиологический минимум.
Прожиточный(физиологический) минимум – суммарная стоимость товаров и услуг, которую можно рассматривать какнижний предел, позволяющий поддержать физическое состояние, но лишь в течениеопределенного времени. Жизненно необходимый уровень потребления включает толькорасходы на питание, самые необходимые предметы санитарии и гигиены, лекарства,коммуникальные услуги и другие обязательные платежи.
Бедность является однойиз важнейших характеристик неравенства в распределении доходов.
Уровень бедности – удельный вес населения с доходаминиже прожиточного минимума в общей численности населения выступаетинформативным показателем социально-экономического положения страны.
Глава II. Модель и принятая система стратификациинаселения РФ/>2.1 Постановка задачи
Какизвестно, значения логарифмически-нормально распределенной случайной величиныформируются под воздействием очень большого числа взаимно независимых факторов,причем воздействие каждого отдельного фактора мультипликативно по своемухарактеру (т.е. случайный прирост, вызываемый действием каждого фактора,пропорционален уже достигнутому к этому моменту значению исследуемой величины),«равномерно незначительно» и равновероятно по знаку. Применительно кзадаче формирования распределения семей по среднедушевому доходу это означает,что подобные условия генезиса логарифмически-нормальных наблюденийобеспечиваются лишь в пределах относительно однородных (по источникамформирования доходов, территориальному и социально-профессиональным признакам)совокупностей семей. Итак, внутри каждой из однородных в этом смыслесовокупностей распределение населения по среднедушевому доходу будетописываться логарифмически-нормальным законом, функция плотности вероятностейкоторого имеет вид:
/> (5)
где /> и /> - параметры закона, определяющие распределение подоходу именно семей отдельно взятой однородной совокупности (здесь параметр? выполняет роль характеризации однородной совокупности: изменяя егозначение, мы переходим из одной однородной совокупности в другую).
Следуетотметить, что для стран со стабильно функционирующей экономикой прираспределении населения по среднедушевому доходу можно применять лог — нормальный закон, так как:
а)общество расслаивается на непрерывный спектр однородных совокупностейили страт;
б)величины /> (т. е. дисперсии логарифмовсреднедушевого дохода), которыми определяются стандартные характеристикидифференциации семей по доходам внутри страт, остаются постоянными припереходе из одной страты в другую.
в)среднее значение ? логарифма среднедушевого дохода варьирует при переходеиз страты в страту в соответствии с (/>) — нормальным законом.
/>Специфика переходного периода, неотменяя всей конструкции данной модели, внесла свои коррективы в исходныепредпосылки (а) и (в). В частности, процесс вымывания среднего класса исупердифференциации доходов разрушил непрерывный спектр страт исоответственно нормальный характер распределения величины ?. Вместо этогомы имеем теперь дискретный спектр страт и, соответственно, дискретную смесьлог — нормальных распределений в качестве закона распределения всегонаселения по величине среднедушевого дохода:
/> (6)
где к— общее число страт,
qj— удельный веснаселения j-й страты во всем обществе,
/> — среднее значение логарифма среднедушевого дохода j-й страты
/> — дисперсия логарифма среднедушевого дохода j-й страты
Распределениенаселения j-й страты по величине среднедушевого дохода с,описывается логарифмически-нормальной плотностью, вида:
/> (7)
Чтобыперейти от теоретических модельных рассуждений к построению работоспособнойвприкладном плане модели, необходимо предложить такой конкретный способ стратификациироссийского общества, при котором распределение населения по среднедушевомудоходу внутри каждой отдельной страты действительно подчинялось бы логарифмически- нормальному закону.
Привыборе системы стратификации будем руководствоваться сочетанием «прямых»и «обратных» критериев. Прямые критерии определяются социальнойпозицией («совокупным статусом») индивида или главы семьи,объединяющей в себе признаки социального престижа (профессию, уровеньобразования, сферу занятости) и ''уровня властных полномочий". Обратныекритерии определяются чисто статистически исвязаны спринадлежностью индивида или главы семьи к той или иной доходной группе.
Полученныйтаким образом вариант стратификации оказался основным на учете различий в:
— источникахформирования доходов: федеральный бюджет (без госаппарата и властныхструктур); легальное частное предпринимательство; финансовый рынок: теневаяэкономика; госаппарат и властные структуры;
— социально-профессиональныхпризнаках,: безработный допенсионного возраста; безработные пенсионеры и.стипендиаты; служащие и рабочие различных уровней и сфер («ключам сельскоехозяйство); люди свободных (в том числе творческих) профессий;
— уровневластных, полномочий: рядовые работники; нижнее и среднее звеноуправленцев; верхнее звено управленцев; госбюрократическая и мафиозная элиты.
Приэтом в явном виде не учтен достаточно важный (с точки зрения дифференциациидоходов) территориальный признак. Однако в нашей модели он участвует как одиниз случайных источников дифференциаций, действующий в рамках каждого отдельногострата.
Такимобразом, в результате экспертно-статистического анализа, ориентированного наразбиение всего населения Российской Федерации на такие совокупности (страты),в рамках которых, соблюдались бы условия формирования лог — нормальногораспределения по доходу, была предложена следующая стратификация.
Страта1 (с удельным весом q1). Безработные допенсионного возраста,имеющие эпизодические (случайные) заработки. Неработающие пенсионеры.Стипендиаты. Низкооплачиваемые наемные работники.
Страта2 (с удельным весом q2). Большая часть работников бюджетнойсферы и свободных профессий. Низшие и средние по рангу наемные работники фирм ипредприятий непреуспевающих отраслей.
Страта3 (с удельным весом q3). Рядовые работники госаппарата и фирм,предприятий, акционерных обществ относительно преуспевающих отраслей экономики(топливно-энергетического комплекса, цветной и черной металлургии, финансовогорынка, прибыльных направлений торговли и т.н.),
Страта4 (с удельным весом q4). Владельцы, основные акционеры иключевыесотрудники относительно преуспевающих отраслей экономики. Низшие и средние слоигосбюрократической и мафиозной элиты. Базовый (средний и несколько вышесреднего) персонал теневой экономики, „Верхушка“ интеллектуальной (втом числе творческой) элиты.
Страта5 (с удельным весом q5). Высшие слои госбюрократической имафиозной элит и теневой экономики.
Заметим,что доля скрытых доходов (по отношению к сумме объявленных доходов)присутствует во всех пяти этих совокупностях. Однако в соответствии сразличными экспертными оценками она меняется от относительно низких значений встратах 1-3 (на уровне 20-30%) до 200-300% страте 4 и почти до 2000% в страте 5.
Вдальнейшем нам удобнее будет оперировать не с самим среднедушевым доходом j-й страты />, а с его натуральным логарифмом />. Тогда в соответствии с определениемлог — нормальной случайной величины, функция плотности />распределения /> внутри страты jбудет уже нормальной, т.е.
/> (8)
афункция плотности- распределения всего населения по величине натуральногологарифма среднедушевого дохода /> соответственно примет вид:
/> (9)
Такимобразом, статистический анализ распределения сводится: к оценке параметров />по случайной выборке.
/>2.2 Сравнительный анализ распределений населения Архангельскойобласти и Республики Татарстан по величине среднедушевого дохода
Исследуя те или иныесоциально-экономические индикаторы для такой огромной страны, как Россия,нельзя опираться только на средние их значения; в зависимости от регионапоказатели могут значительно отклоняться от средних для страны значений. Это вполной мере относится и к распределению российского населения по среднедушевомудоходу. Так, например, среднемесячный доход жителя Москвы или Санкт-Петербургазначительно превышает аналогичный показатель для всей России, а среднемесячныйдоход жителя Центрально-Черноземного района, напротив, ниже среднероссийскогоуровня. В этой связи представляет интерес построение сравнение моделейраспределений населения по доходу в экономически преуспевающих и отстающихрегионах.
Вданной работе в качестве преуспевающего региона выступает Архангельскаяобласть, а в качестве отстающего – Республика Татарстан. Ниже представленыданные о распределении населения по доходу в изучаемых регионах.
К сожалению, как ужеотмечалось ранее, государственная статистика не в состоянии в настоящее времяоценить долю лиц со сверхдоходами. Поэтому мы будем ориентироваться наэкспертные оценки и косвенные данные.
Этап 1. На базе выборки z1, z2 ..., zn, представляющей первые четыре страты, решается задача расщепления смесивида:
/> (10)
На „выходе“этого этапа должны быть получены оценки, /> />
Таблица 1 — Распределениенаселения Архангельской области и Республики Татарстан по размерусреднедушевого денежного дохода в 1995 гсреднедушевой доход Архангельская обл.,% Респ. Татарстан, % до 100 0,1 3,3 100,1-150 1,1 8,7 150,1-200 3,6 12 200,1-250 6,6 12,8 250,1-300 8,9 11,8 300,1-350 10 10 350,1-400 10,2 8,2 400,1-500 9,6 6,7 500,1-600 8,6 5,3 600,1-700 13,7 7,6 700,1-800 15,8 7,5 800,1-900 4,3 2 900,1-1000 2,5 1,3 более 1000 5 2,8 100 100
На основе данных табл. 1население было распределено по четырем доходным группам. Разбиение данныхосуществляется методом укрупнения интервалов.
Архангельская область:
Удельный вес первойдоходной группы (0-200) = 0,1+1,1+3,6=4,8%
Удельный вес второйдоходной группы (200-400)= 6,6+8,9+10+10,2 = 35,7%
Удельный вес третьейдоходной группы (400-1000)= 9,6+8,6+13,7+15,8+4,3+2,5 = 54,5%
Удельный вес четвертойдоходной группы =5%
Республика Татарстан:
Удельный вес первойдоходной группы (0-200) = 3,3+8,7+12=24,00%
Удельный вес второйдоходной группы(200-400) = 12,8+11,8+10+8,2 = 42,8%
Удельный вес третьейдоходной группы (400-1000)= 6,7+5,3+7,6+7,5+2+1,3 = 30,4%
Удельный вес четвертойдоходной группы =2,8%
Таблица 2 — Характеристики доходных групп населения Архангельской области и РеспубликиТатарстанномер страты (однородной по доходу в группе) Среднедушевой доход в группе (тыс.руб) удельный вес доходной группы qj Архангельская область Респ. Татарстан 1 до 200 0,048 0,24 2 200-400 0,357 0,428 3 400-1000 0,545 0,304 4 более 1000 0,05 0,028 Итого 1 1
Этап 2. Определимсередины интервалов:Архангельская обл. 100 50 0,1 0,020833 1,041667 49,9 100,1 150 125,05 1,1 0,229167 28,65729 81,3875 150,1 200 175,05 3,6 0,75 131,2875 181,4875 4,8 200,1 250 225,05 6,6 0,257813 58,0207 99,9 250,1 300 275,05 8,9 0,347656 95,62285 38,20566 300,1 400 350,05 10,1 0,394531 138,1057 288,3057 25,6 400,1 500 450,05 9,6 0,176147 79,27486 99,9 500,1 600 550,05 8,6 0,157798 86,79688 117,5457 600,1 700 650,05 13,7 0,251376 163,4071 717,6457 700,1 800 750,05 15,8 0,289908 217,4457 800,1 900 850,05 4,3 0,078899 67,06817 900,1 1000 950,05 2,5 0,045872 43,58028 54,5 Республика Татарстан 100 50 3,3 0,1375 6,875 49,9 100,1 150 125,05 8,7 0,3625 45,33063 37,625 150,1 200 175,05 12 0,5 87,525 137,73 24 200,1 250 225,05 12,8 0,299065 67,30467 49,9 250,1 300 275,05 11,8 0,275701 75,83154 26,04626 300,1 350 325,05 10 0,233645 75,94626 276,1463 350,1 400 375,05 8,2 0,191589 71,85537 42,8 400,1 500 450,05 6,7 0,220395 99,18865 99,9 500,1 600 550,05 5,3 0,174342 95,89688 85,14523 600,1 700 650,05 7,6 0,25 162,5125 685,2452 700,1 800 750,05 7,5 0,246711 185,0452 800,1 900 850,05 2 0,065789 55,92434 900,1 1000 950,05 1,3 0,042763 40,62714 30,4
Рассмотрим пример расчетадля Архангельской области первой страты:
1) выбираем интервалы от0 до 200 (1 и 2 столбец)
2) рассчитываем среднеезначение для каждого интервала (3 столбец)
3) записываем долинаселения, принадлежащие данному интервалу (4 столбец), суммируем.
4) Рассчитываем доли. 5столбец:
0,020833=0,1/4,8
0,229167=1,1/4,8 и т. д.для каждого интервала.
5) Умножаем полученныедоли на середины интервалов и получаем 6-й столбец.
6) ищем максимальныезначения, полученные в п. 4 и 5.
7) 49,9=200-150,1(интервал, соответствующий максимальным значениям)
8) 81,3875=131,2875-49,9
9) 181,4875=100,1+81,3875–искомое среднее значение.
Аналогично делаем длявсех интервалов.
После определения долейстрат „самых богатых“ (по данным Федеральной службы государственнойстатистики) слоев населения производится корректировка долей первых четырехстрат по каждому из рассматриваемых регионов:
/>
q5А=1,6%
q5Т=1,8%
Архангельская область:
q1 = 0,048*(1-0,016)=0,047232
q2 = 0,357*(1-0,016)=0,3513
q3 = 0,545*(1-0,016)=0,5363
q4 = 0,05*(1-0,016)=0,0492
q5 =0,016
Респ. Татарстан:
q1 = 0,24*(1-0,018)=0,23568
q2 = 0,428*(1-0,018)=0,4203
q3 = 0,304*(1-0,018)=0,2985
q4 = 0,028*(1-0,018)=0,0275
q5 =0,018
Таблица 3 — Скорректированныезначения долей доходных групп в общей численности населения соответствующихрегионовномер страты Архангельская обл. Респ. Татарстан Среднее значение среднедушевого мес. Дохода в группе (тыс.руб) удельный вес доходной группы qj ?j Среднее значение среднедушевого мес. Дохода в группе (тыс.руб) удельный вес доходной группы qj ?j 1 181,4875 0,0472 5,201186781 137,73 0,23568 4,92525894 2 288,3056641 0,3513 5,664021251 267,504673 0,420296 5,58913703 3 717,6456881 0,5363 6,575975977 685,24523 0,298528 6,52977677 4 5000 0,0492 8,517193191 5000 0,027496 8,51719319 5 50000 0,016 10,81977828 50000 0,018 10,8197783
Этап 3. Кроме имеющейсяинформации для построения моделей распределений населения регионов по доходунеобходимо получить значения параметров ?j и ?j2. Онибудут получены с помощью уравнения регрессии, описывающего зависимостьлогарифма среднеквадратического отклонения ?j от логарифма среднегозначения среднедушевого месячного дохода населения, относящегося к j-й страте ?j.
Как уже отмечалось выше,в связи с тем, что не представляется возможным проводить столь масштабныесоциологические исследования, нижеследующие данные были заимствованы уГоскомстата. Но т.к. в данных государственной статистики отсутствуют оценкиудельного веса 5-й страты в общей численности населения, доли первых четырехстрат пересчитываются с учетом экспертной оценки доли сверхбогатого населения.В качестве исходных данных будут использоваться значения соответствующихпоказателей за сентябрь 1996г.
Таблица 4 — Характеристики компонентов смеси распределенияроссийских семей по среднедушевому месячному доходу (сентябрь 1996 г.)
/>
Кромепараметра ?j в модель был включен параметр j — номер страты. Для построения уравнения регрессиииспользовался статистический пакет „Statistica 8.0“Модель множественной линейнойрегрессии для переменной ?j
Зависимаяпеременная: ?j; логарифм среднего квадратического отклонениясреднедушевого дохода в j-йстрате.
Независимыепеременные:
1.?j ; логарифм среднего значения среднедушевого дохода в страте j.
2. ?j2.
3. j; номер страты.
/>
Рисунок1 – Коэффициенты регрессии
?j= -1,3638+0,40762 ?j – 0,01801 ?j^2 -0,11575j
Относительноприведенной модели можно ясно сказать, что все коэффициенты регрессии в нейзначимы: на это указывает то, что все они подсвечены красным цветом. Коэффициентдетерминации показывает, что вариация логарифма среднеквадратическогоотклонения на 99,89% определяется вариацией факторных признаков, входящих вмодель.
Врезультате подстановки параметров ?jи j в имеюющееся уравнение были рассчитаны значения ?jдлявсех страт. Таким образом, были получены все переменные, необходимые дляпостроения модели смеси распределения населения Архангельской области и РеспубликиТатарстан по среднедушевому месячному доходу.
Таблица5 — Основные характеристикикомпонентов смеси распределения населения по доходу для Архангельской области иРесп. Татарстанномер страты Архангельская обл. ?j ?j
?j2 1 5,201186781 0,1535 0,023563866 2 5,664021251 0,1359 0,01846121 3 6,575975977 0,1909 0,036432634 4 8,517193191 0,3389 0,114827298 5 10,81977828 0,3600 0,129597824 номер страты Респ. Татарстан ?j ?j
?j2 1 4,925258943 0,0913 0,008343104 2 5,620930659 0,1271 0,016144978 3 6,529776775 0,1829 0,033468271 4 8,517193191 0,3389 0,114827298 5 10,81977828 0,3600 0,129597824
Этап 4. После вычислениязначений оценок параметров qj, ?j и?j2, (j=1,2,3,4,5),а следовательно, полного определения функции плотности ?(z), появилась возможность вычисленияхарактеристик, описывающих материальное положение населения в каждом регионе.
Таблица6 – Характеристики, описывающие материальное положение населенияАрхангельская обл. Респ. Татарстан ?(z) ?(z) 0,00007 0,00223 0,12840 0,05296 0,99144 1,06977 0,06704 0,02745 0,18755 0,14804 0,72386 0,50146 1,11433 0,64831 0,95581 0,45625 0,55614 0,21507 0,24813 0,07725 0,05808 0,03246 0,00717 0,00401 0,01778 0,02000
/>
Рисунок 2 — Функции плотностей распределения для Архангельскойобласти и Респ. Татарстан
Каквидно из рис. 2 распределения населения по доходу для Архангельской области иРеспублики Татарстан существенно отличаются друг от друга. Что касаетсяАрхангельской области, то изучаемое распределение в ней имеет оченьспецифическую форму для России, которая скорее напоминает нормальноераспределение, чем логнормальное. Наличие в Архангельской области стольбольшого количества представителей 3-й страты объясняется тем, что она являетсяцентром притяжения для всех групп населения, составляющих третью четвертуюстрату: владельцев, основных акционеров и ключевых сотрудников относительнопреуспевающих отраслей экономики, низших и средних слоев госбюрократической имафиозной элиты, базового персонала теневой экономики, „верхушки“интеллектуальной (в том числе творческой) элиты. Что касается РеспубликиТатарстан, то четвертая страта здесь очень мала. В целом можно сказать о том,что распределения для обеих областей очень похожи, и по графику можно заметить,что в Архангельской области больше богатых, но меньше бедных, а в РеспубликеТатарстан всё наоборот. Т.е уровень жизни в Архангельской области нескольковыше уровня Республики Татарстан.
Говоряо форме распределений, следует отметить, что средний класс в Архангельскойобласти относительно равномерно распределен между бедными и богатыми слояминаселения, тогда как в Республике Татарстан средний класс в большей степенитяготеет к стратам 1 и 2, т. е. к бедному населению (См. рис. 2).
Основываясьна полученных моделях смесей можно вычислить доли населения с доходами нижепрожиточного минимума. Для Республики Татарстан размер прожиточного минимума недоходит до среднероссийского показателя, который равнялся в 1995 г. 264,1 тысячам рублей.
ВАрхангельской области размер прожиточного минимума в 1995 году составлял333,127 тыс. р. Доля населения с доходом ниже прожиточного минимумаопределяется как:
Р(?qjP(ln?jln333,127)=?qjФ((ln333,127 -?j)/?j)= 0,3267
В РеспубликеТатарстан размер прожиточного минимума в 1995 году составлял 192,198 (По даннымФедеральной службы государственной статистики.) Доля населения с доходом нижепрожиточного минимума определяется как:
Р(?qjP(ln?jln192,198)=?qjФ((ln192,198-?j)/?j)= 0,2366
Таблица 7 – ПрожиточныеминимумыАрхангельская обл. Респ. Татарстан Ф Ф*q Ф Ф*q 2,16265E-20 1,02146E-21 0,999868174 0,23564893 0,930079079 0,32672562 0,002171115 0,00091251 4,03194E-05 2,16225E-05 1,84104E-12 5,496E-13 6,56152E-16 3,22827E-17 3,40518E-22 9,3629E-24 2,38555E-44 3,81688E-46 3,88788E-54 6,9982E-56 0,326747242 0,23656144
Таблица 8 — Распределение населения по среднедушевомуденежному доходу в Архангельской области.Архангельская обл. совокупный доход среднедушевой доход qj Накоплен-ная qj середины руб. в % к итогу cum до 100 0,10% 0,10% 50 5 0,00105014 0,00105014 100,1-150 1,10% 1,20% 125,05 150,06 0,03151688 0,03256703 150,1-200 3,60% 4,80% 175,05 840,24 0,17647438 0,20904141 200,1-250 6,60% 11,40% 225,05 2565,57 0,53884292 0,74788432 250,1-300 8,90% 20,30% 275,05 5583,515 1,1726975 1,92058182 300,1-350 10,00% 30,30% 325,05 9849,015 2,06857423 3,98915606 350,1-400 10,20% 40,50% 375,05 15189,525 3,19023375 7,17938981 400,1-500 9,60% 50,10% 450,05 22547,505 4,73561954 11,9150093 500,1-600 8,60% 58,70% 550,05 32287,935 6,78138783 18,6963972 600,1-700 13,70% 72,40% 650,05 47063,62 9,88470336 28,5811005 700,1-800 15,80% 88,20% 750,05 66154,41 13,8943141 42,4754146 800,1-900 4,30% 92,50% 850,05 78629,625 16,5144653 58,9898799 900,1-1000 2,50% 95,00% 950,05 90254,75 18,9560733 77,9459532 более 1000 5,00% 100,00% 1050,05 105005 22,0540468 100 100,00% 476125,77 100
Таблица 9 Распределение населения по среднедушевомуденежному доходу в Республике Татарстан.Респ. Татарстан совокупный доход среднедушевой доход qj накопленная qj середины руб. в % к итогу cum до 100 3,30% 3,30% 50 165 0,0298101 0,0298101 100,1-150 8,70% 12,00% 125,05 1500,6 0,27110934 0,30091944 150,1-200 12,00% 24,00% 175,05 4201,2 0,75901942 1,05993886 200,1-250 12,80% 36,80% 225,05 8281,84 1,49625759 2,55619645 250,1-300 11,80% 48,60% 275,05 13367,43 2,41505735 4,9712538 300,1-350 10,00% 58,60% 325,05 19047,93 3,4413379 8,4125917 350,1-400 8,20% 66,80% 375,05 25053,34 4,52631905 12,9389107 400,1-500 6,70% 73,50% 450,05 33078,675 5,97623457 18,9151453 500,1-600 5,30% 78,80% 550,05 43343,94 7,83083218 26,7459775 600,1-700 7,60% 86,40% 650,05 56164,32 10,1470555 36,893033 700,1-800 7,50% 93,90% 750,05 70429,695 12,7243421 49,6173751 800,1-900 2,00% 95,90% 850,05 81519,795 14,7279605 64,3453356 900,1-1000 1,30% 97,20% 950,05 92344,86 16,6836956 81,0290312 более 1000 2,80% 100,00% 1050,05 105005 18,9709688 100 553503,625 100
Для расчета децильногокоэффициента дифференциации необходимо вычислить крайние (первый и девятый)децили. Под децилем понимается варианта, которая делит ранжированную по доходамсовокупность на десять равных по объему групп (Di). По сгруппированным данным рассчитываются децили:
/> (11)
/> — i-й дециль
i — номер дециля, i=1..9 (рассчитывается девятьдецилей);/> — нижняя граница интервала,содержащая i-й дециль (определяется понакопленным частостям)
L — величина интервала по доходу
/> — коэффициент, соответствующий номерудециля: для D1 k1=10, для D2 k2=20… для D9 k9=90
/> — объем совокупности
/>-накопленная частость в интервале,предшествующем интервалу, содержащему i-й дециль.
/> — частость интервала содержащего i-й дециль.
На основе данных таблиц 8и 9: первый дециль, расположенный в четвертом интервале:
Д1(А) = 200+50*((10-0)/6,6)= 275,75 -максимальный доход 10% наименее состоятельного населения вАрхангельской области; первый дециль, расположенный во втором интервале:
Д1(Т) = 100,1+50*((10-0)/12) = 141,76 — максимальныйдоход 10% наименее состоятельного населения в Республике Татарстан.
Девятый дециль,расположенный в 11 интервале: Д9(А) = 700+100*(90-88,2)/4,3 = 741,86-минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения Архангельской области.
Девятый дециль,расположенный в 11 интервале: Д9(Т) = 700,1+100*(90-86,4)/7,5 = 748,1-минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения в РеспубликеТатарстан.
Коэффициентдифференциации доходов (децильный):
Кд (Арх.) = Д9/Д1 = 741,86/275,75 = 2,69показывает, что в 2,69 раза минимальный доход 10% наиболее состоятельногонаселения превышает максимальный доход 10% наименее состоятельного населения.
Кд (Тат.) = Д9/Д1 = 748,1/141,76 = 5,27показывает, что в 5,27 раза минимальный доход 10% наиболее состоятельногонаселения превышает максимальный доход 10% наименее состоятельного населения.
Определим долю суммарногодохода 10%-ной группы населения с наивысшими доходами (в%):
Архангельская область:(741,86-700,1)/100*14+28,6 = 34,38
Республика Татарстан: (748,1-700,1)/100*12,7+36,9= 42,89
Для изучениядифференциации доходов по всему распределению проводится перегруппировканаселения по квинтильным группам, объединяющим по 20% населения. По каждойвыделенной группе вычисляется доля в совокупном доходе.
Архангельская область:
К1=250,1+50*(20-11,4)/8,9 = 298,41 характеризует максимальный доход 20% бедногонаселения.
К2= 350,1+50*(40-30,3)/10,2 = 397,65
К3=600+100*(60-58,7)/13,7 = 609,49
К4=700+100*(80-72,4)/15,8 = 748,1
Fx1 = (298,41-250)/50*1,17+0,74=1,87 — такой долей совокупного дохода располагают 20% наиболее бедного населения.
Суммfx2 = (397,65-350)/50*3,19+3,99 = 7,03
Суммfx3 = (609,49-600)/100*9,88+18,7 =19,64
Суммfx4 = (748,1-700)/100*14+28,6 = 35,34
На основе полученныхданных дифференциация доходов отражается наиболее наглядно: 20 % бедногонаселения располагают 1,87% совокупного денежного дохода общества, а 20%богатого населения — 64,66% совокупного денежного дохода.
Республика Татарстан:
К1 = 150+50*(20-12)/12 =183,3 характеризует максимальный доход 20% бедного населения.
К2 = 250+50*(40-36,8)/11,8= 263,6
К3 = 350+50*(60-58,6)/8,2= 358,5
К4 = 600,1+100*(80-78,8)/7,6= 615,9
Fx1 = (183,3-150)/50*0,75+0,3 = 0,8
Суммfx2 = (263,6-250)/50*2,41+2,55 = 3,2
Суммfx3 = (358,5-350)/50*4,52+8,41 = 9,18
Суммfx4 = (615,9-600)/100*10,14+27 = 28,61
20 % бедного населениярасполагают 0,8% совокупного денежного дохода общества, а 20% богатогонаселения – 71,39% совокупного денежного дохода.
Приведенные расчетыквинтилей и накопленных частостей оформим в таблицы.
Таблица 10 – Квинтили инакопленные частости для Архангельской областиАрхангельская обл. квинтильная группа населения Доля населения к итогу xi накопленная частость денежного дохода cum y доля доходов к итогу yi xiyi xi cumyi 1 0,2 0,018729 0,011429 0,002286 0,003746 2 0,2 0,0703 0,042899 0,00858 0,01406 3 0,2 0,196375 0,119833 0,023967 0,039275 4 0,2 0,353342 0,215617 0,043123 0,070668 5 0,2 1 0,610223 0,122045 0,2 1 1,638746 1 0,2 0,32774
Таблица 11 – Квинтили инакопленные частости для Респ.ТатарстанРесп. Татарстан квинтильная группа населения Доля населения к итогу xi накопленная частость денежного дохода cum y доля доходов к итогу yi xiyi xi cumyi 1 0,2 0,008 0,005642 0,001128 0,0016 2 0,2 0,032036 0,022593 0,004519 0,006407 3 0,2 0,091817 0,064753 0,012951 0,018363 4 0,2 0,286112 0,201776 0,040355 0,057222 5 0,2 1 0,705236 0,141047 0,2 1 1,417965 1 0,2 0,283593
Кривая Лоренца
Таблица 12 — Распределение денежного дохода по 20% к группам населенияАрхангельская обл. Респ. Татарстан x y x y 20 1,872902 20 0,8 40 7,030007 40 3,203559 60 19,63752 60 9,181707 80 35,33418 80 28,61119 100 100 100 100
/>
Рисунок 3 — Кривая Лоренца
Таблица 13 — Дифференциация населения Архангельской областии Республике Татарстан по доходам№ показатели Архангельская обл. Респ. Татарстан 1 Доля суммарного дохода 20%-ной группы населения с наивысшими доходами (в%) 64,66 71,39 2 Доля суммарного дохода 10%-ной группы населения с наивысшими доходами (в%) 34,38 42,89 3 Соотношение суммарных доходов 10%-ных групп наиболее и наименее обеспеченного населения 2,69 5,27 4 Коэффициент (индекс) Джинни 0,54 0,63
Выводы: Если в развитых странах степеньнеравномерности распределения доходов определяется долей среднего класса, то вРоссии в условиях его постепенного „вымывания“ на первую роль выходятдоли бедных и богатых слоев. Кривые Лоренца указывают на то, что в Архангельскойобласти доходы населения распределены более равномерно, чем в РеспубликеТатарстан. То же самое подтверждает государственная статистика. В Архангельскойобласти доля бедных (доход — менее 400 тыс. руб. в месяц) равнялась в 1995 г. 19,5 %, а доля богатых (среднемесячный доход — более 1 млн. руб.) – 13,2%, в то время как в РеспубликеТатарстан вышеуказанные доли населения составляли соответственно 22,5% и 7,9 %.Т. е. население Архангельской области по сравнению с Республикой Татарстан былоболее однородно по своему социальному составу. Это и явилось причиной болееравномерного распределения доходов.
Исходя из проведенныхсопоставлений и данных таблицы 13 можно сделать следующие выводы:
1) Судя по коэффициентуДжинни, (в Республике Татарстан он ближе к 1, чем в Архангельской области),можно сделать вывод о том, что в Республике Татарстан выше уровень неравенстванаселения, чем в Архангельской области.
2) В Республике Татарстанпроблема бедности стоит выше, чем в Архангельской области. Причем, доля оченьбогатого населения Республике Татарстан очень мала, зато доля суммарного дохода20%-ной группы населения с наивысшими доходами и доля суммарного дохода 10%-нойгруппы населения с наивысшими доходами достаточно велики. Т.е достаточнобольшая часть населения Республике Татарстан находится за чертой бедности.
3)Как показал вышеприведенный анализ, средние значения доходов населения длятакой огромной страны как Россия малоинформативны, т. к. они сильно разнятся взависимости от различных условий, статуса данного региона и т. п. В этой связиважно определить, какие регионы являются наиболее и наименее благополучными всоциально-экономическом отношении.
Оцениваярассмотренную математическую модель и подход к ее практической реализации,следует отметить следующее.
Самапо себе структура модели является достаточно общей и гибкой, легко адаптируемойк любым структурным изменениям в обществе и в источниках дохода. Это потребуетлишь соответствующей модификации содержательного наполнения страт и, возможно,их количества.
Основные нововведения вданной модели связаны с привлечением экспертных оценок относительно техпараметров модели, оценить которые статистическими методами не представляетсявозможным (удельный вес страты „сверхбогатого“ населения), и пересчетв соответствии с полученной информацией долей остальных страт во всем населениистраны.
Отечественныйи зарубежный опыт свидетельствует о том, что в периоды стабильного и органичноразвивающегося общества распределение населения по среднедушевому доходудостаточно хорошо аппроксимируется одновершинным лог-нормальным распределением,который является частным случаем лог-нормальной смеси распределений. Для негохарактерна близость отдельных страт друг к другу, что на языке модели означаетналичие непрерывной смешивающей функции, т.е. результирующее распределениевыражается не суммой отдельных компонент с весами qj, а интегралом с некоторой непрерывной смешивающейфункцией q(t), где t — непрерывный параметр. В рассмотренном же случаесущественная удаленность страт 4 и 5 от страт 1, 2 и 3 в содержательном планеозначает, что в переживаемый Россией переходный период действие определенныхсоциальных и механических механизмов как бы „размывает“ среднийкласс, „отбрасывая“ его представителей в преобладающей доле в бедныеслои. Тем самым „вымывается“ целый спектр смешиваемых компонент врезультирующем распределении, что приводит к его многовершинности.
/>Заключение
Изучениеуровня жизни населения является одной из самых важных задач органовгосударственной статистики.
Одним из методов, которыемогли бы быть полезны при решении этой задачи является построение модели смесираспределений населения страны по величине среднедушевого дохода. Данная модельвесьма актуальна для сегодняшней России; на основе статистической информации одоходах и размерах групп, относящихся к бедным и средним слоям общества, иэкспертных оценок аналогичных показателей для сверхбогатого населения, она позволяетполучить достаточно объективную информацию о размерах, структуре ираспределении доходов населения страны и ее регионов. Такая информация можетбыть полезна руководству страны для выработки мер социальной политики, а такжекоммерческим структурам, специализирующимся в области торговли и производствапотребительских товаров для определения цены, качества и объемов поставоктовара на рынке определенного региона, а также для установления долипотенциальных потребителей данного товара.
/>Список используемойлитературы
1. Социальнаястатистика: Учебник/Под ред. чл.-кор. РАН И.И.Елисеевой.-3-е изд., перераб. идоп. – М.: Финансы и статистика, 2002.- 480с.: ил.
2. Социальнаястатистика: Учебн. Пособие/М.Р Ефимова, С.Г. Бычкова; Под ред. М.Р.Ефимовой.-М.: Финансы и статистика,203.-560 с.: ил.
3. статья С.А.Айвазяна „Модель формирования распределения населения России по величинесреднедушевого дохода (экспертно статистический подход)“// Экономика иматематические методы, том 33, вып 4, 1997 г.
4. Курссоциально-экономической статистики/под редакцией М.Г. Назарова.-6-е изд., испр.и доп.-Москва: Омега-Л, 2007.
5. Статистика:учебник/ под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Высшее образование, 2007. – 566с.
6. Российскийстатистический ежегодник.1995
7. В.М. Гусаров.Теория статистики: М.: „Аудит“, издательское объединение „ЮНИТИ“,2003.
8. Официальный сайтГоскомстата РФ: www.gks.ru