Системипідтримки прийняття рішень фінансового аналізу на базі алгоритмів нечіткоїлогіки.
Бурхливийрозвиток Internet і пов'язаних із Всесвітньою мережею новітніх технологій всебільш потребує притягнення для рішення виникаючих задач різноманітних прийоміві методів із суміжних областей людського знання і насамперед із математики.Одним з напрямків використання новітніх технологій є створення систем підтримкиприйняття рішень. Дуже важливо використання таких систем при проведенніфінансового аналізу у зв’язку з необхідністю прийняття найбільш адекватного рішення, яке можевплинути на прибутковість проекту. Дуже часто необхідно приймати рішення, маючипротиречиві данні, які мають високий рівень так званого “шуму”. Це потрібновраховувати при створенні систем підтримки прийняття рішень фінансовогоаналізу. Одним з виходів з подібної складної ситуації є використання апаратунечіткої логіки.
Нечітка логіка(fuzzy logic) — це математична наука, яка є розширенням класичної (булевої)логіки і заснована на концепції часткової правди — правди, що знаходиться десьпосередині між "і" і «немає». Творець теоретичних основнечіткої логіки Лотфи-заде (Lotfi Zaden) неодноразово підкреслював, що теоріянечітких висловлень не повинна трактуватися як самостійна, відособлена областьзнань. У деякому роді вона служить методологічним розширенням будь-якої іншоїспецифічної теорії, отриманої шляхом розмивання (fuzzification) її базиснихоб'єктів (наприклад, чисел), — їхнім перекладом із дискретного стана вбезупинне. У наші дні дослідження проводяться, зокрема, в області нечіткихобчислень (fuzzy calculations), нечітких диференціальних рівнянь (fuzzydifferential equations) та інше.
Безпосереднєвикористання алгоритмів нечіткої логіки в додатках — річ поки досить рідкісна.Втім, очевидною областю впровадження є всілякі експертні системи, у тому числі:
— нелінійнийконтроль за процесами (виробництво);
— системи, щосамонавчаються, названі також класифікаторами (classifiers), дослідженняризикових і критичних ситуацій. У цій області особливо цінується спроможністьсистеми з нечіткою логікою одночасно вдосконалювати декілька каналівузагальнення правил, що помітно відрізняє цей підхід від систем штучногоінтелекту, по черзі охоплюючих одну закономірність за іншою;
— розпізнавання образів;
— фінансовийаналіз (ринки цінних паперів);
— дослідженняданих (корпоративні сховища);
— вдосконалюваннястратегій керування і координації дій, наприклад складне промисловевиробництво.
Ми розглядаємовикористання апарату нечіткої логіки саме при створенні систем підтримкиприйняття рішень фінансового аналізу.
Існуютьпринципові межі придатності нечіткої логіки як підходу до задач, де фігуруєзанадто багато невідомих. Проте час підтвердив, що існуючий математичнийінструментарій ефективний в процесі розробки цілком детермінованих кінцевихпристроїв із складною поведінкою. Але ж відомо, що в процесі фінансовогоаналізу не завжди існують данні, які є чітко детермінованими. Це пов’язано насамперед з неможливістюпередбачити поведінку фондового ринку на визначеному проміжку часу. Існуєдосить багато факторів, які можуть впливати на поведінку цінних паперів наринку.
Що найбільшважливо при проведенні фінансового аналізу на фондовому ринку? Це по-першескладання найбільш вірогідного прогнозу поведінки цінних паперів. Прогнозування– це ключовий момент при прийнятті рішень в управлінні. Можливість передбачитинекеровані аспекти подій перед прийняттям кінцевого рішення дозволяє зробитинайкращий вибір, який, в іншому випадку міг бути невдалим.
Досвід показує,що кожний додатковий долар, витрачений на прогнозування, дає менше зниженняризику збитків, ніж попередній. За деякою точкою додаткові витрати напрогнозування можуть зовсім не приводити до зниження втрат. Це пов’язано з тим, що неможливо знизити середню помилку прогнозування нижче визначеного рівня,незалежно від того, наскільки складний метод прогнозування, що застосовується.
Оскількипрогнозування ніколи не зможе повністю знищити ризик при прийнятті рішень,необхідно явно визначити неточність прогнозу. Рішення, що приймається,визначається результатами прогнозу з урахуванням можливої помилкипрогнозування.
Вищевказанепередбачає, що прогнозуюча система повинна забезпечувати визначення помилкипрогнозування, також як і саме прогнозування. Такий підхід значно знижує ризикоб’єктивно пов’язаний з процесом прийняття рішень.
Так в чому жкорені інтересу до нечіткої логіки, як методу, на основі якого можна створитисистеми підтримки прийняття рішень фінансового аналізу?
Як вже булосказано, заміщаючи сувору детерміновану математичну модель об'єкту, нечіткийопис потребує лише мінімального набору закономірностей, не прямуючи доузгодженого опису системи (в термінах ефективності це означає насампередкардинальне скорочення циклу розробки — впровадження, і практично будь-якийнаперед обраний додаток виграє від рішення на основі нечіткої логіки). Цедозволяє працювати з даними, що отримані системою на невеликому проміжку часу,з так званими нечіткими числами.
Нечіткі числа(fuzzy numbers), одержані в результаті «не цілком точних вимірів»,багато в чому аналогічні розподілам теорії ймовірностей, але вільні відвластивих останній відхилень (мала кількість придатних до аналізу функційрозподілу, необхідність їхньої примусової нормалізації, дотримання вимог адитивності,важкість обгрунтування адекватності математичної абстракції для опису поведінкифактичних образів). Як і очікувалось, у межі зростання точності нечітка логікаприходить до стандартної, булевої.
Таким чином,використовуючи алгоритми нечіткої логіки, спеціалісти фінансового аналізуотримали потужний засіб для складання прогнозів, практично незамінний увипадках, коли правила, по яких змінюється курс цінних паперів, невідомі абоважко їх виявити.
При створеннісистеми підтримки прийняття рішень для фінансового аналізу на фондовому ринкудоцільно використовувати розвинутий алгоритм застосування нечіткої логіки –нейронні мережі.
На нейроннихмережах задача прогнозування формалізується через задачу розпізнавання образів. Данні про змінну, що прогнозується,за деякий проміжок часу створюють образ, клас якого визначається значеннямзмінної, що прогнозується, в деякий момент часу поза межами даного проміжку,тобто значенням змінної через інтервал прогнозування.
Для прогнозуванняціни на фондовому ринку доцільно використовувати метод вікон. Цей методпередбачає використання 2-х вікон A1 та А2 з фіксованими розмірами відповідно n та m. Ці вікна здатні переміщуватись здеяким кроком по часовій послідовностіісторичних даних, починаючи з першого елементу, і призначені для доступу доданих часового ряду, причому перше вікно А1, отримавши данні, передає їх навхід нейронної мережі, а друге вікно А2 – на вихід. Пара, яку ми отримуємо накожному кроці А1 -> А2 (1) використовується як елементнавчаючої вибірки. Приведемо приклад:
Нехай є данні прокурс цінного паперу за 2 тижні:
100 94 90 96 9194 95 99 95 98 100 97 99 98 96 98 (2)
Нехай розміривікон відповідно n=4, m=1,крок рівний 1. За допомогою методу вікон для нейронної мережі буде згенеровананаступна навчаюча вибірка:
100 94 90 96 -> 91
94 90 96 91 -> 94
90 96 91 94 -> 95
96 91 94 95-> 99 (3)
Кожний наступнийвектор отримується в результаті зсуву вікон А1 та А2 праворуч на один елемент.Передбачається наявність прихованих залежностей в часовій послідовності якмножина наглядів. Нейронна мережа системи підтримки прийняття рішень,навчаючись на цих наглядах і настроюючи свої коефіцієнти робить спробу виділитизакономірності та сформувати в результаті функцію прогнозу.
Прогнозуванняздійснюється по тому ж принципу, що і формування навчальної вибірки. При цьомувиділяються дві можливості: однокрокове і багатокрокове прогнозування.
Багатокроковепрогнозування використовується для здійснення довгострокового прогнозу іпризначено для визначення основного тренду і головні точки зміни тренду длядеякого проміжку часу в майбутньому. При цьому система, що прогнозує,використовує отримані (вихідні) дані для моментів часу k+1, k+2 і т.д. у якостівхідних даних для прогнозування на моменти часу k+2, k+3 і т.д.
Припустимо,система навчилася на часовій послідовності (2). Потім вона спрогнозувала k+1елемент послідовності, наприклад, рівний 95, коли на її вхід був поданийостанній з відомих їй образів (99, 98, 96, 98). Після цього вона здійснює подальшепрогнозування і на вхід подається такий образ (98, 96, 98, 95). Останнійелемент цього образу є прогнозом системи. І так далі.
Однокроковепрогнозування використовується для короткострокових прогнозів, звичайно — абсолютних значень послідовності. Здійснюється прогноз тільки на один кроквперед, але використовується реальне, а не прогнозоване значення для здійсненняпрогнозу на наступному кроці.
Для часовоїпослідовності (2) на кроку k+1 система прогнозує вимогу 95, хоча реальнезначення повинне бути 96. На кроці k + 2 в якості вхідного образу будевикористовуватися образ (98, 96, 98, 96).
Як було сказановище, результатом прогнозу на нейронних мережах є клас, до якого належитьзмінна, а не її конкретне значення. Формування класів повинно проводитись взалежності від того, які цілі прогнозування. Загальний підхід складається втому, що область визначення прогнозованої змінної розбивається на класивідповідно до необхідної точності прогнозування.
Класи можутьпредставляти якісний або чисельний погляд на зміну змінної.
Таким чином, мирозглянули один з методів прогнозування ситуації на фондовому ринку задопомогою нейронних мереж, а також побачили, як застосовується нечітка логіка вфінансовій сфері.
Прогнозування нанейронних мережах має ряд недоліків. Взагалі нам необхідно як мінімум 50 ікраще 100 спостережень для створення придатної моделі. Це достатньо великечисло даних і існує багато випадків, коли така кількість історичних данихнедоступна. Це взагалі в більшості стосується вітчизняного фондового ринку,який ще не є досить впорядкованим і організованим.
Навіть припрогнозуванні курсу цінних паперів, по яких є щоденні ціни, дуже важконагромадити історію за період від 50 до 100 місяців. Проте, необхідновідзначити, що ми можемо побудувати задовільну модель на нейронних мережахнавіть в умовах недостачі даних. Модель може уточнюватися в міру того, як свіжідані стають доступними.
Іншим недолікомнейронних моделей є значні витрати часу і інших ресурсів для побудовизадовільної системи підтримки прийняття рішень. Ця проблема не дуже важлива,якщо досліджується невелике число часових послідовностей.
Проте, незважаючина перераховані недоліки, модель володіє рядом переваг. Існує зручний засібмодифікування моделі по мірі того як з'являються нові спостереження. Модельдобре працює з часовими послідовностями, у яких малий інтервал спостережень,тобто може бути отримана відносно довготривала часова послідовність. З цієїпричини модель може бути використана в областях, де нас цікавлять щогодинні,щоденні або щотижневі спостереження. Саме до цих областей і відноситьсяфінансовий аналіз на швидко змінному фондовому ринку.При створенні системи підтримкиприйняття рішень, яка заснована на алгоритмах нечіткої логіки доцільновикористовувати метод нейронних мереж, як найбільш простий для моделювання.Переслідуючи мету створення дешевої і ефективної системи вибираємо самеархітектуру нейронних мереж. Схему створюваної системи представлено на Рис.1
/>
Рис. 1.
Самеформуванню бази знань слід приділити особливу увагу. Вона повинна містити нетільки інформацію про цінні папери в деякі періоди часу, а й логічні зв’язки між курсами цінних паперів та подіями на підприємствах. Це дозволить зв’язати фундаментальний та технічний аналіз, щодає набагато більш точний результат аналізу, ніж просте дослідження змін курсівза допомогою статистичних моделей. Слід відмітити, що дуже часто на курс ціннихпаперів впливають структурні зміни на підприємстві, зміна бюджетної та дивідендноїполітики та інше. Але після проходження вищеназваних змін курс змінюється невідразу, а через деякий проміжок часу. Система повинна побудувати нейроннумережу на основі об’єднанняінформації, отриманої з бази знань.
Результатамироботи систем підтримки прийняття рішень є рекомендація щодо прийняттяуправлінського рішення особою, яка приймає рішення. Але у випадку з системоюпідтримки прийняття рішення фінансового аналізу на фондовому ринку недоцільновикористовувати стандартний підхід до результатів роботи системи. Це пов’язано перш за все з великим ступенемневизначеності при роботі на фондовому ринку, а також з неможливістюзавантаження бази знань системи повністю інформацією, яка б охоплювали весьможливий досвід роботи на фінансових ринках. Тому доцільно представити нарозгляд особи, яка приймає рішення декілька варіантів рішення з описомпозитивних і негативних рис кожного. Досвід нейронної мережі у сукупності здосвідом особи, яка приймає рішення повинен дати більш позитивний результат упорівнянні з суто машинним варіантом. Вибір одного з варіантів повинен бутидалі внесений в базу знань, як наступний досвід роботи системи.
Вміннянавчатись на отриманому досвіді – це основна з позитивних рис системи на базіалгоритмів нечіткої логіки. Фінансовий аналіз на фондовому ринку на 80відсотків залежить від отриманого досвіду у вміння їм користуватись. Томустворення системи підтримки прийняття рішень фінансового аналізу ззастосуванням нейронних мереж є одним з ефективних методик побудови подібнихсистем. Найголовніше при створенні системи – це відмова від традиційногопідходу до СППР, такого як орієнтація на надання єдиного результату. Необхідногенерувати цілий спектр можливих рішень та навчатись на досвіді їх вибору. Саметакий підхід дозволяє створити систему підтримки прийняття рішень, яка бзадовольняла всі потреби аналітиків, які працюють на фондових ринках.