КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
тема: «Частная теория относительности Эйнштейна»
Введение
Теория относительностисыграла решающую роль в физике, раскрыв качественно новую взаимосвязьматериальных объектов – тел, частиц, полей – и пространства-времени как формыих существования. Сначала (в частной теории относительности) эта взаимосвязьбыла лишь кинематической, затем (в общей теории относительности) закономерновключила в себя и динамику.
Говорят,что прозрение пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехална трамвае по Бёрну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал,что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятииэти часы остановились бы – и времени бы вокруг не стало [5]. Это и привело егок формулировке одного из центральных постулатов относительности – чторазличные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая стольфундаментальные величины, как расстояние и время.
Говорянаучным языком, в тот день Эйнштейн осознал, что описание любого физического событияили явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель. Еслипассажир трамвая, например, уронит очки, то для него они упадут вертикальновниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе,поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя системаотсчета.
Ихотя описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются,есть и универсальные вещи, остающиеся неизменными. Если вместо описания паденияочков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ нанего будет один и тот же и для наблюдателя в неподвижной системе координат, идля наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движенияв равной мере действует и на улице, и в трамвае. Иными словами, в то время какописание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, тоесть являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности.
Как любую гипотезу,принцип относительности нужно было проверить путем соотнесения его с реальнымиприродными явлениями. Из принципа относительности Эйнштейн вывел две отдельные(хотя и родственные) теории. Специальная, или частная, теория относительностиисходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета,движущихся с постоянной скоростью. Общая теория относительности распространяетэтот принцип на любые системы отсчета, включая те, что движутся с ускорением.Основы частной (или специальной) теории относительности были даны А. Эйнштейномв 1905 г., но свое название она получила лишь в 1916 г. – после того,как было завершено построение общей теории относительности [3; 507].
1.Возникновение частной теории относительности
Осознание универсальнойсправедливости принципа относительности для любых физических явлений –результат сложного исторического развития. В XIX веке считалось, чтопринцип относительности справедлив только в механике, но несправедлив в оптикеи в электродинамике. Представлялось, что электромагнитные волны (в том числесвет) – это волны в особой среде – эфире, заполняющем все пространство иопределяющем привилегированную систему отсчета, покоящуюся относительно эфира,в которой только и справедливы законы оптики и уравнения электродинамики.Казалось очевидным, что в системе тел, движущихся относительно эфира,оптические и электромагнитные явления будут происходить иначе, чем внеподвижной. Но все попытки обнаружить явление такого рода, предпринимавшиеся вXIX – начале XX вв, потерпелинеудачу. Объяснение неудач искали в динамике: используя конкретныединамические законы, сформулированные в системе покоя эфира, показывали, что вданной системе тел эффекты, связанные с движением относительно эфира,компенсируются. Эта программа нашла известное отражение в работах голландскогофизика Х. Лоренца и французского математика А. Пуанкаре, где былопоказано, что если принять лоренцовский вариант электродинамики электронов ипредложенную Пуанкаре модель электрона, сжимаемого постоянным давлением эфира,то компенсация будет точной и принцип относительности, понимаемый какневозможность обнаружения движения относительно эфира, выполняется[3].
В 1905 году в работеПуанкаре были исследованы групповые свойства преобразований движения ипреобразований вращения с точки зрения наблюдателя, покоящегося относительно эфира.Результаты этой работы поспособствовали открытиям Альберта Эйнштейна. Он создалпоследовательную теорию измерений времени и координат в инерциальной системеотсчета и обнаружил относительный характер релятивистского замедления времени исокращения масштабов. Математический аппарат теории в полной форме был развитнемецким ученым Г. Минковским в 1908 году.
2.Основные положения теории относительности
Частная теорияотносительности – это основа физического учения о пространстве, времени идвижении. В её рамках пространство и время удается объединить. Таким образом, частнаятеория относительности позволяет в самом общем виде и весьма простымисредствами представить физическое учение о движении как проявление геометриипространства-времени (в теоретической физике математика является разговорным языком).
Частная теория относительностиизучает свойства пространства-времени, «справедливые с той точностью, с какойможно пренебрегать действием тяготения» [3; 507]. То есть специальная теориярассматривает инерциальные системы отсчета.Инерциальной называется система отсчета,в которой справедлив закон инерции: материальная точка, когда на нее недействуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находится всостоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Всякая система отсчета,движущаяся по отношению к ней поступательно, равномерно и прямолинейно, естьтакже инерциальная [8].
В основе теорииотносительности лежат два положения: принцип относительности, означающийравноправие всех инерциальных систем отсчета («все системы отсчета одинаковы инет какой-либо одной, имеющей преимущество перед другими» [1; 82]), и законраспространения света постоянство скорости света в вакууме, ее независимость отскорости движения источника света.
Эти два постулатаопределяют формулы перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой – этопреобразования Лоренца (преобразования описывают связь между координатами ивременем конкретного события в двух различных инерциальных системах отсчета):
/> /> /> />,
где с-параметрпреобразования, имеющий смысл предельной скорости движения и, соответственно,равный скорости света в вакууме.
Характерно, что при такихпереходах изменяются не только пространственные координаты, но и моментывремени (относительность времени). Из преобразований Лоренца получаютсяосновные эффекты специальной теории относительности:
~ существованиепредельной скорости передачи любых взаимодействий – максимальной скорости, докоторой можно ускорить тело, совпадающей со скоростью света в вакууме;
~ относительностьодновременности (события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, вобщем случае не одновременны в другой);
~ замедлениетечения времени в быстро движущемся теле и сокращение продольных – внаправлении движения – размеров тел («Время в системе координат, движущейся соскоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается,а пространственная протяженность (длина) объектов вдоль оси направлениядвижения – напротив, сжимается»[5]).
Все этизакономерности теории относительности надежно подтверждены на опыте.
3.Основные понятия частной теории относительности
Теория Эйнштейнапоказала, что пространство – это не неизменная абсолютная пустота, которуюпредставлял себе Ньютон. В определенном смысле это физический «объект» гораздоболее сложный, чем можно себе представить. Оно может не только растягиваться,искривляться и изменяться от точки к точке, но из него внезапно могут рождатьсячастицы. Уверена, мы до сих пор не знаем обо всех свойствах пространства и дажене в состоянии их вообразить.
Второе из фундаментальныхпонятий – время – еще более загадочно, чем пространство. Мы ощущаем ход времении легко отличаем текущий момент от прошлого и будущего, и потому считаем, чтонам все понятно. Но физическое время, которое мы ощущаем, совсем не то, чтовремя математическое. Эйнштейн как-то с юмором сказал: «Когда у вас на коленяхсидит хорошенькая девушка, час пролетает, как минута, но даже минута нараскаленной плите кажется часом» [4; 25]. Физики считают, что нельзя измеритьскорость течения времени, ведь часы измеряют только временные интервалы.
Ньютон был убежден в том,что время, как и пространство, абсолютно – течение его неизменно и всегдаодинаково во всех уголках Вселенной. Частная теория относительности утверждает,что это не так. Одним из фундаментальных следствий частной теорииотносительности является вывод о том, что вещество не может двигаться соскоростью света. Именно недостижимость скорости света и порождает еще однофундаментальное понятие – причинность (смысл его в том, что каждое событиевызывается каким-то другим). Если бы сверхсветовая скорость существовала, мымогли бы путешествовать в прошлое и будущее, вмешиваясь в ход истории. Неисключено, что когда-нибудь появится возможность наблюдать за прошлым, невмешиваясь в него.
4.Результаты теории в релятивистской динамике
Теория относительностивыявила ограниченность представлений классической физики об «абсолютных»пространстве и времени, неправомерность их обособления от движущейся материи;она дает более точное, по сравнению с классической механикой, отображениеобъективных процессов реальной действительности.
Все явления, относящиесяк релятивистской кинематике, могут быть выведены из преобразований Лоренца. Ночтобы завершить переход к теории относительности, нужно найти замену второмузакону Ньютона. Необходимо перейти к релятивистской динамике, рассматривающейвлияние сил на движение тел. Новый закон движения должен удовлетворятьследующим требованиям:
1. Его форма должнасохраняться при преобразованиях Лоренца, иначе возможны такие особые инерциальныесистемы отсчета, в которых закон имеет наиболее простой вид, что противоречилобы принципу равноправия инерциальных систем отсчета, на котором основана всятеория.
2. При скоростях, малыхпо сравнению со скоростью света, новый закон движения должен переходить вовторой закон Ньютона, иначе возникло бы противоречие с опытными данными длядвижения с малыми скоростями, когда второй закон Ньютона выполняется.
Этих двух требованийдостаточно, чтобы более или менее однозначно установить новый закон движения.
Масса и энергия. Различиямежду ньютоновскими и релятивистскими уравнениями движения проявляются и вразличиях следствий, из них вытекающих. Когда эти различия экспериментальнообнаруживаются, то оказывается, что они согласуются с релятивистскими уравнениями.
Первое, что нуждалось вподтверждении, – это зависимость массы от скорости. Частица, движущаяся сочень большой скоростью, согласно частной теории относительности, движетсяприблизительно так же, как и в ньютоновской механике, но ее масса должнаследующим образом зависеть от скорости:
/>
где m0 – массачастицы, измеренная в системе, в которой частица (пусть даже временно)покоится; масса m0 называется массой покоя или собственноймассой. С этой квазиньютоновской точки зрения масса возрастает с увеличениемскорости и стремится к бесконечности при приближении скорости частицы кскорости света. Это не парадокс, а лишь результат «ньютоновской» интерпретациирелятивистского уравнения.
При малых скоростях,разлагая квадратный корень в ряд, получаем приближенно
/>
где многоточиемобозначены члены более высокого порядка малости, чем (v/c)2.
Изменение массы сизменением скорости впервые наблюдалось В. Кауфманом, а затем былоподтверждено более точными опытами. Релятивистская зависимость массы отскорости подтверждается и экспериментами на ускорителях, которые проектируютсяс учетом этой зависимости и иначе не работали бы.
Еще одно важное следствиеиз релятивистской формулы – эквивалентность массы и энергии. Энергия E,входящая в релятивистский закон сохранения энергии, обычно записывается в видемассы m, умноженной на с2:
/>
Это выражение можноразложить так же, как и выражение для массы:
/>
Второй член совпадает собычной формулой для ньютоновской кинетической энергии (многоточием обозначенычлены, которые становятся существенными лишь при очень больших скоростях). Этидва равенства интерпретируются следующим образом: масса тела изменяется точнотак же, как и энергия, заключенная в теле, причем выражение для энергии должносодержать постоянное слагаемое – так называемую энергию покоя m0c2,соответствующую массе покоя; при этом соотношение между массой и энергией имеетвид прямой пропорциональности с коэффициентом c2.
Из эквивалентности массыи энергии вытекает много следствий. Одно из наиболее впечатляющих – аннигиляцияпары частиц и полное превращение их суммарной массы в излучение ссоответствующей энергией. Такая аннигиляция наблюдается для пары электрон –позитрон (электрон заряжен отрицательно, а позитрон положительно) и для парыпротон – антипротон. Эквивалентностью массы и энергии объясняетсяпроисхождение энергии звезд, она лежит в основе принципов получения атомнойэнергии и создания ядерного оружия, использующего деление и синтез ядер.
Так, энергия, излучаемаязвездами, и энергия взрыва водородной бомбы имеют одинаковое происхождение.Четыре ядра водорода могут объединиться и образовать одно ядро гелия, причеммасса ядра гелия будет меньше массы четырех ядер водорода, взятых порознь.Избыточная масса высвобождается в виде излучения, энергия которого связана сэтой массой соотношением E = mc2.
Большой энергетическийвыход таких источников энергии объясняется тем, что множитель c2 вэтом уравнении очень велик – 9*1016 (м/с)2.Превращение водорода в гелий различными путями является основным источникомзвездной энергии, а также энергии, высвобождаемой при термоядерных взрывах.Энергия атомной (не водородной) бомбы и реакторов атомных электростанцийобусловлена реакцией деления ядер: ядро урана или плутония расщепляется на двеили более части, суммарная масса которых меньше массы исходного ядра, а избытокэнергии выделяется частично в виде излучения, а частично в виде кинетическойэнергии продуктов деления.
5.Теория относительности и эксперимент
В одном изсамых показательных опытов ученые Мичиганского университета поместилисверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярныетрансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт припискисверяли их показания с контрольными часами [6]. Выяснилось, что часы насамолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если такможно выразиться, когда речь идет о долях секунды).
Последние полвека ученыеисследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которыеназываются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких какпротоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затемими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителяхприходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц – иначерезультаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. Ив этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разрядагипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, гдеиспользуется наравне с законами механики Ньютона.
Заключение
Частная теорияотносительности не только сделала понятными множество закономерностей, нетолько позволила предсказать и инженерно рассчитать многие эффекты и ихприложения, но и внесла во все это удивительную простоту.
Представления опространстве и времени составляют основу физического миропонимания, что ужесамо по себе определяет значение теории относительности. Особенно велика еероль в физике ядра и элементарных частиц, в том числе и для расчетов гигантскихустановок, которые предназначены для потоков очень быстрых частиц, необходимыхдля экспериментов, позволяющих продвинуться в изучении строения материи.
Частная теорияотносительности необходима как тем, кто разрабатывает технические ипрактические приложения её на данном этапе развития, так и тем, кто разведываетдальнейшие пути в области реальности, где, возможно, появится новая теория.Наконец, знание теории относительности – это просто вопрос элементарнойграмотности.
Существует много опытов,проверяющих простейшие следствия кинематики частной теории относительности,такие, как изменение массы и замедление времени (поперечный эффект Доплера,спутниковые часы, масс-спектрографы, ускорители частиц). Все эти опыты еще ни разуне вошли в противоречие с частной теорией относительности.
Качественные выводы изтеоретических построений, обусловленных частной теорией относительности, ирезультаты наблюдений убеждают нас в правильности этой теории. Однако частнаятеория относительности вовсе не является неограниченно применимой формой.Рассмотрение гравитационного поля требует ее модификации. При этом частнаятеория относительности не полностью заменяется, а становится стержнем этойновой теории.
Библиографический список
1. Горелов,А.А. Концепции современного естествознания: учебное пособие для вузов/ А.А. Горелов.– М.: Владос, 2000. – 512 с.: ил.
2. Либшер,Д.-Э. Теория относительности с циркулем и линейкой/ пер. с нем. В.Е. Маркевича.– М.: Мир, 1980. – 150 с.: ил.
3. Относительности теория.Физический энциклопедический словарь/ под ред. А.М. Прохорова. – М.:Советская энциклопедия, 1983. – 890 с.: ил. – С. 507–511.
4. Паркер,В. Мечта Эйнштейна: в поисках единой теории строения Вселенной/ пер. сангл. – М.: Наука, 1991. – 223 с.
5. Хорошавина, С.Г. Концепциисовременного естествознания: курс лекций/ С.Г. Хорошавина. – Ростов н/Д.:Феникс, 2002. – 480 с.
6. Григорьев,В.Н. Альберт Эйнштейн [Эл.ресурс]. – Энциклопедия, [2002]. – режимдоступа: свободный // encyklopedia.narod.ru/bios/nauka/einstein/
einstein.html/ Григорьев В.Н. Эйнштейн // Большая энциклопедияКирилла и Мефодия-2004/ 26.11.2009
7. Теорияотносительности Эйнштейна [Эл.ресурс]. – «Элементы», [2005–2009]. – режимдоступа: свободный //http://elementy.ru/trefil/43? context=20442/info@elementy.ru/ 12.11.2009
8. Чаплина,Г.В. Теория относительности Эйнштейна [Эл.ресурс]. – Эрудиция, [2003–2005].– режим доступа: свободный/ www.erudition.ru/referаt/ref/ id.24594_1.html/ ref@erudition.ru/ 26.11.2009