Санкт-ПетербургскийГосударственный Политехнический Университет
Тепловыепреобразователи
Работу выполнила
Курашина О.В.
Электромеханическийфакультет
Группа № 3025/1
2007г.
Оглавление
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
2. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ, ИХ ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ИПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
3. УДЛИНИТЕЛЬНЫЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОДЫ, ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ,ПОГРЕШНОСТИ ТЕРМОПАР
4. ТЕРМОРЕЗИСТОРЫ, ОСНОВЫ ИХ РАСЧЕТА И ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
5. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ
6. РАЗНОВИДНОСТИ ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Основнымуравнением теплового преобразования является уравнение теплового баланса,физический смысл которого заключается в том, что вся теплота, поступающая кпреобразователю, идет на повышение его теплосодержания QTC и, следовательно, еслитеплосодержание преобразователя остается неизменным (не меняется температура иагрегатное состояние), то количество поступающей в единицу времени теплотыравно количеству отдаваемой теплоты. Теплота, поступающая к преобразователю,является суммой количества теплоты QЭ,создаваемой в результате выделения в нем электрической мощности и количестватеплоты QT0, поступающей в преобразователь или отдаваемой им в результатетеплообмена с окружающей средой;
Теплосодержаниепри неизменном агрегатном состоянии вещества зависит от массы т иудельной теплоемкости с материала преобразователя и связано стемпературой в преобразователя формулой QTC = тсθ.
Теплообменосуществляется тремя различными способами.
Притеплообмене посредством теплопроводности перенос тепловой энергии происходиттолько путем взаимодействия частиц, находящихся в непосредственномсоприкосновении друг с другом и имеющих различную температуру. Теплообмен путемтеплопроводности в чистом виде имеет место только в твердых телах.
Теплообмен посредствомконвекции совершается путем перемещения материальных частиц и может иметь местотолько в жидкостях или газах. Если причиной движения потоков жидкости или газаявляется неодинаковая плотность среды, вызванная разностью температур, тоговорят о естественной конвекции. Движение потоков под действием внешних причинвызывает вынужденную конвекцию
Третьимспособом теплообмена является теплообмен посредством излучения. Тепловоеизлучение представляет собой поток электромагнитных волн, излучаемых телом засчет его тепловой энергии и полностью или частично поглощаемых другими телами.
Напрактике обычно имеет место комбинация различных способов теплообмена, которые могутбыть учтены приводимыми ниже формулами.
Теплопроводность.Распространениетеплоты путем теплопроводности определяется законом Фурье q= —К grad в, где q—тепловой поток, представляющий собой коли-чество теплоты, переданной в единицувремени через единицу поверхности, Вт/м2;
grad Q = dQ/dl— градиент температуры; λ— теплопроводность,Вт/(м-К).
Теплопроводностьзависит от природы и физического состояния вещества. В анизотропных телах оназависит, кроме того, от направления распространения теплоты. Лучшимипроводниками теплоты являются металлы. Наименьшей теплопроводностью обладаютгазы. Для газов теплопроводность зависит не только от состава газа, но и оттемпературы и при большом разрежении — от давления.
Полныйтепловой поток, создаваемый разностью температур, определяется формулой
/>, (1)
где GQ — тепловая проводимость среды; RQ- тепловое (или термическое) сопротивление среды.
Тепловая проводимость среды зависитот теплопроводности, определяемой по справочным данным из геометрическихсоотношений, и для ее расчета можно использовать аналогичные формулыэлектрической проводимости, заменив удельную проводимость теплопроводностью.
Тепловаяпроводимость плоской стенки GQ = lS/d, где S— площадь стенки; d — толщина стенки.
Тепловаяпроводимость цилиндрической стенки
/>,
где l— длина цилиндра; d1, d2— диаметры соответственно внешней и внутренней стенокцилиндра.
Конвекция.Полный тепловойпоток в результате теплоотдачи определяется формулой Ньютона
/>, (2)
где x — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К);S — поверхность тела; ΔQ — разность температур окружающейсреды и тела. Коэффициент теплоотдачи при естественной и вынужденной конвекциирассчитывается на основании теорий теплового и геометрического подобий.
Приискусственной конвекции при поперечном омывании цилиндра (рис. 1, а)коэффициент теплоотдачи для газов выражается формулой
/> (3)
где d— диаметр цилиндра; υ— скорость движения газа; ν —кинематическая вязкость, равная абсолютной вязкости, отнесенной к плотностивещества; λ— теплопроводность газа; сип являютсяфункциями скорости газа и размеров цилиндра и определяются по предвари тельнорассчитанной величине, называемой критерием Рейнольдса, Re = vd/v, из табл. 11-1.
/>а) б)
90° 70°50° 30° 10°
Рис. 1Q,ºC
ν, 1·10-6
м2/c
λ, 1·10-2
Вт/(м·К) 13,70 2,33 20 15,70 2,56 100 23,78 3,02 500 80,40 5,46
Таблица1 Таблица 2
Rе с n 5-80 0,93 0,40
80-5·103 0,715 0,46
5·103 0,226 0,60
Прирасчете коэффициента теплоотдачи для жидкости в формулу. (3) входит критерийПрандтля Рг:
/>.
КритерийПрандтля Рг = v/aзависит от кинематической вязкости νи температуропроводности а, физический смысл которой состоит в том, чтоона является мерой скорости выравнивания температур различных точек жидкости.Температуропроводность зависит от теплопроводности λ, плотности уи удельной теплоемкости вещества с и определяется формулой а =λ/(су).
Приведенныеформулы для теплоотдачи цилиндра в поперечном потоке справедливы только дляслучая, когда угол ψ, составленный осью цилиндра и направлением потока иназываемый углом атаки, равен 90°. Зависимость коэффициента теплоотдачи от углаатаки представлена на рис. 1, б.
В табл.2 и 3 приведены основные параметры соответственно сухого воздуха при Р =105 Па и воды, необходимые для расчета коэффициентов теплоотдачи.Температура, при которой определены параметры в табл. 11-2 и 11-3, считаетсякак среднеарифметическая температура тела и среды.
Таблица3 Q,ºC
ν, 1·10-6
м2/c
λ,
Вт/(м·К)
а, 1·10-7
м2/c 20 1,6 0,6 1,42 60 0,479 0,66 1,61 80 0,366 0,69 1,64
Тепловоеизлучение свойственновсем телам, и каждое из них непрерывно излучает и поглощает энергию. Разностьмежду излучаемой и поглощаемой телом лучистой энергией отлична от нуля, еслитемпература тел, участвующих во взаимном обмене лучистой энергией, различна. Позакону Стефана — Больцмана полное количество энергии, излучаемой в единицувремени единицей поверхности, имеющей температуру Q, равно />, где σо = 5,7- 10-8Вт/(м2-К4) — константа излучения абсолютно черного тела.
Втехнических расчетах этот закон применяется в более удобной
форме: Ео= Со (Q/100)4, где Со — коэффициентлучеиспускания абсолютно черного тела: Со = 5,7 Вт/(м2-К4).Закон Стефана — Больцмана применим и к реальным серым телам, но их коэффициентлучеиспускания С рассчитывается с учетом относительной излучательной
способности или степени черноты тела ε, т. е. С = Соε.
Значение ε изменяется в пределах от нуля до единицы.
Количествопоглощаемой телом лучистой энергии также зависит от степени черноты тела иопределяется формулой Е = εEэф, где Езф— извне падающее эффективноеизлучение окружающих тел. При выводе формул лучистого теплообмена между теламинеобходимо учитывать, кроме лучеиспускательной, поглощательной и отражательнойспособности тел, их размеры и направление излучений. Относительно простые формулымогут быть приведены только для теплообмена между плоскими параллельнымиповерхностями и между двумя поверхностями в замкнутом пространстве, когда однаиз поверхностей охватывает другую, обязательно выпуклую поверхность (рис. 1, в).
В первомслучае количество теплоты на 1 м2 площади в одну секунду равно
/> .
Дляуменьшения лучеиспускания тела при заданных температурах уменьшают его степеньчерноты и применяют экран.
Уравнениетеплового балансапреобразователей при неизменном агрегатном состоянии среды и постояннойтемпературе тел определяется как
/>,
где qэ= i2R— теплота Джоуля—Ленца,выделяющаяся в преобразователе; q’тп, qтп, qконв и qл.и— тепловые потоки соответственно врезультате теплопроводности через преобра-зователь, через окружающую среду,вследствие конвекции и теплового излучения. Эти тепловые потоки пказаны на рис.2.
Выражаясоответствующими формулами все виды тепловых потерь, уравнение тепловогобаланса можно представить как
/>
/> (4)
Qcr
где Qа, Qср, Qст — соответственно температуры внешнейсреды, окружающей преобразователь, и стенок.
Каквидно из этого уравнения, температура преобразователя зависит от температурыокружающей среды, от коэффициента теплоотдачи x, зависящего от скорости движения окружающей среды, оттепловой проводимости среды, определяемой ее свойствами, от геометрическойформы окружающих тел и расстояния их до преобразователя.
Подчеркнувсоответствующий эффект и сделав пренебрежимо малыми все остальные, тепловыепреобразователи можно использовать для измерения температуры среды, скорости еедвижения, концентрации вещества, изменяющего теплопроводность среды, иперемещения.
Принципдействия соответствующих преобразователей проиллюстрирован рис. 3.
Устройстводатчика термоанемометра, служащего для измерения скорости газового потока,показано на рис. 3, а. Нить 1 нагревается до 200—800 °С протекающим поней током и одновременно охлаждается обдувающим ее газовым потоком. Если эффектсноса теплоты превосходит другие охлаждающие факторы, то уравнение теплового баланса(4) может быть представлено в виде />. Поскольку коэффициент теплоотдачи является функциейскорости x = f(υ), то из приведенногоуравнения следует, что в режиме заданного тока I = constтемпература нити Q = f(υ), является функцией скорости,а в режиме заданной температуры Q = constтребуемое изменение тока ΔIбудет функцией скорости ΔI = j (υ). В датчике, показанном нарис. 3, а, нить выполнена из платиновой проволоки (диаметр 5—20 мкм,длина 2—10 мм), сопротивление которой меняется с температурой, и припаяна кдвум манганиновым стерженькам 2. Сквозь ручку 3 пропущены выводы 4для включения датчика в измерительную цепь.
На рис.11-3, б дано принципиальное устройство преобразователя газоанализатора.Платиновая проволока 1, подогреваемая протекающим по ней током до температуры Q = 100 ¸ 200 °С, натянута по оси камеры. Вкамеру через канал поступает с очень малой скоростью исследуемая газовая смесь.Размеры камеры и проволоки и скорость протекания газа выбраны таким образом,чтобы можно было пренебречь всеми тепловыми потерями, кроме тепловых потерь врезультате теплопроводности окружающей среды. Тогда уравнение (4) может бытьпредставлено в виде />. Коэффициент теплопроводности газазависит от состава газа, и, следовательно, при токе I = constтемпература проволоки и ее сопротивление зависят от состава газа. В частности,для смеси воздуха с углекислым газом, теплопроводность которого меньше теплопроводностивоздуха, температура нити будет тем выше, чем больше концентрация углекислогогаза.
/>
Рис.11-3
Переходныйпроцесс нагреванияили охлаждения тела описывается уравнением теплового баланса. В стадиирегулярного теплового режима в уравнении (4) появляется член, учитывающий дополнительнуютеплоту, идущую на повышение теплосодержания тела:
/> (5)
Еслипренебречь потерями на излучение, то из уравнения (5) видно, что тепловойпреобразователь является апериодическим преобразователем с постоянной времени
Т = mc/xå,
где xå = G'е+ GQ+xS— суммарный коэффициенттеплопередачи, определяемый теплопроводностью и конвекцией. Необходимо обратитьвнимание на то, что постоянная времени теплового преобразователя зависит отусловий охлаждения и будет различной для одного и того же пpeобразователя, находящегося в воздухеи в жидкости, в спокойной жидкости и в движущейся жидкости и т. д. Чем больше xå, тем быстрее протекает переходныйпроцесс. При больших xå и малых постоянных времени Т необходимоучитывать стадию дорегулярного режима, которой при описании переходногопроцесса обычно можно пренебречь.; В этом случае для оценки переходногопроцесса нельзя пользоваться уравнением (5) и нужно прибегать к специальнойлитературе.В стадии регулярного теплового режима температурапреобразователя' в операторной форме определяется уравнением
/>.
Переходныйпроцесс в преобразователе при внезапном скачкообразном изменении температуры навеличину ΔQсрописывается уравнением
/>
где Q0— начальная температура преобразователя.
Вбольшинстве случаев при описании переходного процесса пренебрегают статическойпогрешностью из-за наличия теплопроводности через преобразователь G« и выражают переходный процессуравнением
/> (6)
Переходныйпроцесс при внезапном изменении одного из коэффициентов теплоотдачи, напримерпри изменении x вследствиеизменения скорости движения окружающей среды, описывается уравнением
/>
где
/>
2. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ, ИХ ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Явлениетермоэлектричества было открыто в 1823 г. Зеебеком и заключается в следующем. Если составить цепь из двух различных проводников (или полупроводников) А иВ, соединив их между собой концами (рис. 4, а), причем температуру Q1одного места соединения сделать отличной оттемпературы QО другого, то в цепи потечет ток поддействием ЭДС, называемой термоэлектродвижущей силой S: (термо-ЭДС) и представляющей собой разность функцийтемператур мест соединения проводников:
/>.
Подобнаяцепь называется термоэлектрическим преобразователем или иначе термопарой;проводники, составляющие термопару, — термоэлектродами, а места их соединения —спаями.
Термо-ЭДСпри небольшом перепаде температур между спаями можно считать пропорциональной разноститемператур: ЕАВ= SABAQ.
/>
/>
Опытпоказывает, что у любой пары однородных проводников, значение термо-ЭДС зависиттолько от природы проводников и от температуры спаев и не зависит отраспределения температуры вдоль проводников, Термоэлектрический контур можноразомкнуть в любом месте и включить в него один или несколько разнородныхпроводников. Если все появившиеся при этом места соединений находятся приодинаковой температуре, то не возникает никаких паразитных термо-ЭДС.
Можноразомкнуть контур в месте контактирования термоэлектродов А и В и вставитьдополнительный проводник С между ними (рис. 4,6). Значение термо-ЭДС вэтом случае определится как Е = ЕАВ(Q1) + ЕВС(Q) + ЕСА(Qо) = ЕАВ(Q1) + ЕВА(Q) = = ЕАВ(Q1) — ЕАВ(Q0), так как если два любых проводника А и В имеют поотношению к третьему С термо-ЭДС ЕАс и ЕВс, тотермо-ЭДС термопары А В = ЕАВ= ЕАС + ЕСВ.
Можноразорвать также один из термоэлектродов и вставить дополнительный проводник вместо разрыва (рис. 4, в). Значение термо-ЭДС в этом случае будет темже, что и в предыдущем. Действительно,
Е = ЕАВ(Qх) Ч- Евс(Q1) + ЕСв (Qа) + ЕВА(Qв) =
= ЕАВ(Q1) — ЕАВ(Qв).
Такимобразом, прибор для измерения термо-ЭДС может быть включен как между свободнымиконцами термопары, так и в разрыв одного из термоэлектродов.
Явлениетермоэлектричества принадлежит к числу обратимых явлений, обратный эффект былоткрыт в 1834 г. Жаном Пельтье и назван его именем. Если через цепь, состоящуюиз двух различных проводников или полупроводников, пропустить электрическийток, то теплота выделяется в одном спае и поглощается в другом. Теплота Пельтьесвязана с силой тока линейной зависимостью в отличие от теплоты Джоуля, инагревание или охлаждение спая зависит от направления тока через спай.
Вовторой половине XIX в. Томсономбыл открыт эффект, заключающийся в установлении на концах однородногопроводника, имеющего температурный градиент, некоторой разности потенциалов и ввыделении дополнительной тепловой мощности при прохождении тока по этомупроводнику. Однако ЭДС Томсона и дополнительная тепловая мощность настолькомалы, что в практических расчетах ими обычно пренебрегают.
КПДтермоэлектрического генератора зависит от разности температур и свойствматериалов и для существующих материалов очень мал (при DQ = 300 °С не превышает h= 13%, а при DQ = 100 °С, h = 5%).
КПДтермоэлектрического подогревателя или холодильника также очень мал: дляхолодильника КПД при температурном перепаде 5 °С составляет 9%, а при перепаде40°С — только 0,6%.
Тепловойбаланс охлаждаемого в результате эффекта Пельтье спая определяется уравнением/>
/>
где П12I — теплота, поглощаемая в спае засчет эффекта Пельтье; I —ток через спай; П12 — коэффициент Пельтье, зависящий от материаловспая; I2R— выделяющаяся в термоэлементе теплота Джоуля, частькоторой поступает на холодный спай; G'e(Qнагр — Q0ХЛ) — тепловой поток, обусловленныйразностью температур нагреваемого и охлаждаемого спаев;' G'Q— тепловая проводимость термоэлемента;Gе (Qокр — Qохл) — тепловой поток, возникающий в результате теплообмена между,окружающей средой и охлаждаемым спаем.
Каквидно из приведенного уравнения, температура холодного спая будет уменьшатьсяпри увеличении тока за счет эффекта Пельтье, в то же время с увеличением токаувеличивается теплота Джоуля, и эффект нагревания при больших токах снижает эффектохлаждения. Поэтому минимальная температура холодного спая достигается принекотором оптимальном токе.
Визмерительной технике термопары получили широкое распространение для измерениятемператур. Кроме того, полупроводниковые термоэлементы используются какобратные тепловые преобразователи, преобразующие электрический ток в тепловойпоток.
Таблица4Материал Термо-, ЭДС, мВ Материал Термо-ЭДС, мВ Кремний +44,8 Свинец +0,44 Сурьма +4,7 Олово +0,42 Хромель +2,4 Алюминий +0,40 Нихром +2,2 Графит +0,32 Железо +1,8 Уголь +0,30 Сплав (90% Pt + 10% Ir) +1,3 Ртуть 0,00 Молибен +1,2 Палладий -0,57 Вольфрам +0,8 Никель -1,5 Манганин +0,76 Алюмель -1,7 Медь +0,76 Сплав (60%Au + 30%Pd + -2,31 Золото +0,75 10%Pt) Серебро +0,72 Константан -3,4 Иридий +0,65 Копель -4,5 Родий +0,64 Пирит -12,1 Сплав (90% Pt + 10%Rh) +0,64 Молибденит от-69 до-104
Материалы,применяемые для термопар. В табл. 4 приведены термо-ЭДС, которые развиваются различнымитермоэлектродами в паре с платиной при температуре рабочего спая Q1 = 100 °С и температуре свободных концов Q0= 0 °С. Зависимость термо-ЭДС от температуры вшироком диапазоне температур обычно нелинейна, поэтому данные таблицы нельзяраспространить на более высокие температуры.
При конструированиитермопар, естественно, стремятся сочетать термоэлектроды, один из которыхразвивает с платиной положительную, а другой — отрицательную термо-ЭДС. Приэтом необходимо учитывать также пригодность того или иного термоэлектрода дляприменения в заданных условиях измерения (влияние на термоэлектрод среды,температуры и т. д.).
Материалы,применяемые в промышленных термопарах, обусловлены ГОСТ 6616—74. Однакоиспользуется и ряд специальных термопар, например при измерениях тепловойрадиации, для измерений температуры нагревателей в термоанемометрах ивакуумметра, в термоэлементах термоэлектрических амперметров, вольтметров иваттметров.
Термопарыэтого типа работают при сравнительно небольших температурах, но для повышения чувствительностипреобразователей мощности в температуру должны обладать минимальнойтеплоемкостью и минимальным коэффициентом теплоотдачи. Поэтому такие термопарывыполняются из тонкой проволоки диаметром d 5 10 мкм.
/>
Дляповышения выходной ЭДС используется несколько термопар, образующих термобатарею.На рис. 6 показан чувствительный элемент радиационного пирометра. Рабочие спаитермопар расположены на черненом лепестке, поглощающем излучение; свободныеконцы — на массивном медном кольце, служащем токоотводом и прикрытом экраном.Благодаря массивности и хорошей теплоотдаче кольца температуру свободных концовможно считать постоянной и равной комнатной.
3.УДЛИНИТЕЛЬНЫЕ ТЕРМОЭЛЕКТРОДЫ, ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ, ПОГРЕШНОСТИ ТЕРМОПАР
/>
Удлинительныетермоэлектроды. Свободные концы термопары должны находиться при постояннойтемпературе (рис. 7). Однако не всегда возможно сделать термоэлектродытермопары настолько длинными и гибкими, чтобы ее свободные концы размещались вдостаточном удалении от рабочего спая. Кроме того, при использованииблагородных металлов делать длинные термоэлектроды экономически невыгодно,поэтому приходится применять провода из другого материала. Соединительныепровода А1и В1(рис. 7), идущие от зажимовв головке термопары до сосуда объемом V, тем пературу в котором желательно поддерживатьпостоянной, называют удлинительными термоэлектродами. Далее для соединения сизмерительным прибором можно использовать обычные провода.
Чтобы привключении удлиниnельных термоэлектродовиз материалов, отличных от материалов основных термоэлектродов, не измениласьтермо-ЭДС термопары, необходимо выполнить два условия. Первое — местаприсоединения удлинительных термоэлектродов к основным термоэлектродам вголовке термопары должны иметь одинаковую температуру. И второе — удлинительныетермоэлектроды должны быть термоэлектрически идентичны основной термопаре, т.е. иметь ту же термо-ЭДС в диапазоне возможных температур места соединениятермоэлектродов в головке термопары (примерно в диапазоне от 0 до 200 °С).
Длятермопары платинородий — платина применяются удлинительные термоэлектроды измеди и сплава ТП, образующие термопару, термоидентичную термопаре платинородий— платина в пределах до 150 °С. Для термопары хромель — алюмель удлинительныетермоэлектроды изготовляются из меди и константана. Для термопары хромель —копель удлинительными являются основные термоэлектроды, но выполненные в видегибких проводов.
Принеправильном подключении удлинительных термоэлектродов возникает весьмасущественная погрешность.
Погрешность,обусловленная изменением температуры свободных концов термопары. Градуировка термопар осуществляетсяпри температуре свободных концов, равной нулю. Если при практическомиспользовании термоэлектрического термометра температура свободных концов будетотличаться от 0 °С на величину + Q0,то измеренная ЭДС будет меньше и необходимо ввести соответствующую поправку впоказания термометра.
Однакоследует иметь в виду, что из-за нелинейной зависимости между ЭДС термопары итемпературой рабочего спая поправка DQ к показаниям указателя Q', градуированного непосредственно в градусах, не будет равнатемпературе Q0свободных концов, что очевидно изрис. 9.
/>
Дляопределения температуры необходимо воспользоваться градуировочной таблицей дляданной термопары, определить ЭДС .Е как Е = Еизм+ DЕ (Q0) и затемпо скорректированному таким образом значению Е найти Q. Приближенно значение погрешностиможет быть определено как
DQ = kQ0,
где k— поправочный коэффициент натемпературу свободных концов. Значение kразлично для каждого участка кривой, поэтомуградуировочную кривую разделяют на участки по 100 °С и для каждого участкаопределяют значение k.
Вкачестве примера устройства автоматического введения поправки на. температурусвободных концов на рис. 10 схематично показано устройство типа КТ-0,8. В цепьтермопары и милливольтметра включен мост, одним из плеч которого являетсятерморезистор RT, помещенныйвозле свободных концов термопары (остальные плечи моста выполнены изманганиновых резисторов). При температуре в0мост находится вравновесии и напряжение на его выходной диагонали равно нулю.
/>
Приповышении температуры свободных концов сопротивление R, изменяется, мост выходит из равновесия и возникающеенапряжение на выходной диагонали моста компенсирует уменьшение термо-ЭДСтермопары. Уравновешивание моста при температуре терморезистора, равной нулю,производится изменением сопротивления одного из манганиновых резисторов.Изменение выходного напряжения Uвыхмостапри температуре терморезистора Q до значения, равного уменьшению термо-ЭДС DЕ, так, чтобы ивых(0) — — АЕ (0)= 0, производится изменением напряжения питания моста, т. е. сопротивления R. Вследствие нелинейности характеристики термопар полнойкоррекции погрешности при помощи описываемого устройства получить не удается,однако погрешность значительно уменьшается.
Погрешность,обусловленная изменением сопротивления измерительной цепи. В термоэлектрических термометрахдля измерения термо-ЭДС применяют как обычные милливольтметры, так ипотенциометры с ручным или автоматическим уравновешиванием на предел измерениядо 100 мВ.
В техслучаях, когда термо-ЭДС измеряется милливольтметром, может возникнутьпогрешность из-за изменения сопротивлений всех элементов, составляющих цепьтермо-ЭДС. Измерительная цепь термопары включает в себя рабочие термоэлектроды,удлинительные термоэлектроды и соединительные провода или линию. Сопротивлениерабочих термоэлектродов из неблагородных металлов не превышает 1 Ом,сопротивление рабочих термоэлектродов из благородных металлов больше. Крометого, термоэлектроды, за редким исключением, выполняются из материалов, имеющихотносительно высокий ТКС, и при изменении температуры на несколько сотенградусов внутреннее сопротивление термопары существенно возрастает.
Чтобыуменьшить погрешность от падения напряжения на внутреннем сопротивлениитермопары, милливольтметры, как правило, градуируются по температуре вкомплекте с термопарой с указанием сопротивления линии (обычно 5 Ом), котороеподгоняется изменением сопротивления добавочной катушки непосредственно примонтаже прибора. При соблюдении этих условий погрешность возникает приизменении сопротивления термоэлектродов в результате окисления в процессеэксплуатации, при изменении сопротивления термопары при разных глубинах еепогружения, при изменении сопротивления удлинительных термоэлектродов исоединительных проводов в зависимости от темлературы окружающей среды.
4.ТЕРМОРЕЗИСТОРЫ, ОСНОВЫ ИХ РАСЧЕТА И ПРИМЕНЯЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Дляизмерения температур используются терморезисторы из материалов, обладающихвысокостабильным ТКС, линейной зависимостью сопротивления от температуры,хорошей воспроизводимостью свойств и инертностью к воздействиям окружающейсреды. К таким материалам в первую очередь относится платина. Благодаря своейдешевизне широко распространены медные терморезисторы, применяются такжевольфрамовые и никелевые.
Сопротивлениеплатиновых терморезисторов в диапазоне температур от 0 до +650 °С выражаетсясоотношением RQ = R0(1 + АQ +ВQ2), где R0— сопротивление при 0 °С; Q— температура, °С. Для платиновойпроволоки с отношением R100/Ro= 1,385 значения А = 3,90784·10-3Кг-1; В = 5,7841-10-7 К-2. В интервалетемператур от 0 до —200 °С зависимость сопротивления платины от температурыимеет вид RQ= R0[1 + АQ + ВQ2 + С (Q — 100) Q3], где С = = —4,482-10-12 К-4.Промышленные платиновые термометры согласно ГОСТ 6651—78 используются вдиапазоне температур от —260 до + 1100 °С.
Миниатюрныевысокоомные платиновые терморезисторы изготовляют путем вжигания или нанесенияиным путем платиновой пленки на керамическое основание толщиной 1—2 мм. Приширине пленки 0,1—0,2 мм и длине 5—10 мм сопротивление терморезистора лежит впределах 200—500 Ом. Такого рода термочувствительные элементы при нанесениипленки с обеих сторон используются для измерения температурного градиента иимеют порог чувствительности (1 ¸ 5)10-5 К/м.
Прирасчете сопротивления медных проводников в диапазоне температур от —50 до +180°С можно пользоваться формулой RQ = R0(1 + aQ), где a= 4,26-10-3 К-1; R0— сопротивление при 0 °С. Если для медного терморезистора требуетсяопределить сопротивление RQ, (притемпературе Q2) по известному сопротивлению RQ1
/>
(притемпературе Q1), то следует пользоваться формулой
RQ2= RQ1(1 + aQ2)/(1 + aQ1).
Медный терморезистор можно применять толькодо температуры 200°С в атмосфере, свободной от влажности и корродирующих газов.При более высоких температурах медь окисляется. Нижний предел температуры длямедных термометров сопротивления равен —200°С, хотя при введении индивидуальнойградуировки возможно их применение вплоть до —260 °С.
Погрешности,возникающие при измерении температуры термометрами сопротивления, вызываютсянестабильностью во времени начального сопротивления термометра и его ТКС, изменениемсопротивления линии, соединяющей термометр с измерительным прибором, перегревомтермометра измерительным
током. Вчастности, В. И. Лахом для определения допустимого измерительного тока черезтермометр в диапазоне измеряемых температур до 750 °С приводится соотношение
I = 2d1,5DQ0,5, где I — ток, А; d— диаметр проволоки термометра, мм; DQ— допустимое приращение показанийтермометра за счет его нагревания током. В диапазоне температур от —50 до +100°С перегрев находящегося в спокойном воздухе провода диаметром d= 0,05 ¸ 0,1 мм определяется из формулы DQ = 5I2/d2.
Полупроводниковыетерморезисторыотличаются от металлических меньшими габаритами и большими значениями ТКС.
ТКСполупроводниковых терморезисторов (ПТР) отрицателен и уменьшается обратнопропорционально квадрату абсолютной температуры: a= В/Q2. При 20 °СТКС составляет 0,02—0,08 К-1.
Температурнаязависимость сопротивления ПТР (рис. 11, кривая 2) достаточно хорошоописывается формулой RQ= АеВ/Т, где Т — абсолютная температура; А —коэффициент, имеющий размерность Сопротивления; В — коэффициент, имеющийразмерность температуры. На рис. 11 для сравнения приведена температурнаязависимость для медного терморезистора (прямая 1).
Если дляприменяемого ПТР не известны коэффициенты А иВ, Но известнысопротивления R1 и R2 при Т1 и Т2, то сопротивление икоэффициент В для любой другой температуры можно определить изсоотношений:
/>
Недостаткамиполупроводниковых терморезисторов, существенно снижающими их эксплуатационныекачества, являются нелинейность зависимости сопротивления от температуры (рис.11) и значительный разброс от образца к образцу как номинального сопротивления,так и постоянной В
/>
CT4-16
Рис. 12
Конструктивнотерморезисторы могут быть изготовлены самой разнообразной формы. На рис. 12 показаноустройство нескольких типов терморезисторов. Терморезисторы типа ММТ-1 и КМТ-1представляют собой полупроводниковый стержень, покрытый эмалевой краской, сконтактными колпачками и выводами. Этот тип терморезисторов может бытьиспользован лишь в сухих помещениях.
Терморезисторытипов ММТ-4а и КМТ-4а заключены в металлические капсулы и герметизированы,благодаря чему они могут быть использованы при любой влажности и даже вжидкостях, не являющихся агрессивными относительно корпуса терморезистора.
Особыйинтерес представляют миниатюрные полупроводниковые терморезисторы, позволяющиеизмерять температуру малых объектов с минимальными искажениями режима работы, атакже температуру, изменяющуюся во времени. Терморезисторы СТ1-19 и СТЗ-19имеют каплевидную форму. Для герметизации чувствительный элемент в них оплавленстеклом и снабжен выводами из проволоки, имеющей низкую теплопроводность. В терморезистореСТЗ-25 чувствительный! элемент также помещен в стеклянную оболочку, диаметркоторой доведен до 0,5—0,3 мм. Терморезистор с помощью выводов прикреплен ктраверсам.
ТерморезисторСТ4-16, в котором для герметизации термочувствительный элемент в виде бусинкиоплавлен стеклом, обладает повышенной стабильностью и относительно малымразбросом номинального; сопротивления (менее ±5%). Терморезистор СТ17-1предназначен для работы в диапазоне низких температур (от —258 до +60 °С).' Притемпературе кипения жидкого азота (—196 °С) его ТКС составляет от —0,06 до
—0,12К-1при температуре —252,6 °С ТКС возрастает и достигает значения от —0,15 до —0,30К-1, постоянная времени при погружении в жидкий азот не превышает 3с. Терморезистор СТ18-1 рассчитан на работу в температурном диапазоне от +200до +600 «С, его ТКС при +250 °С составляет —0,034 К-1, при 600°С равен —0,011 К-1»1.
В табл.11-5 приведены характеристики для некоторых типов ПТР, взятые изсоответствующих стандартов. В графе «номинальное сопротивление» приведеныкрайние значения рядов номинальных сопротивлений.
Таблица 5
Тип
ПТР
Номинальное
сопротивление
при 20°С, кОм
Посто-
янная
В, 102 К Диапазон рабочих температур, °С Мощность рассеяния
ТКС
при 20 °С, К-1' Постоянная времени, с Pmin, мВт
Pmax,
Вт Pдоп, мВт
КМТ-1
КМТ-8 22—1000 0,1-10 36-72 —60… +180 -45… +70 1,0 3,0 1,0 0,6 0,3 1,0 —0,042...—0,084
85
115 ММТ-1 1-230 20,6—43 —60… +125 1,3 0,6 0,4 —0,024…—0,05 85 ММТ-8 0,001-0,047 0.056—0,100 0,120—1,000 20,6—27,5 22,3—29,2 22,3-34,3 -45… +70 10 0,6 2,0
—0,024…—0,032
—0,024…—0,034
—0,026…—0,04 - ММТ-9 0,01—4,7 20,6-43 -60… +125 10 - 2,0 —0,024...—0,05 СТЗ-23 2,2; 2,7; 3,3; 3,9; 4,7 Ом 26—32 —0,0305. ..0,0375 СТЗ-17 CT1-I7 0,033—0,330 0,330—22 25,8-38,6 36—60 —60… +100 0.8 0,5 -. 0,2
—0,03 ..—0,045
—0,042… —0,07 30
Минимальноймощностью рассеяния Рminназывается мощность, при которой утерморезистора, находящегося в спокойном воздухе при температуре (20 ± 1)°С, сопротивление уменьшается от разогревания током не более чем на 1 %.Максимальной называется мощность Ртах, при которой терморезистор, находящийся втех же условиях, разогревается током до верхней допустимой температуры. Кромеэтого, указывается допустимая мощность Рдоп при максимальнойдопустимой температуре. По стандартам для большинства терморезисторовдопускаются отклонения от номинальных значений начальных сопротивлений впределах ± 20%, при длительной выдержке ПТР при максимальной допустимойтемпературе допускается изменение сопротивления в пределах ± 3%, при хранении втечение 18 месяцев изменение сопротивления не должно превышать ± (1 ¸ 3)%, при хранении до 10 летизменение сопротивления может достигать ±30%. Однако опыт работы с ПТРпоказывает, что стабильность характеристик ПТР оказывается в большинствеслучаев значительно выше указываемой в стандартах.
В настоящеевремя не на все типы выпускаемых ПТР имеются стандарты. Основные характеристикинекоторых из этих типов ПТР, не вошедших в табл. 5, даны в табл. 6. В графе«постоянная В» приводятся два диапазона возможных значений В: перваястрока относится к низким температурам, а вторая — к высоким. Номинальныесопротивления ПТР типов КМТ-14, СТ1-18, СТ1-19 нормируются для 150 °С,остальные — для 20 °С.
Таблица 6Тип ПТР Номинальное сопротивление, кОм
Постоянная В, 10* К Диапазон рабочих температур, «С Коэффициент рассеяния, мВт/К Постоянная времени (не более), с
ММТ-6 СТЗ-6
КМТ-10
СТ4-2
СТ4-15
СТ4-17 КМТ-14 СТЗ-14
СТ1-18 СТЗ-19 СТЗ-25
10—100
6,8-8,2 100—3300 2,1-3,0
1,5—1,8
1,5—2,2 0,51—7500 1,5-2,2
1,5—2200 2,2—15
3,3-4,5
20,6
20,5—24 36
34,7—36,3
36,3—41,2 23,5—26,5 29,3—32,6 32,6—36 41—70
26—33 27,5—36 40,5—90
26—32
—60...+125
—90...+125 0...125
—60...+125
—60...+180
—80...+100
—10… +300
—60...+125
—60...+300
—90...+125
—100...+125
1,7
1,6
-
36
36
2
0,8 1,1
0,2
0,5 0,08
35
35
-
-
-
30
60
4
1
3
0,4
5. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕЦЕПИ ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ
Измерительныецепи терморезисторов строят обычно или на основе уравновешенных мостов илииспользуя преобразование сопротивления
внапряжение.
На рис. 13,а показана упрощенная схема измерительной цепи самопишущего термометра типаКС. Металлический терморезистор RQвключается здесь в мост, образованный резисторами RtR2, R3 и реохордом Rр. Мост питается от источника переменного напряжения 6,3В через добавочный резистор Rд. Выходноенапряжение моста подается на усилитель неравновесия УН, управляющийработой двигателя Д, связанного с движком реохорда и пером самописца. Вращаясь,двигатель перемещает движок реохорда до тех пор, пока мост не придет всостояние равновесия. „ Перемещение движка пропорционально изменениюсопротивления R, и шкала прибора градуируется по температуре.
/>
Каквидно из рис. 13, а, терморезистор в данном случае присоединен к мостовой цепис помощью трехпроводной линии связи. Благодаря этому уменьшается погрешность,вызываемая изменением сопротивления проводов линии. Действительно,сопротивления проводов r1и r3включены всоседние плечи моста (последовательно с RQи R3), а сопротивление провода r2 включено последовательно с источником питания. Такимобразом, r2вообще не влияет на состояние равновесия, а влияниясопротивлений r1и r3в значительнойстепени компенсируют друг друга.
Еслиобозначить буквой ц относительное перемещение движка реохорда от нижнегопо схеме зажима, то условие равновесия моста в схеме рис. 11-14, а запишетсяследующим образом:
/>
Из этогоравенства соответственно найдем
/>
Последнеесоотношение позволяет количественно оценить влияние нестабильностисопротивлений rt и r3напоказания прибора h.
Широкоераспространение цифровых вольтметров привело к тому, что в настоящее времяполучили применение измерительные цепи, основанные на преобразованиисопротивления в напряжение.
На рис. 13,6показана схема преобразователя сопротивления в напряжение, содержащаянеравновесный мост, в одно из плеч которого включен по трехпроводной схеметерморезистор RQ… Благодаряиспользованию в цепи операционного усилителя ОУ достигается линейнаязависимость выходного напряжения Uвых от сопротивления RQ… Напряжение на выходе ОУ, которое являетсянапряжением питания моста, равно
U= Uo(Rt+ RQ+ r1+ r3)/R1
Выходноенапряжение моста определяется как
/>
Если /> = R2 = R3 = R и RQ = R +DR, то
/>
Каквидно из последнего выражения, сопротивления проводов r1иr3компенсируют друг друга и при r1= r3выходноенапряжение Uвых = 0,5 U0DR/R. Напряжение питания Uoограничивается значением допустимоготока через терморезистор, ток через терморезистор определяется формулой I = UO/ R1.
/>
Рис. 14
Радикальнымметодом борьбы с влиянием проводов соединительной линии является использованиечетырехпроводного включения терморезистора. Четырехпроводное включение показанона рис. 14, а. Через терморезистор протекает ток I0, задаваемый стабилизатором тока или специальнымисточником с большим внутренним сопротивлением. Таким образом, сопротивленияпроводов r1 и r4а также изменение сопротивления RQне влияют на ток I0. Если для измерения напряжения Uвыхиспользовать вольтметр с высоким входнымсопротивлением, то сопротивления проводов r2 и r3также не повлияют на результатизмерения. Так обеспечивается практически полное исключение погрешностей,вызванных нестабильностью сопротивлений проводов соединительной линии, анапряжение Uвыхопределяется простым соотношением Uвых = I0/RQ
Один извозможных вариантов цепи с источником тока и четырехпроводной соединительнойлинии показан на рис. 14, б. Источник тока здесь построен на основеоперационного усилителя ОУ1 и резисторов с сопротивлениями Rt— R4. Как известно [1], если в такой цепи установить R4 /R3— R2 /R1, то ток I0, поступающий в терморезистор Re(при условии, что R7= ¥), будет определяться соотношением
I=U/R3 .
Операционныйусилитель ОУ2 обеспечивает поддержание нулевого потенциала на нижнемзажиме терморезистора RQвне зависимости от сопротивления проводов r3и r4. Благодаря этому напряжение между проводом r2и землей оказывается пропорциональным RQи отпадает необходимость виспользовании дифференциального усилителя.
Построенныйна основе операционного усилителя ОУЗ неинвертирующий усилитель обеспечиваетвыходное напряжение, равное
/> (7)
Еслитребуется, чтобы при начальном значении сопротивления терморезистора RQ= Roобеспечивалось равенство выходногонапряжения Uвыхнулю, то отношение R6/R5следует выбирать в соответствии с равенством R6/R5= R/(R3— R). Тогда
Uвых =. Uo (RQ — R0)/( R3 — R0).
Вводя визмерительную цепь (рис. 14, б) резистор R7, можно скорректировать в некоторых пределахнелинейность преобразования температуры в сопротивление RQ(если таковая нелинейность имеется). Привведении R7нужно скорректировать значения сопротивлений R1 — R4 так, чтобы выполнялось равенство /?4(Ra+ #7У(#з#7) — = R^Ri— При этом ток I0оказывается равным I0= Uo/R3+ UBbIX/R7.
Подобнымпутем при правильном выборе элементов цепи удается скорректировать погрешностьлинейности платинового термометра сопротивления и уменьшить эту погрешность вдиапазоне измерения О—400 °С до значения 0,1—0,2 °С. Без линеаризациипогрешность линейности составляет около 8 СС.
Полупроводниковыетерморезисторы имеют весьма нелинейную зависимость сопротивления от температуры(кривая 1 на рис. 15, а). Для полупроводниковых терморезисторовразработаны специальные линеаризующие цепи.
Простейшаяиз таких цепей образуется при шунтировании полупроводникового терморезисторапостоянным сопротивлением, как это показано на рис. 15,6. Линеаризованноесопротивление изменяется в зависимости от температуры в соответствии с кривой 2на рис. 15, а. Для того чтобы получить точку перегиба кривой 2 призаданной температуре Тп (Тпцелесообразно задать всередине диапазона измеряемых температур), нужно выбрать R1.
/>
Частоодновременно с линеаризацией проводят также унификацию характеристикполупроводниковых терморезисторов, т. е. строят двухполюсники с одинаковымихарактеристиками при использовании в них терморезисторов с несколькоразличающимися параметрами. При этом измерительная цепь, естественно,усложняется. Один из возможных вариантов унифицирующей цепи показан на рис. 15,в.
/>
Рис.15
Путем подборасопротивлений резисторов RuR2и R3можно совместить реальную характеристику с желаемой втрех точках. При этом средняя точка, соответствующая перегибу зависимостисопротивления от температуры, будет при температуре Тп, есливыполнено условие R1+ R2= Rтп(В — 2Тп)/(В + 2Тп).
Длялинеаризации при работе с полупроводниковыми терморезисторами можноиспользовать также нелинейную зависимость напряжения от одного из сопротивленийв резистивном делителе или неравновесном мосте. На рис. 15, гпоказана цепь подобного рода, содержащая операционный усилитель ОУ. В этойцепи напряжение с делителя R1RQподается на неинвертирующий входусилителя ОУ
б.РАЗНОВИДНОСТИ ТЕРМОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Кромешироко распространенных и описанных выше термочувствительных преобразователей —термопар и терморезисторов, в последние годы в измерительных
устройствахнаходят применение термочувствительные элементы, основанные на иных физическихэффектах.
Ввысокоточных термометрах и вакуумметрах используются термочувствительныепьезорезонаторы, в преобразователях тепловых излучений — пироэлектрическиепреобразователи, в приборах температурного контроля — сегнетокерамическиеемкостные преобразователи. Для измерения сверхнизких температур и для измеренияочень высоких температур разрабатываются термошумовые преобразователи, выходнойвеличиной которых является ЭДС шума резистивных элементов.
Термодиодыи термотранзисторынаходят применение в датчиках температуры, работающих в диапазоне от —80 до+150 °С. Верхняя граница температурного диапазона ограничивается тепловымпробоем р-n-перехода и для отдельных типовгерманиевых датчиков достигает 200 °С, а для кремниевых датчиков — даже 500 °С.Нижняя граница температурного диапазона определяется уменьшением концентрацииосновных носителей и может достигать для германиевых датчиков —(240 ¸ 260) °С, для кремниевых —200°С.
Основнымипреимуществами термодиодов и термотранзисторов являются малые габариты,возможность взаимозаменяемости и, главное, дешевизна, позволяющая применять ихв датчиках одноразового употребления.
/>
Рис. 16
На рис. 16представлена схема преобразователя температуры в частоту с диодом ТД типаД9 в качестве термочувствительного элемента. Диод; ТД подключен киеинвертирующему входу операционного усилителя, выполняющему функцию интегратора.На инвертирующий вход этого усилителя подается напряжение с делителя R1. Делитель и термодиод питаются стабильным током (Iтд = 1 мА) от источника опорногонапряжения, задаваемого диодом Д1. Интегратор сбрасывается черезтранзистор Т1, когда конденсатор С1 заряжается до напряжения 10 В.Время заряда конденсатора и, следовательно, частота импульсов на выходеинтегратора зависят 6т температуры, так как с увеличением температурыуменьшается напряжение на диоде ТД и увеличивается разность напряженийна входах усилителя. Регулировка чувствительности (S = 10 Гц/К) осуществляется изменением сопротивления R2, регулировка нуля — изменением сопротивления R1. Диапазон измерений преобразователя 0—100 °С,погрешность не превышает ±0,3 °С.
/>
Позисторы,критезисторы. Внастоящее время известен ряд материалов, для. которых наблюдается резкоеизменение проводимости в относительно узком диапазоне температур, близком ктемпературе фазового перехода для данного материала, т е. к температуре точкиКюри. Резисторы, которые характеризуются особенно большим значением ТКС вокрестности критической температуры, в ряде работ получили названиекритезисторов.
/>
Рис. 17
Взависимости от материала проводимость в критической области температур можеткак уменьшаться, так и увеличиваться. Так, серия резисторов типа СТ6,разработанных на базе титаната бария ВаТЮ3, имеет высокие положительныеТКС в области температур 65—150 °С. Полупроводниковые резисторы сположительными ТКС получили название позисторов. Температурные зависимостисопротивления некоторых типов позисторов показаны на рис. 17, а.
Зависимостиа от температуры приведены на рис. 17, б. Статическиевольт-амперные характеристики, представляющие собой зависимость между токомчерез позистор и напряжением на нем в условиях теплового равновесия с внешнейсредой, имеют за счет саморазогрева выраженный участок с отрицательнымсопротивлением. На рис. 17, в показаны вольт-амперные характеристики 1,2 и 3 позистора СТ6-1Б' снятые в спокойном воздухе при температурах20, 40 и 70 °С соответственно. Там же для сравнения дана вольт-ампернаяхарактеристика 4 полупроводникового резистора
Резисторына основе двуокиси ванадия VO2 имеют отрицательный температурныйкоэффициент в области температур 60—80 °С. На основе VOa выпускаются резисторы СТ9-1А и СТ9-1Б(критезисторы), выполненные в виде прямоугольных штабиков
Списокиспользуемой литературы
1. «Электрическиеизменения физических величин» Левшина Е.С. Новицкий П.В.
2. «Электрическиеизмерения неэлектрических велечин» Туричи А.М.
3. «Электрическиеизмерения» Фремке А.М.
4. Сведения из internet