Введение
Цельювыполнения данной работы является овладение статистическими методами приизучении социальных и экономических явлений и процессов и приобретение навыковиспользования статистической информации при принятии управленческих решений. Дляэтого студенты пройдут последовательно все этапы статистического исследования,начиная с самостоятельной организации и проведения статистического наблюдения изаканчивая всесторонним анализом полученных данных.
1.Проведение статистического наблюдения
Теоретико-методологическийэтап:
Дляпроведениястатистического наблюдения была выбрана участковая больница.Целью наблюдения является количество населения, принимаемые данным учреждениемза месяц. Задачи – определить число людей, обращающихся в больницу, провестиобследование качества обслуживания, выявит отношение к платному лечению.Единицей наблюдения, как уже было указано выше, – участковая больница.Территорией наблюдения будет населенный пункт Кезского района УдмуртскойРеспублики поселок Кузьма. Время наблюдения – один месяц. Программа наблюдениясостоит из исследования качества обслуживания населения, количества людей,обращающихся за помощью в больницу. Вид наблюдения по времени проведенияявляется единовременное. По охвату единиц – несплошное, разновидностьнесплошного – монографическое наблюдения. Способом наблюдения являетсядокументальное наблюдения и опрос. Вид опроса выбран саморегистрация.
Организационныйплан:
Органомнаблюдения является автор данной курсовой работы. Данные собираются в течениемесяца. Подготовительной работой будет разработка формы представлениярезультатов исследования, разработка опросных листов для проведениясаморегистрации. Данные листы содержат вопросы и место для ответа, некоторыевопросы будут содержать возможные варианты ответа. С инструкциями по заполнениюнаселение будет знакомиться устно.
Примерныевопросы опросного листа:
1. Датазаполнения______________________________________________
2. Возраст______________________________________________________
3. Пол: МЖ (нужное подчеркнуть)
4. Социальноеположение: работающий, пенсионер, учащийся, ребенок (нужное подчеркнуть)
5. Местожительства______________________________________________
6. Удовлетворяетли качество обслуживания? ________________________
7. Пожеланияпо качеству обслуживания ____________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8. Отношениек платному лечению_________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9. Согласныли вы будете, если за некоторые виды лечения будет взиматься плата. Если нет,почему________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
10. Частоли вы вызываете врача на дом? Отношение к обслуживанию _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Контрольнаблюдения необходим для выявления и устранения ошибок. В данном наблюденииможет встретиться ошибка представительности. Для устранения этой ошибкипроводится логический контроль. Ошибки будут исправляться лицом ответственнымза наблюдение.
2.Группировка статистических данных
Численностьзанятых в экономике по занятиям в 2009 году[1] (на конецноября; тыс. чел.) Всего
Занятые в экономике – всего
70813 в том числе: руководители (представители) органов власти и управления всех уровней, включая руководителей организаций 5273 специалисты высшего уровня квалификации в области естественных и технических наук 3468 специалисты высшего уровня квалификации в области биологических, сельскохозяйственных наук и здравоохранения 1567 специалисты высшего уровня квалификации в области образования 2944 прочие специалисты высшего уровня квалификации 5569 специалисты среднего уровня квалификации физических и инженерных направлений деятельности 2413 специалисты среднего уровня квалификации и вспомогательный персонал естественных наук и здравоохранения 2230 специалисты среднего уровня квалификации в сфере образования 1455 средний персонал в области финансово-экономической, административной и социальной деятельности 4341 работники, занятые подготовкой информации, оформлением документации и учетом 1379 работники сферы обслуживания 739 работники сферы индивидуальных услуг и защиты граждан и собственности 4489
продавцы, демонстраторы товаров,
натурщики и демонстраторы одежды 5201
рабочие жилищно-коммунального
хозяйства 217 рабочие кино, – телестудий и родственных профессий, рабочие, занятые на рекламно-оформительских и реставрационных работах 53 квалифицированные работники сельского, лесного, охотничьего хозяйств, рыбоводства и рыболовства 2477 рабочие, занятые на горных, горно-капитальных и на строительно-монтажных и строительно-ремонтных работах 3202 рабочие металлообрабатывающей и машиностроительной промышленности 4424 рабочие, выполняющие прецизионные работы по металлу и другим материалам, рабочие художественных промыслов и других видов производств в художественной промышленности, рабочие полиграфического производства 232 профессии рабочих транспорта и связи 933 другие квалифицированные рабочие, занятые в промышленности, на транспорте, в связи, геологии и разведке недр 1808 операторы, аппаратчики и машинисты промышленных установок 1065 операторы, аппаратчики, машинисты промышленного оборудования и сборщики изделий 836 водители и машинисты подвижного оборудования 6562 неквалифицированные рабочие сферы обслуживания, жилищно-коммунального хозяйства, торговли и родственных видов деятельности 472 неквалифицированные рабочие сельского, лесного, охотничьего хозяйств, рыбоводства и рыболовства 627 неквалифицированные рабочие, занятые в промышленности, строительстве, на транспорте, в связи, геологии и разведке недр 776 профессии неквалифицированных рабочих, общие для всех видов экономической деятельности 6063
Группировочнымпризнаком является численность людей, занятых в экономике.
Так какпризнак количественный, следовательно, количество групп рассчитывается поформуле Стерджесса:
n=1+3,322*lgN,
где N – объем совокупности.
Рассчитаемколичество групп:
n=1+3,322*lg28 = 5,821 ≈ 6, n = 6
Определяеминтервал группировки. Т.к. вариация исходных данных большая, то интервалы будутравные и закрытые, поэтому их величину определяем по формуле:
/>,
где Xmax – наибольшее значениепризнака совокупности, Xmin – наименьшее значение признакасовокупности, n – количество групп в группировке.
Рассчитаеминтервалы группировки:
/>
Единицысовокупности распределяются по группамЗначение группировочного признака Количество единиц совокупности в группе
Хmin + i = X1 * (Xmin – X1)
X1 + i = X2 * (X1+X2) …………
Xn-1 + i = Xn * (Xn-1 – Xn) Итого N
На основанииполученных данных построим группировочную таблицу, учитывая, что округлениеинтервала производилось в сторону увеличения, то нижняя граница последнегоинтервала будет больше чем наибольшее значение исходных данных:Численность занятых в экономике Количество единиц в совокупности в группе 53 – 1138 10 1138–2223 4 2223 – 3308 5 3308 – 4393 2 4393 – 5478 4 5478 – 6563 3 Итого 28
/>
3. Расчетхарактеристик вариационного ряда
По полученнойгруппировке построим вариационный ряд, рассчитаем показатели центрараспределения и показатели вариации распределения. Т.к. группировка строиласьпо количественному признаку, то получим вариационный ряд. Он состоит из вариант(отдельные значения варьируемого признака в совокупности) и частот (количествоединиц совокупности с данным значением признака).
К показателямцентра распределения относятся средняя арифметическая, мода, медиана.
Средняяарифметическая рассчитывается по формуле:
/>
где m – количество групп; xj– варианты; fj– частоты.
Винтервальных рядах вместо вариант xjиспользуется серединаинтервала />.
Найдемсередину каждого из интервалов. Она находится по формуле:
/>,
где xверх – верхняя границаинтервала; xниж – нижняя граница интервала.
Рассчитаемсередину каждого интервала:
/> /> /> /> /> />
Рассчитаемсреднюю арифметическую:
/>
Такимобразом, 2572 тыс. чел. – наиболее характерное значение численности населения,занятого в экономике.
Следующимпоказателем центра распределения является мода. В интервальных рядах понаибольшей частоте определяется модальный интервал, а затем рассчитывается модапо формуле:
/>
где X0 — нижняя граница модальногоинтервала; fMo – частота модального интервала; fMo-1– частота предмодального интервала; fMo+1 – частотапослемодального интервала; i – величина модального интервала.
Модальныминтервалом является первая группа в группировочной таблице. Рассчитаем моду:
/>
Такимобразом, значение 505 тыс. чел. – наиболее часто встречаемое среди занятых вэкономике.
Далее находиммедиану. В интервальных рядах медиана равна варианте, накопленная частотакоторой больше либо равна половине объема совокупности (f/ Me/>). Накопленная частота (f/) в каждой групперассчитывается сложением частоты в своей группе с частотами всех предыдущихгрупп. Медиана находится по формуле:
/>
где X0 – нижняя граница медианногоинтервала; fMe-1/– накопленная частотапредмедианного интервала; fMe – частота медианного интервала;i – величина медианного интервала.
Половинаобъема совокупности равна 14 (/>).Медианным интервалом является вторая группа, т. к. ее накопленная частотаравна 14. Теперь рассчитаем медиану:
/>
Половина изобследованных признаков меньше 2223 тыс. чел., а другая половина больше.
Теперьрассчитаем показатели центра распределения. К ним относятся: размах вариации,среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия,коэффициент вариации.
Размахвариации рассчитывается по формуле:
/>
где /> – наибольшее и наименьшеезначения признака в совокупности.
Рассчитаемразмах вариации:
/>
Среднеелинейное отклонение рассчитывается как средняя арифметическая из модулейотклонений вариант от средней. Т.к. данные сгруппированы, то рассчитываетсясреднее линейное отклонение взвешенное:
/>
где xj – варианты;fj– частоты; /> – среднее арифметическое.
Рассчитаемсреднее линейное отклонение взвешенное:
/>
Среднееквадратическое отклонение рассчитывается как корень из средней арифметическойквадратов отклонений от средней. По сгруппированным данным рассчитываетсясреднее квадратическое отклонение взвешенное:
/>/>
где m– количество групп; x/j – середина j-го интервала; /> — средняя арифметическая; fj– частота j-го интервала.
Рассчитаемседнее квадратическое отклонение взвешенное:
/>
На 1667 и на1925 тыс. чел. в среднем отличаются отдельные значения совокупности от среднейчисленности занятых в экономике.
Взвешеннаядисперсия рассчитывается по формуле:
/>
где /> – середина интервала; /> – среднее арифметическое;fj– частоты.
Рассчитаемвзвешенную дисперсию:
/>
Найдемтипичность средней величины через коэффициент вариации:
/>
где /> — средняя арифметическая; /> — среднее квадратическоеотклонение.
Рассчитаемданный показатель:
/>
Так каккоэффициент > 40%, следовательно, средняя нетипична, а исследуемаясовокупность неоднородна.
4. Анализсвязи между признаками по аналитической группировке
Денежныедоходы и потребительские расходы в расчете на душу населения (рублей)
Февраль 2009 г.1)
Денежные доходы
Потребительские расходы
Российская Федерация
14895,6
10290,3
Центральный федеральный округ
20480,7
13519,9 Белгородская область 11930,2 7776,6 Брянская область 10430,6 7665,4 Владимирская область 9643,7 6154,2 Воронежская область 10188,7 7243,6 Ивановская область 8573,7 6059,9 Калужская область 12061,2 8413,0 Костромская область 10044,1 5775,5 Курская область 11145,3 7992,8 Липецкая область 11829,3 8547,9 Московская область 18288,0 12725,4 Орловская область 9177,9 6387,1 Рязанская область 9407,0 7030,9 Смоленская область 12416,5 7872,3 Тамбовская область 10240,3 7579,6 Тверская область 10772,9 8179,3 Тульская область 12497,5 8157,2 Ярославская область 11723,8 7716,2 г. Москва 40215,5 25492,4
Приволжский федеральный округ
12130,1
8610,7 Республика Башкортостан 12213,3 9015,1 Республика Марий Эл 7777,3 5931,2 Республика Мордовия 7942,8 4948,6 Республика Татарстан 14693,7 11033,6 Удмуртская Республика 9668,8 6451,2 Чувашская Республика 8169,8 5769,5 Пермский край 15717,9 10835,8 Кировская область 9487,0 6008,8 Нижегородская область 12436,3 8925,0 Оренбургская область 10637,7 6664,8 Пензенская область 9741,3 6816,3 Самарская область 17697,0 12743,2 Саратовская область 8996,3 6150,0 Ульяновская область 8439,6 6672,2
Дальневосточный федеральный округ
15262,8
9585,2 Республика Саха (Якутия) 17683,6 10509,0 Камчатский край 20510,9 9693,1 Приморский край 12149,9 8507,0 Хабаровский край 14877,6 9919,9 Амурская область 13400,5 6999,1 Магаданская область 20072,3 10176,7 Сахалинская область 22901,2 16124,3 Еврейская авт. область 11426,1 7158,4 Чукотский авт. округ 20066,4 9272,8
По имеющимсяданным определим признак-фактор и признак-результат. Признак-фактор – денежныедоходы, признак-результат – потребительские расходы. Построим группировку попризнаку-фактору. Для этого определим количество групп и величину интервалов повышеприведенным формулам.
Количествогрупп возьмем равной 5
/>
На основанииполученных данных построим группировочную таблицу:Денежные доходы населения Количество в группе 7777,3 – 14264,94 30 14264,94 – 20752,58 9 20752,58 – 27240,22 1 27240,22 – 33727,86 33727,86 – 40215,5 1 Итого 41
В каждойгруппе рассчитаем среднее значение результативного признака как простую среднююарифметическую из значений результативного признака у всех единиц совокупности,входящих в данную группу. Она рассчитывается по формуле:
/>
где yj – значениерезультативного признака в группе; n – количество единиц в группе.
/>
/>
/>
/>
/> не будет, т. к.данное значение признака-фактора отсутствует.
Аналитическаягруппировочная таблицаИнтервалы признака-фактора Количество единиц в группе Среднее значение результативного признака по группам 7777,3 – 14264,94 30 7152,29 14264,94 – 20752,58 9 10767,73 20752,58 – 27240,22 1 16124,3 27240,22 – 33727,86 33727,86 – 40215,5 1 25492,4
/> 41 11907,34
По полученнымданным проведем дисперсионный анализ и определим характер связи.
В анализерассчитываются три вида дисперсии: межгрупповая, средняя внутригрупповая,общая.
Межгрупповаядисперсия рассчитывается по формуле:
/>
где /> – групповые средние результативногопризнака; fj – групповые частоты; /> –общая средняя результативного признака в совокупности.
/>
8976355,22рублей – вариация потребительских расходов под влиянием денежных доходов.
Для расчетасредней внутригрупповой дисперсии сначала находится внутригрупповые дисперсиипо каждой группе аналитической группировки:
/>
где yij – отдельные значениярезультативного признака в j-й группе; /> –среднее значение результативного признака в j-й группе; fj – частота в j-й группе.
Рассчитаемвнутригрупповые дисперсии:
/>
/>/>
/>
/> – отсутствует, т. к.нет результативного признака в 4-ой группе.
Средняявнутригрупповая дисперсия:
/>
где /> – внутригрупповаядисперсия по каждой группе; /> – частотав j-й группе.
/>
547342,2 –случайная вариация потребительских расходов, возникающая под влиянием денежныхдоходов.
Общаядисперсия находится по формуле:
/>
где /> – межгрупповая дисперсия; /> – внутригрупповаядисперсия.
Рассчитаемобщую дисперсию:
/>
Мерой теснотысвязи между результативным и факторным признаками является коэффициентдетерминации:
/>
Рассчитаемкоэффициент детерминации:
/>
0,94 – этачасть общей вариации потребительских расходов объясняется денежными доходами.
Эмпирическоекорреляционное отношение показывает тесноту связи:
/>
Рассчитаемданный показатель:
/>
Определяемпоказатель силы связи:
/>
где /> – средние значениярезультативного признака в первой и последней группах; /> – середины интерваловфакторного признака в первой и последней группах.
Для этогоопределим середины первой и последней групп, по вышеприведенным формулам:
/>
/>
Рассчитаемсилу связи:
/>
Из данногопоказателя следует, что сила связи прямая, т.е. при увеличении денежных доходовна 1 рубль происходит увеличение потребительских расходов на 0,71 рубль.
5.Корреляционно-регрессионный анализ
Данный анализпроведем на основании данных, приведенных в задании 4.4.
Денежные доходы
Потребительские расходы Белгородская область 11930,2 7776,6 Брянская область 10430,6 7665,4 Владимирская область 9643,7 6154,2 Воронежская область 10188,7 7243,6 Ивановская область 8573,7 6059,9 Калужская область 12061,2 8413,0 Костромская область 10044,1 5775,5 Курская область 11145,3 7992,8 Липецкая область 11829,3 8547,9 Московская область 18288,0 12725,4 Орловская область 9177,9 6387,1 Рязанская область 9407,0 7030,9 Смоленская область 12416,5 7872,3 Тамбовская область 10240,3 7579,6 Тверская область 10772,9 8179,3 Тульская область 12497,5 8157,2 Ярославская область 11723,8 7716,2 г. Москва 40215,5 25492,4 Республика Башкортостан 12213,3 9015,1 Республика Марий Эл 7777,3 5931,2 Республика Мордовия 7942,8 4948,6 Республика Татарстан 14693,7 11033,6 Удмуртская Республика 9668,8 6451,2 Чувашская Республика 8169,8 5769,5 Пермский край 15717,9 10835,8 Кировская область 9487,0 6008,8 Нижегородская область 12436,3 8925,0 Оренбургская область 10637,7 6664,8 Пензенская область 9741,3 6816,3 Самарская область 17697,0 12743,2 Саратовская область 8996,3 6150,0 Ульяновская область 8439,6 6672,2 Республика Саха (Якутия) 17683,6 10509,0 Камчатский край 20510,9 9693,1 Приморский край 12149,9 8507,0 Хабаровский край 14877,6 9919,9 Амурская область 13400,5 6999,1 Магаданская область 20072,3 10176,7 Сахалинская область 22901,2 16124,3 Еврейская авт. область 11426,1 7158,4 Чукотский авт. округ 20066,4 9272,8
Изобразимсвязь между данными признаками графически:
/>
Исследуетсяпарная линейная корреляция:
/>
Рассчитаемпараметры aиb:
/>
/>
Промежуточныерасчеты приводим в таблице:
Денеж-ные доходы
(х)
Потреби-тельские расходы
(у)
/>
/>
/>
/>
/>
/> 1 11930,2 7776,6 -1173,8 1377806,44 -835,4 697893,16 980592,52 7938 2 10430,6 7665,4 -2673,4 7147067,56 -946,6 896051,56 2530640,44 7077 3 9643,7 6154,2 -3460,3 11973676,09 -2457,8 6040780,84 8504725,34 6625 4 10188,7 7243,6 -2915,3 8498974,09 -1368,4 1872518,56 3989296,52 6938 5 8573,7 6059,9 -4530,3 20523618,09 -2552,1 6513214,41 11561778,63 6010 6 12061,2 8413 -1042,8 1087431,84 -199 39601 207517,2 8013 7 10044,1 5775,5 -3059,9 9362988,01 -2836,5 8045732,25 8679406,35 6855 8 11145,3 7992,8 -1958,7 3836505,69 -619,2 383408,64 1212827,04 7487 9 11829,3 8547,9 -1274,7 1624860,09 -64,1 4108,81 81708,27 7880 10 18288 12725,4 5184 26873856 4113,4 16920079,56 21323865,6 11589 11 9177,9 6387,1 -3926,1 15414261,21 -2224,9 4950180,01 8735179,89 6357 12 9407 7030,9 -3697 13667809 -1581,1 2499877,21 5845326,7 6489 13 12416,5 7872,3 -687,5 472656,25 -739,7 547156,09 508543,75 8217 14 10240,3 7579,6 -2863,7 8200977,69 -1032,4 1065849,76 2956483,88 6967 15 10772,9 8179,3 -2331,1 5434027,21 -432,7 187229,29 1008666,97 7273 16 12497,5 8157,2 -606,5 367842,25 -454,8 206843,04 275836,2 8264 17 11723,8 7716,2 -1380,2 1904952,04 -895,8 802457,64 1236383,16 7819 18 40215,5 25492,4 27111,5 735033432,3 16880,4 284947904,2 457652964,6 24182 19 12213,3 9015,1 -890,7 793346,49 403,1 162489,61 -359041,17 8100 20 7777,3 5931,2 -5326,7 28373732,89 -2680,8 7186688,64 14279817,36 5553 21 7942,8 4948,6 -5161,2 26637985,44 -3663,4 13420499,56 18907540,08 5648 22 14693,7 11033,6 1589,7 2527146,09 2421,6 5864146,56 3849617,52 9525 23 9668,8 6451,2 -3435,2 11800599,04 -2160,8 4669056,64 7422780,16 6639 24 8169,8 5769,5 -4934,2 24346329,64 -2842,5 8079806,25 14025463,5 5778 25 15717,9 10835,8 2613,9 6832473,21 2223,8 4945286,44 5812790,82 10113 26 9487 6008,8 -3617 13082689 -2603,2 6776650,24 9415774,4 6535 27 12436,3 8925 -667,7 445823,29 313 97969 -208990,1 8229 28 10637,7 6664,8 -2466,3 6082635,69 -1947,2 3791587,84 4802379,36 7196 29 9741,3 6816,3 -3362,7 11307751,29 -1795,7 3224538,49 6038400,39 6681 30 17697 12743,2 4593 21095649 4131,2 17066813,44 18974601,6 11250 31 8996,3 6150 -4107,7 16873199,29 -2462 6061444 10113157,4 6253 32 8439,6 6672,2 -4664,4 21756627,36 -1939,8 3762824,04 9048003,12 5933 33 17683,6 10509 4579,6 20972736,16 1897 3598609 8687501,2 11242 34 20510,9 9693,1 7406,9 54862167,61 1081,1 1168777,21 8007599,59 12866 35 12149,9 8507 -954,1 910306,81 -105 11025 100180,5 8064 36 14877,6 9919,9 1773,6 3145656,96 1307,9 1710602,41 2319691,44 9631 37 13400,5 6999,1 296,5 87912,25 -1612,9 2601446,41 -478224,85 8782 38 20072,3 10176,7 6948,3 48278872,89 1564,7 2448286,09 10872007,01 12602 39 22901,2 16124,3 9797,2 95985127,84 7512,3 56434651,29 73599505,56 14238 40 11426,1 7158,4 -1677,9 2815348,41 -1453,6 2112952,96 2438995,44 7648 41 20066,4 9272,8 6942,4 48196917,76 660,8 436656,64 4587537,92 12599 Итого 537253,5 353094,9 1340013576 492253673,8 769548829,3 Сред-нее 13104 8612
Рассчитаемпараметры уравнения:
/>
/>
Составимуравнение парной линейной корреляции:
/>
Составимграфик теоретического значения потребительских расходов:
/>
Найдемтесноту связи между денежными доходами и потребительскими расходами:
/>
Рассчитаемданный показатель:
/>
Рассчитаемкоэффициент детерминации:
/>
Т.о. связьмежду потребительскими расходами и денежными доходами весьма тесная, изменениепотребительских расходов на 90% зависит от денежных доходов населения.
6. Анализрядов динамики
Численностьпостоянного населения на 1 января, человек, на 1 января
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010 Удмуртская Республика 1601409 1595571 1588054 1578187 1568176 1560260 1552759 1544426 1537858 1532736
По приведенным данным рассчитаем основныехарактеристики интервального ряда динамики:
наблюдение статистический группировкавариационныйХарактеристики ряда динамики Цепные Базисные 1. Абсолютный прирост
/>
/> 2. Темп роста
/>
/> 3. Темп прироста
/>
/>
Средние характеристики интервального рядадинамики определяется по формуле:
Средний уровень ряда:
/>,
где />-значениеi-го уровня; n – количество уровней в ряду динамики.
По данным формулам рассчитаем показатели:
Абсолютный прирост цепной:
/>;
Абсолютный прирост базисный:
/>;
Темп роста цепной:
/>;
Темп роста базисный:
/>;
Темп прироста цепной:
/>;
Темп прироста базисный:
/>.
Аналогично рассчитываются показатели за другиегода. При этом, цепные показатели имеют переменную базу сравнения, а базисные –постоянную – 2001 года.
В таблице приведены рассчитанные показатели:
Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Цепные Базисные Цепной Базисный Цепной Базисный
2001 1601409
2002 1595571 -5838 -5838 0,996354 0,996354 -0,00365 -0,00365
2003 1588054 -7517 -13355 0,995289 0,99166 -0,00471 -0,00834
2004 1578187 -9867 -23222 0,993787 0,985499 -0,00621 -0,0145
2005 1568176 -10011 -33233 0,993657 0,979248 -0,00634 -0,02075
2006 1560260 -7916 -41149 0,994952 0,974305 -0,00505 -0,0257
2007 1552759 -7501 -48650 0,995192 0,969621 -0,00481 -0,03038
2008 1544426 -8333 -56983 0,994633 0,964417 -0,00537 -0,03558
2009 1537858 -6568 -63551 0,995747 0,960316 -0,00425 -0,03968
2010 1532736 -5122 -68673 0,996669 0,957117 -0,00333 -0,04288
Далее найдем средний уровень интервального рядапо формуле:
/>
где yi – уровни ряда; n– количество уровней вряду.
Рассчитаем данный показатель:
/>
Проанализировав полученные данные можно сказать,что численность постоянного населения в Удмуртии на протяжении 10 летпостепенно снижается. По сравнению с 2001 годом, в 2010 году уменьшениечисленности достигло на данный момент наибольшего значения – 68673 человека.Темп роста цепной показывает, на сколько изменилась численность населения посравнению с предыдущим годом. В среднем численность уменьшается на 0,05 долей.А уменьшение данного показателя по сравнению с 2001 годом варьируется от 0,04до 0,5. В данном случае цепной темп прироста показывает уменьшение абсолютногоприроста относительно численности населения в разные годы (от 0,006 до 0,003).А базисный – относительно 2001 года. Это уменьшение варьируется от 0,006 до0,09.
Произведем сглаживание ряда с помощью скользящейсредней. Для этого установим звенья скользящей средней – 3. Теперь рассчитаемсредние уровни в каждом звене по формулам:
/> /> /> и т.д.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Т.к. в звене нечетное количество элементов, томожно определить тенденцию по ряду скользящих средних. Для этого построимграфик и нанесем на него полученный тренд.
Произведем сглаживание ряда динамики с помощьюаналитического выравнивания по адекватной функции. В данном методе тенденциярассматривается как функция от времени: />.Выберем линейную функцию: />.Параметры а0, а1находятся по формулам:
/> />
Промежуточные расчеты приведены в таблице:Год
/> Численность
ty
/>
2001 3996001 1601409 3201216591 3128333,793
2002 4000000 1595571 3191142002 3129115,379
2003 4004001 1588054 3177696054 3129896,965
2004 4008004 1578187 3159530374 3130678,551
2005 4012009 1568176 3141056528 3131460,137
2006 4016016 1560260 3126761040 3132241,723
2007 4020045 1552759 3113281795 3133023,309
2008 4024036 1544426 3098118556 3133804,894
2009 4028049 1537858 3086481006 3134586,48
2010 4032064 1532736 3077733888 3135368,066 Итого 40140205 15659436 31373017832
Теперь рассчитаем необходимые параметры:
/> />
Подставив полученные параметры в уравнениефункции, найдем, тенденцию и представим ее на графике:
Из проведенного анализа можно сделать вывод отом, что численность населения имеет тенденцию к постепенному увеличению.
7. Индексы
Динамика реализации овощей на рынках города в 2010 году
№
п/п Наименование товара Январь Февраль Март Апрель Май Продано товаров, ц Оборот, тыс. руб. Продано товаров, ц Оборот, тыс. руб. Продано товаров, ц Оборот, тыс. руб. Продано товаров, ц Оборот, тыс. руб. Продано товаров, ц Оборот, тыс. руб. 1. Картофель 299, 8 40,5 269,0 40,4 246,1 36,9 249,4 37,4 238,0 32,1 2. Капуста 26,3 10,6 35,4 17,7 29,0 14,5 40,5 20,3 35,0 13,7 3. Лук репчатый 75,4 30,2 82,7 49,6 57,8 40,5 65,4 45,2 45,8 29,8 4. Свёкла 31,9 8,0 35,5 10,1 27,4 8,3 36,4 12,7 25,5 8,9 5. Морковь 22,1 14,8 29,4 25,0 22,6 22,2 28,8 28,9 22,7 22,7
Рассчитаем цепные индексы, проверим правильностьрасчетов индексов, используя их взаимосвязь, рассчитаем сводные индексы цен ифизических объемов с постоянными и переменными весами, сделаем выводы об измененииисследуемых показателей.
Индивидуальные цепные индексы рассчитываются поформулам:
/> /> /> и т.д.
Для проверки правильности расчета найдеминдивидуальные базисные индексы цены:
/> /> />
Приведем пример расчета по одному из этихпоказателей, остальные приведем в таблице:
/>
/> Февраль Март Апрель Май Проверка
Индексы цепные Картофель 0,9975 0,9134 1,0136 0,8583 0,7926 Капуста 1,6698 0,8192 1,4 0,6749 1,2925 Лук репчатый 1,6424 0,8165 1,1161 0,6593 0,9868 Свёкла 1,2625 0,8218 1,5301 0,7008 1,1125 Морковь 1,6892 0,888 1,3018 0,7855 1,5338
Индексы базисные Картофель 0,9975 0,9111 0,9235 0,7926 Капуста 1,6698 1,3679 1,9151 1,2925 Лук репчатый 1,6424 1,3411 1,4967 0,9868 Свёкла 1,2625 1,0375 1,5875 1,1125 Морковь 1,6892 1,5 1,9527 1,5338
Проверка основана на связи индексов: произведениецепных индексов дает базисный индекс последнего периода.
Рассчитаем сводные индексы цен и физическогообъема.
Общие цепные индексы цены:
/> /> />и т.д.
Общие базисные индексы цены:
/> /> />и т.д.
Общие цепные индексы физического объема:
/> /> />и т.д.
Общие базисные индексы физического объема:
/> /> />
Рассчитаем по одному из индексов, а остальныеприведем в таблице: Картофель Капуста Лук репчатый Свёкла Морковь сумма
/> 10867,6 626,58 4101,92 358,55 735 16689,65
/> 10894,5 375,24 2497,54 284 435,12 14486,4
/> 9081,09 420,5 2340,9 227,42 501,72 12571,63
/> 9967,05 307,4 1745,56 219,2 334,48 12573,69
/> 9327,56 822,15 2956,08 462,28 832,32 14400,39
/> 10100,7 429,3 1975,08 291,2 426,24 13222,52
/> 9202,86 587,25 2648,7 302,12 639,36 13380,29
/> 12141,9 3177,88 9053,96 2398,4 4437,04 31209,18
/> 9942,44 513,3 2866,88 276,74 565 14164,36
/> 7639,8 479,5 1364,84 226,95 515,29 10226,38
/> 8901,2 710,5 2070,16 323,85 656,03 12661,74
/> 9639 371 1383,16 204 335,96 11933,12
/>
/>
/>
/> февраль март апрель май Индексы цены цепные 1,152091 0,887554 1,076239 0,80766 Индексы цены базисные 1,152091 0,999836 1,089081 0,856975 Индексы физического объема цепные 0,464171 0,867965 1,051602 0,902485 Индексы физического объема базисные 0,464171 0,402884 0,423674 0,382359
Анализируяиндивидуальные цепные индексы можно сделать следующие выводы. Цена на картофельв феврале уменьшилась на 0,25% по сравнению с ценами в январе. А цены накапусту, лук, свёклу, морковь растут на 68,98%, 64,24%, 26,25% и 68,92%соответственно. В марте цены, по сравнению с февральскими ценами, на даннуюпродукцию уменьшились, в апреле снова поднялись в сравнении с мартом, а в маеснова упали.
Анализируя базисные индексы цен, можно сказать,что на картофель цена имеет тенденцию к снижению по сравнению с ценами января.На остальную сельскохозяйственную продукцию – к увеличению.
Общие цепные индексы цены показывают изменениестоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами предыдущего месяца иобъемом продаж данного месяца. В феврале, например, стоимость товаровувеличилась на 15,21%, в марте уменьшилась на 11,24%, в апреле увеличилась на7,62%, в мае снова снизилась на 11,23%.
Общие базисные индексы цены показывают изменениестоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами января и объемом продажв данном месяце. Так, в феврале и апреле данный индекс увеличился на 15,21% и8,92% соответственно, в марте и мае уменьшился на 0,02% и 14,3% соответственно.
Общие цепные индексы физического объемапоказывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению сценами января и объемам продаж в предыдущем месяце. По данной таблице видно,что в феврале, марте и мае этот индекс уменьшился на 53,58%, 13,2% и 9,75%соответственно. А в апреле – увеличился на 5,16%.
Общие базисные индексы физического объемапоказывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению сценами и объемом продаж в январе. Данный показатель на протяжении всех исследуемыхмесяцев уменьшаются на 53,58% в феврале, на 40,2% в марте, на 57,63% в апреле и61,76% в мае.
Список использованной литературы
1. Методическиеуказания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Статистика» – Глазов, 2006.– 32 с.
2. www.gks.ru