Оглавление
Введение……………………………………………………………………….Стр.
1.Основы этапы и цели моделирования……………………… Стр.
1.1.Постановка цели моделирования……………………………………….Стр.
1.2.Идентификация реальных объектов...................................... Стр.
1.3.Выбор вида моделей……………………………………………………Стр.
1.4.Выбор математической схемы………………………………………….Стр.
2.Построение непрерывно-стахостической модели…… Стр.
2.1.Основные понятия теории массового обслуживания………………. Стр.
2.2.Определение потока событий……………………………………………Стр.
2.3.Постановка алгоритмов ……………………………..………………….Стр.
3.Программная реализация модели………………………….… Стр.
3.1.Оптимизация алгоритма………………………………..……………….Стр.
3.2.Листингпрограммы………..……………………………………………Стр.
Вывод…………………………………………………………………………Стр.
Списокиспользуемой литературы……………………………….. Стр.
Приложение…………………………………………………………………… Стр.
Введение
Современноесостояние общества характеризуется внедрением достижений научно-техническогопрогресса во все сферы деятельности. Переживаемый в настоящее время этапразвития является этапом информатизации. Информатизация — это процесс создания,развития и всеобщего применения информационных средств и технологий,обеспечивающих кардинальное улучшение качества труда и условий жизни вобществе. Информатизация тесно связана с внедрениеминформационно-вычислительных систем, с повышением уровня автоматизации организационно-экономической,технологической, административно-хозяйственной, проектно-конструкторской,научно-исследовательской и других видов деятельности. Создание сложныхтехнических систем, проектирование и управление сложными комплексами, анализэкологической ситуации, особенно в условиях агрессивного техногенноговоздействия, исследование социальных проблем коллективов, планирование развитиярегионов и многие другие направления деятельности требуют организации исследований,которые имеют нетрадиционный характер. По ряду специфических признаков всеперечисленные объекты прикладной деятельности обладают свойствами большихсистем. Таким образом, в различных сферах деятельности приходится сталкиватьсяс понятиями больших или сложных систем.
Вразных сферах практической деятельности развивались соответствующие методыанализа и синтеза сложных систем. Системность стала не только теоретическойкатегорией, но и аспектом практической деятельности. Ввиду того, что сложные системыстали предметом изучения, проектирования и управления, потребовалось обобщениеметодов исследования систем. Появилась объективная необходимость ввозникновении прикладной науки, устанавливающей связь между абстрактнымитеориями системности и системной практикой. В последнее время это движениеоформилось в науку, которая получила название «системный анализ».
Особенностисовременного системного анализа вытекают из самой природы сложных систем. Имеяв качестве цели ликвидацию проблемы или, как минимум, выяснение ее причин,системный анализ привлекает для этого широкий спектр средств, используетвозможности различных наук и практических сфер деятельности. Являясь посуществу прикладной диалектикой, системный анализ придает большое значениеметодологическим аспектам любого системного исследования. С другой стороны,прикладная направленность системного анализа приводит к необходимостииспользования всех современных средств научных исследований — математики,вычислительной техники, моделирования, натурных наблюдений и экспериментов.
Системныйанализ является меж- и наддисциплннарным курсом, обобщающим методологиюисследования сложных технических, природных и социальных систем. Для проведенияанализа и синтеза сложных систем используется широкий спектр математическихметодов. Основу математического аппарата данной дисциплины составляют линейноеи нелинейное программирование, теория принятия решений, теория игр,имитационное моделирование, теория массового обслуживания, теориястатистических выводов и т.п.
Основы цели, проблемы и этапымоделирования
Основная общая цельмоделирования заключается в наблюдении за системой, подверженной воздействиювнешних или внутренних факторов при достижении системой определенногосостоянии, которое может быть как задано, так и неизвестно, из-за отсутствияинформации или по каким либо иным причинам. Моделирование позволяет определитьсможет ли система функционировать при таких условиях или нет, во время этогоперехода. В зависимости от реальной модели и цели расширяются и конкретизируются.
Определениекачества функционирования большой системы, выбор оптимальной структуры иалгоритма поведения, построение системы в соответствие с поставленной перед нейцелью — главная проблема при проектировании современных больших систем (в томчисле и АСУ, САПР, АСНI).
Поэтому, моделирование- один из методов, которые используются при проектировании и исследованиибольших систем. Моделирование осуществляется через эксперимент — процедуруорганизации и наблюдения каких-нибудь явлений, которые осуществляются в условиях,близким к действительным, или имитируют их.
Различают два типаэкспериментов:
1. пассивный,когда исследователь наблюдает процесс, не вмешиваясь в него;
2. активный,когда наблюдатель вмешивается и организовывает прохождение процесса.
В основе моделированиялежат информационные процессы:
v созданиемодели Mбазируетсяна информации о реальном объекте;
v приреализации модели получается информация о данном объекте;
v впроцессе эксперимента с моделью вводится управляющая информация;
v полученныеданные обрабатываются.
Как объектмоделирования мы рассматриваем сложные организационно-технические системы,которые относятся к классу больших систем.
Модель М такой системытак же становится частью системы S(M) и может относиться к классу большихсистем.
Следует также заметить,что модель большой системы описывается следующими критериями:
1. ЦЕЛЬФУНКЦИОНИРОВАНИЯ. Определяет степень целенаправленности поведения модели М.Модели делятся на одноцелевые (для решения одной задачи) и многоцелевые (рассматриваютряд сторон объекта).
2. СЛОЖНОСТЬ.Оценивается числом элементов и связей между ними, иерархию связей, множествомвходов и выходов и т.д.
3. ЦЕЛОСТНОСТЬ.Модель М, которая создается, является одной целостной системой S(M), включает всебя большое количество составных частей (экспериментов), которые находятся всложной взаимосвязи. Характеризуется появлением новых свойств, отсутствующих уэлементов (эмерджентность).
4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ.Проявляется в системе: по состоянию системы, возможности достиженияпоставленной цели, методом решения задач, достоверности исходной информации ит.д. Главная характеристика неопределенности это такая мера информации какэнтропия.
5. ПОВЕДЕНЧЕСКАЯКАЗНЬ. Позволяет оценить эффективность достижения системой S поставленной цели.Применяя к М, позволяет оценить эффективность М и точность, и достоверностьрезультатов.
6. АДАПТИВНОСТЬ.Это свойство высокоорганизованной системы. Благодаря ей S адаптируется квнешним раздражителям в широком диапазоне изменения действий Е. Применяя кмодели М важна ее адаптация к внешним условиям, близким к реальным, а такжевопрос существования М, и ее живучести и надежности.
7. ОРГАНИЗАЦИОННАЯСТРУКТУРА СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. Зависит от сложности модели и степени совершенствованиясредств моделирования. Одним из главных достижений в области моделирования — это возможность использования имитационных моделей для проведения машинныхэкспериментов.
Здесь нужны:
v оптимальнаяорганизационная структура комплекса технических средств
v информационного
v математическогои программного обеспечения системы моделирования S`(М)
v оптимальнаяорганизация процесса моделирования (время моделирования и точность результата).
8. УПРАВЛЯЕМОСТЬМОДЕЛИ. Необходимо обеспечить управление со стороны экспериментаторов приимитации разных условий прохождения процесса. Управляемость S связана состепенью автоматизации моделирования (программные средства и средства диалога).
9. ВОЗМОЖНОСТЬРАЗВИТИЯ МОДЕЛИ. Современный уровень науки и техники позволяет создавать мощныесистемы моделирования S(M) для исследования многих сторон функционированияреального объекта. Необходимо предвидеть возможность развития S(M) как погоризонтали, расширяя спектр изучаемых функций, так и по вертикали, расширяячисло подсистем.
В целом проблемамоделирования сложной системы — это комплекс сложных научно-технических задач.
При созданиирассматривают следующие основные этапы:
v определениецели моделирования;
v идентификацияреальных объектов;
v выборвида моделей;
v построениемоделей и их машинная реализация
v взаимодействиеисследователя с моделью в ходе машинного эксперимента
v проверкаправильности полученных в ходе моделирования результатов
v определениеглавных закономерностей, исследуемых при моделировании
Теперь же перейдемнепосредственно к созданию модели по конкретно поставленному заданию.
Постановка целимоделирования
Постановка задачи,построение содержательной модели — творческий процесс, основанный навозможностях и знаниях исследователя, базируется на эвристике.
Изучив задание, можновыделить следующие цели создания модели:
1. Определениепроизводительности второго цикла обработки деталей;
2. Прикаком условии возможно повышение загрузки второго станка и снижение уровнязадела на втором цикле обработки;
Идентификация реальныхобъектов
На этом этапеосуществляется определение основных элементов реальной системы, и привязка их кобразным понятиям модели с дальнейшим конкретизированием и конвертированием вматематическое представление на стадии расширения алгоритма программнойреализации.
Для начала определим,что это вообще берется за понятие системы. Исходя из поставленной задачи, подсистемой подразумевается автоматизированный конвейер обработки деталей вмашинном цехе, воздействие на систему с внешней среды не осуществляется, авнутреннее производится непосредственно над деталями (первичная и вторичнаяобработка) и станками (уровень загрузки и производительности).
Далее определим входныеи выходные элементы системы, для модели это будет входная и выходная информация.За входные элементы примем детали, а точнее количество этих деталей. Завыходные – производительность станков на втором уровне обработки (я не принимаюуровень загрузки сборщика брака, т.к. это можно определить попроизводительности).
Так же можно сразуразбить систему на две подсистемы (это в дальнейшем упростит программнуюреализацию): систему первичной обработки деталей и систему вторичной обработкибрака. Так как известно, что бракованные детали не могут обрабатываться дваждынет необходимости в дальнейшем дроблении.
Выбор вида моделей
Виды моделей можноклассифицировать следующим способом:
/>
/>детерминированноестохастическое
/>
/>статическоединамическое
/>
/>дискретноедискретно-непрерывное непрерывное
/>
/>мысленное(абстрактное) реальное (материальное)
/>
наглядное, символическое,математическое, натурное физическое
В зависимости отхарактера изучаемых процессов в системе S все виды моделирования могут бытьразделены на: детерминированные и стохастические; статические и динамические;дискретные, непрерывные и дискретно- непрерывные.
Детерминированноемоделирование отображает детерминированные процессы, то есть процессы, вкоторых предвидится отсутствие всяких случайных влияний.
Стохастическоемоделирование отображает вероятностные процессы и случаи. Анализируется рядреализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, то естьнабор однородных реализаций.
Статическое моделированиеописывает поведение объекта в данный момент времени.
Динамическоемоделирование отображает поведение объекта во времени.
Дискретноемоделирование отображает дискретные процессы, непрерывное моделирование — непрерывные процессы, дискретно-непрерывное моделирование — оба процесса.
В зависимости от формыпредставления объекта (системы S) выделяют: вымышленные и реальные.
Вымышленное(абстрактное) моделирование — когда невозможно или дорогое материальноесоздание (модели микромира). Делится на:
v наглядное;
v символическое;
v материальное.
Наглядное моделирование- на базе представления человека об объекте создаются гипотетические модели,аналоги и макеты. Гипотетическое моделирование — выбирается гипотеза о реальномобъекте, гипотеза, которая отображает уровень знаний об объекте, когда знанийне хватает для формализации. Аналоговое моделирование использует аналогииразных уровней (полная, неполная, приблизительная). Макетирование — в основевыполненного макета лежит аналогия причинно-наследственных связей.
Символическоемоделирование — искусственный процесс создания логического объекта-заместителяреального с помощью системы знаков и символов. Знаковое моделирование — вводятся знаки, условные обозначения отдельных понятий, составляются из знаковслова и предложения; операции объединения, пересечения и дополнения теориимножеств дают описание объекта.
Языковое моделирование- в основе лежит словарь однозначных понятий.
Математическоемоделирование — замена реального объекта математическим. Делится нааналитическое, имитационное и комбинированное.
Аналитическоемоделирование — процессы функционирования элементов системы записываются в виденекоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных,конечно-разностных и т.п.) или логических условий. Аналитическая модель можетбыть исследована следующими методами:
v аналитическими,когда хотят получить в общем виде явные зависимости для искомых характеристик;
v численным,когда, не умея решить уравнение в общем виде, получают числовые результаты приконкретных исходных данных;
v качественный,когда не умея решить уравнение, находят некоторые свойства решений (например, стойкостьи др.).
Аналитический методсвязывает явной зависимостью исходные данные с искомыми результатами. Этовозможно для сравнительно простых систем.
Численные методыпозволяют исследовать более широкий класс систем. Они эффективны прииспользовании ЭВМ. Для построения аналитических моделей существует мощныйматематический аппарат — алгебра, функциональный анализ, разностные уравнения,теория вероятности, математическая статистика, теория массового обслуживания ит.д.
Имитационноемоделирование используется, когда для описания СС недостаточно аналитическогомоделирования. В имитационной модели поведение компонент сложной системы (СС)описывается набором алгоритмов, которые затем реализуют ситуации, которыевозникают в реальной системе. Алгоритмы, которые модулируют по исходным данным(сходное состояние СС) и фактическим значением параметров СС позволяют отобразитьявления в S и получить информацию о возможном поведении СС. На основе этойинформации исследователь может принять соответствующее решение. Имитационнаямодель (ИМ) СС рекомендуется в следующих случаях :
1) нетзаконченной постановки задачи исследования и идет процесс познания объектамоделирования. ИМ — способ изучения явления.
2) математическиесредства аналитического моделирования сложные и громоздкие и ИМ дает наиболеепростой способ.
3) кромеоценки влияния параметров СС необходимо наблюдать поведение компонент ССнекоторый период.
4) ИМ- единственный способ исследования СС, то есть невозможны наблюдения в реальныхусловиях за объектом.
5) необходимоконтролировать протекание процессов в СС, уменьшая и ускоряя скорость ихпротекания в ходе имитации.
6) приподготовке специалистов и освоении новой техники.
7) изучениеновых ситуаций в СС, проверка новых стратегий и принятие решений перед проведениемэкспериментов на реальной S.
8) предвиденьеузких мест и трудностей в поведении СС при введении новых компонент.
ИМ — наиболеераспространенный метод анализа и синтеза СС.
Натурное моделирование- исследование на реальном объекте и обработке результатов экспериментов наоснове теории подобия. Научный эксперимент, комплексные исследования,производственный эксперимент (исследуется широкая автоматизация, вмешательствов управление реальным процессом, создание критических ситуаций).
Физическое моделирование- на установках, которые сохраняют природу явлений при физическом подобии.
Кибернетическоемоделирование — нет непосредственно физического подобия. Отображается S как«черный ящик» рядом входов и выходов.
Из всего вышесказанногои условий задания можно определить следующий вид модели:
v Взависимости изучаемых процессов: стохастическая – неизвестно сколько будетнаходиться деталей в накопителе при повторной обработке (известно, что еслибольше 3-х – активизируется второй станок); динамическое – необходимо узнатькак система будет функционировать не в конкретный момент времени а на всемпромежутки обработки 500-а деталей; непрерывное – из задания следует, чторассматривается автоматизированный конвейер.
v Взависимости от формы представления: вымышленное (абстрактное) – слишком дорого длястудента материальное создание; к данной моделе применимы почти все вариантыабстрактного моделирования (математическое, символьное т.д.) так, что нетсмысла перечислять все.
Выбор математическойсхемы
Математическая схема — это участок при переходе от содержательного к формальному описанию процессафункционирования системы с учетом действия внешней среды.
То есть имеет местосвязка: «описательная модель — математическая схема — математическая(аналитическая и (или) имитационная) модель».
Каждая конкретнаясистема S характеризуется набором свойств, то есть величин, отображающихповедение моделируемого объекта (реальной S) и учитывающих условия еефункционирования во взаимодействии с внешней средой (системой) Е.
При построении ММсистемы решаются вопросы о полноте и упрощении. Полнота модели реализуетсявыбором границы " система S — среда Е ". Упрощение модели — выделениеосновных свойств S и отбрасывание второстепенных свойств (зависит от целимоделирования).
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СХЕМЫОБЩЕГО ВИДА
Модель S можнопредставить множеством величин, описывающих процесс функционирования реальнойсистемы S.
Эти величины создают вобщем случае четыре подмножества :
1) совокупность входныхвлияний на систему />;;
2) совокупность влиянийвнешней среды/>;
3) совокупностьвнутренних параметров системы />
4) совокупностьвыходных характеристик системы />.
В этих подмножествахвыделяются управляемые и неуправляемые переменные.
При моделировании Sвходные влияния, влияние внешней среды Е и внутренние параметры системыявляются независимыми (экзогенными) переменными в векторной форме:
/>/>;
/>/>;
/>/>.
Выходные характеристикисистемы — зависимые (эндогенные) переменные.
/>. (1)
Процессфункционирования описывается оператором Fs, который пре-
образовываетэкзогенные переменные в эндогенные :
/> (2)
Совокупность зависимыхвыходных характеристик системы от времени (1) называется выходной траекторией />(t), (2): называется закономфункционирования системы S и обозначается Fs.
В общем случае законфункционирования системы Fs может быть задан в виде функции, функционала,логических условий, алгоритма, таблицы, словесного правила соответствия.
Таким образом,математическая модель объекта (реальной системы) — это конечное подмножествопеременных /> вместе сматематическими связями между ними и характеристиками />.
ТИПОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕСХЕМЫ
В практикемоделирования объектов в области системотехники и системного анализарациональней использовать типовые математические схемы:
v дифференциальныеуравнения
v конечныеавтоматы
v вероятностныеавтоматы
v СМО(системы массового обслуживания).
ММ на основе этих схем:
1) детерминированныемодели, когда при исследовании случайные факторы не учитываются, и системыфункционируют в непрерывном времени, основанные на использованиидифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных и других уравнений.
2) детерминированныемодели, которые функционируют в дискретном времени — конечные автоматы иконечно-разностные схемы.
3) стохастическиемодели (при учете случайных факторов) в дискретном времени — вероятностныеавтоматы.
4) стохастическиемодели в непрерывном времени — СМО.
Для большихинформационно-управляющих систем (Ех, АСУ) типовые схемы недостаточны. Поэтомуиспользуют:
5) агрегативные модели(А-системы), которые описывают широкий круг объектов исследования сотображением системного характера этих объектов. При агрегативном описаниисложная система разделяется на конечное число частей (подсистем), сохраняя при этомсвязи между взаимодействующими частями.
Итак, 5 подходов припостроении ММ сложных систем :
1)непрерывно-детерминированный (D-схемы);
2)дискретно-детерминированный (R-схемы);
3)дискретно-стохастический (P-схемы);
4)непрерывно-стохастический (Q-схемы);
5) обобщенный илиуниверсальный (А-схемы).
На основе сделанноговыбора вида модели (непрерывно-стохастической) необходимо выбрать схему модели,исходя из определения схем (не вижу смысла описывать все схемы, а выбраннаясхема будет описана в следующей главе) для моей модели подходит Q-схема.
Аннотация
Данная курсовая работадолжна показать уровень усвоения материала в области системного анализа инавыки при создании моделей систем.
Следует сразу заметить,что в этой курсовой работе не будет рассматриваться моделирование простыхсистем, т.к. их разработка довольно проста, а основные принципы одинаковы какдля сложных систем, так и для простых. Так же не будут рассматривать начальныеи основные понятия системного анализа, т.к. постановка задание подразумеваетуклон на непосредственно моделирование системы, а не на разъяснения что такоесистема.