План
лекції з навчальної дисципліни
Ф І З И К А
Тема: «ТЕОРЕМА ОСТРОГРАДСЬКОГО-ГАУССА»
Вступ
Обчислення напруженості поля системи електричних зарядів здопомогою принципу суперпозиції електростатичних полів можливо значноспростити, використовуючи вивчену німецьким ученим К. Гауссом теорему, щовизначає потік вектора напруженості електричного поля через довільну замкненуповерхню (загальне визначення потоку для будь-якого вектора було даноПолтавським математиком Остроградським).
На основі теореми розраховується електричне поле длязаряджених тіл, що мають симетрію.
Поняття потокувектора електричногозміщення
Нехай в однорідномуелектричному полі розміщена площина DS так, що вектор зміщення /> утворює з нормаллю /> кут a (рис. 1).
/>
Рис. 1
Потоком вектора зміщення називається добуток нормальноїскладової цього вектора (поверхні) і величини площадки
/>
але />, тому маємо /> або />.
Якщо поле неоднорідне,то поверхнею розбивають на нескінченно малі ділянки.
Тоді />.
А потік через всюдовільну поверхню визначиться
/>
ТеоремаГауса-Остроградського і її застосування для розрахунку електричних полів
Спочатку розрахуємопотік вектора напруженості поля точкового заряду q через сферичну поверхню радіусом r.
/>
Рис. 2
Потік вважаєтьсядодатнім; якщо лінії напруженості виходять із поверхності і від’ємним дляліній, що входить у поверхню. Напруженість поля в точках сферичної поверхністала по величині дорівнює:
/>
Вектори напруженостіполя у всіх точках співпадають з напрямком нормалі.
Тому потік векторанапруженості через сферичну поверхню дорівнює
/>
Підставимо значення Еі S.
/>;
/>
Таким чином потіквектора напруженості поля точкового заряду q через сферичну поверхню пропорційний q.
Цей висновокузагальнюється теоремою Гауса – Остроградського на будь-яку систему зарядів,оточених довільно замкненою поверхнею.
Теорема. Потік вектора електричноїнапруженості через будь-яку замкнену поверхню пропорційний алгебраїчній сумізарядів, охоплюваних цією поверхнею.
Наприклад. Заряди />, оточені довільноюзамкнутою поверхнею.
/>
Рис. 3
Як бачимо з рисунку 3заряди /> і /> створюють додатки потоку,а /> від’ємний потік череззамкнуту поверхню: тому повний потік вектора напруженості через цю поверхнюдорівнює
/>.
Заряд />, що знаходиться позазамкнутою поверхнею потоку через неї не створює.
У загальному випадкутеорема Остроградського – Гауса запишеться:
/>
Вектор зміщення в точках сферичної поверхні має вираз:
/>,
а його потік через цю поверхню дорівнює:
/>; />.
Для вектора зміщеннятеорема Гауса – Остроградського формулюється: потік вектора зміщення черезбудь-яку замкнуту поверхню дорівнює алгебраїчній сумі зарядів, охоплених цієюповерхнею:
/>
В системі СІ потік вектора зміщення вимірюється в Кл.
Із теореми Гауса маєморяд наслідків:
1) Лінії напруженостіпочинаються на позитивних і закінчуються на негативних зарядах.
2) Повний потіквектора зміщення через поверхню, що охоплює систему зарядів алгебраїчна сумаяких дорівнює нулю.
3) Якщо замкнутаповерхня не охоплює електричні заряди, то потік через неї дорівнює нулю, числоліній напруженості, що входять дорівнює числу ліній напруженості, що виходять:
а) Поле рівномірнозарядженої нескінченої пластини.
Хай пластинказаряджена позитивно з поверхневою густиною
/>
Із симетрії поля випливає, що лінії напруженостіперпендикулярні до пластинки (рис. 4).
/>
Рис. 4
Вибираємо довільноточку А і симетричну їй />.Проводимо циліндричну поверхню так, щоб в основах її знаходились точкиА і />, а лінії напруженостібули паралельні твірним.
Тоді потік черезбокову поверхню дорівнюватиме О. Повний потік буде дорівнювати суміпотоків через основи
/>
Заряд, що охоплюєтьсяциліндричною поверхнею дорівнює s×DS.
Використовуючи теоремуГауса одержимо:
/>,
/>.
Напруженість поля в кожній точці простору незалежно відвідстані від рівномірно зарядженої нескінченної пластини однакова, електричнеполе – однорідне.
Б) Напруженістьполя 2-х паралельних різнойменно заряджених нескінчених пластин з однаковоюповерхневою густиною зарядів s(принцип суперпозиції):
/>
/>
Рис. 5
В) Поле зарядженоїсферичної поверхні радіуса Rі зарядом qмає центральну симетрію (рис. 6).
/>
Рис. 6
Лінії напруженостірадіальні. Якщо радіус замкнутої сферичної поверхні /> (центриспівпадають), то усередині неї заряд відсутній, тому в наслідок теоремиОстроградського – Гауса електричне поле відсутнє (E= 0); якщо r>R, то усередині замкнутої поверхні радіуса r знаходиться повний заряд q, що створює поле. За теоремою Гауса:
/>.
Звідки />.
Отже, поза зарядженоюсферою поле також розміщеного в центрі сфери.
Г). Поле зарядженоїнескінченої циліндричної поверхні з лінійною густиною заряду
/>.
/>
Рис. 7
Із симетрії поля випливає, що лінії напруженості будутьрадіальними прямими, перпендикулярними поверхні циліндра.
Із теореми Гаусавипливає, що поле усередині (спільна вісь) циліндричної поверхні при /> дорівнює 0.
Для розрахунку поляпоза поверхнею при r>Rпроведемо циліндричну поверхню радіуса rз довжиною твірної l.
Потік через основицієї поверхні дорівнює 0. Повний потік дорівнює потоку через бічну поверхню.
На підставі теоремиГауса запишемо:
/>
Висновки
Таким чином ми бачимо,що теорема Гауса дозволяє легко й швидко розраховувати поля в практичноважливих випадках. Поле двох заряджених пластин являє собою поле плоскогоконденсатора. Поле зарядженої циліндричної поверхні здійснюється в поліциліндричного конденсатора електричного кабеля і т.д.
План
лекції з навчальної дисципліни
Ф І З И К А
Тема: «ПОТЕНЦІАЛЬНИЙХАРАКТЕР ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ»
Вступ
Система заряджених тіл, між якими діють центральні кулонівськісили, має запас енергії взаємодії між тілами, яку називають потенціальною.
Під дією кулонівських сил заряджені тіла рухаються зприскоренням і їх кінетична енергія замкнутої системи збільшується лише тоді,коли потенціальна зменшується (і навпаки).
Електростатичне поле створене системою заряджених тілявляється потенціальним. Циркуляція вектора напруженості електростатичного полядорівнює нулю.
Крім силової векторної характеристики поля – напруженості длякожної точки поля існує скалярна енергетична характеристика – потенціальна. Міжними існує зв’язок.
Потенціальний характер електростатичногополя. Циркуляція вектора напруженості електростатичного поля
Під час переміщення заряду під дією електростатичного полявиконується робота. Знайдемо роботу, яка виконується під час переміщенняточкового заряду /> із точки А вточку В у полі точкового заряду q.
/>
Рис. 1
На заряд /> з боку q діє кулонівська сила
/>,
яка залежить від відстані.
Для знаходження роботи розіб’ємо весь шлях АВ наелементарні ділянки dl,де силу можна вважати сталою. Тоді елементарна робота на dl
/>,
де a – кут між напрямком сили і напрямком переміщення:
/> (по рис.).
Зміна відстані заряду /> від/>;
Тому />.
Повна робота на всьому шляху знайдеться при інтегруванні від /> до />.
/>.
Отож, з цієї роботи можна зробити висновки:
1. Робота по переміщенню заряду в електростатичному полі незалежить від форми траєкторії руху і визначається тільки кінцевим (/>) і початковим (/>) положенням заряду, (атакож від величин зарядів /> і q і діелектричної проникності e). Поля з такими властивостяминазиваються потенціальними (консервативними). Так чином електростатичне поле –потенціальне.
1. Якщо шлях замкнутійтраєкторії можна визначити
/>,
/> – елементарна переміщення.
За означенням
/>.
Тоді />.
Таким чином />.
Інтеграл по замкнутому контуру /> називаєтьсяциркуляцією вектора напруженості електричного поля.
Силове поле, циркуляція силового вектора якого дорівнює 0,називається потенціальним, консервативним. Таким чином, електростатичне поле потенціальне.
Потенціал. Різниця потенціалів
За законом збереження енергії робота в електростатичному полівиконується за рахунок зменшення потенціальної енергії зарядженого тіла.
При переміщенні заряду /> велектростатичному полі заряду qвиконується робота:
/>,
яка дорівнює
/>.
Якщо заряд /> переміщуєтьсяв нескінченність />
/>
тоді
/>; />.
Потенціальна енергія заряду на нескінченості вважаєтьсярівною 0.
Таким чином заряд /> велектростатичному полі заряду q на відстані r від нього має потенціальну енергію (всистемі СІ):
/>.
Для різних пробних зарядів />/>/>/>і т.д. в одній і тій деточці поля (r= const) потенціальна енергія різна /> і т.д., але відношенняпотенціальної енергії до відповідних зарядів одне й те саме.
/>.
Це відношення характеризує певну точку поля називаєтьсяпотенціалом і позначається j.
Потенціалом електростатичного поля вбудь-якій його точці називається фізична величина, що дорівнює потенціальнійенергії одиничного позитивного заряду, розміщеного в цій точці. (/>).
А також потенціал можна визначити:
Фізична величина, що дорівнює роботі виконуючій силі поля припереміщенні одиничного позитивного заряду із даної точки поля нанескінченність: />.
Очевидно, що ця робота в числовому виразі дорівнює роботізовнішніх сил проти сил електростатичного поля при переміщенні одиничногопозитивного заряду із нескінченності в дану точку поля.
На практиці зручніше приймати рівним 0 потенціал Землі.
Це можливо тому, що при будь-яких розрахунках важливо знатирізницю потенціалів між двома точками електростатичного поля, а на їх абсолютнезначення.
За одиницю потенціалу в системі СІ приймається В (вольт).Потенціал в один вольт має точка поля, в якій заряд в один кулон маєпотенціальну енергію в 1 джоуль.
/>.
Потенціал точкового заряду має вираз:
/>.
Тоді робота по переміщенню заряду /> велектростатичному полі заряду qіз точки потенціалом /> в точку зпотенціалом /> визначається
/>, або />
Таким чином, робота сил електростатичного поля припереміщенні точкового заряду дорівнює добутку величини цього заряду на різницюпотенціалів в початковій і кінцевій точках траєкторії:
/>,
тому різниця потенціалів двох точок електростатичного поля (/> вимірюється роботою силпри переміщенні одиничного позитивного заряду між цими точками.
Потенціал, за визначенням, енергетична характеристикаелектростатичного поля; величина алгебраїчна (скалярна).
Потенціал електростатичного поля системи зарядів в будь-якійточці поля дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів кожного точкового заряду.
/>.
В цьому суттєва перевага скалярної характеристики поля(потенціалу) перед його векторною силовою характеристикою (напруженістю), щодорівнює геометричній сумі складених напруженостей.
Еквіпотенціальні поверхні
Для графічного зображення потенціального поля крім силовихліній використовуються так звані еквіпотенціальні поверхні.
Еквіпотенціальною поверхнею називаєтьсягеометричне місце точок з однаковим потенціалом (поверхня рівного потенціалу).
Якщо потенціал заданий як функція j(X, Y, Z) то рівняння еквіпотенціальної поверхнімає вигляд:
/>
Під час переміщення заряду по еквіпотенціальній поверхніробота дорівнює нулю.
/>.
Тому cosa= 0,/>, а сила F перпендикулярна еквіпотенціальнимповерхням, тому силові лінії поля перпендикулярні еквіпотенціальним поверхням.
Еквіпотенціальну поверхню можна провести через будь-яку точкуполя. Отже їх можна побудувати безліч.
Умовились проводити ці поверхні таким чином, щоб різницяпотенціалів між будь-якими двома сусідніми еквіпотенціальними поверхнями буласталою. На рис. 2 зображені еквіпотенціальні поверхні поля точковогозаряду у перерізі. Радіальні силові лінії перпендикулярні еквіпотенціальнимконцентричним сферичним поверхням. Картина поля є наглядною.
/>
Рис. 2
В однорідному полі еквіпотенціальні поверхні мають виглядпаралельних площин.
Зв’язок потенціалу з напруженістю поля
Напруженість поля визначається силою, що діє на одиничнийпозитивний заряд, а різниця потенціалів – роботою цієї ж сили, то міжнапруженістю і потенціалом існує зв’язок.
Визначимо її.
/>
Рис. 3
На рис. 3 зображені еквіпотенціальні поверхні довільногополя з потенціалами j і j+ Dj.
Відстань між еквіпотенціальними поверхнями вздовж силовоїлінії – DX.
Будемо вважати, що напруженість на ділянці DX – стала. Тоді робота по переміщенню деякогозаряду q на DX дорівнює
/>
З другого боку цю ж роботу можливо виразити через різницюпотенціалів.
/>
Або />
/>.
Таким чином напруженість поля у числовому виразі дорівнюєзміні потенціалу на одиницю довжини вздовж силової лінії.
Знак «– «показує, що напруженість поля спрямована в бікзміщення потенціалу. В системі СІ за одиницю напруженості приймаєтьсянапруженість такого поля, в якому напруга на один метр довжини силової лініїдорівнює 1 В.
Величина /> показуєшвидкість зміни потенціалу в напрямку, перпендикулярному до еквіпотенціальноїповерхності в бік його збільшення, називається градієнтом потенціалу. Взагальному випадку позначається qradj.
Градієнтом потенціалу називається вектор спрямований в кожнійточці поля в бік найбільш швидкого збільшення потенціалу і рівний змініпотенціалу на одиницю довжини у цього напрямку.
В неоднорідному полі DX®, тоді
/>.
Отож, одержуємо
/> або />
Таким чином, напруженість в будь-якій точці електростатичногополя дорівнює градієнту потенціалу в цій точці, взятому із зворотнім знаком.
Висновки
1. Електростатичне поле має особливі властивості, являєтьсяпотенціальним на відміну від електромагнітного поля.
2. Потенціал це енергетична характеристика поля, являється навідміну від векторної силової характеристики. В цьому його суттєва перевага длярозрахунку поля, що здійснюється системою зарядів.
3. Для графічного зображення потенціального полявикористовуються еквіпотенціальні поверхні крім силових ліній, які їмперпендикулярні. Отож картина поля являється наглядною.
4. Градієнт потенціалу спрямований в кожній точці поля в бікнайбільш швидкого збільшення потенціалу. Напруженість будь-якої точкиелектростатичного поля дорівнює градієнту потенціалу в цій точці, взятому іззворотнім знаком.
План
лекції з навчальної дисципліни
Ф І З И К А
Тема: «ДІЕЛЕКТРИКИ ВЕЛЕКТРИЧНОМУ ПОЛІ»
Вступ
Якщо провідникрозмістити у зовнішньому електростатичному полі або надати йому деякий заряд,то на заряди провідника діятиме електростатичне поле, внаслідок чого вонипереміщуються.
Короткочасний струмприпиниться, коли настане рівновага зарядів у провіднику, а електростатичнеполе усередині провідника буде відсутнім.
Якщо між різнойменнозарядженими пластинами розташований однорідний ізотропний діелектрик, тохарактеристики поля змінюються.
Поверхневий зарядполяризованого діелектрика створює поле, вектор напруженості якого напрямленийпротилежно вектору напруженості зовнішнього поля і зменшує його порівняно звакуумом e (діелектричнапроникність) разів.
Діелектрики в електричному полі.Полярні і неполярні діелектрики. Поляризація діелектриків
В діелектриках всіелектрони міцно зв’язані з ядрами своїх атомів. Тому в діелектриках немаєвільних електронів. І вони, на відміну від металів, не проводять електричнийструм.
Властивостідіелектриків пояснюються їх будовою. Дослід доказує, що існує два типи молекул,що розрізняються своєю поведінкою в електричному полі. В молекулах першого типуелектрони розміщені симетрично навколо ядер. В таких молекулах центри ваги додатнихі від’ємних зарядів у відсутності зовнішнього поля співпадають і дипольниймомент молекули /> дорівнює нулю.Ці молекули називають неполярними (водень, азот, хлор, парафін, бензол ідр.) (рис. 3 а).
/> />
Рис. 1
При наявностізовнішнього поля заряди в неполярній молекулі зміщуються один відносно другого(додатні – по напрямку поля, від’ємні – проти поля). Кожна молекула при цьомунабуває дипольний момент:
/>
(мал. 3 б), якийпропорційний напруженості поля.
Велику групудіелектриків представляють речовини, в молекулах яких електрони розміщені несиметричновідносно ядер. При цьому центри ваги додатних та від’ємних зарядів молекули неспівпадають один з одним і молекули представляють собою диполі навіть ввідсутності зовнішнього поля. Такі диполі називають жорсткими, а молекули –полярними. Діелектрики з полярними молекулами – Н2О, НСl, NH3і інші (рис. 4).
/>/>
Рис. 2.
Діелектрики в природізустрічаються в трьох агрегатних станах: газоподібному, рідкому та твердому.
Поляризацією діелектриків називається станречовини, який характеризується наявністю дипольного моменту в любому елементіоб’єму. За «любий» приймається елемент об’єму, який вміщає достатнюкількість атомів.
Розглянемо причиниполяризації діелектриків. Якщо внести в електричне поле діелектрик, побудованийіз неполярних молекул, то під дією поля всі молекули набувають дипольниймомент, паралельний зовнішньому полю (мал. 5).
/>
Рис. 3
В результаті цього напротилежних поверхнях, перпендикулярних до поля, виникають заряди протилежногознаку. Така поляризація називається електронною або деформаційною. В цьомувипадку діелектрик в цілому набуває дипольний момент і створює в просторіелектричне поле.
Якщо діелектрик зполярними молекулами не знаходиться в електричному полі, то внаслідокхаотичного теплового руху дипольні моменти окремих молекул орієнтуються впросторі безладно. Тому, векторна сума дипольних моментів всіх молекул дорівнюєнулю, і діелектрик в цілому не має дипольного моменту. При внесенні такогодіелектрика в електричне поле жорсткі диполі намагаються повернутись так, щовектори їх дипольних моментів співпали по напрямку з вектором Е. Алетепловий рух перешкоджає строгій орієнтації моментів диполів. Тому, моментиприймають тільки переважну орієнтацію по напрямку зовнішнього поля (рис. 6).Ця орієнтація буде тим більшою, чим сильніше зовнішнє поле і чим нижчатемпература діелектрика. Такий вид поляризації називають дипольною або орієнтаційноюполяризацією.
/>
Рис. 4
При підвищеннінапруженості поля (при постійній температурі) досягається такий стан, колипрактично всі диполі уже повернуті в напрямку поля. При цьому підвищеннянапруженості поля уже не буде викликати збільшення поляризації діелектрика,тобто наступає насичення.
Нарешті, коли велектричному полі розмістити діелектрик з іонною решіткою, то під дією поля всідодатні іони змістяться в напрямку поля, а всі від’ємні іони проти поля. Цейвид поляризації називають іонною поляризацією.
Заряди, якіз’являються на поверхні діелектрика, при поляризації неможливо зняти. Тому їхназивають зв’язаними.
Таким чином, поляризаціяполягає в обмеженому зміщенні зв’язаних зарядів або орієнтації дипольнихмолекул під впливом електричного поля.
Внаслідок поляризаціїна паралельних гранях з’являються зв’язані заряди, які створюють власне поле.Поза діелектриком напрямок поля зв’язаних зарядів співпадає з напрямкомзовнішнього поля, а всередині діелектрика – протилежно йому. Таким чином,внаслідок поляризації діелектрика напруженість поля поза ним збільшується, авсередині – зменшується. Це призводить до зміни зовнішнього електричного поля вобласті діелектрика.
Розглянемохарактеристики поляризованого діелектрика. Нехай даний діелектрик має формупрямого паралелепіпеда довжиною l. Позначимоплощу основи через S, а величину зв’язаного наповерхні основи заряду через q. Тодіодержуємо поверхневу густину зв’язаних зарядів:
/> (1)
Поляризованийдіелектрик володіє дипольним електричним моментом, рівним
/>, (2)
де l – вектор, чисельно рівний віддалі міжзарядами і напрямлений від від’ємного заряду до додатного.
За міру поляризаціїдіелектрика приймають дипольний момент одиниці об’єму діелектрика:
/> (3)
Дипольний (електричний)момент одиниці об’єму діелектрика називають вектором поляризації.
Із формули (3) видно,що вектор поляризації чисельно дорівнює поверхневій густині зарядів.
З другого боку, якщопозначити дипольний момент однієї 1-ої молекули через «Рі», товектор поляризації буде рівний
/>/> (4)
З формули (3) видно,що розмірність вектора поляризації в системі СІ Кл/м2, тобтоспівпадає з розмірністю вектора електричного зміщення.
Вектор поляризаціїпропорційний напруженості електричного поля
/>,
де безрозмірниймножник c (незалежнавід Е величина) називається діелектричною сприйнятливістю. Вонахарактеризує податливість речовини до електричної поляризації і залежить від їїбудови.
Внаслідок поляризаціїнапруженість поля в діелектриці (як відмічалось вище) менше від напруженостізовнішнього кола.
Поле всередині діелектрика
Розглянемо діелектрик в поліплоского конденсатора (рис. 5).
/>
Рис. 5
Як видно з цього малюнка,напруженість поля всередині діелектрика:
/> (6)
Або в скалярній формі:
/> (7)
Звідси одержуємо:
/> (8)
В формулі (7) вплив речовини наполе враховує напруженість поля зв’язаних зарядів. Поле Е являється полемзв’язаних зарядів, які виникають на двох площинах діелектрика. Отже, його можнарозрахувати за формулою (при e= 1):
/>.
Вектор зміщення зв’язаний знапруженістю поля в діелектриці і вектором поляризації співвідношенням:
/> (9)
Співвідношення (9) являється більшзагальним, ніж />, оскільки воносправедливе для любої найскладнішої залежності />.
Знайдемо зв’язок між цимивеличинами. Для цього підставимо значення:
/> і /> в формулу (9). Звідси знаходимо:
/> (10)
Із співвідношення (10) випливає,що чим сильніше поляризується діелектрик, тим більша його діелектричнапроникність.
Напруженість поля в середовищірівна:
/> (11)
Отже, діелектрична проникністьпоказує, в скільки разів послаблюється електричне поле в середовищі порівняно звакуумом.
Як витікає з попередньогопараграфа, це послаблення пояснюється тим, що від напруженості поля вільнихзарядів віднімається напруженість поля зв’язаних зарядів.
П’єзоелектричний ефект і його застосування
Досі ми розглядали поляризаціюдіелектриків під дією зовнішнього поля. Досвід показує, що в деяких кристалахполяризація може виникнути і без зовнішнього поля, якщо кристали піддатимеханічні й деформації. До таких кристалів належать кварц, турмалін, сегнетовасіль, цинкова обманка, титанат барію та інші. Це явище одержало назвуп’єзоелектричного ефекту.
П’єзоефект обумовлений особоюбудовою деяких твердих діелектриків. Розглянемо, наприклад, причинуп’єзоелектричних властивостей кварцу. В кристалах кварцу (SiO2) іоникремнію і кисню розміщені в шестикутних структурних комірках. Схематичнокомірку кристалу кварцу можна представити у формі (Рис. 6).
/> />
Рис. 6
Вісі х1, х2,х3 (розташовані в площині малюнка) називають електричними вісями.Вісь Z, перпендикулярну до площинималюнка, називають оптичною віссю.
Вважатимемо, що коміркастискається в напрямі вісі (Рис. 1). Тоді іон кремнію і зміщуєтьсявсередину комірки і займає місце між іонами кисню 2 і 6, а іон кисню 4опиняється між іонами кремнію 3 і 5. Внаслідок цього на поверхні А коміркивиникає негативний заряд, а на поверхні В-позитивний, тобто має місце такзваний повздовжній, прямий п’єзоелектричний ефект (поляризація в напрямідеформуючих сил). Якщо ж стиск відбувається в напрямі, перпендикулярному довісі х1, то іони кремнію 3 і кисню 2 зміщуються вліво, а іоникремнію 5 і кисню 6 – вправо.
На поверхні С і Д додатковіелектричні заряди не виникають. А на поверхні А і В виникають заряди,протилежні за знаком тим, які спостерігалися в першому випадку. Так як теперіони кремнію 1 і кисню 4 висуваються з комірки, в цьому випадку виникаєпоперечний прямий п’єзоелектричний ефект (поляризація в напрямі,перпендикулярному до дії деформуючих сил).
Якщо кристал піддати деформаціїрозтягу, то знаки поверхні зарядів будуть оберненими по відношенню до знаківпри деформації стиску. Це легко зрозуміти з рис. 1, якщо змінити напрямсил навпаки.
Користуючись моделлю (рис. 1),можна пояснити і обернений п’єзоелектричний ефект, який полягає у змінірозмірів кристала під дією електричного поля, тобто в його подовженні абоскороченні при електризації.
Якщо електричне поле періодичнозмінюється з частотою, рівною частоті власних механічних коливань пластинкип’єзокварцу, то пластинка має резонансні коливання. Ці коливання передаютьсяоточуючому середовищу і можуть поширюватися у вигляді хвиль. Прямий і оберненийп’єзоелектричний ефект має в наш час широке застосування в техніці. Існуютьп’єзоелектричний мікрофон і телефон, п’єзоелектричні стабілізатори частоти таін.
Висновки
1. Умовирівноваги зарядів у провіднику, що знаходиться в електростатичному полі:
1) поле усерединівідсутнє, а потенціал (/>) сталий;
2) напруженістьполя в кожній точці поверхні провідника спрямована перпендикулярно до поверхні.
2. У діелектриківнемає вільних зарядів. При поляризації неполярних діелектриків під дієюзовнішнього електричного поля утворюються електричні диполі з відповіднимелектричним моментом, а у полярних діелектриків існуючі диполі орієнтуються позовнішньому полю.
Міра поляризації діелектриківхарактеризується дипольним моментом одиниці об’єму вектором поляризації.
Таким чином, на поверхнідіелектрика у зовнішньому полі виникають пов’язані заряди, а їх поле частковокомпенсує зовнішнє.
3. Чим сильніше поляризується діелектрик (більшадіелектрична сприйнятливість), тим більше послабляється зовнішнє поле.