Расчёт электромагнита клапанного типа

Министерство Российской Федерации по атомной энергии Томский политехнический университет Кафедра ЭПА Курсовая работа РАСЧЁТ ЭЛЕКТРОМАГНИТА КЛАПАННОГО ТИПА РЭМ 180.400.028.018 ПЗ Пояснительная записка Разработал студент “ ” Проверил “ ” Содержание Введение 1 Содержание расчёта . 2 Данные для расчёта 3

Расчёт катушки на заданную МДС 4 Расчёт магнитной цепи методом коэффициентов рассеяния 4.1 Определение проводимости зазора 4.2 Расчёт магнитной проводимости нерабочего зазора 4.3 Расчёт магнитной суммарной проводимости 4.4 Расчёт удельной магнитной проводимости и коэффициентов рассеяния 4.5 Построение магнитных характеристик 5 Определение времени срабатывания 5.1 Определение времени трогания 5.2 Определение времени движения

Заключение Литература Введение Электромагнитным механизмом называют электромагнитные системы, в которых при изменении магнитного потока происходит перемещение под-вижной части системы. Электромагнитные механизмы по спо¬собу переме-щения якоря подразделяют на электромагниты клапанного и соленоидного типа, а также и с поперечно-двигающимся (вращающимся) якорем. В данном курсовом проекте требуется произвести расчёт электромаг¬нитного механизма клапанного типа,

который находит широкое применение в электромагнитных реле постоянного и переменного тока. Целью проекта является определение параметров катушки электромаг-нита при питании её постоянным током, тяговых и магнитных характеристик, времени срабатывания электромагнитного механизма. 1 Содержание расчёта 1 Расчёт катушки на заданную МДС. 2 Расчёт магнитной цепи методом коэффициентов рассеяния.

Определение проводимости зазора. Определение коэффициентов рассеяния. Расчет цепи ( обратная задача ). 3 Определение времени срабатывания. 4 Построение характеристик ( тяговая и магнитная характе-ристики ). 2 Данные для расчёта Схема электромагнитного механизма представлена на рисунке 1. Дан¬ные для расчёта приведены в таблице 1. Рисунок 1 –

Схема электромагнитного механизма Таблица 1 – Исходные данные 4 Расчёт катушки на заданную МДС Геометрические размеры обмотки и создаваемая ею намагничивающая сила связаны соотношением [1, с.9]: , ( 1 ) где Q0 = l0•h0 – величина обмоточного окна, мм2; f0 – коэффициент заполнения обмотки по меди; j – плотность тока в обмотке, А/мм2. При заданной намагничивающей силе можно определить величину обмоточ- ного окна: . ( 2 )

В процессе эксплуатации обмотки возможно повышение уровня пи-тающего напряжения, приводящее к увеличению тока и созданию более тя-жёлого теплового режима обмотки. Следовательно, расчётное значение об-моточного окна необходимо увеличить путём ввода коэффициента запаса kз = 1.1…1.2 [1, с.10], тогда: . ( 3 ) Примем kз = 2. Плотность тока в обмотке электромагнита, предназна-ченного для продолжительного режима работы, находится

в диапазоне 2…4 [1, с.10]. Примем j = 4. Значение коэффициента заполнения f0 для рядовой укладки провода должно находится в пределах 0.5…0.6 [1, с.10]. Примем f0 = 5. Подставляя в выражение ( 3 ) исходные данные и принятые численные значения коэффициентов, определим требуемую величину обмоточного окна: Геометрические размеры обмотки определяются на основе ряда реко-мендаций. По конструктивным соображениям для наиболее эффективного использования стали сердечника, примем

соотношение: Определим длину и высоту окна обмотки: мм; ( 4 ) мм. ( 5 ) Расчетное сечение требуемого обмоточного провода определяется по формуле [1, с.10]: , ( 6 ) где lср – средняя длина витка; Iw – намагничивающая сила катушки; U – питающее напряжение катушки; с – удельное сопротивление провода. Удельное сопротивление провода определится как: , ( 7 ) где с0 – удельное сопротивление при t = 0

єС, с0 = 1.62•10-5 Ом•мм; б – температурный коэффициент сопротивления меди, б = 4,3•10-3 єC-1; t – допустимая температура нагрева провода, t = 75 єС. Ом•мм. Определим среднюю длину витка провода в обмотке [1, с.11]: , ( 8 ) мм. Найденные величины подставляем в формулу ( 6 ): мм2. Определим расчётный диаметр требуемого провода [1, с.11]: мм, ( 9 )

Далее по таблице [1, с.18], используя значение расчётного диаметра провода, подбираем стандартный провод марки ПЭВ-1 со следующими па-раметрами: Определим сечение принятого провода без учёта изоляции [1, с.11]: мм2. ( 10 ) Определим сечение принятого провода с учётом изоляции [1, с.11]: мм2. ( 11 ) Расчётное число витков обмотки при данном обмоточном окне и при-нятом проводе равно [1, с.12]: . ( 12 ) Округляя полученное число витков до сотен в большую сторону, при-нимаем: .

По найденному числу витков определим сопротивление обмотки [1, с.12]: Ом. ( 13 ) Найдём значение расчётного тока катушки [1, с.12]: А. ( 14 ) Для проверки правильности выполненного расчёта найдём намагничи-вающую силу разрабатываемой катушки и плотность тока, а так же нужно оценить тепловой режим [1, с.12]: А > А; А/мм2 < А/мм2. Тепловой режим катушки электромагнита характеризуется превышени-ем температуры

обмотки над температурой среды. Это превышение опреде-ляется по формуле [1, с.12]: , ( 15 ) где kто – обобщённый коэффициент теплоотдачи; Sохл – поверхность охлаждения катушки. Величину коэффициента теплоотдачи можно определить по формуле [1, с.13]: , ( 16 ) где kто0 – коэффициент теплоотдачи при 0 єС, kто0 = 1.4•10-5 Вт/(мм2•єС); в – коэффициент, учитывающий увеличение теплоотдачи при на-греве катушки, в = 5•10-8 Вт/(мм2•єС); tрасч – разность температуры окружающей среды и температуры

на-грева обмотки, tрасч = 75єС. Вт/(мм2•єС). Определим поверхность охлаждения катушки. Предположим, что мате-риал каркаса имеет значительное тепловое сопротивление, существенно сни-жающее рассеяние тепла с торцевых и внутренней поверхностей катушки, то-гда [1, с.13]: , ( 17 ) мм2. Подставляя найденные величины в выражение ( 15 ) получим: єС. Так как намагничивающая сила, получившаяся в результате проверки, больше заданной, плотность тока

не превышает максимального значения и допускаемый нагрев катушки не превышает фдоп = 80 єС, то расчёт проведён правильно. 5 Расчёт магнитной цепи методом коэффициентов рассеяния Определение проводимости зазора Используя метод Ротерса, разбиваем весь поток выпучивания на про-стые геометрические фигуры. Схема воздушного зазора представлена на ри-сунке 2. Расчёт проводимостей производим для четырёх положений якоря элек-тромагнита.

Якорь в отпущенном положении ( д1 = д1нач ) , ( 18 ) , ( 19 ) , ( 20 ) , ( 21 ) , ( 22 ) , ( 23 ) , ( 24 ) . ( 25 ) Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину д1 = д1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2. Якорь в промежуточном положении ( д1 = д1нач ) Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину д1 = д1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря.

Результаты вычисления приведены в таблице 2. Якорь в промежуточном положении ( д1 = д1нач ) Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину д1 = д1нач, определим проводимости для отпущенного положения якоря. Результаты вычисления приведены в таблице 2. Якорь в притянутом положении ( д1 = д1кон ) Подставляя в формулы ( 18 ) – ( 25 ) величину д1 = д1кон, определим проводимости для отпущенного положения якоря.

Результаты вычисления приведены в таблице 2. Таблица 2 – Магнитные проводимости для четырёх положений Расчёт магнитной проводимости нерабочего зазора Магнитную проводимость нерабочего зазора определим по формуле: Гн, ( 26 ) Расчёт магнитной суммарной проводимости Суммарную магнитную проводимость обоих воздушных зазоров вы-числим по формуле: . ( 27 )

Результаты расчёта магнитных проводимостей для четырёх положений приведены в таблице 3. Таблица 3 – Результаты расчётов суммарной проводимости Расчёт удельной магнитной проводимости и коэффициентов рассеяния Удельную магнитную проводимость можно определить по формуле: . ( 28 ) Коэффициенты рассеяния в общем случае определятся по формуле: , ( 29 ) где gу – удельная магнитная проводимость;

x – удаление сечения от конца сердечника; – суммарная магнитная проводимость; l – длина стержня сердечника. Определим коэффициенты рассеяния для трёх характерных сечений стержня ( ) при четырёх положениях якоря. Коэффициенты рассеяния для притянутого и промежуточных положе-ниях якоря находятся аналогично. Результаты расчёта коэффициентов рас-сеяния для четырёх положений якоря приведены в таблице 4. Таблица 4 – Коэффициенты рассеяния Построение магнитных характеристик

Магнитной характеристикой электромагнита является зависимость магнитного потока от намагничивающей силы. , ( 30 ) где F – намагничивающая сила катушки; – суммарная проводимость зазора. Разобьём магнитную цепь на три участка – якорь, стержень, основание магнитопровода. Полные магнитные потоки на данных участках определим как: , ( 31 ) где Фяк – полный магнитный поток в якоре; Фст – полный магнитный поток в стержне;

Фосн – полный магнитный поток в основании. Магнитную индукцию найдем как: ( 32 ) Зная магнитную индукцию якоря, стержня и основания можно найти напряжённость магнитного поля на этих участках. Так как расчёт проводится с учётом потерь в стали, то МДС определим как: , ( 33 ) где Нср – промежуточная напряжённость, . Расчёты по формулам ( 30 )-( 33 ) выполнены на ЭВМ в

Mathcad 8. Ре-зультаты расчета сведены в таблицах 5-8. Таблица 5 – Результаты расчета магнитной цепи при д1 = д1нач Таблица 6 – Результаты расчета магнитной цепи при д1 = д1нач Таблица 7 – Результаты расчета магнитной цепи при д1 = д1нач Таблица 8 – Результаты расчета магнитной цепи при д1 = д1кон

По данным таблиц 5 – 8 строим магнитные характеристики. Рисунок 3 – Магнитные характеристики Используя рисунок 3, находим реальные значения рабочего потока при Н. Магнитную индукцию на i-том участке определим как: . ( 34 ) Напряжённость поля найдём по таблице намагничивания стали. Конечные результаты расчёта сведены в таблице 9. Таблица 9 –

Конечные результаты расчёта магнитной цепи 6 Определение времени срабатывания Время срабатывания – время от момента включения до установившего-ся значения тока и окончания движения якоря. , ( 35 ) где - время, за которое ток в обмотке достигает значения, обеспечи-вающего на- чало движения якоря; - время движения якоря от начального положения до конечного. 5.1 Определение времени трогания Время трогания определяется по формуле: , ( 36 ) где

L - индуктивность катушки; iтр - ток трогания. Индуктивность катушки определиться как: , ( 37 ) где щ - количество витков катушки; - суммарная проводимость при д1 = д1нач. Гн. Ток трогания найдётся как: , ( 38 ) где Fпр - сила противодействующей пружины, Fпр = 10 Н. А. Подставляя найденные ранее величины в формулу ( 36 ), получим вре-мя трогания: с. 5.2 Определение времени движения Так как время движения определяется графоаналитическим методом, то

требуется построить тяговую характеристику. Силу тяги определим как: , ( 39 ) где Фi – реальный магнитный поток на i-том участке; S – площадь сечения. Таблица 10 – Расчётные значения силы тяги По данным таблицы 10 строим тяговую характеристику. Рисунок 4 – Тяговая характеристика Время движения найдётся как: . ( 40 ) , ( 41 ) где (Fт - Fпр)i – равнодействующая сила на i-том участке; m – масса якоря; xi – ход якоря на i-том участке.

Масса якоря определяется по формуле: , ( 42 ) где a, c – размеры якоря; с – плотность стали, с = 7650 кг/м3. кг. Равнодействующую силу на i-том участке можно вычислить по форму-ле: , ( 43 ) где S – площадь между тяговой характеристикой и характеристикой противодей- ствующей пружины (определяется по графику рисунка 4); kF, kX – масштабы величин силы и зазора соответственно , . Таблица 11 – Расчётные значения Si, и Используя данные таблицы 11, можем определить время движения:

c. Теперь, зная tтр и tдв, можем вычислить время срабатывания электро-магнита: с. Заключение В данной курсовой работе был произведен расчет электромагнитного механизма клапанного типа, вследствие чего были определены следующие результаты: - параметры катушки; - магнитные характеристики; - тяговая характеристика; - время срабатывания. Как видно, при МДС катушки равной 928.612 А и количеством витков – 7600 магнитопровод не уходит в насыщение, а значит

потери на перемаг-ничивание стали будут не значительны. При расчете времени трогания было сделано допущение: якорь элек-тромагнита начинает трогаться при токе равным половине от его установив-шегося значения, при этом сила пружины равна 10 Н. Время срабатывания получилось равным 45 мс, что считается нор-мальным при применении данного механизма в электромагнитных реле по-стоянного тока. Литература 1

Агеев А.Ю. Расчет катушки электромагнита клапанного типа: Руко-водство к лабораторной работе. – Северск: СТИ ТПУ, 1997. – 19 с.