Московский государственный институт электронной техники (Техническийуниверситет).Кафедра ВМ-1Контрольная работа покурсу «Математическое моделирование»на тему: «Экономико-математическая оценка эффективности открытиястраховой компании»
Выполнил:
Ольховка С.С.
Группа МП-35.
Преподаватель:
Лисовец Ю.П.Москва 2007
Введение
экономическийрентабельность страхование капитал
Задачей работы являетсяэкономическая оценка открытия фирмы занимающейся продажей страховых полюсов.Методом моделирования из множества полученных результатов мы выберем оптимальныйдля нас вариант.
В нашем проекте мы не будемучитывать конкуренцию между страховыми службами в соответствующих городах, абудем учитывать наличии капитала на открытие фирмы, количество клиентов которыевоспользовались услугами.
Так же мы будем учитывать возрастклиентов компании, так как молодой и не опытный водитель будет чаще попадать ваварию, чем более опытный, в соответствие с эти разделим клиентов на две группы(опыт мы припишем к возрасту, это будет упрощение в модели):
1). Молодые водители 18-24 лет;
2). Опытные водители старше24лет.
Возраст водителей будет влиять накоэффициент умножения стоимости полюса
1). Молодые, стоимость полюсаумножается на 1.3;
2). Опытные, Стоимость полюсаумножается на 1.0.
Предлагается открыть страховуюкомпанию в следующих городах:
Москва, Санкт–Петербург, Самара.
Данные по количеству страховых случаевв перечисленных городах за 2007 год, приведены в таблице:Название города: Количество страховых случаев на долю проданных полюсов: Москва 20% Санкт–Петербург 17% Самара 15%
Для каждого городаизвестно математическое ожидание страхового случая, используем распределение Пуассона, аточнее функцию poissrnd, котораягенерирует количество страховых случаев на определенный период времени взависимости от математического ожидания.
Пункт первый
Для рентабельности открытия фирмывыясним, какое соотношение цены полиса к выплате по страховому случаю должнобыть, что бы открытие страховой компании было не убыточно.
Выполним программу Kur1.m
/>
Выбираем город.
/>
Выбираем подходящий для насслучай, то есть если у нас есть средства для открытия компании, нажимаем накнопку «Есть в наличии», иначе нажимаем «Нужно взять заем».
Если мы выбрали второй случай,нам нужно определиться, на какой срок мы хотим взять кредит.
/>
В результате мы имеем: plus=0.2
Это означает, что цена полисадолжна составлять пятую часть суммы выплаты по страховому случаю.
/>
Теперь мы знаем соотношение ценыполиса к выплате по страховому случаю, добавим эти данные в программу (Kur2.m).
Пункт второй
Рассмотрим прибыль нашей компанииза разные периоды времени, с разным количеством клиентов, и построимсоответствующие графики, а так же построим диаграмму распределения возрастанаших клиентов на начало периода страхования.Первый случай:
Для того чтобы открыть фирму намнеобходимо взять кредит в банке, она составляет 3000 единиц, далее следует выбратьпериод кредитования, данные приведены в таблице:Количество лет: Процентная ставка в год по кредиту: 3 года 10% 4 года 13% 5 лет 16%
Мы выбрали город Москву, а так жекредит на 5 лет.
Получаем моделирования этогослучая:
/>
Диаграмма распределение клиентовнашей компании относительно возраста, взятой на начало периода страхования.
/>
Графики прибыли нашей компании заразные промежутки времени при условии, что у нас будет 1000 клиентов.
/>
Графики прибыли нашей компании заразные промежутки времени при условии, что у нас будет 2000 клиентов.
/>
Графики прибыли нашей компании заразные промежутки времени при условии, что у нас будет 3000 клиентов.
Можно сделать вывод, что нашаприбыль сильно зависит от количества клиентов компании.
Количество клиентов: Прибыль компании за 10 лет 1000 1100 2000 7500 3000 18000 Второй случай:
Для того чтобы открыть фирму унас имеется достаточно средств, следует выбрать только город, в котором мыхотим начать работать.
Мы выбрали город Санкт- Петербург.
Получаем моделирования этогослучая:
/>
Диаграмма распределение клиентовнашей компании относительно возраста, взятой на начало периода страхования.
/>
Графики прибыли нашей компании заразные промежутки времени при условии, что у нас будет 1000 клиентов.
/>
Графики прибыли нашей компании заразные промежутки времени при условии, что у нас будет 2000 клиентов.
/>
Графики прибыли нашей компании заразные промежутки времени при условии, что у нас будет 3000 клиентов.
Выводы
Можно сделать вывод, что нашаприбыль сильно зависит от количества клиентов компании.Количество клиентов: Прибыль компании за 10 лет 1000 10100 2000 25000 3000 51500
Из моделирования видно, какиеисходы могут нас ожидать при определенном количестве клиентов нашей компании,за определенный промежутки времени, теперь мы можем выбрать подходящий для насвариант в условиях сложившейся обстановки, и приступить к реализации нашеймодели.
ПриложениеТексты программ:
Kur1.m
k = menu('Данные на 2007 год. Примерноеколичество аварий в год. Выберите город: ','Москва: 20% приобретающих полис ','Санкт — Петербург: 17% приобретающих полис ','Самара: 15% приобретающихполис')
if k==1;
lambda=0.2;
else if k==2;
lambda=0.17;
else lambda=0.15;
end
end
q= menu('Количество средст для открытиястраховой компании 3000 ','Есть в наличии','Нужно взять заем')
if q==1;
w=0;
kred_let=0;
procent=0;
ssuda=0;
god=0;
else
e=menu('Сумма необходимого кредитасоставляет 3000 единиц, срок погашения: ','3 года процентная ставка 10% ','4года процентная ставка 13%','5 лет процентная ставка 16%')
if e==1;
kred_let=3;
procent=0.1;
else if e==2;
kred_let=4;
procent=0.13;
else kred_let=5;
procent=0.16;
end
end
end
%количество людей которые приобрели полис
molodoi=0;
sostagem=0;
for i=1:1
kol_lud=1000*i;
%Генерируем возраст клиентов
age=round(18+60*rand(1,kol_lud));
%Находим количество аварий в зависимостиот возраста
for j=1:kol_lud
if (age(j)>=18)&&(age(j)
molodoi=molodoi+1;
lam_m=lambda+0.015;
else
sostagem=sostagem+1;
lam_n=lambda-0.015;
end
end
% Данные по программе
let=100;
for vi= 1:10
polus=4;
viplata=polus*vi;
ssuda=3000;
% Доход с продажи полюсов
pr=(molodoi*polus*1.3)+(sostagem*polus);
%Распределение Пуассона
x=poissrnd(lam_m*molodoi,1,let);
y=poissrnd(lam_n*sostagem,1,let);
%Даход в первий год
SS(1)=500;
%Даход за н лет
for m=2:let;
god=(ssuda/kred_let)+((ssuda/kred_let)*procent);
pl_kr=god*ones(1,let);
pl_kr(kred_let+1:let)=0;
S(m)=pr-x(m)*viplata-y(m)*viplata-pl_kr(m);
SS(m)=SS(m-1)+S(m);
%Находим какое должно быть соотношениецены полюса и выплаты по страховому случаю
if SS(m)
viplata=polus*(vi-1);
plus= polus/viplata
pause
end
end
end
end
Kyr2.m
k = menu('Данные на 2007 год. Примерноеколичество аварий в год. Выберите город: ','Москва: 20% приобретающих полис ','Санкт — Петербург: 17% приобретающих полис ','Самара: 15% приобретающихполис')
if k==1;
lambda=0.2;
else if k==2;
lambda=0.17;
else lambda=0.15;
end
end
q= menu('Количество средст для открытиястраховой компании 3000 ','Есть в наличии','Нужно взять заем')
if q==1;
w=0;
kred_let=0;
procent=0;
ssuda=0;
else
e=menu('Сумма необходимого кредитасоставляемт 3000 едениц, срок погашения: ','3 года процентная ставка 10% ','4года процентная ставка 13%','5 лет процентная ставка 16%')
if e==1;
kred_let=3;
procent=0.1;
else if e==2;
kred_let=4;
procent=0.13;
else kred_let=5;
procent=0.16;
end
end
end
%количесво людей которые приобрели полис
molodoi=0;
sostagem=0;
for i=1:3
kol_lud=1000*i;
%Генерируем возраст клиентов
age=round(18+60*rand(1,kol_lud));
%Находим количство авраий в зависимостиот возраста
for j=1:kol_lud
if (age(j)>=18)&&(age(j)
molodoi=molodoi+1;
lam_m=lambda+0.015;
else
sostagem=sostagem+1;
lam_n=lambda-0.015;
end
end
%Данные по программе
let=100;
polus=4;
viplata=20;
ssuda=3000;
%Доход с продажи полюсов
pr=(molodoi*polus*1.3)+(sostagem*polus)
%Распределение Пуассона
x=poissrnd(lam_m*molodoi,1,let);
y=poissrnd(lam_n*sostagem,1,let);
%Даход в первий год
SS(1)=500;
%Даход за н лет
for m=2:let;
god=(ssuda/kred_let)+((ssuda/kred_let)*procent);
pl_kr=god*ones(1,let);
pl_kr(kred_let+1:let)=0;
S(m)=pr-x(m)*viplata-y(m)*viplata-pl_kr(m);
SS(m)=SS(m-1)+S(m);
if m==10
figure
subplot(1,4,1)
plot(SS(1:10),'k')
grid;
xlabel(' let');
ylabel('Dengi');
end
if m==25
subplot(1,4,2)
plot(SS(1:25),'r')
grid;
xlabel(' let');
ylabel('Dengi');
end
if m==50
title('Grafiki pribili kompanii zasootvetstvyuwi period vremeni');
subplot(1,4,3)
plot(SS(1:50),'m')
grid;
xlabel(' let');
ylabel('Dengi');
end
end
subplot(1,4,4)
plot(SS,'g')
grid;
xlabel(' let');
ylabel('Dengi');
end
Диаграмма распределения водителейотносительно стажа
l=[molodoi,sostagem];
m=[0,1];
figure
pie(l,m)
title('Deagrama raspredelenia voditeleyotnositelno vozrasta');
legend('Molodix voditeleu','Voditelisstagem');
clc
clear