Содержание
Вступление
1 Краткоеописание колонны перегонки коньячного спирта
2 Математическаямодель установки и преобразование ее в пространство состояний
3 Преобразованиематематической модели в дискретное время и ее проверка с помощью построенияразгонных характеристик.
4 Синтезмногомерного ПИ-регулятора
5 Моделированиезамкнутой системы и оценка качества переходных процессов
6 Преобразованиемодели регулятора в форму, отвечающую ее реализации в программном обеспечении
7 Выбортехнических средств реализации системы управления
Выводы
Литература
Приложение1 – текст программы
Аннотация
Целью курсового проектаявляется проектирование математического обеспечения системы управлениятехнологической установкой для дальнейшего его использования в программномобеспечении АСУТП установки. В результате выполнения курсового проекта былополучено математическое обеспечение, с помощью которого можно реализоватьпрограммное обеспечение автоматизированной системы управления технологическимпроцессом колонной перегонки коньячного спирта.
Вступление
В данной курсовойработе проводится проектирование математического обеспечения колонны перегонкиконьячного спирта для дальнейшего его использования в программе обеспеченияАСУТП установки. Были построены характеристики объекта: кривые разгона, переходныепроцессы без подачи возмущений. Вышеперечисленные операции выполнялись согласноисходной матрице передаточных функций. Все математические расчеты былипроизведены с помощью пакета MATLAB7. Выбраны технические средстваавтоматизации для реализации спроектированной системы управления.
Задание
Колонна перегонкиконьячного спирта
/>
Рисунок 1.-Технологическая схема
Таблица 1. Матрицапередаточных функций объекта u1, м3/с, брага u2, кг/с, пар
y1
5+-0.1
МПа
/>
/>
y2,
0.7+-0.05
/>
/>
у1,…, у2 – управляемыепеременные (измерения), u1,…,u2 – управляющие воздействия, время в секундах
1 Краткое описание колонныперегонки коньячного спирта
Колонная установка- это устройство для перегонки виноматериалов в непрерывном потоке.
Установка для полученияконьячного спирта, устройство для перегонки виноматериала иконьячного спирта-сырца. Различают установки периодического и непрерывногодействия (см. колонная установка). Установкипериодического действия бывают однократной (ПУ-500) и двукратной (установка дляполучения коньячного спирта шарантского типа) перегонки. Установка ПУ-500позволяет получать коньячный спирт крепостью 62—70% об. непосредственно извиноматериала и наряду с аппаратом шарантского типа нашла широкоераспространение в коньячном производстве. Состоит из перегонного куба 1полезнойемкостью 500 дал, ректификационной колонны 2 с3—4-колпачковыми тарелками, вертикального кожухотрубчатого дефлегматора 3,подогревателявиноматериала 4, холодильника 5,сборниковдистиллята 6 и контрольно-измерительных приборов. Установка снабжена такжевакуум-прерывателем, обеспечивающим безопасность работы аппарата. В перегонномкубе виноматериал доводят до кипения.
Конденсат (флегма)непрерывно подается на орошение колонны, а несконденсировавшиеся пары спирта издефлегматора поступают в змеевик подогревателя для нагрева до 60—70°С новойпорции виноматериала или непосредственно направляются в холодильник, откудаохлажденный дистиллят стекает в сборники. В процессе дистилляции отделяютголовную, среднюю (коньячный спирт) и хвостовую фракции (см. перегонкавиноматериалов ). Головную фракцию крепостью 80—87% об.отбирают в количестве 0,8—1,2% от безводного спирта, содержащегося в навалке, ииспользуют для получения ректификованного спирта. Затем приступают к отборусредней фракции (коньячный спирт), крепостью 62—70% об. Процесс ведут в течение4—4,5 ч. При снижении крепости дистиллята до 45—50°С начинают отбор хвостовойфракции, которую добавляют к виноматериалу и после пятикратного возвратавыделяют и направляют на ректификацию. Дистилляцию прекращают при показанииспиртомера 1% об. Кубовый остаток (барду) сливают и направляют на утилизацию.За 5—6 ч до окончания процесса в подогреватель загружают 450 дал виноматериалаи 50 дал хвостовой фракции от предыдущей перегонки. Общая продолжительностьпроцесса (загрузка куба, перегонка вина, слив остатка) 12 ч. Производительностьустановки (при перегонке виноматериала крепостью 10% об.) 100 дал безводногоспирта в сутки. На базе ПУ-500 разработана новая установка Б2-ВУФпроизводительностью до 200 дал коньячного спирта в сутки.
Дефлегмация(от де… и греч. phlégma — мокрота, влага) — частичная конденсация смесейразличных паров и газов с целью обогащения их низкокипящимикомпонентами.Дефлегмация основана на преимущественной конденсации высококипящихкомпонентов при их охлаждении. Дефлегмация представляет собой разновидностьпротивоточной фракционированной конденсации. Дефлегмация пользуются какпромежуточной стадией при разделении газовых смесей, а также в процессахдистилляции и ректификации. Самостоятельно дефлегмацию применяют при разделениигазовых смесей, компоненты которых значительно различаются по температуреконденсации.
В странах СНГ колонныеустановки применяют для получения коньячного спирта с отделениемэфиро-альдегидной фракции (К-5М; КПИ) и без отбора головного погона (К-5,производство Болгарии).
Основные частипромышленной колонной установки:
— колонна с контактнымиустройствами,
— дефлегматор,
— холодильник,
— подогреватель.
В колонную установкуК-5 виноматериал из подогревателя подается непрерывно на питающую тарелку, парыпоступают в дефлегматор, где примерно 2/3 конденсируются, образуя флегму,стекающую в колонну. Оставшаяся часть паров конденсируется в холодильнике, адистиллят отводится в сборник. Спирт содержит значительное количество головныхпримесей, снижающих его качество.
Особенностью другихколонных установок являются устройства для тепловой обработки вина и дляотделения эфироальдегидной фракции.
Наибольшеераспространение получила колонная установка К-5М, которая (наряду с общимиэлементами) содержит перегреватель, где вино выдерживается 3 ч при температуре105°—110°С, охладитель, в котором перегретое вино охлаждается до 85°—90°С, иэпюрационную колонну, обеспечивающую отбор головной фракции (1—3% в пересчете набезводный спирт). Производительность К-5М до 400 дал/сутки безводного спиртапри расходе 160—180 дал/ч вина (10% об.).
2 Математическая модельустановки и преобразование ее в пространство состояний
Математическая модель ввиде матрицы передаточных функций приведена в таблице 2.
Таблица.2 u1, м3/с, брага u2, кг/с, пар
/>
/>
/>
y2,
0.7+-0.05
/>
/>
На рисунке 2представлена блок – схема модели колонны.
/>
Рисунок2 – Блок-схемамодели колонны
В исходных данных,модель дана как мы видим в виде матриц передаточных фунцый. Для преобразованияпередаточных функций в пространство состояний использовали соотношения.Наиболее простой аппроксимацией опоздания является замена его инерционнымзвеном первого порядка. Для проверки правильности преобразования следует найтисобственные значения системы с помощью функции Eig и убедиться, что или всесобственные значения имеют отрицательные действительные части (системапостоянна), или число нулевых собственных значений совпадает с числоминтегральных звеньев в исходной модели. Окончательно система должна быть представленаматрицами A,B,C,D.
/>
Рисунок3. Развернутая структурная схема системы с учетом запаздывания
Исходя из системполучим матрицы модели в пространстве состояний
/>
где х- состояниесистем;
y- измеряемые входы;
f- возмущение;
u- управление.
Матрицы системы имеютвид:
A=[-1/350 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0-1/129 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
04/48 -2/48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 -1/38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 4/9 -2/9 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 -1/110 0 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 4/134 -2/134 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 -1/13.5 0 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 -1/98 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 4/133 -2/133 0 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/50 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 0 0 4/12 -2/12 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/186 0;
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/150 -2/150];
Матрица входа:
B=[-42.5/350;
-72.5/1290;
00;
1720/380;
00;
730/1100;
00;
00.994/13.5;
00.459/98;
00;
0-6.9/50;
00;
0-5.1/186;
00];
Матрица измерений:
C=[1-1 1 0 0 0 0 1 -1 1 0 0 0 0;
00 0 -1 1 -1 1 0 0 0 -1 1 -1 1];
где матрица системы:
D=[00;0 0];
3 Преобразованиематематической модели в дискретное время и ее проверка с помощью построенияразгонных характеристик
Для преобразованияматематической модели в дискретное время использовалась функция программногопакета Matlab c2d. При этом шаг дискретности нужно выбирать с учетом того чтопроцессы в замкнутой системе будут проходить в 10 раз быстрее чем в объекте.
dt=0.01/max(abs(eig(A)))
t=0:dt:999;
[Ad,Bd]=c2d(A,B,dt);
dt=0.4500
Проверить найденнуюмодель в дискретном времени следует с помощью расчета разгонных характеристик.Для этого следует использовать функцию dstep. Для вывода графиков следуетиспользовать функции: subplot, plot, grid.
Ad =
Columns 1 through 8
0.9872 0 0 0 0 0 0 0
0 0.9965 0 0 0 0 0 0
0 0.0371 0.9814 0 0 0 00
0 0 0 0.9882 0 0 0 0
0 0 0 0.1892 0.9048 0 00
0 0 0 0 0 0.9959 0 0
0 0 0 0 0 0.0134 0.99330
0 0 0 0 0 0 0 0.9672
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
Columns 9 through 14
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0.9954 0 0 0 0 0
0.0135 0.9933 0 0 0 0
0 0 0.9910 0 0 0
0 0 0.1439 0.9277 0 0
0 0 0 0 0.9976 0
0 0 0 0 0.0119 0.9940
Bd =
-0.5429 0
-0.2525 0
-0.0047 0
20.2483 0
1.9628 0
2.9803 0
0.0200 0
0 0.0326
0 0.0021
0 0.0000
0 -0.0618
0 -0.0045
0 -0.0123
0 -0.0001
Построим разгонныехарактеристики с помощью функций dstep, subplot, plot, grid.
/>
Рисунок 4.Кривыеразгона.
В результате анализакривых разгона можно сделать вывод, что значения полученные на выходе каналоврегулирования описанных инерционными звеньями 1-го порядка совпадают созначением коэффициента К инерционного звена, а на выходе каналов регулированияпредставленных интегрирующим звеном, кривые разгона направлены в отрицательнуюсторону, если имеют знак «-» в передаточной функции звена и наоборот. Еслисравнить матрицу передаточных функций и полученные разгонные характеристики,видно, что Кр совпадают, можно сделать вывод: построение модели ипреобразование выполнены верно.
4 Синтез многомерногоПИ-регулятора
Для синтезаПИ-регулятора полученные матрицы должны быть расширены в матрицы A1, B1, C1:
A1=[Ad zeros(n,l); Ceye(l)];
B1=[Bd;zeros(m)];
C1=[C eye(l)];
Матрицы параметроврегулятора должны быть расчитаны с помощью функции dlqr.
K=dlqr(A1,B1,Q,R)
L=dlqr(A1',C1',Q1,R1)'
Весовые матрицыQ1,R1,Q,R выбраны как единичные (для простоты матрицы генерирует функция eye).
Матрицы имеют вид:
A1 =
Columns 1 through 8
0.9872 0 0 0 0 0 0 0
0 0.9965 0 0 0 0 0 0
0 0.0371 0.9814 0 0 0 00
0 0 0 0.9882 0 0 0 0
0 0 0 0.1892 0.9048 0 00
0 0 0 0 0 0.9959 0 0
0 0 0 0 0 0.0134 0.99330
0 0 0 0 0 0 0 0.9672
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
1.0000 -1.0000 1.0000 00 0 0 1.0000
0 0 0 -1.0000 1.0000-1.0000 1.0000 0
Columns 9 through 16
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0.9954 0 0 0 0 0 0 0
0.0135 0.9933 0 0 0 0 00
0 0 0.9910 0 0 0 0 0
0 0 0.1439 0.9277 0 0 00
0 0 0 0 0.9976 0 0 0
0 0 0 0 0.0119 0.9940 00
-1.0000 1.0000 0 0 0 01.0000 0
0 0 -1.0000 1.0000-1.0000 1.0000 0 1.0000
B1 =
-0.5429 0
-0.2525 0
-0.0047 0
20.2483 0
1.9628 0
2.9803 0
0.0200 0
0 0.0326
0 0.0021
0 0.0000
0 -0.0618
0 -0.0045
0 -0.0123
0 -0.0001
0 0
0 0
C1 =
Columns 1 through 13
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00
Columns 14 through 16
0 1 0
0 0 1
K =
Columns 1 through 8
0.0367 -0.0578 0.04070.0634 0.0239 -0.0813 0.1013 0.0485
21.0412 -24.213821.6345 4.5472 11.1495 -21.5375 25.0390 22.7474
Columns 9 through 16
-0.0419 0.0319 0.04460.0349 -0.0865 0.1026 0.0000 0.0001
-21.8436 20.3135 0.975613.2017 -22.4572 25.2658 0.0195 0.0270
L =
0.0925 -0.0000
0.1180 0.0000
0.3752 0.0000
0.0000 0.0568
0.0000 0.1807
0.0000 0.0279
-0.0000 0.2379
0.0694 -0.0000
0.0275 0.0000
0.2971 0.0000
-0.0000 0.0629
-0.0000 0.1964
0.0000 0.0673
0.0000 0.3243
1.6139 0.0000
0.0000 1.6702
5 Моделированиезамкнутой системы и оценка качества переходных процессов
/>
Рисунок 5 – Структурнаясхема системы в виде переменных состояния с учетом запаздывания.
Для полученияпереходных процессов следует сформировать матрицы замкнутой системы и получитьпереходные процессы с помощью программы dstep .
AA=[A1 -B1*K;L*C1A1-B1*K-L*C1];
BB=[B1;zeros(n+l,m)];
CC=[C zeros(l)zeros(l,n+l)];
При оценке качествапереходных процессов необходимо чтоб управляющее воздействие не превышало 100%открытия.
Максимальное возмущениеследует принять на уровне 10% номинального значения соответствующих параметров.Допустимое значение урегулированных переменных нужно принять равными 20%номинального значения. Если качество не соответствует нужно сменить весовыематрицы и повторить расчет.
/>
Рисунок 6.Переходныепроцессы замкнутой системы.
Проанализировавпереходные процессы можно сделать вывод, что значения регулируемых параметровне превышают допустимых. Для определения времени регулирования нужно количествоитераций цикла умножить на шаг: />.
6 Преобразование моделирегулятора в форму, отвечающую ее реализации в програмном обеспечении
ПИ закон регулированиявычисляется по формулам:
K1=K(:,1:14);
K2=K(:,15:16);
L1=L(1:14,:);
L2=L(15:16,:);
Ar=[Ad-Bd*K1-Bd*K2-L1 L1; C eye(2)-L2 L2; zeros(2,14) zeros(2) eye(2)];
Br=[zeros(14,2);zeros(2); eye(2)];
Cr=[-Kzeros(2)];
Az=[AdBd*Cr; Br*C Ar];
Bf=[Bd;zeros(18,2)];
Bz=[zeros(14,2);Br];
Cz=[Czeros(2,18)];
и записать замкнутуюсистему в вид в котором она будет реализована в программном обеспечении:
x=zeros(14,1);xr=zeros(18,1);u=zeros(2,1);
yy=[];uu=[];f=[.0010;.0010];z=[0;0];
fori=1:2000,
y=C*x;e=-z+y;
u=Cr*xr;xr=Ar*xr+Br*e;
y=C*x;x=Ad*x+Bd*(u+f);
yy=[yy;y']; uu=[uu; u'];
end
x1=x;xr1=xr; u1=u;
В результате выполненияпрограммного кода будут получены переходные процессы изменения возмущения,которое поступает на каждый из каналов регулирования и переходные процессы навыходе системы.
7 Выбор техническихсредств реализации системы управления
Технические средствареализации системы правления включают датчики ругулированых параметров,исполнительные механизмы и регулирующие органы, преобразователи, рабочая станция
Общая структурная схемарабочей станции изображена на рисунке
Рабочая станция имеетвид:
/>
Рисунок7 – Схема рабочей станции
Таблица 3
Спецификациятехнических средств: № Тип К-во Предназначение 1б,2б ADAM 4012 2 Модуль аналогового ввода с датчиков давления, спиртометра, тип входного сигнала: mV, V или mA, диапазон: ±150мВ, ±20мА, ±5В, ±10В ADAM 4561 1 Преобразователь интерфейса USB в RS-232/422/485 1а Сапфир-22М-ДА2050 1
Датчик давления в магистрали, верхние пределы измерений: 1.6 МПа, Предел допускаемой основной погрешности, 0,5
0,25; 0,5%, вых. 0-5; 4-20; 5-0; 20-4мА, 2а Alcolyzer Plus Spirits 1
Спиртомер для крепких спиртных напитков; Диапазон измерения: Спирт: от 35 до 65 об. % (значения отображаются от 0 до 90 об. % спирта, однако, при содержании спирта менее 35 об. % и более 65 об. % точность измерения уменьшается);
Значение рН (опционально): от 0 до 14;
Цвет (опционально): от 0 до 120 EBC;
Плотность (опционально): от 0 до 3 г/см3; 2д,3д ADAM 4069 2 Модуль c релейными выходами, 8 реле с нормально разомкнутым контактом, нагрузочная способность контактов: 250 В/ 5 A для перем. тока, 30 В/ 5 A для пост. тока, время включения 5 мс, время выключения 5,6 мс
2г,2в,
3в,3г МЭО 40/25-0,25 4 Механизм исполнительный одно-оборотный, номинальный крутя-щий момент 40кгс/м, номинальный ход выходного органа 0,25 оборота за 25с, Напряжение питания 220В. Частота 50Гц 2г,2в КРП-100 2 Клапан регулирующий, Ду=50мм 3г,3в КРП-100 2 Клапан регулирующий, Ду=200мм
/>
/>Рисунок 8.Функциональная схема автоматизации.
Вывод
В курсовом проекте быловыполнено математическое обеспечение АСУТП колонны перегонки коньячного спирта.Были построены характеристики объекта: кривые разгона и при 10-и процентномвозмущении. Результаты показали, что качество отвечает требуемому. В результатевыбора технического обеспечения: разработана функциональная схемаавтоматизации, подобрано оборудование для технической реализации даннойсистемы. Разработано программное обеспечение: программа, которая моделируетповедение системы. При тестировании данной программы было показано регуляторработает адекватно.
Литература
1.Стопакевич А.А.Теория систем исистемный анализ.Учебник для вузов.-Киев: ВИПОЛ,1996.-200с.
2.Демченко В.А.Автоматизация и моделированиетехнологичных процессов АЭС и ТЭС.-Одесса: Астроприт,2001.-308с.
3.Стопакевич А.А.Матлаб. Методическиеуказания к лабораторным работам, курсового и дипломногопроектирования.-Одесса,2000.-18с.
Приложение 1
Текст программы
A=[-1/350 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0-1/129 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
04/48 -2/48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 -1/38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 4/9 -2/9 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 -1/110 0 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 4/134 -2/134 0 0 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 -1/13.5 0 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 -1/98 0 0 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 4/133 -2/133 0 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/50 0 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 0 0 4/12 -2/12 0 0;
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/186 0;
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/150 -2/150];
B=[-42.5/350;
-72.5/1290;
00;
1720/380;
00;
730/1100;
00;
00.994/13.5;
00.459/98;
00;
0-6.9/50;
00;
0-5.1/186;
00];
C=[1-1 1 0 0 0 0 1 -1 1 0 0 0 0;
00 0 -1 1 -1 1 0 0 0 -1 1 -1 1];
D=[00;0 0];
dt=0.1/max(abs(eig(A)));
t=0:dt:999;
G=length(t);
[AdBd]=c2d(A,B,dt);
y=dstep(Ad,Bd,C,D,1,G);
figure(1)
subplot(2,2,1);plot(y(:,1));grid;ylabel('u1, МПа');title('Razgonu1,1%');
subplot(2,2,3);plot(y(:,2));grid;ylabel('u2,');
%u2
y=dstep(Ad,Bd,C,D,2,G);
subplot(2,2,2);plot(y(:,1));grid;ylabel('y1, М3/с');title('Razgonu2,1%');
subplot(2,2,4);plot(y(:,2));grid;ylabel('y2, кг/с');
A1=[Adzeros(14,2);C eye(2)];
B1=[Bd;zeros(2)];
C1=[zeros(2,14)eye(2)];
Q2=1e6*[10;0 1];
V=C'*Q2*C;
Q=[Vzeros(14,2);zeros(2,14) eye(2)];
R=eye(2);
Q1=eye(16);
R1=eye(2);
K=dlqr(A1,B1,Q,R);
L=dlqr(A1',C1',Q1,R1)';
K1=K(:,1:14);
K2=K(:,15:16);
L1=L(1:14,:);
L2=L(15:16,:);
Ar=[Ad-Bd*K1-Bd*K2-L1 L1; C eye(2)-L2 L2; zeros(2,14) zeros(2) eye(2)];
Br=[zeros(14,2);zeros(2); eye(2)];
Cr=[-Kzeros(2)];
Az=[AdBd*Cr; Br*C Ar];
Bf=[Bd;zeros(18,2)];
Bz=[zeros(14,2);Br];
Cz=[Czeros(2,18)];
x=zeros(14,1);xr=zeros(18,1);u=zeros(2,1);
yy=[];uu=[];f=[.0010;.0010];z=[0;0];
fori=1:2000,
y=C*x;e=-z+y;
u=Cr*xr;xr=Ar*xr+Br*e;
y=C*x;x=Ad*x+Bd*(u+f);
yy=[yy;y']; uu=[uu; u'];
end
x1=x;xr1=xr; u1=u;
figure(2)
subplot(2,2,1);plot(yy(:,1));grid;ylabel('y1,MPa');title('Perehod proces Braga ');
subplot(2,2,3);plot(yy(:,2));grid;ylabel('y2,');
subplot(2,2,2);plot(uu(:,1));grid;ylabel('u1,M3/c');title('Perehod proces Par ');
subplot(2,2,4);plot(uu(:,2));grid;ylabel('u2,kg/c');